单摆实验总结心得

实验三 单摆的基础实验

单摆是由一摆线l连着重量为mg的摆锤所组成的力学系统，是力学基础教科书中都要讨论的一个力学模型。当年伽利略在观察比萨教堂中的吊灯摆动时发现，摆长一定的摆，其摆动‘周期不因摆角而变化，因此可用它来计时，后来惠更斯利用了伽利略的这个观察结果，发明了摆钟。如今进行的单摆实验，是要进一步精确地研究该力学系统所包含的力学线性和非线性运动行为。

一 实验目的

1、学会使用计时器和米尺，测准摆的周期和摆长。

2、验证摆长与周期的关系,掌握使用单摆测量当地重力加速度的方法。 3、初步了解误差的传递和合成。

二 仪 器 与 用 具

单摆实验装置，计时器，米尺。 三 实验原理

1利用单摆测量当地的重力加速度值g

用一不可伸长的轻线悬挂一小球，作幅角?很小的摆动就是一单摆。如图1所示。

设小球的质量为m，其质心到摆的支点O的距离为l (摆长)。作用在小球上的切向力的大小为mgsin?，它总指向平衡点O?。当?角很小，则sin???，切向力的大小为mg?，按牛顿第二定律，质点的运动方程为

d2?ma切??mgsin?， 即 ml2??mgsin?，

dt因为sin???，所以

d2?g???，

单摆实验

【实验目的】

1．通过对单摆周期的大量精密测量，利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律，从而加深对偶然误差统计规律的认识。

2．利用单摆测重力加速度，掌握用不确定度分析讨论测量结果的方法，学会测量结果表达式的正确书写。 【实验仪器】

GM-1单摆实验仪（编号） 数字毫秒计（编号） 米尺 【实验原理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

构思：对偶然误差服从正态分布规律的最好验证是统计检验。就是在一定条件下进行大量（几百次或更多）的精密测量，将其偏差的分布与理论值相比较，即是将偏差出现在一定区间的实际个数与理论计算的预期个数相比较，如果两者一致，则可以认为正态分布规律是成立的。

方案：

1、统计直方图 …… 2、误差的置信概率 …… 二、利用单摆测重力加速度 构思：…… 方案：…… 【实验内容及步骤】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律（自拟） 二、利用单摆测重力加速度（自拟） 【数据记录及处理】

一、利用偶然误差统计分布规律验证高斯误差分布定律

单摆次数

1 2 3

累计时间(s)

0.668 1.400 2.023

周期（T/s）

1.355 1.381 1.387

偶然误差

专题五

应用动力学观点和

能量观点解决力学压轴题

高考试题中常常以能量守恒为核心考查重力、摩擦力、

电场力、磁场力的做功特点，以及动能定理、机械能守恒定律和能量守恒定律的应用.分析时应抓住能量核心和各种力 做功的不同特点，运用动能定理和能量守恒定律进行分析.

常考点一

应用动力学方法和动能定理解决多过程问题

若一个物体参与了多个运动过程，有的运动过程只涉及分析力或求解力而不涉及能量问题，则常常用牛顿运动定律 求解；若该过程涉及能量转化问题，并且具有功能关系的特 点，则往往用动能定理求解.

【典例 1】 如图 1 所示，竖直固定放置的粗糙斜面 AB 的下 端与光滑的圆弧 BCD 的 B 点相切，圆弧轨道的半径为 R, 圆心 O 与 A、 D 在同一水平面上， C 点为圆弧轨道最低点， Rcos θ ∠COB=θ, 现在质量为 m 的小物体从距 D 点高度为 4 的地方无初速度地释放， 已知小物体恰能从 D 点进入圆弧 轨道.求：

图1

(1)为使小物体不会从 A 点冲出斜面， 小物体与斜面间的动 摩擦因数至少为多少？ sin θ (2)若小物体与斜面间的动摩擦因数 μ= ,则小物体 2cos θ 在斜面上通过的总路程为多少？ (3)小物体通过圆弧轨道最低点 C 时

精心整理

实验名称：单摆测重力加速度

一． 实验目的

1. 用单摆测重力加速度； 2. 研究随机误差的特点； 3. 学习电子停表的使用。

二． 仪器用具

单摆装置、卷尺、游标卡尺、电子停表等。 三． 实验原理 单摆的运动方程为 当摆角θ很小时（如θ<5°），sinθ≈θ，上式成为常见的简谐运动方程 式中,ω与周期T的关系为，周期 则 四.实验数据记录与处理 1.悬点到小球悬垂态最低点的距离=90.87次数 1 90.85 2 90.86 0.02cm,小球直径d=19.46mm。 3 90.85 90.87 0.02 4 90.90 5 90.89 ,

2.测量摆动20次所需时间t

次数 t 1 38.10 2 38.12 ,，l=89.90±0.02cm

3 38.10 38.11 0.02 4 38.09 5 38.14 来源网络，仅 供个人学习参考

精心整理

,则

,

五.结论，误差分析

1.结论

2.误差分析(1)测量摆动周期时，人的观测需要反应时间，用秒表记录时也有时间延迟； (2)测量摆长、直径时存在读数误差； (3)试验中默认sinθ=θ,实际二者存在差异。

来源网络，仅 供个人学习参考

实验：用单摆测定重力加速度

1明确实验目的，理解实验原理；通过实验，探究单摆的周期与摆长及重力加速度的关系。

2.自主学习，小组合作探究，学会使用秒表，掌握实验步骤，并能正确进行实验操作

3.激情投入，领会科学探究中严谨、务实、友好合作的精神和态度

重、难点：实验原理的理解；实验数据的处理。

课前预习案

一、实验目的

1．利用单摆测定当地的重力加速度．

2．巩固和加深对单摆周期公式的理解．

二、实验原理

单摆在偏角很小(如小于5°)时的摆动，可以看成是简谐运动．其固有周期为T＝2π ，g由此可得g= .据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值．

三、实验器材

长约1 m的细线、稍重的带孔小铁球1个、带有铁夹的铁架台1个、米尺1把、秒表1块、游标卡尺．

四、实验步骤

1．做单摆。让线的一端穿过小球的小孔，然后打一个线结，做成单摆，如图所示．把线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记．

2．测摆长。用米尺量出摆线长度l′，精确到毫米，用游标卡尺测出摆球的直径d，即得

dd出小球半径为，计算出摆长l＝l′＋. 22

3．测周期。把单摆从平衡位置处拉开一个很小的

1．(2012·北京海淀模拟)某同学做“用单摆测定重力加速度”的实验时，测得的重力加速度数值明显大于当地的重力加速度的实际值。造成这一情况的可能原因是( ) A．测量摆长时，把悬挂状态的摆线长当成摆长

B．测量周期时，当摆球通过平衡位置时启动秒表，此后摆球第30次通过平衡位置时

制动秒表，读出经历的时间为t，并由计算式T ＝t

30

求得周期C．开始摆动时振幅过小

D．所用摆球的质量过大

解析：由T ＝2π l

g

得g＝

4π2

T2

l，g值偏大说明l偏大或T偏小。把悬挂状态的摆线

长当成摆长，会使l偏小，g值偏小，A错；摆球第30次通过平衡位置时，实际上共完成

15次全振动，周期T＝t

15

，误认为30次全振动，T变小引起g值明显偏大，B对；单摆周期与振幅和摆球质量无关，C、D错误。

答案：B

2.某同学利用单摆测定当地重力加速度，发现单摆静止时摆球重心在球心的正下方，他仍将从悬点到球心的距离当作摆长L，通过改变摆线的长度，测得

6组L和对应的周期T，画出L－T2图线，然后在图线上选取A、B两

个点，坐标如图实－7所示。他采用恰当的数据处理方法，则计算重

力加速度的表达式应为g＝________。请你判断该同学得到的实验结

果与摆球重心就在球心处的情况相比，将________

实验报告

一、实验目的

利用单摆来测量重力加速度

二、实验原理

单摆在摆角小于10°时的振动是简谐运动，其固有周期为T=2π ，由此可得g= 。据此，只要测出摆长l和周期T，即可计算出当地的重力加速度值。

由此通过测量周期T,摆长l求重力加速度

三、实验设备及工具

铁架台（带铁夹），中心有孔的金属小球，约1m长的细线，米尺，游标卡尺（选用），秒表等。

四、实验内容及原始数据

（一）实验内容

1．在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线穿过球上的小孔，制成一个单摆。

2．将铁夹固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，把做好的单摆固定在铁夹上，使摆球自由下垂。

3．测量单摆的摆长l：用游标卡尺测出摆球直径2r，再用米尺测出从悬点至小球上端的悬线长l'，则摆长l=l'+r。

4．把单摆从平衡位置拉开一个小角度（不大于10°），使单摆在竖直平面内摆动，用秒表测量单摆完成全振动30至50次所用的时间，求出完成一次全振动所用的平均时间，这就是单摆的周期T。

5．将测出的摆长l和周期T代入公式g= 求出重力加速度g的值。

（二）原始数据

1．用游标卡尺测量钢球直径2r

n 1 2 3 4 5

GIS导论实验报告（实验总结）

年级：2013级

实验一

实验一，我感觉还不能很熟练的应用Mapinfo的功能以及菜单栏、工具栏中各个图标的功能,所以当我开始做实验一时碰到的问题还是不少的，首先是对Mapinfo软件的相关操作功能不太了解，比如加载数据的图标，如何使打开的图变大缩小，如何浏览做完后的实验成果图，以及在实验过程中，哪些步骤是不能省略掉的，比如使用控制图层在缩放范围内显示的这个小实验，就要注意打开几个图层的界面看起来非常复杂，通过图层控制来操作，可以使图层在缩放范围内显示，这就需要在图层控制的对话框中哪些框框该打钩，哪些不该打钩，这样所显示的效果就会不一样。只有熟练掌握了Mapinfo的基本操作，以及步骤间的衔接才能完成实验。最后还是自己耐心的看书和实践中去找答案和解决问题。在这个实验中我学会了如何Mapinfo软件的基本操作和怎么样制作地图图层以及如何使用模板创建专题地图。在制作这个实验的过程中体会了很多，也感觉在做专题地图和地图制作时的整个过程充满着趣味性，使我对地图的相关制作有了一定的了解。

实验二

实验二，因为已经对MapInfo软件操作功能有了一个初步的了解了，所以当在开始着手制作实验二是实验相关操作步骤时，在

GIS导论实验报告（实验总结）

年级：2013级

实验一

实验一，我感觉还不能很熟练的应用Mapinfo的功能以及菜单栏、工具栏中各个图标的功能,所以当我开始做实验一时碰到的问题还是不少的，首先是对Mapinfo软件的相关操作功能不太了解，比如加载数据的图标，如何使打开的图变大缩小，如何浏览做完后的实验成果图，以及在实验过程中，哪些步骤是不能省略掉的，比如使用控制图层在缩放范围内显示的这个小实验，就要注意打开几个图层的界面看起来非常复杂，通过图层控制来操作，可以使图层在缩放范围内显示，这就需要在图层控制的对话框中哪些框框该打钩，哪些不该打钩，这样所显示的效果就会不一样。只有熟练掌握了Mapinfo的基本操作，以及步骤间的衔接才能完成实验。最后还是自己耐心的看书和实践中去找答案和解决问题。在这个实验中我学会了如何Mapinfo软件的基本操作和怎么样制作地图图层以及如何使用模板创建专题地图。在制作这个实验的过程中体会了很多，也感觉在做专题地图和地图制作时的整个过程充满着趣味性，使我对地图的相关制作有了一定的了解。

实验二

实验二，因为已经对MapInfo软件操作功能有了一个初步的了解了，所以当在开始着手制作实验二是实验相关操作步骤时，在

单摆振动中的等效问题

一、等效单摆的摆长

所谓摆长是悬点到摆球球心间的距离。单摆的运动轨迹点是一小段圆弧，其轨道半径R与等效摆长相等，即=R。对于形异质同的单摆物理模型，不管有无“悬点”，只要搞清了圆弧轨道的半径

R，单摆的周期即可用计算。

同学们对下图中各摆等效摆长一看便知（若等效摆长不易一眼看出，则应从数学角度计算）。

图1 图2 图3

例1. 由长度依次为L和2L的AC和BC两根细绳悬挂小球C，如图4所示，每根细绳跟竖直方向的夹

角均为30°，当该小球向纸内外做微小摆动时，其摆动周期为___________。

图4 图5 图6

例2. 如图6所示，光滑圆弧槽半径为R，A为最低点，C到A距离远小于R，两质点B和C都由静止

开始释放，问哪一个小球先到A点？

讨论：要使两球在A点相遇，可使B球上移，问此时B球高度h为多少？ 二、等效重力加速度

等效重力加速度的大小等于摆球的视重（摆球相对悬点静止时线的拉力F）与摆球的质量m之比，

即。求的基本步骤如下：

（1）分析摆球的受力，确定摆球相对静止的位置（即平衡