因数和倍数的概念

第二单元第一课时

因数和倍数的概念

教材分析：

因数与倍数的概念，教材首先给出9个除法算式，让学生进行分类；接着出示分成两类的一种结果，分类的标准“是整数而没有余数”（“没有余数”也可以说成“余数为0”）。在此基础上，由第一类中的整数除法，引出因数与倍数的概念。最后教材指出了本单元中数的研究范围是大于0的自然数。

学情分析：

学生在给除法算式分类时，可能容易出现把算式分成三类（即把第二类按是否有余数分成两类）的现象。因此教师可以让学生讨论。为什么商是小数没有余数、商是整数有余数这两种情况归为一类？只要学生能够举例说明即可。要引导学生明确因数与倍数概念的条件与依存性。

学习目标：

1、认识因数与倍数以及两者之间的相互依存的关系。

2、初步感受数学知识之间的内在联系，培养概括、分析、比较的能力。 学习重点：理解因数和倍数相互依存的关系

解决措施:自主学习、合作探究。

学习难点：认识因数和倍数相互依存的关系

解决措施:交流合作、练习指导。

教学准备：ppt课件 导学单

教学过程：

一、自主学习（约7分钟）

让每一个学生根据自己的基础和经验，用自己的思维方式自由地、开放地去自学、自读教材内容，并把学、思、疑、问连结在一起，边学边解决一些问题。

1、认真阅读教材5页。

2、根据自学来

目录

正文

第一篇：11.因数和倍数教案

? 课题名称：因数和倍数

? 建立因数和倍数的概念；使学生掌握正确找一个数的因数，倍数的方法。 ? 重难点

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。重点掌握2、3、5倍数的特征。

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

? 教学步骤及内容:

1， 因数的概念：两个正整数相乘，其中这两个数都叫做积的因数。

2， 找因数：从最小的1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

3， 一个数的因数是有限的

例1：一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些？

（18的因数有：1，2，3，6，9，18）

18的因数中，最小的是几？最大的是几？我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

最小的是1，最大的是18

36的因数：举错例（1，2，3，4，6，6，9，12，18，36）

（不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6）

仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几？（1、36）

===》看来，任何一个数

篇一：《因数和倍数》教学反思

《因数和倍数》教学反思

因数和倍数是苏教版五年级下册第三单元的内容。这一内容与原来教材比有了很大的不同，老教材中是先建立整除的概念，在此基础上认识因数倍数。而教材是通过用12个小正方形拼长方形并写乘法算式来引入因数和倍数。我在教学时做了一些下的改动，例题从12个相同的正方形拼长方形开始教学，学生对这个活动已经很熟悉，几乎人人都知道有不同的拼法，都能顺利地拼出三种不同的长方形。因此，我要求不用12个正方形拼，而是在脑子里“想像拼”，不能想象的就在本子上“画拼”，“拼”好后，我也要求只用一个乘法算式表示你的拼法，这样不仅节省了不少时间，更主要的是我觉得这样的操作活动，虽然看起来不热闹，但学生的学习兴趣被激发了、思维被调动起来了，主动参与到了知识的学习中去了。

能不重复、不遗漏，有序地找出一个数的因数，是本课的教学难点。在教学中，我是这样设计的：在根据1×12＝12，2×6＝12，3×4＝12三个乘法算式说出了谁是谁的因数、谁是谁的倍数后，教师紧接着提问：12的因数有哪些？学生看着黑板上的算式很快可找出12的因数，接着再提问：你是怎么看出来的？根据一个乘法算式可以得到12的几个因数？在学生回答之后，我接着请同学们用刚才的方法

公倍数和公因数练习

苏教版五年级下册第三单元《公倍数和公因数》测试A卷
一、填空（共20分）
1、最小的素数(质数)是（　　　），最小的合数是（　　　）。
2、18的因数有（　　　　），24的因数有（　），它们的公因数有（　　）。
3、在1～20的自然数中，既不是素数又不是合数的数有（　　），既是素数又是偶数的有（　　　　）。
4、自然数按因数个数的多少可以分成（　 ）、（ 　）和（　 　　）。
5、1082至少加上（　）是3的倍数，至少减去（　）才是5的倍数。
6、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（　）。
7、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（　　 ）。
8、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（　　），最小公倍数是（　　）。
9、一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数7。这个数最小是（　　）。
10、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ 　）。
11、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有（　　　 ）。
12、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数的和最大是（　 　　　）。
二、

《因数和倍数》教学后的反思

胡桂芬

本节课教学我考虑到“因数和倍数”属于数论的范畴，小学生学习起来容易感到枯燥，为了克服这一学习状况，我首先创设了站队游戏导入新知，激发了学生学习兴趣，调动了学生学习积极性。接着放手让学生在独立思考、自主探索、合作交流的基础上尝试找全一个数的因数和有序找一个数的倍数，充分体现了学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者，教学效果特别好。

一、游戏激趣导入，在丰富多彩的教学活动中抓住概念的本质，

构建数学模型。

上课伊始我一句亲切的询问：“同学们，你们喜欢做游戏吗？”

立刻激发了学生的兴趣，当同学们按游戏规则站好队后我提出问题：“谁来裁定：他们站对了吗？”随着问题的提出，势必引发同学们自主地观察、思考出站成甲乙两队的标准“商是整数而没有余数”，在此基础上，由甲队中的整数除法引出因数和倍数的概念。为了使学生切实理解“因数和倍数”这一抽象的概念，我引导学生同桌互相说、个别说、教师举错例等活动理解因数和倍数相互依存的关系。兴趣是最好的老师，整个环节通过游戏、讲解、说一说、设疑等形式引导学生主动观察、思考、释疑，抓住了因数和倍数概念的本质，构建了数学模型。

二、独立思考、合作交流探索出找全一个数的因数的方法，激

1．在15、26、32、15、51、24、47、30中：

（1）能被2整除的有（ ）； （2）能被3整除的有（ ）；

（3）能同时被3、5整除的有（ ）； （4）能同时被2、3、5整除的有（ ）。

2．123456789能不能被3整除？96543210能不能被3整除？

１．能被２整除数的特征是：________________________。 ２．能被５整除数的特征是：________________________。 ３．能被３整除数的特征是：________________________。

4．(1)在2．6．10．18．45．60、48．90、100、105．111中，能被2整除的数有( )，

这些数都叫( )；其余不能被2整除的数叫做( )．

(2)在自然数中，最小的奇数是( )，最小的偶数是( )． 5．在１３０．３６．５４．２４０．７２．２２５．７５这些数中， ①同时是２和５的倍数的数是：______________________，特征是：__________

《倍数和因数》最佳教学设计

教学内容：

苏教版国标本四年级(下册)第70-72页

教学目标：

1．让学生理解倍数和因数的意义，掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

2．让学生初步意识到可以从一个数的角度来研究非零自然数的特征及其相互关系，培养学生的观察、分析和抽象概括的能力。

3．体会数学内容的奇妙、有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点和难点：

掌握找一个数的倍数和因数的方法，发现一个数的倍数、因数中最大的数、最小的数及其个数方面的特征。

教学准备：

了解学生在班级的学号。

课前和学生谈话：某某同学，你好，请问你叫什么名字?班级里谁是你的好朋友，他(她)叫什么名字?

教学过程：

一、谈话引入

师：看图，认识他们吗？

灰太狼是小灰灰的什么？小灰灰是灰太狼的什么？能不能直接说灰太狼是爸爸？如果你这样说，人家可能会误会灰太狼是你的爸爸哦。一定要说完整：灰太郎是小灰灰的爸爸。或者说小灰灰是灰太郎的儿子。

象灰太郎和小灰灰这种相互依存的关系数学上也有，想知道吗？

二、认识倍数因数

师：好，下面我们先来看一道题，

体育老师要组织18名同学进行队列训练，要求每排人数一样多，可以怎样进行排列？动脑想一想：排几排，每排多少人？能用乘法算式表

第三单元因数和倍数单元练习卷

班级 姓名 学号 成绩 一、填空。（15）

1、18的因数有（ ），24的因数有（ ），它们的公因数有（ ）。 2、一个数的最大因数是13，这个数的最小倍数是（ ）。

3、两个自然数a、b的最大公因数是1，它们的最小公倍数是（ ）。

4、如果A＝2×2×3，B＝2×3×3，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5、一个两位数，既是3的倍数，又是5的倍数。这个数最大是（ ）。 6、一个数既是30的因数、又是45的因数，最大的是（ ）。

7、用0、1、2三个数字排成的所有三位数中，同时是2、3、5的倍数的数有( )。 8、如果两个数的最大公因数是1，它们最小公倍数是91，那么这两个数可能是（ ）和（ ）。 9、最小的质数是（ ），最小的合数是（ ）。

10、在1~20的自然数中，既不是质数也不是合数的是（ ），既是质数又是偶数的是（ ） 二、选择题。（10）

1、任何两个奇数的和是（ ）。

A、奇数

教案

集体备课教案

教案

金山小学集体备课教案(五数)

来。要让学生经历填集合图的过程，明确集合图中每 一部分的数表示的意义，体会初步的集合思想。 教学理念： 1、借助操作活动，经历概念的形成过程。 教学时注意以直观的操作活动，让学生经历公倍 数和公因数概念的形成过程。学生通过操作活动，体 会公倍数和公因数的实际背景，加深对抽象概念的理 解。 2、突出概念的内涵、外延，让学生准确理解概念。 公倍数是几个数公有的倍数，公因数是几个数公 有的因数，可见“几个数公有的”是公倍数和公因数 这两个概念的本质属性。教学时突出概念的内涵、外 延，让学生准确理解概念。在倍数、因数的基础上教 学公倍数、公因数，关键在于突出“公有”的含义。 教学目标： 1、使学生通过具体的操作和交流过程，认识公倍 数和最小公倍数、公因数与最小公因数；会求 10 以内 两个数的最小公倍数和 100 以内的两个数的最大公因 数。 2、使学生经历探索和发现数学知识的过程，积累 数学活动的经验，进一步培养自主探索和合作交流的 能力，感受一些简单的数学思想方法，发展数学思考。 3、使学生在参与学习活动的过程中，培养主动与 他人交流的意识，体验学习和探索学习的乐趣，增强 对数学的学习的信心。 教学

智 慧 园 地 3－1

姓名 班级 等级

一、易错题

1、一个数既是3的倍数，又是6的倍数，这个数最小是( )。

2、20以内2和3的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 3、一个数除以4余2，除以5余2，这个数最小是( )。

4、一个数在30和40之间，它既是3倍数，又是4的倍数，这个数是( )。 5、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是( )。 二、写出下面每组数的最小公倍数。

12和5 90和18 39和65

三、生活情境题

1. 把一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸裁成同样大小的正方形，纸没有剩

余，至少可以裁多少个？每个正方形的面积最大是多少平方厘米？最多可以裁多少个？面积最小是多少平方厘米？

2. 用长3厘米，宽2厘米的长方形纸片铺一个正方形，正方形的面积至少是多

少平方厘米？

3. 有两根长51分米，34分米的彩带，要剪成长度一样且没有剩余的彩带，每根

短彩带最长是多少米？一共可以剪成几根？