有幸相遇

阳光洒满大地，在那略带着丝丝凉意的日子里，我遇见了他。

也不知怎么回事，我与他在短短几天的时间内，竟成了无话不说的好朋友。一次次的嬉笑打闹被一把无形的雕刻刀刻在了记忆深处，永远也不会消逝。

在校园内，我与好友产生了一场意料之外的分歧。我与那个同学常在一起玩耍，当友谊的小船说翻就翻时，我手忙脚乱，不知所措，只好躲在角落里独自伤心。松霖，没事吧？别再伤心了。”他走过来，拍了拍我的肩膀，给了我一个兄弟式的安慰。他的手似乎携带着柔柔的阳光，给予我一种别样的温暖。超，没事，我不伤心。”我缓缓转过头，看向他，眸子中的悲伤一扫而光，对他憨憨作文笑了笑。

当班上的恶霸”又在四处逞凶时，我与他等一干男生被那隐形的结十字瞄准时，我们并不知情。当女生冲过来时，他快速推了我一把，将我推出了包围圈，而他自己却被重重围了起来，不知从何处突破。超。”我叫了一声，不管三七二十一地撞开了一条道路，将他拉了出来，在校园跑了起来，跑在洒满阳光的地方，洒出了一路的友谊，与阳光融合在一起将温暖充满校园。

我们停了下来，喘着粗气，相视笑了笑，在阳光之中继续奔跑。或许遇见他，是上天给予我的一种馈赠；与他为友，是一件异常美妙的事情。

嘴角不知何时有了丝

忘不了那一天，那个上午题记

风儿吹拂着我的脸庞，不禁回忆起那个上午，那个脸庞。

我们体育艺术节刚刚结束，便迎来了拔河比赛，但我并没有参加，只是一个呐喊助威甩旗的，而与我一起甩旗的是思琪。

听到一声口令，我们班男生各各上场了，个个精神饱满，精神抖擞。开始！”陈老师站在男生旁边，用手势让男生们往后倒。她的脸上是那么急切，本来平平展展的眉毛变得皱巴巴的，头上的波士顿民一颗又一颗滴下来，大大小小的都布满了额头。对面的男生也不认输，个个咬紧了牙，用手拼命往后拉。

时间似乎与天空凝聚在一起了，谁也不知道胜利属于谁。我和思琪用最大的嗓门高声呐喊：加油！加油！”听一声口令响起，我们班胜利了。一阵欢呼声刺破了耳朵。第二局是男女混合赛，我们又鼓作文起了信心，为自己班加油。

可以，危险降临。隔壁班比上一次更用力了，有一些人甚至眼睛都闭起来了，细细密密的汗珠布散了整个额头。结果我们班不知哪出了错，最后两局连连败下。

我失望得不能再失望。默默低着头，眼珠一滴滴落下来。为什么？为什么第一局能胜利，后面两局就输了呢？我不抬头就看着眼泪掉下来。

这时候，思琪好似看到了我，便向我走来。她轻轻抽出一张纸巾，拭去我脸上的泪水，用手拍了拍我的背，又温柔对我说：没事啦，失败

复习：口答 1、 一辆汽车每小时行60千米，4小时行多少千米？ 2、 一辆汽车每小时行60千米，行了240千米需要几小时？ 3、 一辆汽车4小时行了240千米，每小时行多少千米？

例1. 甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，相

遇后3小时，甲车到达B地。求A、B两地的距离。

练习1、两列火车从两个车站同时相向出发，甲车每小时行48千米，乙车每小时行78千米，经过2.5小时两车相遇。两个车站之间的铁路长多少千米？

例2

在图中用△标出

（2）出发后几时相遇？相遇地点到遗址公园的路程是多少？

练习2、甲、乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行90千米，几小时两列火车相遇？

基础练习： 1、 北京到呼和浩特的铁路线长600千米，一列火车从呼和浩特开出，每小时行驶48千米，另一列火

车从北京出发，每小时行驶72千米，两列火车同时开出，相向而行，经过几小时相遇？

2、

3、挖一条长165米的隧道，有甲乙两个工程队从两端同时施工，甲队每天向前挖6米，乙队每天向前挖5米，挖通这条隧道需要多少天？

4、 甲乙

幸福是什么？幸福是父亲对我们深沉的爱。父爱，不像母爱那样细腻，却是伟大的。有时，是轰轰烈烈的生死线，有时，只是一些再平凡不过的小事，但父亲对我们的爱是不会改变的。

记得在一个星期四，我走在回家的路上，天空晴朗，风和日丽，万里无云，前一秒还是天高云淡，阳光明媚，后一秒就下起了倾盆大雨，我急忙跑到旁边的书店避雨，问书店老板借了手机，打电话让我爸来接我。

我呆呆地望着窗外，看见豆大的雨点像鞭子一样恶狠狠地抽打着玻璃窗。我又饥又渴，无助地望着前方。

突然，从远处出现了一个小黑点，我仔作文细一看，原来是父亲，他骑着自行车，带着雨伞，朝我这边来，我十分激动，父亲终于来到我面前，父亲看我饥肠辘辘的样子，带我去吃饭。在路上，父亲沉稳而有力地蹬着车，缓缓向前进行，我拿着雨伞都很累了，能想出父亲过来接我时的艰辛。我看见雨水顺着他那头发流到了他衣服上。我发现，父亲那乌黑的头发中，不知何时又多了几根白发，父亲肯定是为我操心而白了头发。我深深地感受到父亲的爱，到了饭店，我狼吞虎咽地吃起来，我想：我长大一定要好好报答父亲。

假如，有人问我：幸福是什么？我会说：幸福是父亲对我的爱。”

　　三下乡的第一、二天就在充实而忙碌的状态中度过了，回想起刚来到的时候，面对一切都很陌生的学校，我们居然还能这么快就熟悉和适应了这里。不仅有点佩服自己了，但这都多亏了队员们的帮助还有热情的小朋友。

　　刚来到这个学校的我的第一感觉就是：与山内黄镜秋学校相比我们所拥有的学习环境简直太好了！然而“宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。”山内黄镜秋学校的环境虽然恶劣却是一个锻炼的好地方。让我们从城市的喧闹中脱离出来，来到乡村体验纯朴归真的宁静生活。

　　仅仅过了一天，我就从中收获了许多东西。一团乱麻的宿舍经过我们的合作下，马上就变得干干净净了。刚到学校我们就要马上为开班仪式而做准备，虽然经历了一点挫折，但在活动组组员的帮助下，开班仪式最终顺利展开。

　　接下来就是具有挑战性的支教，在教了小学生后我才明白当老师的辛苦。不过仅仅通过一节课我就已经和小朋友们混熟了，小朋友们的天真可爱深深的感染了我。所有的艰辛与困难都在看见小朋友们消失的烟消云散。

　　三下乡是一个锻炼的好机会，我要好好珍惜接下来的每一天。生命中总有一些人与你短暂相遇，但这短短的相遇往往能营造一个美好的人生。

要有一双慧眼，才能发现微小的幸福

题记

太阳高照，已是下午时刻，但我永远忘不了那次体育课，那个拉着我的女孩

我们排好了队，队伍整整齐齐，我们陆陆续续走向篮球场。下午的阳光很温暖，照在身上暖洋洋。只听老师口哨声吹响，我们便跑起步来。我心想：好热呀！下一项活动该是什么呢？

好，男生可以跳绳与打篮球，女生在那边跳绳！”，天啊，怎么又是跳绳？我该怎么办？唉，算了吧！同学们开始跳，有序的节奏，轻快的步伐，快极了。我只能一边坐着看。她们个个都像一只只蝴蝶一样飞舞，动作轻快敏捷，而我只能坐在一旁呆呆的看着。

我的心里充满了忧伤，坐在一块草地上，羡慕地看着。在阳光下，欢声笑语中更夺目了，时不时传来欢呼声：你真棒！”还传来有节奏的声音：一、二、作文三！跳！”正当我转过头时，她好似看见了我。

她转过头来，对我回眸一笑：那笑，仿佛似阳光下的小草，生机勃勃；又似不知名的小花儿，姹紫嫣红；又似雨后彩虹，五彩缤纷。她跑过来，拉着我的手说：走吧，我带你，一起跳，来！”瞬间，我觉得有一束阳光照着我，很温暖。

同学们，让小璇玩一下吧！”好”我没想到她们那么欢迎我。来，你看，在绳子落地时，又甩高时，你就冲过去，双脚一跳，

　　风

　　吹乱了你的发

　　你的心

　　残留着牵挂

　　雁南回

　　没了他的消息

　　问自己 还会不会相遇

　　雨

　　淋湿你的一切

　　你眼里 布满了回忆

　　没了他

　　回不到过去

　　红尘中 还会不会孤寂

　　就算今生 你们还会相遇

　　那份情 还会不会继续

　　就算来生 你们再次相遇

　　没有那段曾经的约定

　　这份情 还会不会有意义

　　我

　　寻觅你的踪影

　　可是你

　　却选择逃避

　　不能爱

　　请直接告诉我

　　注定我 靠不进你的心

　　花落满地 付出爱像流水

　　随风远去 带走我的心

　　雷雨层层 伊人哭泣回音

　　在我心里 刹那间永存

　　不再期盼 来生痴痴等

第一讲：行程问题之（中点相遇、往返相遇、环形相遇）

一、 导入 小明家住在东城，豆豆家住在西城，小明喜欢向西走，豆豆喜欢向东走，有

一天小明和豆豆同时从东西两城相向而行，小明的速度是10米每分钟，豆豆的速度是6米每分钟，经过5分钟后，两人在距离中点24米处相遇，问东西两城相距多少千米？ 二、专题要点

相遇问题基本公式

（1） 一般相遇问题：1、同时出发，路程和就等于原长，不同时出发，路程和就等于原来路程减去先走的路程。

（2）中点相遇问题：路程和等于相遇地点与中点的距离的两倍。 （3）往返相遇问题：同时出发，同时停止，则往返时间等于相遇时间。 (4) 环形相遇：同时同地背向出发，路程和就是一周的长度。

三、典型例题及变式练习

（一）基础题型

例1、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行驶56千米，乙车每小时行驶48千米，两车在距离中点32千米处相遇，求东西两地相距多少千米？ 东 ？ 西 |

相遇、追及问题

一、 相遇问题

两个物体从不同地点做面对面的运动，即相向运动，相向运动能使两运动物体在途中相遇，它是研究速度和、相遇时间、总距离（总路程）之间的关系，解答相遇问题的关键是要求出两物体在同一时间的速度之和，又称速度和。

例题1：两辆汽车从A、B两地相向开出，甲车每小时行55千米，乙车每小时行45千米，经过3小时两车相遇，A、B两地相距多少千米？

EX1：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？

EX2：甲乙两列火车分别从A、B两地同时出发相向而行，甲车每小时行驶75千米，乙车每小时行驶69千米，经过18小时两车途中相遇，两地间的铁路长多少千米？

相遇问题中存在的数量关系：速度和 × 相遇时间 = 路程和 路程和 ÷ 相遇时间 = 速度和 路程和 ÷ 速度和 = 相遇时间

例题2：北京到沈阳的铁路长830千米，两辆火车同时相向开出10小时相遇，已知甲车每小时行41千米，乙车每小时行多少千米？

EX1：甲、乙两

多次相遇问题分析

两人一次相遇问题

例1：甲乙二人分别从相距若干公里的A、B两地同时出发相向而行，相遇后各自继续前进，甲又经1小时到达B地，乙又经4小时到达A地，甲走完全程用了几小时？ 【江苏A2006】 A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

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楚香凝解析：设相遇时间为T，在AC段甲乙的时间比=T：4，所以甲乙速度比=4：T；在CB段甲乙的时间比=1：T，所以甲乙的速度比=T：1；可得4：T=T：1，解得T=2；所以甲走完全程需要的时间=2+1=3小时，选B

例2：甲、乙两位运动员分别从M、N两地均速骑车相向而行，两人相遇时，甲比乙多走了18千米，甲继续向N地前进，从相遇时到N地用了4.5小时。乙继续向M地前进，从相遇到M地用了8小时。问M、N两地距离多少千米？ A.124 B.125 C.126 D.127

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