七年级下册数学一元一次不等式组

11.5一元一次不等式和一元一次不等式组

班别：_________学号：_________姓名：_________评分：_________

一、填空题：（每小题2分，共20分）

1、若x或=”号） 2、若?aa??，则3a （填“<、>或=”号） b。393、不等式7－x>1的正整数解为： 。 4、当y_______时，代数式

3?2y的值至少为1。 45、不等式6－12x<0的解集是_________。 6、若一次函数y=2x－6，当x_____时，y>0。

7、若方程x?3?3x?m 的解是正整数，则m的取值范围是：_________。 8、x的

3与12的差不小于6，用不等式表示为__________________。 59、从小明家到学校的路程是2400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为x米/分，则可列不等式组为__________________，小明步行的速度范围是_________。 10、若关于x的方程组??3x?2y?p?1的解满足x>y，则P的取值范围是_________。

?4x?3y?p?1二、选择题：（每小题3分，共30分）

题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1、若a>b,则下列不等式中正

一元一次不等式（组）中的新题型

一元一次不等式（组）是中考的一个重要考点。近年来，围绕一元一次不等式（组）的知识出现了一些新题型，现举例说明如下：

一、 逆向思考型

例1．（衢州市）写出一个解集是x＞2的不等式：________．

解析：由不等式（组）的解集写出原不等式（组），与解不等式（组）的思考方向正好相反，属于逆向思考。解決这类问题可从已知解集出发，利用不等式的性质逆向变形，答案不惟一。如：x＞2?-2x＜-4?-2x+1＜-3??3?……，其中任何一个都可以作为答案。 2?2x?1＜2二、数形结合型

例2．（江苏省宿迁市）若关于x的不等式x－m≥－1的解集如图1所示，则m等于（ ）

A．0 B．1 C．2 D．3

解析：由已知不等式有：x≥m-1。由图可知m-1＝2， 解得m＝3，选D。

三、 图表信息题

例3．（年江苏省常州市）七（2）班共有50名学生，老师安排每人制作一件A型或B型的陶艺品，学校现有甲种制作材料36 kg，乙种制作材料29 kg，制作A、B两种型号的陶艺品用料情况如下表：

1件A型陶艺品 1件B型陶艺品 需甲种材料 0.9 kg 0.4 kg 需乙种材料 0.3 kg 1 kg

2018苏教版七年级下册数学一元一次不等式组练习卷及答案（一）

一．选择题（共15小题） 1．已知关于x的不等式组A．

B．

C．

恰有3个整数解，则a的取值范围是（ ）

D．

2．若不等式组A．m＞3

无解，则m的取值范围是（ ） C．m≥3

D．m≤3

B．m＜3

3．不等式组的解集是（ ）

A．﹣1≤x≤4 B．x＜﹣1或x≥4 C．﹣1＜x＜4 D．﹣1＜x≤4 4．如图，如果不等式组

的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数a，b

的有序数对（a，b）共有（ ）

A．12个 B．9个 C．16个 D．6个

5．不等式组A．a＞1

B．a≤3

的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（ ） C．a＜1或a＞3

D．1＜a≤3

6．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）

A．

D．

B．

C．

7．不等式0≤ax+5≤4的整数解是1，2，3，4，则a的取值范围是（ ） A．8．不等式组A．﹣1 B．0 9．不等式组

C．1 B．a≤

C．

≤a＜﹣1 D．a≥

的所有整数解的和是（ ） D．2

的解集为（ ）

A．x＜﹣1 B．x＜0 C．﹣1≤x＜0 D．x≤﹣1

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10．关于x的不等式组只有4个整

一元一次不等式组的应用

列不等式(组)解应用题

1．一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m的土方．在前两天共完成了120m后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

2．某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?

4．2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

3

3

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息： 信息一：这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元； 信息三：一班学生平均每人捐款的金额大于．．48元，小于．．51元． 请根据以上信息，帮助老师解决： (1)二班与三班的捐款金额各是多少元? (2)一班

一元一次不等式与一元一次不等式组的解法

知识点回顾

1．不等式用不等号连接起来的式子叫做不等式．常见的不等号有五种： “≠”、 “>” 、 “<” 、 “≥”、 “≤”． 2．不等式的解与解集

不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解．

不等式的解集：一个含有未知数的不等式的解的全体，叫做不等式的解集．

不等式的解集可以在数轴上直观的表示出来，具体表示方法是先确定边界点。解集包含边界点，是实心圆点；不包含边界点，则是空心圆圈；再确定方向：大向右，小向左。

说明：不等式的解与一元一次方程的解是有区别的，不等式的解是不确定的，是一个范围，而一元一次方程的解则是一个具体的数值． 3．不等式的基本性质（重点）

(1)不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式．不等号的方向不变．如果a?b，那么

a?c__b?c

(2)不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变．如果a?b,c?0，那么ac__bc（或

ab___） cc （3)不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．如果a?b,c?0那么ac__bc（或

ab___） cc说明：常见不等式所表示的基本语言与含义还有：

①若a－b＞0，则a大于b ；②若a－b＜0，则a小于b ；③若a

一元一次不等式及不等式组培优 一、一元一次不等式和函数

1.一次函数y=kx+b（k，b是常数，k?0）的图象如图所示，则不等式kx+b>0的解集是 ；

不等式kx+b<2的解集是 ； 当x<0时，y的取值范围是 ；

当x>-2时，y的取值范围是 ．

2.直线l1：y?k1x?b与直线l2:y?k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关

y 于x的不等式k2x?k1x?b的解集为 ．

3.一次函数y=5x-2m与与y=3x-6m+1交于第四象限，m的范围___________．

3 -1.5 o x

4．已知2x+y=5，当x满足条件 时，﹣1≤y＜3．

5．如图，直线y=kx+b过A（﹣1，2），B（﹣2，0）两点，则0≤kx+b＜4的解集为 ．

6．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是 ．

二、二元一次方程组和不等式 1．已知方程组

的解为负整数，求整数a的值．

2．已知方程组值．

3．已知方程组

（1）求m的取值范围； （2）化简：|

9.3《一元一次不等式组》说课稿

雨汪中学;敖凤琼

各位评委老师，大家好，今天我说课的内容是人教版七年级数学下册第九章第三节《一

元一次不等式组》。

一、说教材：

（一）教材地位和作用

本节一元一次不等式组是在前面学习了一元一次不等式之后进行的，它也是一种基本的数学模型，在社会生产和人们的生活中有着广范的应用，因此学习本节内容对于培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的应用价值，以及学生的后续学习都具有重要意义。 （二） 教学目标

１、知识与能力目标：了解一元一次不等式组和、一元一次不等式组的解集的概念，掌握一元一次不等式组的解法，会用数轴确定一元一次不等式组的解集。

２、过程与方法目标：让学生经历知识的拓展过程，会应用数轴确定一元一次不等式组的解集，感受并掌握数形结合思想。

３、情感态度与价值观目标：让学生能积极参与问题的讨论，感受数形结合思想解决问题的作用，养成自主探索学习的良好习惯。 （三）教学重点：掌握一元一次不等式组的解法 教学难点：利用数轴求一元一次不等式组的解集 二、学情分析：

学生已经学习了一元一次不等式，并会解一元一次不等式，会用数轴表示一元一次不等式的解集，

9.2.1一元一次不等式

课题 一元一次不等式的解法 情感态度和价值观目标 学习 目标 能力目标 知识目标 单元 9 学科 数学 年级 七 1、 体会解不等式的步骤，体会数学学习中比较和转化的作用。 2、 用数轴表示解集，启发学生对数形结合思想的进一步理解和掌握。 1、引导学生体会通过综合利用不等式的概念和基本性质解不等式的方法。 1.会用二元一次方程组解决实际问题. 2.在列方程组的建模过程中,强化方程的模型思想。 重点 1、 掌握一元一次不等式的解法。 2、 掌握解一元一次不等式的步骤，并能准确求出解集。 难点 学法 能将文字语言转化为数学语言，从而完成对问题的解决。 自主探究，合作交流 教法 教学过程 多媒体，问题引领 教学环节 导入新课 教师活动 问题： 1. 什么叫不等式？ 2.不等式的解及解集？ 3.什么是一元一次方程，有什么特点？ 观察下列不等式 x-7>26,3x<2x+1，x>50，-4x>3 请同学们回答问题： 学生活动 设计意图 学生解答问题 学生在教师的引导下，能很快回忆相关问题，引发对新问题的思考 学生通过观 察，口述 引导学生独立思这些不等式的考，培养自主学习的能力 两边都是整 式，只含一个 未知数、并且 未

一元一次不等式（组）

测试题---1

1、如果不等式ax?1的解集是

x?1a，

16、已知-1

x?x2?1x

小关系是 ( )A、B、

x2?x?则（ ）A、a?0 B、a?0 11x2??xx C、x

C、a?0 D、a?0 2、若x?y，则下列不等式中不能成立

的是（ ）A、

x?5?y?5 B、?x??yxyC、?5x??5y D、

5?5 3、如果不等式?m?2?x?m?2的解集为

x?1，那么 ( )

A、m?2 B、m?2 C、m?2

D、m为任意有理数

4、如果方程?a?b?x?a?b有惟一解

x??1，则 ( )

A、a?b B、a?b

C、a?b D、a?b

5、下面各个结论中，正确的是 ( )

A、3a一定大于2a

1B、3a一定大于a

C、a+b一定大于a-b D、a2+1不小于2a

1、x?x?x2D

7、已知a=x+2，b=x-1,且a>3>b，则x的取值范围是 ( )A、x>1 B、x<4 C、x>1或x<4 D、1b则（ ） A、a－2

?aB、2a<2b C、2??b2 D、a+5>b+

一元一次不等式

教学目标 知识与技能：会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法； 过程与方法：初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力； 情感 、态度、价值观： 通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣。 教学重点 根据题意，分析课件。各类问题中的数量关系，会熟练列不等式解应用问题。 教学难点 把生活中的实际问题抽象为数学问题。 教学方法 自主学习，小组合作交流，重点指导 教学准备 课件。 教学过程 一、自主学习 二次备课 二、深入学习 例1：某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠。”乙旅行社说：“包括校长在内全部按6折优惠.”已知全票价为240元。 （1）设学生数为x，甲旅行社为y甲，乙旅行社为y乙，分别计算两家旅行社的收费（用含x的式子表示）. （2）当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？ （3）就学生数x讨论那家旅行社更优惠。 （注：这个题的每一个步骤就是以后我们做这类题的步骤。加强） 本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式