求f的最小函数依赖集

关系模式R(U，F)中，U=ABCDEG，F={B->D，DG->C,BD->E,AG->B,ADG->BC} 求F的最小函数依赖集

方法如下：

1.根据分解规则，将函数依赖的右端分解成单个属性 该题目的话要将：BC分解成单个属性。 F={ADG->B,ADG->C,······}

2.对于F中的每个函数X->A,设G=F-{X->A},如果A属于X的闭包，则将X->A从中删除，否则保留。 该题目：

1)G=F-{B->D},则B的闭包={B},包不含D,则保留 2)G=F-{DG->C},则DG的闭包={DG},不包含C,则保留 3)G=F-{BD->E},则BD的闭包={BD},不包含E,则保留 4)G=F-{AG->B},则AG的闭包={AG},不包含B,则保留 5)G=F-{ADG->B},则ADG的闭包={ADGBCE},包含B,则删除 6)G=F-{ADG->C},则ADG的闭包={ADGBCE},包含C,则删除 F={B->D,DG->C,BD->E,AG->B}

R(U, F)，U=ABCDEF, F={AD→E, AC→E, BC→F, BCD→AF, BD→A, AB→F, A→C}求最小函数依赖集 答案是：

最小二乘法求直线拟合是在大学物理实验数据处理中常见的一种方法,在实验数据比较多的情况下,利用最小二乘法公式求线性参数和相关系数运算量大,费时费力。提出用Excel软件中的LINEST函数进行数据处理的方法及优点。

■匪L NE T函数在最小二乘法求直线拟合中的应用 l S王岱(水师范学院物理与信息科学学院，天甘肃天水摘要：最小二乘法求直线拟合是在大学物理实验数据处理中常见的一种方法，实验数据比较多的情况下，用最在利 小二乘法公式求线性参数和相关系数运算量大，时费力。费提出用Ex e软件中的L NE T￣数进行数据处理的方法及优点。 cl I S 关键词：最小二乘法直线拟合 UNE T函数应用 S

7 10 ) 4 0 1

∑XY∑X一∑y∑X ..— —

∑x∑ y n∑x — v

.

( i一∑X) n∑x 和 Y

÷—

一6,一— ()= b—

(;‘n∑x∑x)一

()进一步可得x 7, .

。

的相关系 : 数：一二 ! () 8

三兰

:

、∑ x∑/) y E i)/ (一 x‘ i Y。。 n (—/ n最小二乘法求直线拟合的原理在大学物理实验中，有不少直接从实验的数据求某种物理规律的经验方程即函数关系的问题，此类问题称为方程的回归问题。方

相关概念

割集——也叫做截集或截止集，它是导致顶上事件发生的基本事件的集合。也就是说事故树中一组基本事件的发生，能够造成顶上事件发生，这组基本事件就叫割集。引起顶上事件发生的基本事件的最低限度的集合叫最小割集。

径集——也叫通集或导通集，即如果事故树中某些基本事件不发生，顶上事件就不发生。那么，这些基本事件的集合称为径集。不引起顶上事件发生的最低限度的基本事件的集合叫最小径集。

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最小割集求解方法

行列法 结构法

布尔代数化简法 行列法

行列法是1972年福塞尔提出的方法，所以也称其为福塞尔法。其理论依据是：“与门”使割集容量增加，而不增加割集的数量；“或门”使割集的数量增加，而不增加割集的容量。这种方法是从顶上事件开始，用下一层事件代替上一层事件，把“与门”连接的事件，按行横向排列；把“或门”连接的事件，按列

纵横向摆开。这样，逐层向下，直至各基本事件，列出若干行，最后利用布尔代数化简。化简结果，就得出若干最小割集。

为了说明这种计算方法，我们以图4—25所示的事故树为例，求其最小割集。

事故树示意图

我们看到，顶上事件T与中间事件A1、A2是用“或门”连接的，所以，应当成列摆开，即

A1、A2与下一层事件B1、B2

如何求最小公倍数

1.分解质因数法

首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。

比如求45和30的最小公倍数。

45=3*3*5 30=2*3*5

不同的质因数是2,3,5。3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3，30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.

最小公倍数等于2*3*3*5=90

又如计算36和270的最小公倍数

36=2*2*3*3 270=2*3*3*3*5

不同的质因数是5。2这个质因数在36中比较多，为两个，所以乘两次；3这个质因数在270个比较多，为三个，所以乘三次。

最小公倍数等于2*2*3*3*3*5=540

例如：A=2×3×7，B=2×5×7，求AB的公倍数。

AB的公倍数就是2×3×5×7=210.

2.倍数关系 如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。

3.互质数的最小公倍数就是它们的积。

4.先找出一个数的公倍数，再从这些数中找另一个数的倍数。

5.分别找出两个数的倍数，然后找共有的倍数。

6.短除法。

我们通常用方法五、方法一，但方法

导数的应用——求函数中参数的取值范围

一、教学目标及要求：

1.掌握求函数中参数的常用方法

2.熟练解决题中恒成立、存在、任意等问题 3.了解相关数学思想和方法 二、主要命题方式：

方式一：给出函数的单调性，求函数的解析式中的参数取值范围

方式二：已知某个不等式在给定区间上恒成立，求解析式中的参数取值范围

方式三：已知函数的极值点、极值、极值点的个数。求函数解析式中参数的取值范围 三、典例解析

命题方式一：给出函数的单调性，求函数的解析式中的参数取值范围 例1：已知函数f(x)=(x2+bx+b) 1?2x（b?R） （1）当b=4时 求f(x)的极值。 （2）若f(x)在区间（0，

方法总结：

1）上单调递增，求b的取值范围。 3命题方式二：已知某个不等式在给定区间上恒成立， 求解析式中的参数取值范围

例2：已知函数f(x)=ex-ax，其中a>0，若对一切x?R、 f(x)≥1恒成立，求a的取值范围。

方法总结：

命题方式三：已知函数的极值点、极值、极值点的个数。求函数解析式中参数的取值范围

ex2例3.设函数f(x)?2?k(?lnx)(k为常数)xx

求函数最值的常用以下方法：

1．函数单调性法

先确定函数在给定区间上的单调性，然后依据单调性求函数的最值．这种利用函数单调性求最值的方法就是函数单调性法．这种求解方法在高考中是必考的，且多在解答题中的某一问中出现．

1

例1 设a>1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为，则a＝________.

2【思路】 先判断函数在指定区间上的单调性，再求出函数的最值，然后利用条件求得参数a的值． 【解析】 ∵a>1，∴函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上是增函数，∴函数在区间[a,2a]上的最大值与最小值分1

别为loga2a，logaa＝1.∴loga2＝，a＝4.故填4.

2

【讲评】 解决这类问题的重要的一步就是判断函数在给定区间上的单调性．这一点处理好了，以下的问题就容易了．一般而言，对一次函数、幂函数、指数函数、对数函数在闭区间[m，n]上的最值：若函数f(x)在[m，n]上单调递增，则f(x)min＝f(m)，f(x)max＝f(n)；若函数f(x)在[m，n]上单调递减，则f(x)min＝f(n)，f(x)max＝f(m)；若函数f(x)在[m，n]上不单调，但在其分成的几个子区间上是单调的，则可以采

绵阳师范学院2014届本科毕业论文（设计）

绵阳师范学院

本科生毕业论文（设计）

题 目 求函数极值的若干方法 专 业 数学与应用数学 院 部 数学与计算机科学学院 学 号 1008021114 姓 名 肖 华 指 导 教 师 王敏 讲师 答 辩 时 间 二〇一四年五月

论文工作时间： 2013 年 12月 至 2014 年 5月

绵阳师范学院2014届本科毕业论文（设计）

求函数极值的若干方法

学生：肖华 指导教师：王敏

摘 要：函数的极值是函数的很重要性质之一，在我们的日常生活中也有着非常广泛的应用.很多的实际问题最终都可以

基于TMS320F2812最小系统的设计 I

摘 要

随着DSP应用领域不断的拓宽及其市场高速的增长，DSP系统广泛地存在于我们的生活和工作中。本课题主要针对美国TI公司生产的TMS320F2812 DSP所组成的最小系统进行实验研究，以TMS320F2812为核心，并且进行了外接扩展的数据存储RAM、DC-DC电源系统、JTAG接口、通讯接口等的设计，最终能完成硬件设计以及ADC、SCI模块的软件调试。

文章详细地介绍了DSP的发展历程、各部分电路的设计方法和调试过程。该最小系统既可以满足教学要求，也可以用于简单的工程研究和应用开发。在通常的实时信号处理中，DSP芯片具有可程控、可预见性、精度高、稳定性好、可靠性和可重复性好、易于实现自适应算法、大规模集成等优点，这都是模拟系统所不及的。

关键词：DSP，TMS320F2812，最小系统设计

基于TMS320F2812最小系统的设计 II

ABSTRACT

函数的最大值和最小值

教材分析 函数的最大（小）值是函数的一个重要性质。它和求函数的值域有密切的关系，对于在闭区间上连续的函数，只要求出它的最值，就能写出这个函数的值域。通过对本课的学习，学生不仅巩固了刚刚学过的函数单调性，并且锻炼了利用函数思想解决实际问题的能力；同时在问题解决的过程中学生还可以进一步体会数学

在生活、实际中的应用，体会到函数问题处处存在于我们周围。

学情分析 在初中学生对已经经历了中学函数学习的第一阶段，学习了函数的描述性概念接触了正比例函数，反比例函数 一次函数 二次函数等最简单的函数，了解了他们的图 像和性质。鉴于学生对二次函数已经有了一个初步的了解。因此本节课从学生接触过的二次函数的图象入手，这样能使学生容易找出最高点或最低点。但这只是感性上的认识。为了让学生能用数学语言描述函数最值的概念，先从具体的函数y=x2入手，再推广到一般的函数y=ax2+bx+c (a≠0)。让学生有一个从具体到抽象的认识过程。对于函数最值概念的认识，学生的理解还不是很透彻，通过对概念的辨析，让学生真正理解最值概念的

求函数值域的几种方法

方法1:直接法(观察法)适用于较简单的函数，从解析式观察，利用

x 0, x 0, x 0 等，直接得出它的值域。2

例1、求下列函数的值域。(1) y x 72

(2) y 2 x 1, x 1, 2,3, 4,5 (3) y 3x 2

方法2、配方法适用于二次函数，同时要注意闭区间内的值域。 例2、求下列函数的值域。

(1) f ( x) x 4 x 12

(2) f ( x) x x 1

方法3、换元法对形如 y ax b cx d 型的函数均可用 “换元法”化为二次函数在区间上的值域问题求 解。 例3、求下列函数的值域。

(1) y x 1 x (2) y x x 1

方法4、分离常数法适用于分式型的函数。

例4、求下列函数的值域。

2x 1 (1) y x 3 2 2x 1 (2) y 2 x 1

方法5、判别式法能转化为 A(y)x2+B(y)x+C(y)=0 的函数常用判别式法求函 数的值域. dx2+ex+f 主要适用于形如 y = 2 (a, d不同时为零)的函数(最 ax +bx+c 好是满足分母恒不为零