离散相模型

19．离散相模型

本章介绍FLUENT 中可供选择的拉格朗日离散相模型及其使用方法。 本章内容的组织如下：

19.1 离散相模型概述与应用范围 19.2 离散相的轨道计算 19.3 传热与传质的计算 19.4 射流（雾化）模型 19.5 连续相与离散相的相间耦合 19.6 离散相模型的使用方法概述 19.7 离散相模型的选择 19.8 非稳态颗粒的计算 19.9 离散相的初始条件设定 19.10 离散相的边界条件设定 19.11 离散相的介质属性设定 19.12 离散相的计算过程 19.13 离散相的后处理 19.1 离散相模型概览与其应用范围

19.1.1 简介

19.1.2 湍流中的颗粒处理方法 19.1.3 应用范围

19.1.4 离散相模型的求解过程概述 19.1.1 简介

除了求解连续相的输运方程，FLUENT 也可以在拉氏坐标下模拟流场中离散的第二相。由球形颗粒（代表液滴或气泡）构成的第二相分布在连续相中。FLUENT 可以计算这些颗粒的轨道以及由颗粒引起的热量/质量传递。相间耦合以及耦合结果对离散相轨道、连续相流动的影响均可考虑进去。

FLUENT 提供的离散相模型选择如下：

对稳态与非稳态流动，可以应用拉氏公式考虑离散相的惯性

①离散相计算步骤：

首先根据所分析的物理问题判断离散相与连续相的耦合关系：分为单相耦合和双相耦合

单相耦合：离散相对连续相影响很小无需设置相间耦合 双相耦合：离散相对连续相影响较大需要设置相间耦合 单相耦合问题：只要在加入离散相粒子前计算连续相流场直至收敛，然后打开离散相模型，加入离散相粒子，无需迭代计算因为已经计算收敛流场稳定了；

双相耦合问题：计算开始前打开离散相模型加入离散相粒子，初始化流场，设置相间耦合、每多少步连续相计算后进行离散相轨道计算，然后将更新后的离散相动量与能量加入下一次的连续相方程计算中，收敛稳定后，进行离散相后处理或观察连续相流场情况。 ②离散相时间步的一些概念：

particle time step size仅当采用非稳态方式进行颗粒轨迹计算时才会用到，是进行颗粒轨迹计算的时间间隔步长。后者是隔多长时间做一次颗粒轨迹的计算，让颗粒前进一次；前者是进行颗粒轨迹计算时所用的积分时间步长。在离散相非稳态计算中，粒子是以particle time step size的时间步长来喷射颗粒的，颗粒喷射完之后就要跟踪其轨迹，这时又要用到积分时间步长的概念，由于两次喷射之间的时间间隔是particle time step size，

集美大学计算机工程学院实验报告

课程名称：数学建模 实验项目编号：实验六 班级：计算12

上机实践日期：2014.12 一、实验目的

了解离散模型的建模，掌握对离散数据的插值、迭代等处理原理和方法。

指导教师：付永钢 实验成绩：

实验项目名称：离散模型 姓名：

学号：

上机实践时间： 2 学时

二、实验内容

1、对教材第8章（P270图1）中所给出的比赛得出的竞赛图给出对应的邻接矩阵，然后计算该矩阵的最大特征值，并计算该特征值对应的特征向量，将该特征向量进行归一化处理；同时，对该邻接矩阵，利用式

s(1)?Ae,e?(1,1,1....,1)T s(k)?As(k?1), k=1,2,….

进行迭代，对该迭代向量进行归一化处理，计算迭代200次以后的结果，与前面计算出的归一

化特征向量值进行比较，得出你的结论。

2、对第7章中给出的差分方程xk?1?bxk(1?xk)，对不同的参数b=1.7, b=2.7, b=3.31, b=3.46, b=3.56分别计算迭代100次的结果，观察其中的单周期收敛，倍周期收敛，4倍周期收敛，混沌等现象。

3、阅读水流量估计的模型求解过程，跟随该模型求解过程中所给出的代码进行逐一尝试，了解对离散数据进行

集美大学计算机工程学院实验报告

课程名称：数学建模 实验项目编号：实验六 班级：计算12

上机实践日期：2014.12 一、实验目的

了解离散模型的建模，掌握对离散数据的插值、迭代等处理原理和方法。

指导教师：付永钢 实验成绩：

实验项目名称：离散模型 姓名：

学号：

上机实践时间： 2 学时

二、实验内容

1、对教材第8章（P270图1）中所给出的比赛得出的竞赛图给出对应的邻接矩阵，然后计算该矩阵的最大特征值，并计算该特征值对应的特征向量，将该特征向量进行归一化处理；同时，对该邻接矩阵，利用式

s(1)?Ae,e?(1,1,1....,1)T s(k)?As(k?1), k=1,2,….

进行迭代，对该迭代向量进行归一化处理，计算迭代200次以后的结果，与前面计算出的归一

化特征向量值进行比较，得出你的结论。

2、对第7章中给出的差分方程xk?1?bxk(1?xk)，对不同的参数b=1.7, b=2.7, b=3.31, b=3.46, b=3.56分别计算迭代100次的结果，观察其中的单周期收敛，倍周期收敛，4倍周期收敛，混沌等现象。

3、阅读水流量估计的模型求解过程，跟随该模型求解过程中所给出的代码进行逐一尝试，了解对离散数据进行

Simulink中连续与离散模型的区别

matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!

本文中的一些具体数学推导见下面链接：计算机仿真技术 1.连续系统vs离散系统

连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。

离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。

下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。为

Simulink中连续与离散模型的区别

matlab/simulink/simpowersystem中连续vs离散!

本文中的一些具体数学推导见下面链接：计算机仿真技术 1.连续系统vs离散系统

连续系统是指系统状态的改变在时间上是连续的，从数学建模的角度来看，可以分为连续时间模型、离散时间模型、混合时间模型。其实在simpowersystem的库中基本所有模型都属于连续系统，因为其对应的物理世界一般是电机、电源、电力电子器件等等。

离散系统是指系统状态的改变只发生在某些时间点上，而且往往是随机的，比如说某一路口一天的人流量，对离散模型的计算机仿真没有实际意义，只有统计学上的意义，所以在simpowersystem中是没有模型属于离散系统的。但是在选取模型，以及仿真算法的选择时，常常提到的discrete model、discrete solver、discrete simulate type等等中的离散到底是指什么呢？其实它是指时间上的离散，也就是指离散时间模型。

下文中提到的连续就是指时间上的连续，连续模型就是指连续时间模型。离散就是指时间上的离散，离散模型就是指离散时间模型，而在物理世界中他们都同属于连续系统。为

交通站点优化

第24卷第4期

2007年10月

深圳大学学报理工版

JOURNALOFSHENZHENUNIVERSITYSCIENCEANDENGINEERING

Vol124No14Oct12007

文章编号:100022618(2007)0420357206

基于离散分布的公交站距优化模型

梅振宇,葛宏伟,项贻强

1

2

1

(1.浙江大学建筑工程学院,杭州310027;2.深圳市综合交通设计研究院,深圳)

摘　要:在乘客需求沿公交线路离散分布的基础上,.在

公交线路沿线的每个交叉口及路段上的大型客流发生、利用、开发强度等空间信息,OD客流量,分配到公交线路服务区域的各个需求段;、车内乘客运行时间价值和公交车辆运,,在备选站点集中选取子集站点,使其满足目标函数.,应用该方法对沿线各站点的间距进行优化,实践证明该方法有效.

关键词:公交站点;站点间距;时间价值;动态优化模型中图分类号:U49117;P208　　　　文献标识码:A　　公交站点间距优化最早于1968年由Vuchic和[1]

Newell提出,以乘客出行时间最短为目标函数对轻轨和地铁线路的站距进行优化,假设需求沿线路均一分布和乘客通过常规公交接驳的方式到达站点.其后,Vaughn和Cousins基于需求连续分

4.2 永磁同步电动机三相坐标系的数学模型

为方便分析起见，将三相永磁的同步电动机看作是理想的电机，也就是说它符合下列假设：

(1) 转子上面没有阻尼绕组；定子中各个绕组的电枢电阻、电感值相等，三相定子的绕组按对称的星形分布；

(2) 其气隙磁场服从正弦分布而且各次谐波忽略不计，感应电动势也服从正弦分布；

(3) 永磁体的等效的励磁电流恒定不改变；电机中的涡流、趋肤效应、电机铁芯饱和和磁滞损耗的影响均忽略不计；温度与频率不影响电机的参数。

坐标系正方向的选取： (1) 转子逆时针方向旋转为正； (2) 正向电流生出正向磁链；

(3) 电压，电流的正方向按照电动机的惯例。

则静止三相坐标系里永磁同步电动机的定子侧电压方程

u3s?R3s?i3s?p?3s (4-1)

静止三相坐标系里永磁同步电动机的定子侧磁链方程

?) (4-2) ?3s?L3s?is3??f?Fs(3式中，

?iA??R00???A??R??0R0??????i3s??iB?，3s?B? ??，3s??00R????iC??????C??sin??uA????F

4.2 永磁同步电动机三相坐标系的数学模型

为方便分析起见，将三相永磁的同步电动机看作是理想的电机，也就是说它符合下列假设：

(1) 转子上面没有阻尼绕组；定子中各个绕组的电枢电阻、电感值相等，三相定子的绕组按对称的星形分布；

(2) 其气隙磁场服从正弦分布而且各次谐波忽略不计，感应电动势也服从正弦分布；

(3) 永磁体的等效的励磁电流恒定不改变；电机中的涡流、趋肤效应、电机铁芯饱和和磁滞损耗的影响均忽略不计；温度与频率不影响电机的参数。

坐标系正方向的选取： (1) 转子逆时针方向旋转为正； (2) 正向电流生出正向磁链；

(3) 电压，电流的正方向按照电动机的惯例。

则静止三相坐标系里永磁同步电动机的定子侧电压方程

u3s?R3s?i3s?p?3s (4-1)

静止三相坐标系里永磁同步电动机的定子侧磁链方程

?) (4-2) ?3s?L3s?is3??f?Fs(3式中，

?iA??R00???A??R??0R0??????i3s??iB?，3s?B? ??，3s??00R????iC??????C??sin??uA????F

基于超二次曲面的非球形离散单元模型研究

作者：崔泽群;陈友川;赵永志;花争立;刘骁;周池楼

作者机构：浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027;浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027; 中国科学院煤炭化学研究所，太原030001;浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027;浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027;浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027;浙江大学化学工程与生物工程学系化工过程机械研究所，杭州310027

来源：计算力学学报

ISSN：1007-4708

年：2013

卷：000

期：006

页码：854-859

页数：6

中图分类：O302

正文语种：chi

关键词：离散单元法;非球形;超二次曲面;数值模拟

摘要：通过对颗粒体系接触过程的运动学和动力学分析，建立了一种基于超二次曲面的非球形离散单元模型，该模型避免了球形接触模型描述颗粒形状的局限性，使离散单元法更接近物理事实，并在此基础上提出了计算求解模型的数值方法，实现了对复杂形状的颗粒体系的模拟计算。将所建立的数值计算方法进行了编程实现，并对模型和算法进行了算例测试，证