亥姆霍兹线圈的磁场实验小结

五、数据处理

1、单线圈轴线磁感应强度

表-1 单线圈轴线磁感应强度

位置/cm 位置/m 测量值 理论值

-9 -0.09 0.104 0.129

-8 -0.08 0.123 0.150

-7 -0.07 0.142 0.173

-6 -0.06 0.163 0.198

-5 -0.05 0.186 0.225

-4 -0.04 0.208 0.251

-3 -0.03 0.228 0.276

-2 -0.02 0.246 0.296

-1 -0.01 0.257 0.309

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0.00 0.260 0.314

0.01 0.258 0.309

0.0.0.0.0.0.0.0.002 03 04 05 06 07 08 9 0.0.0.0.0.0.0.0.125 23 21 19 17 15 13 1 0.0.0.0.0.0.0.0.130 28 25 22 20 17 15 3

191717171717171616171616151415151416

精心整理

圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

磁场测量是磁测量中最基本的内容，最常用的测量方法有三种；感应法、核磁共振法和霍尔效应法。本实验要求学生用霍尔效应法测量载流亥姆霍兹线圈的磁感应强度沿轴线的分布。 〔实验目的〕

1.掌握弱磁场测量原理及如何用集成霍尔传感器测量磁场的方法。 2.验证磁场迭加原理。

3.学习亥姆霍兹线圈产生均匀磁场的特性。 〔实验原理〕

一、圆线圈

载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平直线）上磁场情况如图3.14.1所示。

根据毕奥-萨伐尔定律，轴线上某点的磁

感应强度面垂直的B为

B??0?R22(R?x)223/2N?I（3.14.1） 匝数，R真空磁导

式中I为通过线圈的电流强度，N为线圈线圈平均半径，x为圆心到该点的距离，?0为率。而圆心处的磁感应强度B0为

B0??02RN?I（3.14.2）

轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简略。

二、亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d正好等于圆形线圈的平均半径R。其轴线上磁场分布情况如图3.14.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场

3.10霍尔法测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场

霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象，故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。

在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。

【实验目的】

1、测量单个通电圆线圈中磁感应强度；

2、测量亥姆霍兹线圈轴线上各点的磁感应强度；

3、测量两个通电圆线圈不同间距时的线圈

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场 (FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪)

实 验 讲 义

浙江大学物理实验教学中心

用霍尔法测直流圆线圈与亥姆霍兹线圈磁场

在工业、国防、科研中都需要对磁场进行测量，测量磁场的方法有不少，如冲击电流计法、霍尔效应法、核磁共振法、天平法、电磁感应法等等，本实验介绍霍尔效应法测磁场的方法，它具有测量原理简单，测量方法简便及测试灵敏度较高等优点。

【实验目的】

1．了解用霍尔效应法测量磁场的原理，掌握FB511型霍尔法亥姆霍兹线圈磁场实验仪的使用方法。

2．了解载流圆线圈的径向磁场分布情况。

3．测量载流圆线圈和亥姆霍兹线圈的轴线上的磁场分布。

4．两平行线圈的间距改变为d?R/2和d?2R时,测定其轴线上的磁场分布。

【实验原理】

1．载流圆线圈与亥姆霍兹线圈的磁场 （1）载流圆线圈磁场

一半径为R，通以直流电流I的圆线圈，其轴线上离圆线圈中心距离为X米处的磁感应强度的表达式为:

?0?N0?I?R2 B? （1）

2?(R2?X2)3/2式中N0为圆线圈的匝数，X为轴上某一点到圆心O?的距离，?0?4??10?7H/m,

第十一章

真空中的恒定磁场 ──小结

2010年10月

一、基本物理量──与磁场的描述有关 1. 磁感应强度 大小:

Fmax B q0 v

方向: 小磁针在该点时N极的指向或者 F v max2.穿过磁场中任意曲面的磁通量

Φm B dS B cos dSS S

对封闭曲面, 规定外法向为正. 单位：韦伯(Wb)

2010年10月

二、磁场的基本定理 1. 磁场的高斯定理

S B d S 0

物理意义：通过任意闭合曲面的磁通量必 等于零(故磁场是无源的). 2、毕奥—萨伐尔定律(1) 定律 0 B dB 4 7 2

Idl r r3

0 4 π 10 N A2010年10月

──真空磁导率

*** 运动电荷的磁场

d B 0 qv r B d N 4 π r3

适用条件 v c

q

+

v r ×B

q

r

v B

2010年10月

(2) 计算步骤: ① 选取电流元或某些典型电流分布为积分元; ② 由毕-萨定律写出积分元的磁场dB; ③ 建立坐标系, 将dB分解为分量式, 对每个分量积分 (统一变量、确定上下积分

实验报告举例

实验题目： 磁场的描绘 实验目的：

1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较， 加深对毕奥-萨伐尔定律的理解;

2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a和线圈b）在轴线上产生的磁感应强度B（a）和B(b)，与亥姆霍兹线圈产生的磁场B(a+b）进行比较，

3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R／2、 d=2R和d=2R, （R为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较，进一步证明磁场的叠加原理；

4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。 实验仪器：

(1)圆线圈和 亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm间隔的网格线；

(2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台；

(3)传感器探头是由2只配对的95A型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx 3mmx 2mm)与探头盒(与台面接触面

积为20mmx 20mm)组成。 2.0cm10 1．毫特斯拉计

A 2．电流表 9B CD3．直流电流源

霍耳元件传感器4．电流调节旋钮 5．调零旋钮 6．传感器插头 1 7．固定架 82 78．霍尔传感器

9．大理石 10．线圈

6 5

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真

线圈电感量的计算

线圈电感量的计算

在开关电源电路设计或电路试验过程中，经常要对线圈或导线的电感以及线圈的匝数进行计算，以便对电路参数进行调整和改进。下面仅列出多种线圈电感量的计算方法以供参考，其推导过程这里不准备详细介绍。

在进行电路计算的时候，一般都采用SI国际单位制，即导磁率采用相对导磁率与真空导磁率的乘积，即：μ=μrμ0 ，其中相对导磁率μr是一个没有单位的系数，μ0真空导磁率 的单位为H/m。 几种典型电感

1、圆截面直导线的电感

其中：

L：圆截面直导线的电感 [H] l：导线长度 [m] r：导线半径 [m]

μ0 ：真空导磁率，μ0=4π10-7 [H/m]

【说明】 这是在 l>> r的条件下的计算公式。当圆截面直导线的外部有磁珠时，简称磁珠，磁珠的电感是圆截面直导线的电感的μr倍， μr是磁芯的相对导磁率，μr=μ/μ0 ， μ为磁芯的导磁率，也称绝对导磁率， μr是一个无单位的常数，它很容易通过实际测量来求得。 2、同轴电缆线的电感

线圈电感量的计算

同轴电缆线如图2-33所示，其电感为：

其中：

L：同轴电缆的电感 [H] l：同轴电缆线的长度 [m] r1 ：同轴电缆内导体外径 [m] r2：同轴电缆外导体内径 [m]

μ0：真

磁场测量综合实验讲义 电子科技大学物理实验中心 作者：霍中生

磁场测量综合实验1 霍耳效应法测量磁场分布

1879年，24岁的美国物理学家霍耳（E.H.Hall）在研究载流导体在磁场中所受力的性质时，发现了一种电磁效应，即如果在电流的垂直方向加上磁场，则在与电流和磁场都垂直的方向上将建立一个电场。这一效应称为霍耳效应。由于这种效应对一般材料而言很不明显，因而长期未得到实际应用。20世纪50年代以来，随着半导体工艺和材料的发展，先后制成了有显著霍耳效应的材料，如N型锗、锑化铟、磷砷化铟等，对这一效应实际应用的研究随之增加，其中比较突出的是用它来测量磁场。用霍耳元件作探头制成的磁场测量仪器，其测量范围宽、精度高，且频率响应宽。既可测大范围的均匀场，也可测不均匀场或某点的磁场。

霍耳元件是一种利用霍耳效应通过把磁信号形式转变为电信号形式以实现信号检测的半导体器件。具有响应快、工作频率高、功耗低等特点。集成开关型霍耳传感器是将霍耳器件、硅集成电路、放大器、开关三极管集成在一起的一种单片集成传感器，可作为开关电路满足自动控制和检测的要求，如应用于转速测量、液位控制、液体流量检测、产品计数、车辆