高数上册前三章知识点

第一章 函数与极限

第一节 映射与函数

一、 集合

1、集合概念

（1） 通常用大写拉丁字母A、B、C……表示集合（简称集），用小写拉丁字母a、

b、c……表示元素（简称元）。

（2） 含有有限个元素的集合为有限集，不是有限集的集合成为无限集。 （3） 表示集合的方法通常有列举法和描述法。

（4） 习惯上，全体非负整数即自然数的集合记作N，全体正整数的集合为N?，全体整数的集合记作Z，全体有理数的集合记作Q，全体实数的集合记作R。

（5） 设A、B是两个集合，如果集合A的元素都是集合B的元素，则称A是B

的子集，记作A?B或B?A。如果A?B且B?A，则称集合A与集合B 相等，记作A?B。 （6） 若A?B且A?B，则称A是B的真子集，记作A?B （7） 不含任何元素的集合成为空集。 2、集合的运算

（1） 集合的基本运算有并、交、差。

A?B={x/x?A或x?b}

A?B={x/x?A且x?B} A\\B={x/x?A且x?B}

（2） 若集合I为全集或基本集，称I/A为A的余集或补集，记作AC （3） 集合的并、交、余运算满足交换律、结合律、分配律、对偶律。 3、区间和邻域

（1） 开区间、

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

内容要点

一、实数与区间

实数的概念；实数的连续性；有限区间，无限区间。 二、邻域

领域的定义；领域的中心；领域的半径。 三、函数的概念

函数是描述变量间相互依赖关系的一种数学模型. 函数的定义、函数的图形、函数的表示法 四、函数特性

函数的有界性；函数的单调性；函数的奇偶性；函数的周期性. 五、数学建模——函数关系的建立

为解决实际应用问题, 首先要将该问题量化, 从而建立起该问题的数学模型, 即建立函数关系；依题意建立函数关系；依据经验数据建立近似函数关系。

例题选讲

例1 函数y?2. 定义域D?(??,??), 值域Rf?{2}. ?x,例2 (E01)绝对值函数 y?|x|????x,x?0x?0

例3 判断下面函数是否相同, 并说明理由. (1) y?1与y?sinx?cosx;

(2) y?2x?1与x?2y?1.

在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的表达方式来表示的函数, 称为分段函数.

22?1,x?0,?(1)（E02）符号函数 y?sgnx??0,x?0, x?sgnx.|x|.

??1,x?0.?(2)（E03）取整函数y?[x], 其中, [x]表示不超过x的

第一章 函数、极限与连续

第一节 函数

内容要点

一、实数与区间

实数的概念；实数的连续性；有限区间，无限区间。 二、邻域

领域的定义；领域的中心；领域的半径。 三、函数的概念

函数是描述变量间相互依赖关系的一种数学模型. 函数的定义、函数的图形、函数的表示法 四、函数特性

函数的有界性；函数的单调性；函数的奇偶性；函数的周期性. 五、数学建模——函数关系的建立

为解决实际应用问题, 首先要将该问题量化, 从而建立起该问题的数学模型, 即建立函数关系；依题意建立函数关系；依据经验数据建立近似函数关系。

例题选讲

例1 函数y?2. 定义域D?(??,??), 值域Rf?{2}. ?x,例2 (E01)绝对值函数 y?|x|????x,x?0x?0

例3 判断下面函数是否相同, 并说明理由. (1) y?1与y?sinx?cosx;

(2) y?2x?1与x?2y?1.

在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的表达方式来表示的函数, 称为分段函数.

22?1,x?0,?(1)（E02）符号函数 y?sgnx??0,x?0, x?sgnx.|x|.

??1,x?0.?(2)（E03）取整函数y?[x], 其中, [x]表示不超过x的

一、单项选择题

1．国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？

a． 愿意，因为他们获得了风险溢价 b． 不愿意，以为他们没有获得风险溢价 c． 不愿意，因为风险溢价太小 d． 不能确定

e． 以上各项均不准确

2．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？他们只关心收益率

a． 他们接受公平游戏的投资

b． 他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 c． 他们愿意接受高风险和低收益 d． a和b

3．下列哪一种是正确的？

Ⅰ风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资

Ⅱ风险中性的投资者只通过预期收益评价风险资产 Ⅲ风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资产 Ⅳ风险喜好者不参与公平游戏

a． 只有Ⅰ b． 只有Ⅱ c． 只有Ⅰ和Ⅱ d． 只有Ⅱ和Ⅲ

e． 只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

4．在均值-标准坐标系中，无差异曲线的斜率是___ a.负 b.0 c.正 d.向东北 e.不能决定

5．在均值-标准坐标系中，有关风险厌恶者的无差异曲线哪一个是正确的？ a． 它是有相同预期收益率和不同标准差的投资组合轨迹 b． 它是

所有者权益 一、单项选择题

1. 所有者权益是指企业所有者对企业（ ）的要求权。

A 、全部资产 B 、货币资产

C 、净资产 D 、全部负债

2. 所有者权益在数量上等于（ ）。

A 、流动资产减去流动负债后的差额

B 、全部资产减去流动负债后的差额

C 、全部资产减去长期负债后的差额

D 、全部资产减去全部负债后的差额

3. 企业用盈余公积转增资本时，保留的盈余公积金余额不得少于注册资本的（ ）。

A 、 15% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

4. 法定盈余公积应按税后利润的一定比例提取，当累积的盈余公积金达到注册资本的（ ）时，企业可以不再提取。

A 、 10% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

5. 在所有者权益的构成项目中，作为确定各所有者享有企业权益份额依据的是（ ）。 A 、实收资本 B 、资本公积

C 、盈余公积 D 、未分配利润

6. 企业的盈余公积和未分配利润合称为（ ）。

A 、资产 B 、利润

C 、投入资本 D 、留存收益

7. 企业的投资者投入的资本大于注册资本的数额应计入（ ）。

A 、实收资本 B

习 题

第一章习题

54

1.1 计算机技术中常用字节（byte，常记为B）作为信息量的单位．通常2B可以表示一个汉字，则一个容量为8GB（gigabytes）的U盘能够存储多少个本１百万汉字的书？

1.2 光在一年里走过的距离称为光年（l.y.），哈勃半径约为1026m，它等于多少光年？ 1.3 精细结构常量??e21 是一个在原子尺度很有用的量．其中?称为真空电容率，试确定?的量

00?4π?0?c137纲（电子电量e的量纲为电流量纲I和时间量纲T的乘积IT）

1.4 根据中学的知识我们知道，为了保持质量为m的物体以速率v作半径为r的圆周运动，必须给物体施加一个指向圆心的力（即所谓向心力）．试根据力的量纲 [F]= LMT?2构造一个由m，v和r表示的力F．

1.5 试由G，c，? 构造一个具有质量量纲的量，这个量称为普朗克质量，它是宇宙初始在普朗克时间具有的质量．

1.6 mec2是和电子相联系的特征能量，引力势能Gm2/r也具有能量量纲，能否据此估计电子半径？ 1.7 m，t，F，x，v，a分别是质量，时间，力，长度，速率，加速度．求下列各项的量纲：mv，Fx，Ft，mxv，mv2/2，Fv，ma，哪些相同？并判断

语文教材研究

绪论

教学目标及基本要求： 1.了解本课程开设的背景和学习要 求。 2.懂得本课程的学科价值。 3.掌握语文教材基本的研究方法。

一、本课程开设的背景： (一)新课程语文教学实施的要求 (二)培养合格语文教师的需要 二、语文教材研究”课程的价值体现 (一)掌握教材理论，把握教材体系，熟悉 教材内容，提高分析和处理教材的能力 (二)激发研究语文教材的兴趣，探求语文 教材建设的新途径。 (三)促进学科的建设和发展。

三、本课程学习的要求和方法 1.理论研究 2.调查实践 3.总结比较 四、课程的内容结构及学习的总体目的 内容结构：两个部分、七章

第一部分：语文教材的整体研究 第一章 语文教材的性质和功能 界定语文教材概念 述语文教材性质、功能 树立科学的语文教材观 第二章语文教材的编写要求与构成要素 理解语文教材的编写要求。 掌握语文教材的构成要素

第三章 语文教材的结构类型 了解语文教材的组织结构形态 ，整体把握语 文教材 第二部分 语文教材的分类研究 阅读、作文、口语交际、综合性学习四类 我们主要从现代文教材研究、实用文体教材 研究、文言诗文教材研究和相关的几个问题 四个部分进行研究

第四章 文学作品教材研究 第五章 实用文体教材研究 第六

第三章 word

1、Microsoft Office 2003包含的组件：字处理软件Word 2003、电子表格处理软件Excel 2003、演示文稿软件PowerPoint 2003、数据库管理软件Access 2003、动态表单软件InfoPath 2003、电子邮件管理软件Outlook 2003、桌面排版软件Publisher 2003。

2、字处理软件的发展：从20世纪80年代起，开始有文字处理系统WPS、字表编辑软件CCED，文书编辑系统Word Star等，Word是Microsoft 公司推出的Windows环境下的字处理软件。

3、Word 2003的主要功能：式设计与打印，新增功能包括支持XML文档、支持手写设备等内容。

4、Word 2003的启动和退出：

启动（1）单击“开始”→“程序”→“Microsoft office” → “Microsoft Office Word 2003”。

（2）双击桌面已建立的Word快捷方式图标。（winword.doc）

（3）双击已建立的Word文档。

（4）单击“开始”→“运行”→winword.exe

退出（1）单击Word窗口右上角的“关闭”按钮。

（2）单击“文件”菜单中的“退出”命令。

一、单项选择题

1．国库券支付6%的收益率，有40%的概率取得12%的收益，有60%的概率取得2%的收益。风险厌恶的投资者是否愿意投资于这样一个风险资产组合？

a． 愿意，因为他们获得了风险溢价 b． 不愿意，以为他们没有获得风险溢价 c． 不愿意，因为风险溢价太小 d． 不能确定

e． 以上各项均不准确

2．下面哪一个有关风险厌恶者的陈述是正确的？他们只关心收益率

a． 他们接受公平游戏的投资

b． 他们只接受在无风险利率之上有风险溢价的风险投资 c． 他们愿意接受高风险和低收益 d． a和b

3．下列哪一种是正确的？

Ⅰ风险厌恶投资者拒绝公平游戏的投资

Ⅱ风险中性的投资者只通过预期收益评价风险资产 Ⅲ风险厌恶的投资者只通过风险来评价风险资产 Ⅳ风险喜好者不参与公平游戏

a． 只有Ⅰ b． 只有Ⅱ c． 只有Ⅰ和Ⅱ d． 只有Ⅱ和Ⅲ

e． 只有Ⅱ、Ⅲ和Ⅳ

4．在均值-标准坐标系中，无差异曲线的斜率是___ a.负 b.0 c.正 d.向东北 e.不能决定

5．在均值-标准坐标系中，有关风险厌恶者的无差异曲线哪一个是正确的？ a． 它是有相同预期收益率和不同标准差的投资组合轨迹 b． 它是

所有者权益 一、单项选择题

1. 所有者权益是指企业所有者对企业（ ）的要求权。

A 、全部资产 B 、货币资产

C 、净资产 D 、全部负债

2. 所有者权益在数量上等于（ ）。

A 、流动资产减去流动负债后的差额

B 、全部资产减去流动负债后的差额

C 、全部资产减去长期负债后的差额

D 、全部资产减去全部负债后的差额

3. 企业用盈余公积转增资本时，保留的盈余公积金余额不得少于注册资本的（ ）。

A 、 15% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

4. 法定盈余公积应按税后利润的一定比例提取，当累积的盈余公积金达到注册资本的（ ）时，企业可以不再提取。

A 、 10% B 、 20%

C 、 25% D 、 50%

5. 在所有者权益的构成项目中，作为确定各所有者享有企业权益份额依据的是（ ）。 A 、实收资本 B 、资本公积

C 、盈余公积 D 、未分配利润

6. 企业的盈余公积和未分配利润合称为（ ）。

A 、资产 B 、利润

C 、投入资本 D 、留存收益

7. 企业的投资者投入的资本大于注册资本的数额应计入（ ）。

A 、实收资本 B