整式加减最难的奥数题

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

1.已知:3m+1+3m+2=108,求m的值.

2.已知:22n+1+4n=48,求n的值.

3.若2

4.已知:a,b,c为正整数,且4×27b×37c=3996,求(a-b-c)2009的值.

5.判断下列各数的个位数:(1)22009﹢72009(2) 59999—72009

a

m+2

×3

m+3 _ m+3

2

×3

m+2

=36m-1, 求m的值.

1

整 式 奥 数 题 选

出题:李术光

6.已知:32n?2×4n — 32n×22n?1=14×23 ×34,求n的值.

7.计算 ??2a?·41997a2·??0.25a?32001

8.若3

9.已知:2a·5b=2c·5d=10,求证(a-1)(d-1)=(b-1)(c-1).

10.已知:25=2000,80

xx+1

·2

x _ x

3

·2

x+1

=4×32,求x的值.

y?2000,求1x?1y的值.5b

2

浙教版七年级上册同步练习§4.6 整式的加减⑴

基础训练

一、填空题：

1、2（3x-2y）= . 2、-（a+b-c）= .

3、－2a+1的相反数是 . 二、选择题：

4、计算（3a2+2a+1）-(2a2+3a-5)的结果是（ ） A、a2-5a+6 B、a2-5a-4 C、a2-a-4 D、a2-a+6 5、下列去括号，正确的是（ ）

A、-(a+b)=-a-b B、－(3x-2)=－3x-2 C、a2-(2a-1)=a2-2a-1 D、x－2(y－z)=x－2y+z 6、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M+N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 7、设M=2a－3b,N=－2a－3b,则M－N=（ ） A、4a－6b B、4a C、－6b D、4a+6b 8、化简a－(5a－3b)+(2b－a)的结果是（ ）

A、7a－b B、－5a+5b C、 7a+5b D、－5a－b 三、解答题： 9、化简下列各式

⑴ 2(3a－5)+5

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

1．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？

2．修一条水渠，单独修，甲队需要20天完成，乙队需要30天完成。如果两队合作，由于彼此施工有影响，他们的工作效率就要降低，甲队的工作效率是原来的五分之四，乙队工作效率只有原来的十分之九。现在计划16天修完这条水渠，且要求两队合作的天数尽可能少，那么两队要合作几天？

3．一件工作，甲、乙合做需4小时完成，乙、丙合做需5小时完成。现在先请甲、丙合做2小时后，余下的乙还需做6小时完成。乙单独做完这件工作要多少小时？

4．一项工程，第一天甲做，第二天乙做，第三天甲做，第四天乙做，这样交替轮流做，那么恰好用整数天完工；如果第一天乙做，第二天甲做，第三天乙做，第四天甲做，这样交替轮流做，那么完工时间要比前一种多

半天。已知乙单独做这项工程需17天完成，甲单独做这项工程要多少天完成？

5．师徒俩人加工同样多的零件。当师傅完成了1/2时，徒弟完成了120个。当师傅完成了任务时，徒弟完成了4/5这批零件共有多少个？

6．一批树苗，如果分给男女生栽，平均每人栽6棵；如果单份给女生

奥数题

1、小红要把一个盘子里的5个桃子分给包括她自己在内的5个小朋友，使每人得到一个桃子，但盘子里要留下一个桃子，你准备怎样分？

答：4个桃子每人一个剩下的一个连盘子带桃子一起给最后一个小朋友

2、两个爸爸和两个儿子一起去池塘钓鱼，每人都钓到了一条鱼，可拿回去数一数共3条鱼，为什么？

答：假设三代人： 假设A是儿子B是爸爸C是爷爷 这样的话就是两个爸爸 站在爷爷的角度的话就是两个儿子了

3、5个小朋友同时做5面小旗，用5分钟做完，10个小朋友同时做10面小旗需要几分钟才能做完？ 答：5分钟

3、小超家门口的小超市“五一”节搞促销活动，告示上写着：用3个空饮料瓶可以换回一瓶饮料。小超家有10瓶饮料，他最多能换回多少瓶饮料？

答：10/（3-1）=5个水

4、奶奶用平底锅煎鸡蛋，每次只能煎2个，煎1个需要2分钟（正反面各需1分钟），若煎3个鸡蛋至少需要几分钟？ 答：4分钟

5、体育老师把袋子里的6个沙包分给6个小朋友，使每人和到1个沙包，但袋子里还要留下一个沙包，你能帮体育老师分吗？

答：5个沙包一个一个然后剩下的那个连同袋子一起给最后一个人

6、两个妈妈、两个女儿一起到商店去买衣服，买完衣服回家时，每人手里都拿着一件衣

灵活应用整式加减的知识,能够顺利地解答一些生活中的实际问题.下面介绍几例.供同学们参考.

3 b= a— b —7 .

括号，再合并同类项. 例 5先化简。求值 .再( )4 1 (~3 ) (+0 ) (—3 0一3 2—1+ 2一 ( )一【 2 y (+5) )+3y y) 一一(, 一22 】 (中=一百其 1,

点评：根据去括号法则，号前面是“ 括一”号，括号和它前面的“号去掉后，把一”括号内 了-3, - a没有把 -4 b改作+4,而导致错误 . b从正解： 0 (0 6一 3=4一3+4— 4一 3—4 ) b a a 63 b=口+ b .

的各项都要改变符号，而错解只将 3作 4 )其中 n -2;。改 0(=- )

y=一

丢. )

②添括号的法则是：所添括号前面是“ +”

解：1 (一3 ) ()4 0一3 (+0 1+ (— 2— ) 24 a= - 5 2—l a+ 5 a— O .

a - a=42 a - a4 -一号。括到括号里的各项都不改变符号；添括 32 4 ) a -3一6 -3 -3+2—3所

号前面是“号，到括号里的各项都要改变一”括符号.

当。=一2时，原式的值为 -5 ( )— x -2 zlx -2+5 . O

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4．6 整式的加减（一）

课内练习 A组

1．下列式子正确的是（ ）

（A）x-（y-z）=x-y-z （B）-（x-y+z）=x-y-z

（C）x+2y-2z=x-2（y+z） （D）-a+c+d-b=-（a+b）+（c+d） 2．3mn-6n2+1=2mn-（ ），括号内所填的代数式是（ ）

2222

（A）6n-1 （B）6n-mn+1 （C）6n-mn-1 （D）mn-6n+1 3．去括号：-（a-b+c-d）=__________；（2m-2n-p）+=__________；-2（-3a+2b-2c）=_________． 4．化简：（7y-3z）-（8y-5z）=_________． 5．代数式-{-[-（-a）]}=_________． 6．去括号，并合并同类项： （1）3（m-2n）-2（-2n+3m）； （2）-5（a2b-2ab2）+3（3b2a-2ba2）． 7．“两个3次多项式的和一定还是3次多项式”，这句话对吗？试说明你的理由．

8．已知A=4x2-4xy+y2，B=x2+xy-5y2，求：（1）A-3B；

教案,习题,学习资料,模拟试卷

整式的加减 教学设计

教学设计思想：

本节分两课时讲授。首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.

一、教学目标： （一）知识目标

1.会用字母表示数量关系；

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算； （二）能力目标

1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. （三）情感目标

1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点： （一）教学重点

1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.

3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.

教案,习题,学习资料,模拟试卷

（二）教学难点

1．灵活地列出算式和去括号.

2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 三、教学方法：

活动——讨论

甘肃省第二届中小学教师教学技能大赛初中数学

整式的加减（1）

【教材分析】

整式的加减（1）是北师大版数学七年级上册第三章第4节第1课时的内容，本节课在学习了单项式、多项式及其有关概念之后，以同类项的概念、合并同类项的法则及其运用为教学内容。合并同类项是整式运算的基础，而整式的运算对学好初中数学有着十分重要的作用。

【学情分析】

数学课不仅要传授数学知识,更重要的是培养学生的数学思想、数学意识；七年级学生已经具备了初步的计算能力，以及分析问题和解决问题的能力；在新的课改理念的指导下如何调动学生的学习热情，让自主学习、合作探究成为课堂教学的主流，教师要鼓励他们大胆尝试，敢于发表自己的看法，从中获得成功的体验。

【教学目标】

知识技能：

1.理解同类项的概念，能识别同类项。

2.掌握合并同类项法则。

数学思考：

培养分类、数形结合、化繁为简的数学思想方法。

问题解决：

1.经历合并同类项的过程，培养学生的观察、归纳的能力。

2.逐步培养学生对他人所提的问题进行评价与反思的意识。

情感态度：

1.营造轻松和谐的课堂气氛，鼓励学生敢于发表自己的想法，勇于质疑的学习习惯。

2.激发学生的求知欲，培养独立思考和合作交流的能力，让他们体验成功的喜悦。

【教学重、难点】

重点：理解同类项的概念，

教案,习题,学习资料,模拟试卷

整式的加减 教学设计

教学设计思想：

本节分两课时讲授。首先教师利用活动游戏或根据情况创设情景，鼓励学生通过讨论发现数量关系，运用符号进行表示，再利用所学的合并同类项、去括号的法则验证自己的发现，从而理解整式加减运算的算理.教师让学生在探究规律的过程中，学会交流、合作，并能用整式的加减来解决生活中简单问题.

一、教学目标： （一）知识目标

1.会用字母表示数量关系；

2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理； 3．熟练掌握整式加减运算； （二）能力目标

1.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及语言表达能力； 2.在实际情景中，进一步发展符号感. （三）情感目标

1.在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心； 2.在解决问题的过程中，获得成就感，培养学习数学的兴趣. 二、教学重难点： （一）教学重点

1.经历字母表示数的过程，发展符号感. 2.会进行整式加减运算，并能说明其中的算理.

3．经历“由特例归纳、建立猜想、用符号表示，并给出证明”这一重要的数学探索过程.

教案,习题,学习资料,模拟试卷

（二）教学难点

1．灵活地列出算式和去括号.

2．利用整式的加减运算，解决简单的实际问题. 三、教学方法：

活动——讨论