研究生流体力学专业前景

高等流体力学

讲义

陈燎原编

2013年9月

预备知识

§1 场论的基本概念

一、标量场 空间区域D的每一点M（x,y,z）对应一个数值φ（x,y,z），它在此空间域D上构成一个标量场，用点M（x,y,z）的标量函数φ（x,y,z）表示。 例：温度场T（x,y,z），密度场ρ（x,y,z）。

?二、矢量场 空间区域D的每一点M（x,y,z）对应一个矢量值A（x,y,z），它在此空间域D上构?成一个矢量场，用点M（x,y,z）的矢量函数A（x,y,z）表示。

????A(x,y,z)?A(x,y,z)i?A(x,y,z)j?A(x,y,z)k （0-1） xyz???? 例：流速场 V(x,y,z)?Vx(x,y,z)i?Vy(x,y,z)j?Vz(x,y,z)k

矢量场的矢量线——曲线上各点处的矢量均与曲线相切。 （设M（x,y,z）为矢量线上任一点）

????矢径为 r?xi?yj?zk ????微分为 dr?dxi?dyj?dzk

?????dr与场矢量A?Axi?Ayj?Azk相切

硕士研究生入学考试试卷

一、是非题 (正确√, 错误×，每小题1分，共10分) 1、恒定流一定是均匀流。 （ ） 2、静压强大小与受压面方位无关。 （ ） 3、无论流体作何种运动，水平面都是等压面。 （ ） 4、真空压强是指没有大气存在时的压强。 （ ） 5、总流伯努利能量方程只适用于恒定流。 （ ）

6、理想流体是指不考虑粘性的流体；不可压缩流体是指忽略密度变化的流体。这两种近似处理和流体连续介质假设一样都是流体力学中主要的力学模型。( )

7、临界雷诺数的大小与流体的性质无关。（ ）

8、明渠过流断面上各点的流速都是相等的。 ? ?

9、当明渠均匀流水深大于临界水深，该水流一定是急流。 （ ） 10、水泵的扬程就是指水泵的提水高度。 ( )

二、选择填空（每小题1分，共10分）

1、对于实际流体，总水头线是（ ）的线。 （A）沿程下降 （B）沿程升高

（C）沿程可升可降 （D）沿程不升不降

2、雷诺数是判别下列哪种流态的重要的无量纲数。 （ ） （A）急流和缓流

第一章

1. 汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的μ =0.1Pa·s。求作用在活塞上的粘性力。

解：由于内外壁的间隙很小，速度分布认为是线性的，由牛顿内摩擦定律，得，

F??Adu?u1.0????dL??0.1?3.14?0.1196?0.14??26.29N

D?d0.12?0.1196dy222.旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，

外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045N·m。求该实验液体的粘度。

解：实验液体与内筒接触面上速度为：

v?2?r1n2?3.14?0.0193?10??0.0202m/s 6060MM0.0045N?m???27.48Pa Ar12?r1hr12?3.14?0.07?0.01932m3内筒外表面上的切应力为：

??因内外筒间隙很小，速度分布认为近似线性分布，则根据牛顿内摩擦定律，

??

?du/dy??v/(r2?r1)?27.48?(0.02?0.0193)?0.95Pa?s

0.02023.已知水的体积弹性模量为K=2х109P

学习中心： 院校学号： 姓名

东 北 大 学 继 续 教 育 学 院

流体力学 试 卷（作业考核 线下） B 卷（共 4 页）

总分 题号 得分 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十

一、判断题（20分）

1) 流体质点只有质量没有大小。（×） 2) 温度升高液体的表面张力系数增大。（×） 3) 液滴内的压强比大气压小。（×） 4) 声音传播过程是一个等熵过程。（√）

5) 马赫线是超音速流动中被扰动和未扰动区域的分界线。（√） 6) 一般情况下当马赫数小于2/3时可以忽略气体的压缩性（×） 7) 超音速气流在收缩管道中作加速运动。（×） 8) 定常流动中，流体运动的加速度为零。（×） 9) 气体的粘性随温度的升高而增大。（√）

10) 牛顿流体的粘性切应力与速度梯度，即角变形速率成正比。（√） 11) 理想流体定常流动，流线与迹线重合。（×）

12) 应用总流伯努利方程解题时，两个断面间一定是缓变流，方程才成立。（×） 13) 雷诺数是表征重力与惯性力的比值。（×）

14) 静止的流体

流体力学基础复习大纲 第1章 绪论

一、概念

1、 什么是流体？

在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由

来）

流体质点的物理含义和尺寸限制？

宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体 宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级 什么是连续介质模型？连续介质模型的适用条件；

假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组

成，质点之间不存在间隙。

分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸 2、 可压缩性的定义；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小

体积弹性模量的定义、与流体可压缩性之间的关系及公式； Ev=-dp/(dV/V) 压强的改变量和体积的相对改变量之比 Ev=1/Κt 体积弹性模量越大，流体可压缩性越小 气体等温过程、等熵过程的体积弹性模量； 等温Ev=p

等嫡Ev=kp k=Cp/Cv

不可压缩流体的定义及体积弹性模量；

作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变 Ev=dp/(dρ/ρ) （低速流动气体不可压缩） 3、 流体粘性的定义； 流体抵抗剪切变形的一种属性

动力粘性系数、运动粘性系数的定义、公式；

动力粘度：μ，单位速度梯度下的切应力 μ=τ/

第二章流体静力学

1.等压面平衡流体中压强相等的点所组成的面（平面或曲面）称为等压面。 2.等压面性质：1.等压面即是等势面：U ＝C；2.等压面与质量力矢量垂直；3.两种不相混

的平衡液体的分界面必然是等压面。

3.能量形式的静力学基本方程p???gz?C?或z?p?C不可压缩流体 ?g的静力学基本方程（能量形式），对静止容器内的液体中的1,2两点有：

z1?p1p?z2?2?C ?g?gp---压强势能，简称压?g4.静力学基本方程的物理意义z---位置势能，简称位能，

能，z?p---总势能流体静力学基本方程的能量意义是：在重力作用下平衡流?g体中各点的单位重量流体所具有的总势能（包括位能和压能）是相等的，即势能守恒。

p5.静力学基本方程的几何意义z---流体距基准面的位置高度，称为位置水头，?g---流体在压强p 作用下沿测压管上升的高度，称为压强水头，z?p---静压水?g头（或静力水头）。流体静力学基本方程的几何意义是：在重力作用下同一平衡流体中各点的静力水头为一常数，相应的静力水头线为一水平线。 第三章流体动力学基础

1.恒定流一切和流体力学有关的物理量均与时间t 无关的流动。

2.非恒定流和流体力学有关的物理量只要有任何一个随时

福 州 大 学

2015 年硕士研究生入学考试专业课课程（考试）大纲

一、 考试科目名称: 工程流体力学(紫金) 二、 招生学院（盖学院公章）：紫金矿业学院 工程流体力学考试大纲 第一章 绪论 流体力学的研究对象、流体力学的研究方法；流体质点的概念、连续介质的概念；流体的密度与重度、流体的黏性、流体的压缩性和膨胀性、流体的表面张力。 流体的黏性；流体的压缩性和膨胀性。 第二章 流体静力学 静止流体的质量力与表面力；欧拉平衡微分方程；静止液体中的压强分布规律及压强计算、绝对压强的概念、相对压强的概念；静压强的测量；静止流体对平面壁及曲面壁的作用。 静止液体中的压强分布规律；静压强的测量原理。 第三章 流体动力学基础 研究流体运动的两种基本方法；定常流动、非定常流动、流面、流管、流速及流量的概念；伯努利方程的能量意义及几何意义；流速及流量的测量原理。 流速和流量的概念及测量原理。 第四章 黏性流体运动及其阻力计算 流动阻力的影响因素；雷诺数的概念及运用；圆管层流的速度分布和切应力分布、圆管层流的流量及平均速度；紊流的概念及圆管中紊流的速度分布；圆管流动沿程阻力系数的确定及阻力计算

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2015 年硕士研究生入学考试专业课课程（考试）大纲

一、 考试科目名称: 工程流体力学(紫金) 二、 招生学院（盖学院公章）：紫金矿业学院 工程流体力学考试大纲 第一章 绪论 流体力学的研究对象、流体力学的研究方法；流体质点的概念、连续介质的概念；流体的密度与重度、流体的黏性、流体的压缩性和膨胀性、流体的表面张力。 流体的黏性；流体的压缩性和膨胀性。 第二章 流体静力学 静止流体的质量力与表面力；欧拉平衡微分方程；静止液体中的压强分布规律及压强计算、绝对压强的概念、相对压强的概念；静压强的测量；静止流体对平面壁及曲面壁的作用。 静止液体中的压强分布规律；静压强的测量原理。 第三章 流体动力学基础 研究流体运动的两种基本方法；定常流动、非定常流动、流面、流管、流速及流量的概念；伯努利方程的能量意义及几何意义；流速及流量的测量原理。 流速和流量的概念及测量原理。 第四章 黏性流体运动及其阻力计算 流动阻力的影响因素；雷诺数的概念及运用；圆管层流的速度分布和切应力分布、圆管层流的流量及平均速度；紊流的概念及圆管中紊流的速度分布；圆管流动沿程阻力系数的确定及阻力计算

演示实验三 流谱流线显示实验（一）

(一) 实验目的要求

演示机翼绕流，圆柱绕流和管渠过流的定常流动，运用电化学法显示流场，使同学们对这些基本流动有一个直观了解。

(二) 实验装置

本实验的装置如图I-3-1所示。 图I-3-1 流谱流线显示仪

1．显示盘；2．机翼；3．孔道；4．圆柱；5．孔板；6．闸板；7．文丘里管；8．突扩和突缩；9．侧板；10．泵开关；11．对比度调解开关；12．电源开关；13. 电极电压测点；14．流速调节阀；15. 放空阀。（14、15内置于侧板内） 本实验装置配备有：

流线显示盘、前后罩壳、照明灯、小水泵、直流供电装置。 (三) 实验原理

现有的三种流谱仪，分别用于演示机翼绕流，圆柱绕流和管渠过流。

1、Ⅰ型 单流道，演示机翼绕流的流线分布。由图可见，机翼向天侧（外包线曲率

较大）流线较密，由连续方程和能量方程知，流线密，表明流速大，压强低：而在机翼向地侧，流线较疏，压强较高。这表明整个机翼受到一个向上的合力，该力被称为升力。实验中为了显示升力方向，在机翼腰部开有沟通两侧的孔道，孔道中有染色电极。在机翼两侧压力差的作用下，必有分流经孔道从向地侧流至向天侧，这可通过孔道中染色电极释放的色素显现出来，染色液体流动的

演示实验三 流谱流线显示实验（一）

(一) 实验目的要求

演示机翼绕流，圆柱绕流和管渠过流的定常流动，运用电化学法显示流场，使同学们对这些基本流动有一个直观了解。

(二) 实验装置

本实验的装置如图I-3-1所示。 图I-3-1 流谱流线显示仪

1．显示盘；2．机翼；3．孔道；4．圆柱；5．孔板；6．闸板；7．文丘里管；8．突扩和突缩；9．侧板；10．泵开关；11．对比度调解开关；12．电源开关；13. 电极电压测点；14．流速调节阀；15. 放空阀。（14、15内置于侧板内） 本实验装置配备有：

流线显示盘、前后罩壳、照明灯、小水泵、直流供电装置。 (三) 实验原理

现有的三种流谱仪，分别用于演示机翼绕流，圆柱绕流和管渠过流。

1、Ⅰ型 单流道，演示机翼绕流的流线分布。由图可见，机翼向天侧（外包线曲率

较大）流线较密，由连续方程和能量方程知，流线密，表明流速大，压强低：而在机翼向地侧，流线较疏，压强较高。这表明整个机翼受到一个向上的合力，该力被称为升力。实验中为了显示升力方向，在机翼腰部开有沟通两侧的孔道，孔道中有染色电极。在机翼两侧压力差的作用下，必有分流经孔道从向地侧流至向天侧，这可通过孔道中染色电极释放的色素显现出来，染色液体流动的