考研数学基础阶段

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第一章 行列式 (3)

一．必备知识点 (3)

二．考点精析与技巧点拨 (7)

三．温故知新 (8)

第二章 矩阵 (17)

一．必备知识点 (17)

二．考点精析与技巧点拨 (21)

三．温故知新 (23)

第三章 向量和线性方程组 (45)

一．必备知识点 (45)

二．考点精析与技巧点拨 (48)

三．温故知新 (48)

第四章 特征值和特征向量 (85)

第五章 二次型 (111)

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第一章 实数的概念 性质和运算

（甲） 内容要点 一、充分条件

定义：如果条件A成立，那么就可以推出结论B成立。即A?B，这时我们就说A是B的充分条件。

例如：A为x>0, B为x2 >0 .

由x>0?x2>0 A是B的充分条件.

MBA联考数学中有一类题目叫做“充分性判断题”：

本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论.（而不必考试条件是否必要） 在这类题目中有五个选项，规定为

（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分； （B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分；

（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但联合起来充分； （D） 条件（1）充分，条件（2）也充分；

（E） 条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分. 二、实数

1、 数的概念和性质

（1）自然数N、整数Z、分数

m（百分数%） n（2）数的整除：设?a,b∈Z 且b≠0若?P∈Z使得a=pb成立，则称b能整除a，或a能被 b整除，记作b︱a,此时我们把b叫做a因数，把a叫做b的倍数。 定理（带余除法），设a,b∈Z,且b>0,则?P，r∈Z使得a=bP+r，0≤r

合数：一个大于1的正整数，除了能被1和本身整除外，还能被其他正整数整除

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COME ON!!!

你行的！！！！！

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A (2)

B (9)

C (10)

D (14)

E (17)

F (19)

G (20)

H (21)

I

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第一章 实数的概念 性质和运算

内容要点

一、 充分条件

定义：如果条件A成立，那么就可以推出结论B成立。即A?B，这时我们就说A是B的充分条件。

2

例如：A为x>0, B为x>0.

2

由x>0?x>0 A是B的充分条件.

MBA联考数学中有一类题目叫做“充分性判断题”：

本题要求判断所给出的条件能否充分支持题干中陈述的结论.（而不必考试条件是否必要）

在这类题目中有五个选项，规定为

（A） 条件（1）充分，但条件（2）不充分； （B） 条件（2）充分，但条件（1）不充分；

（C） 条件（1）和（2）单独都不充分，但联合起来充分； （D） 条件（1）充分，条件（2）也充分；

（E） 条件（1）和（2）单独都不充分，联合起来也不充分. 二、 实数

1、 数的概念和性质

m（百分数%） n（2）数的整除：设?a,b∈Z 且b≠0若?P∈Z使得a=pb成立，则称b能整除a，或

（1）自然数N、整数Z、分数

a能被 b整除，记作b︱a,此时我们把b叫做a因数，把a叫做b的倍数。

定理（带余除法），设a,b∈Z,且b>0,则?P，r∈Z使得a=bP+r，0≤r

(3)质数与合数

质数：如果一个大于1的整数，只能被1和它本身整除，那么这个正整数叫做

总体说明：与高联专职教师交流后，计划在年里复习完高数，高数上下册共12章，这样分下来的话内容少的每周一章，内容多，需要花时间的重点章两周复习一章，高数以前基本都学习了一次，这次复习请你把教材仔细读一遍，边看边思考，理清头绪，概念的引出，定理、公理的推导证明都是要看的地方，书上的例题要看懂，及时做课后习题来巩固。

之前准备根据大家课表的空余时间，安排几点几分到几点几分看哪一节，但我想了下，这样不太合理，跟机器似的，可能我估计这部分完成的时间跟你的实际完成时间有差距，加上个人作息习惯和效率的因素，这样做可能误导你了。因此，我给以周来安排复习工作，具体的时间分配你自己来安排，但自己要大体有个度，比如这章6节，那么周三晚上之前应该就是完成3节这个样子，考研是为自己考，这个自觉能力应当具备，要这么小的时间这么明确的任务也安排不好，我给你安排了几点几分到几点几分看什么的话，你落实也是形式，效果值得商榷。

要是你自制力很不好，需要我根据你课表来安排的话，跟我回复下，下次我具体安排。

要求：复习的内容课本要精看一遍，适当的做点笔记，遇到问题先要自己思考，不会的再联系答疑，高联有个QQ在线答疑的，课后要求做的题要动手做，不能看看好像会就算了，眼高手低是大忌，为

考研数学的命题特点

1. 基础性

【例一】极限定义

1、lim是什么？（lim是什么？）

x??n??①lim

x??1）“x??”存在六种情形 （1）x?x0

???0,0?x?x0??, （2）x?x0?

???0,0?x?x0??, （3）x?x0?

???0,0?x0?x??, (4) x??

?X?0,x?X, (5) x???

?X?0,x?X,

(6) x???

?X?0,x??X,

2极限趋向的“过程性”

——若limf(x)?，则f(x)在x??时处处有定义 x??（命题A?B，则B?A）

故有：若f(x)在x??时至少一点无定义，

?limf(x)不存在。

x??1??sin?xsin()?x??（2016）求lim

x?01xsin()x1【分析】x??，xsin()?0

xx~0, sinx~x. 狗~0，sin狗~狗 111xsin()?0, xsin()~sin(xsin())

xxx故原式=1

知道为什么这么做不对吗？来看看正解吧!

11【正解】当x=，|k|充分大，xsin()=0。还记

xkπ得极限的定义吗？x?0时可以取到0嘛？答案当然是不可以！但是却可以取到除零外任意小的

11点，例如取x=，此时xsin()

考研数学的命题特点

1. 基础性

【例一】极限定义

1、lim是什么？（lim是什么？）

x??n??①lim

x??1）“x??”存在六种情形 （1）x?x0

???0,0?x?x0??, （2）x?x0?

???0,0?x?x0??, （3）x?x0?

???0,0?x0?x??, (4) x??

?X?0,x?X, (5) x???

?X?0,x?X,

(6) x???

?X?0,x??X,

2极限趋向的“过程性”

——若limf(x)?，则f(x)在x??时处处有定义 x??（命题A?B，则B?A）

故有：若f(x)在x??时至少一点无定义，

?limf(x)不存在。

x??1??sin?xsin()?x??（2016）求lim

x?01xsin()x1【分析】x??，xsin()?0

xx~0, sinx~x. 狗~0，sin狗~狗 111xsin()?0, xsin()~sin(xsin())

xxx故原式=1

知道为什么这么做不对吗？来看看正解吧!

11【正解】当x=，|k|充分大，xsin()=0。还记

xkπ得极限的定义吗？x?0时可以取到0嘛？答案当然是不可以！但是却可以取到除零外任意小的

11点，例如取x=，此时xsin()