连续时间信号与离散时间信号的区别

实验一离散时间信号的分析

武汉工程大学

信号分析与处理实验一

专业：通信02班

学生姓名：李瑶华

学号：1304200113

完成时间：2020年5月15日

实验一离散时间信号的分析

实验一: 离散时间信号的分析

一、实验目的

1.认识常用的各种信号，理解其数学表达式和波形表示。

2.掌握在计算机中生成及绘制数字信号波形的方法。

3.掌握序列的简单运算及计算机实现与作用。

4.理解离散时间傅立叶变换、Z 变换及它们的性质和信号的频域特性。

二、实验设备

计算机，MATLAB 语言环境。

三、实验基础理论

1.序列的相关概念

2.常见序列

● 单位取样序列?

??≠==0n 0,0n 1n ，）（δ ● 单位阶跃序列???<≥=0

,00,1)(n n n u ● 单位矩形序列???-≤≤=其他,010,1)(N n n R N

实验一离散时间信号的分析

● 实指数序列)()(n u a n x n =

● 复指数序列n jw e n x )(0)(+=σ ● 正弦型序列)n sin()(0?+=w A n x

3.序列的基本运算

● 移位 y(n)=x(n-m)

● 反褶 y(n)=x(-n)

● 和 )()()(21n x n x n y +=

● 积 )()()(21n x n x n y ?=

● 标

离散时间信号与系统分析

5-1 下列系统中，x(n)表示激励，y(n)表示响应。试判断每个激励与响应的关系是否线性的，是否具有非移变性。

n2n???)（2）y(n)??x(m)（1）y(n)?x(n)cos(510m???

解：

（1）线性性

y1(n)?x1(n)cos(则

2n???)510 2n??y2(n)?x2(n)cos(?)510

2n???)?k1y1(n)?k2y2(n)510

所以系统是线性的。 移变性

k1x1(n)?k2x2(n)?[k1x1(n)?k2x2(n)]cos(y(n)?x(n)cos(则

2n???)510

2n???)?y(n?m)510

nx(n?m)?y'(n)?x(n?m)cos(所以系统是移变系统。

（2）线性性

y1(n)?则

nm????x(n)1ny2(n)?，

m????x(n)22

m????[kx(n)?kx(n)]?ky(n)?ky(n)1122112所以系统是线性的。 移变性

y(n)?设 则

nm????x(n)n

n?kn?kx(n?k)?y'(n)?m????x(n?k)而m?k?p故?x

实验一离散时间信号的时域分析

陈一凡20112121006

一、实验目的：

学习使用MATLAB程序产生信号和绘制信号；

学习使用MATLAB运算符产生基本离散时间序列——指数序列； 学习使用MATLAB三角运算符产生正弦序列；

学习使用MATLAB命令产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号；学习使用MATLAB中三点滑动平均算法来实现噪声的移除； 学习使用MATLAB程序产生振幅调制信号； 学习使用MATLAB函数产生方波和锯齿波； 二、实验原理简述：

运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生以向量形式存储的信号。 三、 实验内容与实验结果

1、产生并绘制一个单位样本序列 运行程序

clf

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);

xlabel('时间序号);ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);

实验结果如图1所示

图1

2.1、生成一个复数值的指数序列：

运行程序：

clf;

c=-(1/12)+(pi/6)*i; K=2; n=0:40;

x=K*exp(c

实验一离散时间信号的时域分析

陈一凡20112121006

一、实验目的：

学习使用MATLAB程序产生信号和绘制信号；

学习使用MATLAB运算符产生基本离散时间序列——指数序列； 学习使用MATLAB三角运算符产生正弦序列；

学习使用MATLAB命令产生长度为N且具有零均值和单位方差的正态分布的随机信号；学习使用MATLAB中三点滑动平均算法来实现噪声的移除； 学习使用MATLAB程序产生振幅调制信号； 学习使用MATLAB函数产生方波和锯齿波； 二、实验原理简述：

运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生以向量形式存储的信号。 三、 实验内容与实验结果

1、产生并绘制一个单位样本序列 运行程序

clf

n=-10:20;

u=[zeros(1,10) 1 zeros(1,20)]; stem(n,u);

xlabel('时间序号);ylabel('振幅'); title('单位样本序列'); axis([-10 20 0 1.2]);

实验结果如图1所示

图1

2.1、生成一个复数值的指数序列：

运行程序：

clf;

c=-(1/12)+(pi/6)*i; K=2; n=0:40;

x=K*exp(c

实验二离散时间信号的时域分析

陈一凡20112121006

一、实验目的：

学习使用MATLAB命令产生滑动平均滤波器；

学习使用MATLAB命令产生一个简单的非线性离散时间系统； 学习使用MATLAB命令产生线性与非线性系统；

学习使用MATLAB命令产生时不变系统和时变系统； 学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的冲激响应； 学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的级联；

学习使用MATLAB命令产生有限冲击响应系统的输出序列；

学习使用MATLAB命令产生线性时不变系统的冲击响应的绝对值之和； 学习使用MATLAB命令产生两个离散时间系统； 二、实验原理简述：

运用运算符和特殊符号，基本矩阵和矩阵控制，基本函数，数据分析，二维图形，通用图形函数，信号处理工具箱等命令，产生离散时间系统等。 三、 实验内容与实验结果

1、产生并绘制一个滑动平均滤波器 运行程序 clf;

n=0:100;

s1=cos(2*pi*0.05*n); s2=cos(2*pi*0.47*n); x=s1+s2;

M=input('滤波器所需的长度='); num=ones(1,M);

y=filter(num,1,x)/M; subplot(2

实验四离散时间信号的傅里叶变换

1. 实验目的

（1）理解离散序列傅里叶变换的原理和方法。 （2）掌握快速傅里叶变换的原理和方法。 2. 实验原理

（1） 离散傅里叶变换（DFT）和快速傅里叶变换（FFT）

在MATLAB中，离散傅里叶正变换采用fft( )函数，离散傅里叶逆变换采用ifft( )函数。 调用格式为：

Xk=fft(x) 表示计算信号x的快速傅里叶变换Xk。 Xk=fft(x,N) 表示计算信号x的N点快速傅里叶变换。 xn=ifft(Xk)表示计算Xk的快速傅里叶逆变换xn。

Xn=ifft(Xk,N) 表示计算Xk的N点快速傅里叶逆变换xn。 另外，MATLAB中使用fftshift（）函数来移动零频点到频谱中间，重新排列fft( )的输出结果，便于观察傅里叶变换。其调用格式为： X=fftshift(Xk)

（2） 离散时间系统的频率特性

在用MATLAB计算系统的频率响应时，可调用freqz( )函数进行求解，其调用格式为： H=freqz(b,a,w)

其中b为系统函数中分子多项式的系数向量，a为分母多项式的系数向量，w为角频率向量，向量H则返回在w所定义的频率点上系统函数的值。该函数还有其他调用形式 [

离散时间信号与系统的傅里叶分析

电子信息工程系实验报告

课程名称：数字信号处理

实验项目名称：离散时间信号与系统的傅里叶分析 实验时间：

班级：电信092 姓名： 学号： 910706224

一、实 验 目 的:

用傅里叶变换对离散时间信号和系统进行频域分析。

二、实 验 原 理:

对系统进行频域分析即对它的单位脉冲响应进行傅里叶变换，得到系统的传输函数；也可以由差分方程经过傅里叶变换直接求出它的传输函数；传输函数代表的就是系统的频率响应特性。计算机抽样时，应在0~2π间多取点，计算这些点的传输函数值，并取得它们的包络，才能接近真正的频率特性。 三、实 验 环 境:

计算机、matlab软件 四、实 验 结 果 及 分 析：

1、已知系统用下面差分方程描述：y(n)=x(n)+ay(n-1)，试在a=0.95和a=-0.5 两种情况下用傅立叶变换分析系统的频率特性。要求写出系统的传输函数，并打印|H(ejω)|~ω曲线。

Matlab编程如下：（运行结果如图1）

clc;

B=1;A=[1,-0.95];

[H,w]=freqz(B,A,'whole');

subplot(1,2,1);plot(w/pi,abs(H),

实验一 离散时间信号和系统

一．

实验目的：

掌握时域离散信号的产生及基本时域处理的Matlab实现方法；掌握离散信号卷积和相关的Matlab实现；线性时不变系统及性质验证；进一步理解和巩固理论知识，提高分析和解决实际问题的能力。 二．

实验原理：

1．时域离散信号的产生及时域处理

当模拟信号X(t)中变量t取整数的并代表时间的离散时刻，就形成了时域离散信号，即独立时间被量化了，但是幅度还是连续的，它是一个数字的序列，所以在MATLAB中可以用两个列向量x和n来表示一个有限长的序列，且可以对序列各种运算。 2．卷积与相关

任何序列可以表示为移位和倍率后的单位采样序列响应的加权和，卷积有很多灵活的作用，可以用来描述一个线性是不变系统的响应，而相关也是卷积的一个运用，两个序列的相关性可以通过计算它们的卷积得到结果。 3．线性时不变系统

当一个系统的某一输入是由N各信号的加权和组成，则输出就是系统对这几个信号中每一个的响应的同样加权和，那这个系统就是线性系统；当线性系统的输入和输出对x（n） y（n）不随时间移位n而变化，这个系统就是线性时不变系统，线性时不变系统在数字信号处理中起重大的作用，简化系统的分析。 三．实验内容：

1．

实验题目： 实验一 离散时间信号与系统响应 一、实验目的

1.观察离散系统的频率响应和单位脉冲响应并学会其应用。 2.掌握用MATLAB实现线性卷积的方法及差分方程的求解方法。 3.了解数字信号采样率转换过程中的频谱特征。

4.通过观察采样信号的混叠现象，进一步理解奈奎斯特采样频率的意义。

班 级 学号 姓 名 同组人 实验日期 室温 大气压 成 绩

二、实验仪器

计算机一台 MATLAB7.0软件

三、实验原理

在数字信号处理中，离散时间信号通常用序列{x(n)}表示。离散时间系统在数学上定义为将输入序列x(n)映射成输出序列y(n)的唯一性变换或运算，亦即将一个序列变换成另一个序列的系统。

(n)y(n)记为y(n)=T[x(n)],通常将上式表示成图?x??算子T[?]表示变换，对T[?]?T[?]????所示的框图。

加上种种约束条件，就可以定义出各类离散时间系统。

1.频率响应：在工程上进行时域分析和轨迹分析用频率响应法，它是分析和设计

实验目的 1 学习MATLAB语言编程和调试技巧2 学会简单的矩阵输入和图形表示法 3 掌握简单的绘图命令

实验一 离散时间信号与系统时域分析

一 实验目的

1 学习MATLAB语言编程和调试技巧

2 学会简单的矩阵输入和图形表示法

3 掌握简单的绘图命令

二、实验原理

本实验主要为了熟悉MATLAB环境，重点掌握简单的矩阵（信号）输入和绘图 命令，特别是绘图命令stem()和plot()。

实验内容中涉及到信号的无失真采样、离散卷积运算和差分方程求解这三个主 要的问题。其基本原理分别如下：

对一个模拟信号x(t)进行采样离散化x(n)，为了不失真地从采样信号x(n)中恢复 原始信号x(t)，采样时必须满足采样定理，即采样频率必须大于等于模拟信号中最高 频率分量的2倍。

一个离散时间系统，输入信号为x(n)，输出信号为y(n)，运算关系用T[﹒]表示， 则输入与输出的关系可表示为y(n)＝T[x(n)]。

（1）线性时不变(LTI)系统的输入输出关系可通过h(n)表示：

y(n)=x(n)*h(n)=

式中*表示卷积运算。

（2）LTI系统的实现

可物理实现的线性时不变系统是稳定的、因果的。这种系统的单位脉冲响应是 因果的（单边）且绝对可和的，即：

h(n) 0,n 0;n