四的2010次方

塔塔利亚发现的一元三次方程的解法

一元三次方程的一般形式是 x3+sx2+tx+u=0，如果作一个横坐标平移y=x+s/3，那么我们就可以把方程的二次项消去。所以我们只要考虑形如 x3=px+q的三次方程。

假设方程的解x可以写成x=a-b的形式，这里a和b是待定的参数。代入方程，我们就有

a3-3a2b+3ab2-b3=p(a-b)+q 整理得 a3-b3 =(a-b)(p+3ab)+q

由二次方程理论可知，一定可以适当选取a和b，使得在x=a-b的同时3ab+p=0。这样上式就成为 a3-b3=q，两边各乘以27a3，就得到 27a6-27a3b3=27qa3，由p=-3ab可知27a6 + p = 27qa3。这是一个关于a3的二次方程，所以可以解得a。进而可解出b和根x。

费拉里与一元四次方程的解法

卡当在《重要的艺术》一书中公布了塔塔利亚发现的一元三次方程求根公式之后，塔塔利亚谴责卡当背信弃义，提出要与卡当进行辩论与比赛。这场辩论与比赛在米兰市的教堂进行，代表卡当出场的是卡当的学生费拉里。

费拉里(Ferrari L.,1522~1565)出身贫苦，少年时代曾作为卡当的仆人。卡当的数学

四 方 协 议

甲方：（以下简称：甲方）雷仙丽 联系地址： 联系电话：

乙方：（以下简称：乙方）秀图（上海）投资有限公司 联系地址：

丙方：（以下简称：丙方）长城股权基金（暂定） 联系地址：

丁方：（以下简称：丁方）招商银行（暂定）

甲方、乙方、丙方和丁方鉴于下列之情况： 一、乙方拖欠甲方借款本息总计人民币1.7亿元整。 二、甲、乙双方对上述债务的确认有上海市第一中级人民法院

出具的（2016）沪01民初55号《民事调解书》【附件一】和2016年12月31日以《民事调解书》为基础再次达成了/的《和解协议》【附件二】。

三、乙方名下的重要资产位于上海市嘉定区南翔镇7街坊

126/4丘的土地（以下简称：“该土地”）。该土地上负有9700万元的抵押和1.7亿元的司法查封，债权人均为甲方。

四、丙方作为基金管理人，有意向对乙方名下的土地进行再投

资。该次投资计划采用通过丁方委托贷款方式进行。

基于上述情况，各方均同意相互合作，并根据我国相关法律之

规定，通过友好协商的方式达成如下条款：

1、甲方确认乙方应付的借款本金及其利息总计人民币1.7元

整。

2、为了实现盘活资产的目的，各方当事人均同意按照下列程

序进行：

2.1、自丙方立项通过且合同生效后，甲方向

方大集团：公告 2010-04-24

证券代码：000055、200055 证券简称：方大集团、方大B 公告编号：2010-20号

方大集团股份有限公司公告

本公司及董事会全体成员保证信息披露的内容真实、准确、完整，没有虚假记载、误导性陈述或重大遗漏。

一、合同情况

近日，本公司全资子公司深圳市方大装饰工程有限公司签约大连万达中心、大连万达公馆、中标西安世博园创意自然馆、温室三个项目的幕墙工程，金额合计13,388.87万元。

二、合同主要条款

（一）大连万达中心：

合同对方：大连阿尔滨集团有限公司

合同标的：大连万达中心外立面装饰工程施工

合同工期：自2010年4月1日起234个日历天

（二）：大连万达公馆：

合同对方：中国建筑第二工程局有限公司

合同标的：大连万达公馆外立面装饰工程施工

合同工期：自2010年3月1日起295个日历天

（三）西安世博园创意自然馆、温室：

合同对方：中国建筑股份有限公司西北分公司

中标标的：西安世博园创意自然馆、温室各类幕墙劳务工程 三、项目履行对上市公司的影响

1、以上项目收入占公司2009年营业收入的14.67%，项目的实施将有利于本公司2010年利润的增长，但鉴于涉及到项目对方预付款支付、工程施工、验收及结算等环节，要视双方履约实际而

沪科版数学八年级下册第17章 《一元二次方程》单元复习

【学习目标】

1．了解一元二次方程的概念，能根据一元二次方程的特点选择适当的方法求解． 2．理解一元二次方程根的判别式及根与系数的关系，会用它们解决一些简单的问题． 3．会列出一元二次方程解决实际问题． 【学习重点】

一元二次方程的解法，一元二次方程的应用题. 【学习难点】

一元二次方程的解法

学过程

情景导入 生成问题

一、知识结构框图：

一元二次方程?????????1.定义→一般形式

2.解法??

???配方法

公式法→求根公式x ＝－b±b 2

－4ac 2a

→根的判别式Δ＝b 2－4ac ?????Δ＞0，方程有两个不相等的实数根

Δ＝0，方程有两个相等实数根Δ＜0，方程没有实数根因式分解法

3.根与系数关系：若一元二次方程

ax 2

＋bx ＋c ＝0（a ≠0）的解是x 1

，x 2

，

则x 1

＋x 2

＝－b a ，x 1x 2

＝c

a

4.一元二次方程的应用

自学互研 生成能力

二、主要知识回顾

（一）、概念、一般式

概念：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做 一元二次方程。

一般形式：

ax 2+bx+c=0 （a ≠0）

1.可化为一元二次方程的分式方程

注意：验根

2.列方程解应用题：

步骤：审、设、列、

教学内容

教学目标

重 点

难

点

课题：二元一次方程（组）的概念及二元一次方程组的解法复习

1. 知道二元一次方程（组）有关概念 .

2. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 .

3. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

4. 通过典型例题和综合运用 , 加深理解第八章现学的基本内容 , 发展能力 . 1. 掌握解二元一次方程的方法，会解二元一次方程组 . 2. 通过基本训练 , 巩固第八章现学的基本内容 .

典型例题和综合运用 .

一、基本训练，掌握双基

1. 填空：

(1) 含有 _____个未知数，并且含有未知数的项的次数都是

_____，像这样的方程叫做二元一次方程.

(2) 把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个

_________.

(3) 既满足第一个二元一次方程 , 又满足第二个二元一次方程的两个未知数的值

, 叫做 ___________________. (4) 二元一次方程组中有两个未知数, 如果消去其中一个未知数 , 那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的 _______________方程，我们可以先求出一个未知数 , 然后再求另一个未知数

. 这种将未知数的个数由多化少、逐

美 术 案 例

四 方 连 续 纹 样

一、 教材分析

（1）背景：平面图案里有写实的“自然形”和抽象的“几何形纹样”，两种图案的构成形式又分单独纹样和连续纹样，本节课的四方连续是在前面讲求的二方连续与适合纹样为基础的，以自然形为主的连续纹样。

（2）学生分析：在前面学生已接触了二方连续，花头纹样等概念，能用对称和均衡的原理设计简单的纹样，掌握了一些基本的图案绘制方法。四方连续是在此基础上推进新的图案概念，以巩固和加强对图案的认识，制作时，以不同外框范围，如它的“基本骨格”有十字格，米字格，交叉格等，组织四方连续形在一定前提下，构成形式上，按照“均齐平衡”的法则进行，有端正，庄重的表现力，又有自由灵活格式，纹样生动，活动。 （3）作业完成：

1、课前师生都要做好相关资料的收集，如装饰地毯，瓷砖，窗花等，

引导学生观察，发现，与前面的二方连续的比较中区别中找出感受，找出四方连续的特征。 2、学生作业时，绘制材料可以拓宽笔，荧光笔等，让学表现力，可以不局限画来表现，拓宽思路，实物拼贴等均可尝二、 教学目标：

（1）认知领域：认识什么是四方连续，了解四方连续

1

到油画棒，彩色铅笔，油性生大胆发挥，感受图案的于仅用绘彩纸剪贴，试。

的种类及构成特点，掌

一元二次方程的解法 一元二次方程的解法

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基

础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解

法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x

一元二次方程的解法 一元二次方程的解法

一、知识要点：

一元二次方程和一元一次方程都是整式方程，它是初中数学的一个重点内容，也是今后学习数学的基

础，应引起同学们的重视。

一元二次方程的一般形式为：ax2+bx+c=0, (a≠0)，它是只含一个未知数，并且未知数的最高次数是2

的整式方程。

解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。一元二次方程有四种解

法：1、直接开平方法；2、配方法；3、公式法；4、因式分解法。

二、方法、例题精讲：

1、直接开平方法：

直接开平方法就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如(x-m)2=n (n≥0)的

方程，其解为x=m± .

例1．解方程（1）(3x+1)2=7 （2）9x2-24x+16=11

分析：（1）此方程显然用直接开平方法好做，（2）方程左边是完全平方式(3x-4)2，右边=11>0，所以

此方程也可用直接开平方法解。

（1）解：(3x+1)2=7×

∴(3x+1)2=5

∴3x+1=±(注意不要丢解)

∴x=

∴原方程的解为x1=,x2=

（2）解： 9x2-24x

计算方法期末考试卷纸B

河南理工大学万方科技学院 2009 - 2010 学年第 二 学期

《计算方法》试卷（A卷）

2、

11 12，试构造二次牛顿插值多项式，

（保留两位小数） 考试方式：闭卷 本试卷考试分数占学生总评成绩的 70 %

复查总分 总复查人

2

一、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分） 3、试确定数值积分公式)dx C

f(x0) C1f(x1)中的系数C0,C1和节点x0,x1的值，使其具有

f(x2

三次代数精度。

1、设准确值为4.99999，则保留四位有效数字的近似值为

2、若f(x) x2 1，则其二阶差商f[0,1,2]

b

3、求积公式

f(x)dx

b a

2

(f(a) f(b))具有 次代数精度。 a

4、求方程x3

3x 1 0在区间[1,2]上的根时，用二分法进行一步后，根所在的区间

2

4、用复化梯形公式求积分 是 。 2

2dx 的值，取n 5（保留两位小数）。 1

x 1

5、求方程(x2

2x 1)(x 1) 0的根的牛顿迭代公式为 。

6、设x (1, 1,3)，则x x 2

y x

第9讲 二元一次方程组的实际应用和三元一次方程组的解法

知识点1．三元一次方程组

（1）定义：含有三个未知数，每个未知数的次数都是1，像这样的方程组就叫三元一次方程组。

?x=1?xy+z=1??例如：?y+z=-1是三元一次方程组，而?y+z=2不是。

?x+y=2?x+y+z=-3??

知识点2.三元一次方程组的解法思路

解简单的三元一次方程组的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加减法，通过消元，把三元一次方程组转化为二元一次方程组，再转化成一元一次方程，“消元”的关键是选准先消去的未知数。一般原则是：

（1）消去系数最简单的未知数； （2）消去某个方程中缺少的未知数；

（3）消去系数成整数倍数关系的未知数。在“消元”过程中，必须保持每个方程至少用一次。

知识点3.三元一次方程组的解法及步骤

（1）利用代入法或加减法，把方程组里的一个方程分别与另两个方程组成两组，消去

两组中的同一个未知数，得到另外两个未知数的一个二元一次方程组； （2）解这个二元一次方程组，求得两个未知数的值： （3）求出另一个未知数的值：

?x=a?（4）写出?y=b的形式

?z=c?

知识点4.列方程（组）解应用题的一般步骤 1、审题： 2、