状态空间的相关概念

1.1 状态空间描述的概念

系统一般可用常微分方程在时域内描述，对复杂系统要求解高阶微分方程，这是相当困难的。经典控制理论中采用拉氏变换法在复频域内描述系统，得到联系输入－输出关系的传递函数，基于传递函数设计单输入－单输出系统极为有效，可从传递函数的零点、极点分布得出系统定性特性，并已建立起一整套图解分析设计法，至今仍得到广泛成功地应用。但传递函数对系统是一种外部描述，它不能描述处于系统内部的运动变量；且忽略了初始条件。因此传递函数不能包含系统的所有信息。由于六十年代以来，控制工程向复杂化、高性能方向发展，所需利用的信息不局限于输入量、输出量、误差等，还需要利用系统内部的状态变化规律，加之利用数字计算机技术进行分析设计及实时控制，因而可能处理复杂的时变、非线性、多输入－多输出系统的问题，但传递函数法在这新领域的应用受到很大限制。于是需要用新的对系统内部进行描述的新方法－状态空间分析法

k1y1M1v1k22y2vM2fB1B2

要保证从信号抽样后的离散时间信号无失真地恢复原始时间连续信号，必须满足： （1）信号是频带受限的；

（2）采样率至少是信号最高频率的两倍

那么理想采样频谱中，

基带频谱以及各次谐波调制频谱彼此是不重迭的，用一个带宽为?

荆楚理工学院教案

第八章 应力状态和强度理论

授课班级 教学目标 教学内容 掌握平面应力状态及解析法和应力圆法；了解强度理论的应用。 1、 应力状态概念 2、 应力状态求解 3、 三向应力状态 4、 四种强度理论 重点：解析法和应力圆法求解点的应力状态。 难点：解析法和应力圆法求解点的应力状态。 板书、课题讨论 8 4节，每节2学时 重点难点 教学方法与手段 总学时 学时分配 讲课提纲： 本章与前几章在研究对象上的不同之处。

回顾：内力图：FN、Mn、FQ、M--一根（杆、轴、梁）

?FNmax、Mnmax—一段?强度计算?

F、M—一面（危险截面）?max?Qmax本章：应力状态— 一点。

第一节 应力状态的概念

一、为什么要研究一点的应力状态？ 简单回顾： 拉压：

??s?F 强度条件：??N??????n

?A?b?n扭转：

1

强度条件：?max??s?M?n??????n

?Wn?b?n

弯曲：

强度条

件

：

???s??nMmax????????max??Wz??b??n ???s??FQmaxSz?n???????????maxIz?b?b??n?但，到目前为止尚不能对如第4点的应力情况进行校核，因此：

1、

装 订 线

实 验 报 告

系 姓名 预定时间

实验名称 用MATLAB分析状态状态空间模型

专业 学号

实验时间

自动化

班 授课老师 实验台号

一、目的要求 1、掌握线性定常系统的状态空间表达式。学会在MATLAB 中建立状态空间模型的方 法。 2、掌握传递函数与状态空间表达式之间相互转换的方法。学会用MATLAB 实现不同 模型之间的相互转换。 3、熟悉系统的连接。学会用MATLAB 确定整个系统的状态空间表达式和传递函数。 4、掌握状态空间表达式的相似变换。掌握将状态空间表达式转换为对角标准型、约当标准型、能控标准型和能观测标准型的方法。学会用MATLAB 进行线性变换。 二、原理简述 三、仪器设备 PC 计算机，MATLAB 软件 四、线路示图 装 订 线

五、内容步骤、数据处理 题1-1 已知系统的传递函数 （1）建立系统的TF 与ZPK 模型。 运行结果如下： >> num=4; den=[1 5 7 3 0]; Gtf=tf(num,den); >> Gtf T

实验一 状态空间的Matlab描述

实验目的：

1、 熟悉Matlab中矩阵的基本输入与运算（包括加、减、乘、求逆、转置等运算） 2、 熟练掌握利用Matlab建立控制系统的数学模型及进行线性变换的方法

实验内容：

1、 矩阵的基本输入与运算。

给定两个矩阵，求其加、减、乘、逆阵(求取矩阵逆阵的函数为inv（）)及转置，进行乘、逆阵运算时，注意行列限制。

2、 利用Matlab建立系统的各种数学模型各种模型之间如何进行转换 A、 传递函数模型

Y(s)bmsm?bm?1sm?1???b1s?b0W(s)??n

U(s)s?an?1sn?1???a1s?a0用以下命令建立传递函数模型：sys?tf(num,den)

num?[bm,bm?1,?,b0] 表示传函分子向量，各元素为分子多项式中各项系数，阶

次由高到低；

den?[1,an?1,an?2,?,a0] 表示传函分母向量，各元素为分母多项式中各项系数，

阶次由高到低。

注意：若多项式中有缺项，则向量中相应位置处系数为0；若为多输入-多输出系统，则bi为m?r实系数矩阵，num的行数与输出变量的个数相等。

B、 零极点增益模型

W(s)?Kg?(s?z)im?(s?pj?1

第二章 状态空间分析法

2－1 状态、状态变量、状态空间、状态方程、动态方程

任何一个系统在特定时刻都有一个特定的状态，每个状态都可以用最小的一组(一个或多个)独立的状态变量来描述。

设系统有n个状态变量x1，x2，…，xn，它们都是时间t的函数，控制系统的每一个状态都可以在一个由x1，x2，…，xn为轴的n维状态空间上的一点来表示，用向量形式表示就是:

X = (x1，x2，…，xn)T

X称作系统的状态向量。

设系统的控制输入为：u1，u2，...，ur，它们也是时间t的函数。记：

U = (u1，u2，...，ur)T

那么表示系统状态变量X(t)随系统输入U(t)以及时间t变化的规律的方程就是控制系统的状态方程，如式（2－1）所示。

………………………………………………………

………（2－1）

其中 F = (f1，f2，...，fn)T 是一个函数矢量。

设系统的输出变量为y1，y2，...，ym，则Y = (y1，y2，...，ym)称为系统的输出向量。表示输出变量Y(t)与系统状态变量X(t)、系统输入U(t)以及时间t的关系的方程就称作系统的输出方程，如式2－2所示。

T

………………………………………………

………….

西安石油大学 自动控制理论课程设计

基于状态空间法的课题解法

摘要

本文通过在首先介绍了状态空间法的解题步骤，优点。

并引入了可用于开发和仿真的matlab 7.0，包括编写

matlab语言实现状态空间问题的解决方法以及在

simulink中进行系统的仿真和传递函数的调整，通过虚

拟操作，完成一个系统的调节。

关键词：matlab 仿真 传递函数 系统 调节

摘要........................................................................................1 1.课程任务设计书.................................................................3 原题..................................................................................3 设计要求..........................................................................3

第9章 线性系统的状态空间分析与综合

重点与难点

一、基本概念

1．线性系统的状态空间描述 （1）状态空间概念

状态 反映系统运动状况，并可用以确定系统未来行为的信息集合。

状态变量 确定系统状态的一组独立（数目最少）变量，它对于确定系统的运动状态是必需的，也是充分的。

状态向量 以状态变量为元素构成的向量。

状态空间 以状态变量为坐标所张成的空间。系统某时刻的状态可用状态空间上的点来表示。

状态方程 状态变量的一阶导数与状态变量、输入变量之间的数学关系，一般是关于系统的一阶微分（或差分）方程组。

输出方程 输出变量与状态变量、输入变量之间的数学关系。

状态方程与输出方程合称为状态空间描述或状态空间表达式。线性定常系统状态空间表达式一般用矩阵形式表示：

??Ax?Bu?x (9.1) ??y?Cx?Du（2）状态空间表达式的建立。系统状态空间表达式可以由系统微分方程、结构图、传递函数等其他形式的数学模型导出。

（3）状态空间表达式的线性变换及规范化。描述某一系统的状态变量个数（维数）是确定的，但状态变量的选择并不唯一。某一状态向量经任

学生姓名： 刘吕 学号： 20121562 实验题目： 传递函数到状态空间的实现 课程名称： 计算机仿真

一、实验目的：

? 理解并掌握传递函数转换为状态空间方程的方法 ? 理解状态初值的计算方法

二、实验内容：

? 应用MATLAB编写一个可以实现传递函数到状态空间方程的可控可观规范

型的m文件。并用相应例题验证程序的正确性。

? 完善该程序使其可以用来计算状态初值。并用相应的例题验证程序的正确

性。

? 程序中需要考虑分子分母同阶以及分母首系数不为1的两种情况。

三、报告内容：

（1） 给出m文件的程序框图，及验证结果，并记录出现的错误，并给出解决的方

案。若没有得到解决，请说清楚你的问题

（2） 状态初值的求解，请给出相应的验证结果，并计算与精确解之间的误差。 四、实验原理：

b0sn?b1sn?1?…?bn?1s?bn1、传递函数为G(s)?

a0sn?a1sn?1?…?an?1s?an其状态空间模型能控标准型为：

?0?0A???…???an10…?an?101

定向增发流程及相关概念

第一部分：定向增发的概念及条件

定向增发是指上市公司向少数特定的投资者非公开发行股份的行为。少数特定的投资者一般指机构投资者，包括证券公司，公募基金公司、信托公司、私募基金以及少数特定企业和自然人。对上市公司和投资者来说，这都是一个双向选优的过程。

根据《上市公司证券发行办法》和《上市公司非公开发行股票实施细则》规定，定向增发发行条件，见下表：

定向增发的发行流程，按规定必须经过董事会、股东大会以及证监会的审核和核准，审核严操作规范。

定向增发在公司资本运作中的运用主要体现在：（1）筹集资金；（2）资产收购（股份置换资产）；（3）吸收合并（根据吸收合并的方向分为两种类型：一种

是定向增发的发行对象（收购方）通过用其资产认购发行方（目标公司）新发行股份向目标公司注入资产并获得控股权，实现收购方的借壳上市；另一种是定向增发的发行方（收购方）通过对目标公司定向增发新股，以换股方式获得发行对象（目标公司）的全部股权，完成对发行对象的吸收合并。）三方面。

定向增发主要为了提升上市公司的盈利能力，一般通过以下形式来实现： 引入战略投资者：上市公司通过定向增发，以实现与战略投资者资源共享，吸收先进的管理经验以及技术，提升

第九章 线性系统的状态空间分析法

一、教学目的和要求

通过学习，了解系统状态空间描述常用的基本概念，掌握线性定常系统状态空间表达式的建立方法。 二、重点

状态空间分析的常用概念，根据系统机理建立状态空间表达式方法。 三、教学内容：

以“经典控制的不足”为切入点引进线性系统的状态空间分析与综合。 1、系统数学描述的两种基本方法

一种是外部描述。 一种是内部描述。 对比举例

2、系统描述中常用的基本概念 输入和输出、松弛性、因果性、线性、时不变形 3、系统状态空间描述常用的基本概念

状态和状态变量、状态向量、状态空间、状态轨迹、状态方程、输出方程、状态空间表达式、自制系统、线性系统、线性系统的状态空间表达式、线性定常系统、线性系统的结构图、状态空间分析法。 将概念讲解、举例、对比来加深理解。 4、举例 熟悉对概念理解

5、根据系统机理建立状态空间表达式方法

步骤：

① 确定输入输出向量；

② 根据系统机理（电学、力学等）建立系统方程； ③ 选择状态变量，根据方程建立状态方程；