圆的认识和周长思维导图

课题：圆的认识和周长

一．教学衔接

1、与学生交流，了解学生情况。 2、检查订正上次课作业。 二． 教学内容

【目标指南】通过操作、观察、思考等活动认识圆、掌握圆的特征。理解同一圆内直径和半径的关系，会用圆规画圆。知道圆是轴对称图形；在认识圆的特征的基础，直观认识圆的周长，掌握圆的周长的计算公式。理解圆周率的意义。

【重点】认识圆的特征，明确圆心与圆之间的位置关系，及半径与圆的大小关系，掌握圆的周长的计算公式。

【难点】圆的周长公式的推导。 知识点一： 圆的认识

【知识归纳】 通过观察，发现圆是由一条曲线围成的封闭图形。 知识点二：认识圆的各部分名称 1、圆心。

①圆心的意义：把圆沿不同方向对折，这些折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 ②字母表示：用字母“O”表示（如图） ③圆心的作用：圆心决定圆的位置。

2、半径 r ① 半径的意义：连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径 o ② 字母表示：圆的半径用字母“r”表示（如图）。 d ③ 半径的作用：半径决定

综合实践活动小课题研究成果

问 题 库

研究对象：“鱼的认识”研究问题

指导教师：阴 猛

单 位：山东省泰安肥城市

王庄镇南尚小学

写在前面的话

综合实践活动课程是我国新一轮基础教育课程改革的重

点，旨在培养我们的综合运用知识的能力，发现和解决问题

的能力，去体验和感受生活，培养自己的实践能力，增强创

新意识。既适应了我们个性发展的需要，又适应了社会发展

的需求。它具有综合性，实践性，开放性，生成性，自主性的特点。

在远古人们就捕捉鱼类食用，后来更是主动的养殖，使鱼在人类食谱中占据越来越重

要的地位。鱼肉中富含多种营养，长期食用有意人类的健康。而且很多鱼类颜色鲜艳，还

具有很高的审美价值。

我们通过对鱼的研究，激发了学习兴趣，对鱼有了更深刻的认识，通过活动的开展，

学生的动手动脑能力得到加强，浓厚的兴趣得到培养。同时注重对学生思维“自由”的训练，

从思维的广度、深度、新度、速度等方面来突破思维的旧框框，形成一定的创造思维。

《鱼的认识》研究问题

提问者姓问题 名 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

圆的认识与圆的周长练习题

一、填空题 姓名

(1)吊扇旋转一周形成的图形是（ ）。圆是由一条（ ）围成的封闭图形。圆是（ ）图形，它有（ ）条对称轴，圆的任意一条（ ）所在的直线都是圆的对称轴。正方形有（ ）条对称轴，长方形有（ ）条对称轴，等腰三角形有（ ）条对称轴，等边三角形有（ ）条对称轴．半圆有（ ）条对称轴，等腰梯形有（ ）条对称轴。

(2)画圆时，固定的一点叫（ ），用来确定圆的位置。画圆时，固定的长度是圆规两脚间的距离，也就是圆的（ ），主要用来确定圆的大小。

(3) 从（ ）到（ ）任意一点的线段叫半径．用字母（ ）表示。

通过（ ）并且（ ）都在（ ）的线段叫做直径。用字母（ ）表示

在同一个圆里，所有的半径（ ），所有的（ ）也都相等，直径等于半径的（ ）．

(4) 圆上任意一点到圆心的距离都是（ ）的。两端都在圆上的线段，（ ）最长。在同一圆内所有的（ ）都相等，

14、 圆 的 周 长 和 面 积 （一）

知识纵横： 同学们量力而做 做不完可以 不要求全部做完

同学们已经学了圆的面积和周长计算公式，知道S圆=?r2，L=2?r=?d。我们知道扇形面积的计算公式为：S扇形=?r×n。

3602有关圆的周长和面积计算往往同长方形、平行四边形、三角形、梯形等平面几何图形组合在一起，再计算这些组合图形的面积和周长时除需要灵活运用公式以外，还要用到一些特殊的方法求解，如：割补法、转化法、平移法、重叠法、代换法等等。

例题求解：

【例１】 图14-1中五个相同的圆的圆心连线构成一个边长为10厘米的正五边

形，求五边形内阴影部分的面积。

【例２】 图14-2中，阴影部分的周长是____厘米（π取3.14）。

【例３】 如图14-3，OA，OB分别是小半圆的半径，且OA=OB=6厘米，∠BOA=90°

阴影部分的面积为多少平方厘米？

1

【例４】 如图14-4，两个 圆扇形AOB与A`O`B`叠放在一起，POQO`是面积为

4

5平方厘米的正方形，那么叠合后的图形中阴影部分的面积为多少平方厘米？（π取3.14）

1

【例５】 如图14-5，一头羊被7米长的绳子栓在正五边形建筑物的一个顶点上，

建筑物边长3米，周围都是早地，

概念图和思维导图——学习和思考的有效工具

前言：学习可视化1、知识的迅猛增长，如何提高学习的效率和 效益。 2、“如何学”比“学什么”显得更重要。 3、现代社会已进入一个读图时代。

4、用图解方式来直观地呈现、再现知识，能 增强记忆、提高学习质量；把思维过程可视化，能促 进创造性思维。 5、可视化学习是一种深度学习。

什么是概念图?概念图，又称为概念地图(Concept Maps), 是美国康乃尔大学的诺瓦克(J.D. Novak)博士 根据奥苏贝尔(David P. Ausubel)的有意义学习理论 在上个世纪60年代提出的一种教学技术。 概念图通过网状结构来呈现建立概念和概念之间

的关系。概念图主要用于对知识的理解，提高学习质量。

概念图提出者

美国诺瓦克博士

节点 连线

连接词

概念图的四个图表特征 概念(concepts)用专有名词或符号 命题(propositions) 通过连接词形成关系； 交叉连接(cross-links) 不同概念间的关系；

层级结构(hierarchical frameworks)一般、最概括的概念置于图的最上层，从属的概 念安排在下面。

什么是思维导图?思维导图(Mind Maps)是英国学者托尼· 巴赞

很多同学觉得画思维导图很麻烦，其实用思维导图背课文有很多优势：文章结构一目了然：思维导图能够让大家从总体上把握文章结构；关键词形象化：思维导图背课文通过提取关键词使之形象化，是思考的记忆过程，而非死记硬背。那么接下来就以实例解说一下。

An exciting trip 激动人心的旅行I have just received a letter from my brother, Tim. He is in Australia. He has been there for six months. Tim is an engineer. He is working for a big firm and he has already visited a great number of different places in Australia. He has just bought an Australian car and has gone to Alice springs, a small town in the centre of Australia. He will soon visit Darwin. From there, he will

人教新课标小学六年级上册数学,第四章,圆的认识、圆的周长、圆的面积精选练习题。

试卷第1页，总2页 人教版小学数学六年级上册认识圆

1．在同一个圆里，直径有（ ）。

A ．1条

B ．2条

C ．无数条

2．圆规两脚间的距离为4厘米，那么画出的这个圆的直径为（ ）

A ．2厘米

B ．4厘米

C ．8厘米

3．在边长是40厘米的正方形中画一个最大的圆，则该圆的半径是（ ）

A ．40厘米

B ．20厘米

C ．10厘米

4．一张长方形纸板长12厘米，宽8厘米，在这张长方形纸板中剪一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米．

A ．8

B ．12

C ．6

D ．4

5．在一个边长是10厘米的正方形里面画一个最大的圆，这个圆的半径是（ ）厘米。

A ．5

B ．10

C ．16

6．圆中最长的线段是圆的（ ）

A ．周长

B ．直径

C ．半径

D ．无法确定

7．直径和半径都是（ ）

A ．直线

B ．线段

C ．射线

8．在半径为10厘米的圆外，画一个包含圆最小的正方形，这个正方形的面积是（ ）

A ．400平方厘米

B ．100平方厘米

C ．25平方厘米

D ．无法计算

9．通过圆心并且两端都在圆上的□叫做直径，□里应填（ ）

A ．直线

B ．射线

C ．线段

10．圆上任意两点间的距离是10，那

思维导图的发明故事

思维导图是一种非常有效的可视化的认知工具，最初是 20 世纪 60 年代英国人东尼﹒博赞（ Tony Buzan ）创造的一种笔记方法。

东尼﹒博赞是一位“大脑先生”，被称为英国记忆力之父。在他 20 岁还在上大学的时候，他发现在大学里，自己笔记记得多了，但是学习效率却降低了。于是他想寻找一种新的笔记方式，来有效地改善思维和提高效率。因此，他研究了学习心理学和希腊的记忆术，同时涉猎了达芬奇的天才笔记，并对人类的自然思考的方式进行了更深层次的思考。他发现，人类最主要的思考能力，来自发散性的联想和想象，同时，使用图形图像，代号和连线作为思维的工具，远远比枯燥的文字高效。与此相符的是，笔记记得越整齐的人，学习成绩越差；而天才们的笔记却记得相当的混乱。

东尼把我们传统的笔记称为线性笔记，因为笔记中呈现的思路是单一的，只能从前往后看。他总结了全球的线性笔记，并把它们分为三种类型，第一种是类似速记的段落式笔记，这种笔记段落分明，而且必须是经过速记训练的人才能完成，但是记下的都是零碎的，不成体系的内容；第二种称为条列式，即把笔记按照条目一条条记录下来，与段落式相比，这种方式提高了记笔记的效率，但是条目之间的关系相对比较单一，都是并列型的

空白栏

思维导图

内容大纲

一、思维导图的概述 1.1思维导图是怎样来的?

科学研究已经充分证明：人类的思维特征是呈放射性的，进入大脑的每一条信息、每一种感觉、记忆或思想（包括每一个词汇、数字、代码、食物、香味、线条、色彩、图像、节拍、音符和纹路），都可作为一个思维分支表现出来，它呈现出来的就是放射性立体结构。 1.1 思维导图是怎样来的?

英国著名心理学家东尼·博赞 在研究大脑的力量和潜能过程中，发现伟大的艺术家达· 芬奇在他的笔记中使用了许多图画、代号和连线。他意识到，这正是达芬奇拥有超级头脑的秘密所在。在此基础上，博赞于19 世纪60 年代发明了思维导图这一风靡世界的思维工具。

我们的大脑是由什么组成，又是如 何工作的呢？ 1.2 什么是思维导图？

?思维导图是通过带顺序标号的树状的结构来呈现一个思维过程，将放射性思考（Radiant

Thinking）具体化的过程。

?思维导图主要是借助可视化手段促进灵感的产生和创造性思维的形成。

?思维导图是放射性思维的的表达，因此也是人类思维的自然功能。思维导图以一种与众不

同和独特有效的方法驾驭

思维导图的发明故事

思维导图是一种非常有效的可视化的认知工具，最初是 20 世纪 60 年代英国人东尼﹒博赞（ Tony Buzan ）创造的一种笔记方法。

东尼﹒博赞是一位“大脑先生”，被称为英国记忆力之父。在他 20 岁还在上大学的时候，他发现在大学里，自己笔记记得多了，但是学习效率却降低了。于是他想寻找一种新的笔记方式，来有效地改善思维和提高效率。因此，他研究了学习心理学和希腊的记忆术，同时涉猎了达芬奇的天才笔记，并对人类的自然思考的方式进行了更深层次的思考。他发现，人类最主要的思考能力，来自发散性的联想和想象，同时，使用图形图像，代号和连线作为思维的工具，远远比枯燥的文字高效。与此相符的是，笔记记得越整齐的人，学习成绩越差；而天才们的笔记却记得相当的混乱。

东尼把我们传统的笔记称为线性笔记，因为笔记中呈现的思路是单一的，只能从前往后看。他总结了全球的线性笔记，并把它们分为三种类型，第一种是类似速记的段落式笔记，这种笔记段落分明，而且必须是经过速记训练的人才能完成，但是记下的都是零碎的，不成体系的内容；第二种称为条列式，即把笔记按照条目一条条记录下来，与段落式相比，这种方式提高了记笔记的效率，但是条目之间的关系相对比较单一，都是并列型的