中考数学新定义题型解题技巧

新定义型专题

第一部分 讲解部分

（一）专题诠释

所谓“新定义”型问题，主要是指在问题中定义了中学数学中没有学过的一些概念、新运算、新符号，要求学生读懂题意并结合已有知识、能力进行理解，根据新定义进行运算、推理、迁移的一种题型.“新定义”型问题成为近年来中考数学压轴题的新亮点.在复习中应重视学生应用新的知识解决问题的能力

（二）解题策略和解法精讲

“新定义型专题”关键要把握两点：一是掌握问题原型的特点及其问题解决的思想方法；二是根据问题情景的变化，通过认真思考，合理进行思想方法的迁移．

（三）考点精讲 考点一：规律题型中的新定义 例1.（2009山东枣庄，18，4分）定义：a是不为1的有理数，我们把2的差倒数是

1称为a的差倒数．如：1?a1111?．已知a1＝－，a2是a1的差倒??1，－1的差倒数是

1?(?1)231?2数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，a2009＝ ．

【分析】：理解差倒数的概念，要根据定义去做．通过计算，寻找差倒数出现的规律，依据规律解答即可．

【解】：解：根据差倒数定义可得：a2?11??4 1?a21?34111???． 1?a31?43113??， 1?a11?143a3?a4?

阅读理解

看得懂的问题，请仔细看；看不懂的问题，请硬着头皮看。 阅读：要理解新定义，不允许一知半解就解题 转化：把它转化为熟悉的相关数学知识解决

1. 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．

（1）写出你所学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称正方形、长方形、直角梯形（任选两个均可）；

（2）如图1，已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），A（3，0），B（0，4），请你画出以格点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB； （3）如图2，将△ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60°，得到△DBE，连接AD，DC，∠DCB=30度．求

222

证：DC+BC=AC，即四边形ABCD是勾股四边形．

2．阅读下面的情景对话，然后解答问题

老师：我们新定义一种多边形：把一个n（n为大于等于3的整数）边形的内角及外角从小到大分别排序后，若按这个顺序得到的n个内角的比与n个外角的比相等，则这个多边形叫做内外等比多边形（说明：每个顶点处只取一个外角）

小华：平行四边形一定是内外等比四边形 小

.

.

初中数学[最短路径问题]典型题型及解题技巧

最短路径问题中,关键在于，我们善于作定点关于动点所在直线的对称点，或利用平移和

展开图来处理。这对于我们解决此类问题有事半功倍的作用。理论依据：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”“立体图形展开图”。教材中的例题“饮马问题”，“造桥选址问题”“立体展开图”。考的较多的还是“饮马问题”。

知识点：“两点之间线段最短”，“垂线段最短”，“点关于线对称”，“线段的平移”。“饮马问题”，“造桥选址问题”。考的较多的还是“饮马问题”，出题背景变式有角、三角形、菱形、矩形、正方形、梯形、圆、坐标轴、抛物线等。

解题总思路：找点关于线的对称点实现“折”转“直”，近两年出现“三折线”转“直”等变式问题考查。

一、两点在一条直线异侧

例：已知：如图，A，B在直线L的两侧，在L上求一点P，使得PA+PB

最小。

解：连接AB,线段AB与直线L的交点P ，就是所求。（根据：两点之间线

段最短.）

二、两点在一条直线同侧

例：图所示，要在街道旁修建一个奶站，向居民区A、B提供牛奶，奶站应建在什么地方，才能使从A、B到它的距离之和最短．

解：只有A、C、B在一直线上时，才能使AC+BC最小．作点A关于直线“街

中考英语听力的题型及解题技巧

一、中考听力试题主要题型：

1、单词、短语、数字、句子听辨题；

2、句子理解题；

3、情景反应题；

4、对话理解；

5、综合短文听力理解；

6、听短文填词题。

总体上，试题内容分为短句、对话和passage，也就是综合性的短文。

二、听力的话题：

问候、邀请、看病、约会、购物、问路、打电话、谈论天气、询问时间等，测试内容大致可分为：时间和数码、地点和动向、价格和数量、人物和事件、情景和背景等。

单词、短语、数字、句子听辨题。对这部分比较薄弱的同学，建议在英语的语言基础知识方面多下工夫。在平时的学习中要注意总结、分清发音相似的单词，如ho me wo rk，ho us e wo rk，

h o us ew if e；s pa ce，pl ac e，p le a se；bo tt le，t ab le，li tt le，m i dd le等。同时，平时自己就要做到发音准确，把单词读准确。多积累短语和背诵各种有用的句型，同时注意相似句型之间的转换。

情景反应及对话理解题。首先要熟悉和掌握各种日常生活话题中的基本对话和用语，如平时在练习中自己没有做对，就要先把它读得非常熟练（或两个同学分角色对话练习），形成语感层次的自然反应，再去听的时候就会很自

【中考解题技巧】

在中考解题的时候，经常会碰到一些困难的题目，而往往很多考生在这些难题中浪费了大量的时间，导致中考分数低。所以，我们在中考的时候，就需要掌握一些中考的解题技巧，来解决这些事情。

中考语文答题技巧

一、通览试卷

试卷发下来，不要急于答题。先通览试卷，熟悉题型，做到胸有成竹。

二、有些学生怕时间不够，见题就答，也不管答题的要求是什么。如：对联题是二选一的形式，如果都做了，就是费力不讨好。对于此题应尽可能挑选给材料背景的写，因为内容往往在材料中可找到。 三、先易后难

先做容易的试题，后做较难的题目。这样就能缓解紧张情绪，调整心态，发挥出更佳的答题水平。切忌“钻牛角尖”，遇到“拦路虎”,非拿不可，导致后边轻松得分的试题也没时间做了。 四、言简意赅

语文试题叙述的文字多，要力求语言精练，抓住要点答题，写多了浪费时间。

作文要求800字左右，就不要去写900字的长文。减少不必要的文字叙述，争取更多宝贵的时间答题。作文字数应超过30字左右为宜。 五、寸土必争

空白答案是不给分的。有的同学遇到不会做的题目就置之不理。这样就会失去成功的机会。即使自己没有把握作对的试题，也要按照自己的思路写下答案。 六、书写美观、规范

卷面整洁，书写美观一直是语

解题技巧和说明：

一推断题解题技巧：看其颜色，观其状态，察其变化，初代验之，验而得之。

1常见物质的颜色：多数气体为无色，多数固体化合物为白色，多数溶液为无色。

2一些特殊物质的颜色：

黑色：MnO2、CuO、Fe3O4、C、FeS（硫化亚铁） 蓝色：CuSO4?5H2O（蓝矾）、Cu(OH)2、CuCO3、含Cu2+ 溶液、液态固态O2（淡蓝色） 红色：Cu（亮红色）、Fe2O3（红棕色）、红磷（暗红色）

3

黄色：硫磺（单质S）、含Fe+ 的溶液（棕黄色）

2

绿色：FeSO4?7H2O（绿矾）、含Fe+ 的溶液（浅绿色）、碱式碳酸铜[Cu2(OH)2CO3] 无色气体：N2、CO2、CO、O2、H2、CH4 有色气体：Cl2（黄绿色）、NO2（红棕色）

有刺激性气味的气体：NH3(此气体可使湿润pH试纸变蓝色)、SO2 H2S有臭鸡蛋气味

3常见一些变化的判断：

白色沉淀且不溶于稀硝酸或酸的物质有：BaSO4、AgCl（就这两种物质） 蓝色沉淀：Cu(OH)2、CuCO3

红褐色沉淀：Fe(OH)3 、 Fe(OH)2为白色絮状沉淀，但在空气中很快变成灰绿色

沉淀，再变成Fe(OH)3红褐色沉淀 。

沉淀能溶于酸并且

一、数学填空题的特点填空题,题目短小精干,考查目标集中明确,且不需过程,没有备选答案可供选择,不设中间步骤分,答案唯一正确.

湖北襄阳一

韩春见

、

数学填空题的特点

填空题，目短小精干，题考查目标集中明确，且不需过程，没有备选答案可供选择，设中不间步骤分，案唯一正确.答

中考中的填空题从题型看分为定量型填空题和定性型填空题，者主要考查计算能力， 前同时也考查考生对题目中所涉及数学公式掌握的熟练程度，者考查考生对数学概念、后定理和性质等掌握的熟练程度.当然这两类填空题也是互相渗透的，只不过是考查有所侧重而已. 近几年中考中填空题的考查方式和内容不断创新 .题方式上，了填空大题外，答题命除解中有时也有填空题；考查内容上，仅考查纯数学计算和概念，不而且还考查数学推理、学应数用、数学思想和方法等.这说明填空题的考查功能在不断拓宽. 二、数学填空题的解答要求

解答填空题的基本要求是：确、速、准迅规范 .确是解答填空题的先决条件，准填空题不需过程，不设中间分，因而容易失分，就要求考生在解答填空题的过程中，到仔细审题、这做深入分析、正确推演、防疏漏，要注意草稿清晰以备检验；速是获取高分的必要条件，避免谨还迅要因超时影响后续答题现象的发生；范是保住得分的充分条件，网上阅

1. 配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2. 因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函

1. 配方法

所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全平方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2. 因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角函数等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3. 换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4. 判别式法与韦达定理

一元二次方程ax2 bx c=0(a、b、c∈R，a≠0)根的判别式△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函

根据设题类型，语法填空又可分为有提示词试题和纯空格试题两类。有提示词试题侧重考查动词、名词、形容词、副词以及词性转换。而纯空格试题侧重考查冠词、介词、连词和代词。 (一)提示性填空的解题技巧

技巧一：若提示词为动词，则先要进行两个步骤：首先将有横线的部分以句子为单位进行划分，其次标出句子中动词。

1.若句中无谓语动词，说明所给提示词则为句子谓语动词。则需考虑谓语动词的时态、语态以及主谓一致;1）若句中出现表示过去式的时间状语如last night, yesterday, 则就将提示词变成过去式；2）若是一般现在时，主语是第三人称单数，动词也应该像名词的单数变动词那样加s，如下：

一）一般在词后加s。如：comes, spells, waits, talks, sees, dances, trains 二）在x, sh, ch, s, tch后加es。如：watches, washes, wishes, finishes 三）以辅音字母加y结尾的变y为i再加es。如：study-studies, hurry-hurries, try-tries；以元音字母加y结尾的直接加s。如：plays, says, stays, enjoys,