考研数学一概率统计难吗

十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)

(1)设在一次实验中,事件A发生的概率为p,现进行n次独立试验,则A至少发生一次的概率为____________;而事件A至多发生一次的概率为____________.

(2)有两个箱子,第1个箱子有3个白球,2个红球, 第2个箱子有4个白球,4个红球.现从第1个箱子中随机地取1个球放到第2个箱子里,再从第2个箱子中取出1个球,此球是白球的概率为____________.已知上述从第2个箱子中取出的球是白球,则从第一个箱子中取出的球是白球的概率为____________.

X的数学期望为(3)已知连续随机变量X的概率密度函数为则1?x2?2x?1f(x)?e,____________,X的方差为____________.

?

十一、（本题满分6分）

设随机变量X,Y相互独立,其概率密度函数分别为

fX(x)?10?x?10其它,Yf(y)?e?yy?00y?0,

求Z?2X?Y的概率密度函数.

十、填空题(本题共3小题,每小题2分,满分6分.把答案填在题中横线上)

(1)设在三次独立试验中,事件A出现的概率相等,若已知A至少出现一次的概率等于19/27则事件A在一次试验

[考研类试卷]考研数学一（概率论与数理统计）模拟试卷77

一、选择题

下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。

1 设X1，X2为相互独立的连续型随机变量，分布函数分别为F1(x)，F2(x)，则一定是某一随机变量的分布函数的为 ( )

（A）F1(x)+F2(x)

（B）F1(x)－F2(x)

（C）F1(x)F2(x)

（D）F1(x)／F2(x)

2 已知随机变量X n(n=1，2，…)相互独立且都在(－1，1)上服从均匀分布，根据独立同分布中心极限定理有= ( )

（A）Ф(0)

（B）Ф(1)

（C ）

（D）Ф(2)

3 设P(B)＞0，A1，A2互不相容，则下列各式中不一定正确的是 ( )

（A）P(A1A2｜B)=0

（B）P(A1∪A2｜B)=P(A1｜B)+P(A2｜B)

（C ）

答案见麦多课文库

（D ）

4 设随机变量(X，Y)的概率密度f(x，y)满足f(x，y)=f(－x，y)，且ρXY存在，则ρXY=( )

（A）1

（B）0

（C）一1

（D）一1或1

5 设X1，X2，…，X8和Y1，Y2，…，Y10分别是来自正态总体N(－1，4)和N(2，5)的简单随机样本，且相互独立，S12，S22分别为这两个样本的方差，则服从

F(7，9)分布的统计量是

专题七

概率与统计

1.某中学为研究学生的身体素质与课外体育锻炼时间的关系，对该校200名学生的课外体育锻炼平均每天运动的时间(单位：分)进行调查，将收集的数据分成[0,10)，[10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50)，[50,60]六组，并作出频率分布直方图(如图Z7-1)，将日均课外体育锻炼时间不低于40

分钟的学生评价为“课外体育达标”.

图Z7-1

(1)请根据直方图中的数据填写下面的2×2列联表，并通过计算判断是否能在犯错误的概率不超过0.01

分类课外体育不达标课外体育达标合计

男60

女110

合计

(2)8人，再从这8名学生中随机抽取3人参加体育知识问卷调查，记“课外体育不达标”的人数为X，求X的分布列和数学期望.

参考公式：K2＝n(ad－bc)2

.

P(K2≥k0)0.150.050.0250.0100.0050.001 k0 2.072 3.841 5.024 6.6357.87910.828

2.某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间(30,150]内，其频率分布直方图如图Z7-2.

(1

笔记

高等数学

高中公式

三角函数公式

和差角公式 和差化积公式

sin( ) sin cos cos sin sin sin 2sin cos

cos( ) cos cos sin sin 22tg( ) tg tg

sin sin 2cos sin

1tg tg

22

ctg( )

ctg ctg 1cos cos 2cos cos

ctg ctg 22cos cos -2sin

2sin

2积化和差公式 倍角公式

sin2 2sin cos

2tan

sin cos 11 tan2

2

[sin( ) sin( )]cos2 2cos2

1 1 2sin2

cos sin 12

[sin( ) sin( )] cos2 sin2

1 tan2 1 tan2 cos cos 12

[cos( ) cos( )]tg2 2tg 1 tg2 ctg2 ctg2

12ctg sin sin 12[cos( ) cos( )]

sin3 3sin 4sin3

cos

第一章 随机事件与概率

作者：韩进洪 辽宁工程技术大学 一.随机事件

1.定义：一个试验，如果满足一下三点：

（1）可以在同样条件下重复进行； （2）试验的结果多于一个；

（3）在试验前其结果是不可知的，一般只知道是几个结果中的一个或在某个范围内， 或只知道有某种可能性，而试验进行之后，结果是明确的。那么我们就称这种试验为随机试验。随机试验的结果称为样本点，常用?表示。所有可能的结果，即所有可能的样本点构成的集合被称为样本空间，常用?表示。如在抛硬币的试验中，样本点是“正面”和“反

反面?。“正面”?2?“反面”?1,?2?。面”，样本空间是集合?正面，若记?1?，则???，

白球。 在摸球的试验中，样本点是“红球”和“白球”，样本空间是??红球，在随机试验中，如果我们所关心的结果可以表示为样本点的集合，这个结果就被称为随机事件，简称为事件。事件常用大写的字母A,B,C等表示。样本点也可以看成是事件，这时可以把样本点看作是单点集，称为基本事件。另外，不管随机实验的结果是什么，都有???，所以样本空间?表示必然事件。又因为对任意???,???，所以空集表示不可能事件。这样，样本空间和空集也被看作是事件。

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2012年考研数学一考试大纲

2011-9-27 16:13 考研教育网 【大 中 小】【我要纠错】

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考研数学的概率论部分

考研数学概率与统计（基础班）历年真题答案

第一章

数学一： 1. 3.

1 (1 p)n; (1 p)n np(1 p)n 1

1 3

5. 0.7 7. 0.3 9.

3 8

11. 1-p

5320; 12053174.

2536.

411 8.

2 110.

6312.

7

2. 14. (C) 16.

2 5115.

4

13. 17. (C) 数学二： 1. (C)

2 3

n

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 4. 非 6. (D) 8. (A) 10. (D) 12. (B) 14. (D)

n

n 1

2 3714; 9.

1515111.

1260

7. 13. (D)

n 2

15. 0.94n; Cn 0.94n 2 0.062; 1 Cn 0.94 Cn

0.94n 1 0.06

16. (B) 18.

17.

191

; 3618

2920; 9061

19. (C)

20. (C)

考研数学的概率论部分

数学四： 1. (C)

2.

2

; 0.486 5

3. 0.3; 0.5 5. 0.943; 0.848 7.

4. 非 6. (D) 8. 0.6

77; 1530

9. (D) 1

考研数学分类真题~

考研真题三

1.随机变量X和Y的联合分布是正方形

G {(x,y):1 x 3,1 y 3}

上的均匀分布,试求随机变量U |X Y|的概率密度p(u).

01数三考研题

2.假设一设备开机后故障工作的时间X服从指数分布,平均无故障工作的时间(EX)为5小时.设备定时开机,出现故障时自动关机,而在无故障的情况下工作2小时便关机,试求该设备每次开机无故障工作的时间Y的分布函数F(y).

02数三考研题

3.设随机变量X与Y独立,其中X的概率分布为

X~ 1

2

0.3

0.7 ,

而Y的概率密度为f(y),求随机变量U X Y的概率密度g(u).

03数三考研题4.设随机变量X在区间(0,1)上服从均匀分布,在X x(0 x 1)的条件下,随机变量Y在区间(0,x)上服从均匀分布,求:

(1)随机变量X和Y的联合概率密度;(2)Y的概率密度;(3)概率P{X Y 1}.

04数四考研题

5.设二维随机变量(X,Y)的概率分布

X

Y0100.4a1

b

0.1

若随机事件{X 0}与{X Y 1}相互独立, 则a ________,b _______.

05数三考研题

6.设二维随机变量(X,Y)的概率密度为

f(x,y) 1,0 x 1,0 y 2x,

0,

2017届高三数学一轮复习 专题突破训练

统计与概率

一、选择、填空题

1、（2015年全国I卷）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

（A）

3111 （B） （C） （D） 10510202、（2014年全国I卷）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书

相邻的概率为________.

3、（2013年全国I卷）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )

1111A. B. C. D. 23464、（佛山市2015届高三二模）用两种不同的颜色给图2中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是

图2

5、（广州市2015届高三一模）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是 887 A. 91

9174203B. 91.5

图1 C. 9

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统计与概率

一、选择、填空题

1、（2015年全国I卷）如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ）

（A）

3111 （B） （C） （D） 10510202、（2014年全国I卷）将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书

相邻的概率为________.

3、（2013年全国I卷）从1，2，3，4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是( )

1111A. B. C. D. 23464、（佛山市2015届高三二模）用两种不同的颜色给图2中三个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，则相邻两个矩形涂不同颜色的概率是

图2

5、（广州市2015届高三一模）若某市8所中学参加中学生合唱比赛的得分用茎叶图表示（如图1），其中茎为十位数， 叶为个位数，则这组数据的中位数是 887 A. 91

9174203B. 91.5

图1 C. 9