热力学统计物理学第六版答案

《热力学与统计物理》考试大纲

一、考试目的与要求

本课程考试目的是测试学生对“热力学与统计物理”知识的掌握程度。考试分三个层次要求： 了解：只要求初步定性认识并了解其含义。 理解：不但能领会，还能解释其含义。

掌握：要求对某些重要概念、物理公式、定理及相关证明、计算作综合运用。 二、考试方式

本课程作为全省统考科目，无论正考与补考均采用闭卷考试方式。 三、考试内容 1、考试范围

汪志诚编《热力学·统计物理》（第三版）所教授内容。 2、考试具体内容

第一章 热力学的基本定律

基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，

）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一

定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。

综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。 第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义

《热力学与统计物理》考试大纲

一、考试目的与要求

本课程考试目的是测试学生对“热力学与统计物理”知识的掌握程度。考试分三个层次要求： 了解：只要求初步定性认识并了解其含义。 理解：不但能领会，还能解释其含义。

掌握：要求对某些重要概念、物理公式、定理及相关证明、计算作综合运用。 二、考试方式

本课程作为全省统考科目，无论正考与补考均采用闭卷考试方式。 三、考试内容 1、考试范围

汪志诚编《热力学·统计物理》（第三版）所教授内容。 2、考试具体内容

第一章 热力学的基本定律

基本概念：平衡态、热力学参量、热平衡定律 温度，三个实验系数（α，β，

）转换关系，物态方程、功及其计算，热力学第一

定律（数学表述式）热容量（C，CV，Cp的概念及定义），理想气体的内能，焦耳定律，绝热过程及特性，热力学第二定律（文字表述、数学表述），可逆过程克劳修斯不等式，热力学基本微分方程表述式，理想气体的熵、熵增加原理及应用。

综合计算：利用实验系数的任意二个求物态方程，熵增（ΔS）的计算。 第二章 均匀物质的热力学性质 基本概念：焓（H），自由能F，吉布斯函数G的定义

热统 整理

By WBT

Part A 热力学

1、 最大的特征：普遍性（适用于一切宏观体系，包括不同的物质，观测到的所有温度范围） 2、 态变量：

1) 当体系达到热平衡时，体系可有几个宏观量来表示，这些量就是态变量。 2) 态变量的变化量与路径无关 全微分

3、 平衡态 须满足两个条件：

1) 态变量不随时间改变；

2) 无宏观流（热流，粒子流等）

4、 状态方程：

指对于平衡系统，其态变量之间的函数关系（以此可以减少独立的自由度）； 它主要是热学态变量（T或者S）和力学态变量之间的关系。 1) 理想气体态方程：PV= NkT 2) Van氏气体状态方程：

其中，左——吸引作用；右——排斥作用

5、 热力学四定律：

1) 零：若A与C热平衡，B与C热平衡， 则A与B热平衡 温度计 2) 一：能量守恒

3) 二：热量自发地由高温流向低温 4) 三：绝对零度不能达到

6、 可逆过程= 准静态过程（没有不平衡势差）+无耗散（没有摩擦效应）

7、 三种热力学体系

1) 孤立系统：质量，热量均不交换 2) 开放系统：质量，热量均可交换

3) 封闭系统：仅热量可以交换，质量不能交换

8、 热力学中心问题：知道系统的初态，求其末态

1) 热力学基本方程（Euler方程）：（Y= -P）

2)

热力学与统计学复习提纲

一、填空题：

1.特性函数是指在________选择自变量的情况下，能够表达系统_________的函数。 2.能量均分定理说：对于处在温度为T的平衡状态的经典系统，粒子能量函数中的每一个________的平均值等于___________。

3.自然界的一切实际宏观过程都是_________过程，无摩擦的准静态过程是______ _过程。 4.熵增加原理是说，对于绝热过程，系统的熵_____________。

5.卡诺定理指出：工作于相同的高温热源和相同的低温热源之间的一切可逆机，其效率都____________, 与______________无关。

6.绝对零度时电子的最大能量称为___________________。

7.孤立系统经过足够长时间，其 不随时间改变，其所处的状态为热力学平衡态。 8.内能是 函数。

9.一般工作于两个一定温度热源之间的热机效率不大于 。 10.???H???V 。 ??P?T11.三维自由粒子的?空间是 维空间。

12.体积V内，能量在????d?范围内自由粒子的

《热力学与统计物理学》思考题及习题

第一章 热力学的基本定律

§1.1 基本概念

1． 试求理想气体的定压膨胀系数?、定容压强系数?和等温压缩系数?。

2． 假设压强不太高，1摩尔实际气体的状态方程可表为 pv?RT(1?Bp) , 式中B只是 温度的函数。求?、?和?，并给出在p?0时的极限值。

2?LL0?F?kT??2??LL?0??式中k是常数，L0是张力F为零3． 设一理想弹性棒，其状态方程是

时

棒的长度，它只是温度T的函数。试证明：

3kTL0L??F?FY?????2A??L?TAAL(1) 杨氏弹性模量 ；

2??(2) 线膨胀系数 面积。

??1??L?F1??L0??????????00L??T?FAYTL0??T?F，其中，A为弹性棒的横截

2CT?BpV??BTV4． 某固体的

程。

，

，其中B、C为常数，试用三种方法求其状态方

5． 某种气体的?及?分别为：体的状态方程。

???RpV,

??1p?aV,其中?、R、a都是常数。求此气

??aVT6． 某种气体的?及k分别为：

34?f?p???VpV，

1RT2。其中a是常数。试证明：

(1) f?p??R/p；

2(2) 该气体的状态方程为：pV?RT?

《热力学与统计物理学》思考题及习题

第一章 热力学的基本定律

§1.1 基本概念

1． 试求理想气体的定压膨胀系数?、定容压强系数?和等温压缩系数?。

2． 假设压强不太高，1摩尔实际气体的状态方程可表为 pv?RT(1?Bp) , 式中B只是 温度的函数。求?、?和?，并给出在p?0时的极限值。

2?LL0?F?kT??2??LL?0??式中k是常数，L0是张力F为零3． 设一理想弹性棒，其状态方程是

时

棒的长度，它只是温度T的函数。试证明：

3kTL0L??F?FY?????2A??L?TAAL(1) 杨氏弹性模量 ；

2??(2) 线膨胀系数 面积。

??1??L?F1??L0??????????00L??T?FAYTL0??T?F，其中，A为弹性棒的横截

2CT?BpV??BTV4． 某固体的

程。

，

，其中B、C为常数，试用三种方法求其状态方

5． 某种气体的?及?分别为：体的状态方程。

???RpV,

??1p?aV,其中?、R、a都是常数。求此气

??aVT6． 某种气体的?及k分别为：

34?f?p???VpV，

1RT2。其中a是常数。试证明：

(1) f?p??R/p；

2(2) 该气体的状态方程为：pV?RT?

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下

p2?pg2?B

T1?t1?273 T2?t2?273

压入的CO2的质量

（2） （3） （4）

N2

的比容和密度；（3）

p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

m?m1?m2?m=12.02kg

vp2p1(?) RT2T1（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得

R?R08314?＝296.9J/(kg?K) M282-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

（2）标准状态下N2的比容和密度

v?RT296.9?2733?＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m vm?m1?m2?＝41.97kg

??（3）

vp2p130099.3101.325(?)?(?)?1000RT2T1287300273p?0.1MPa，t?500℃时的摩尔容积

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐

工程热力学课后习题及答案第六版(完整版)

2-2.已知N2的M＝28，求（1）N2的气体常数；（2）标准状态下

p2 pg2 B

T1 t1 273 T2 t2 273

压入的CO2的质量

（2） （3） （4）

N2

的比容和密度；（3）

p 0.1MPa，t 500℃时的摩尔容积Mv。

解：（1）N2的气体常数

m m1 m2

m=12.02kg

vp2p1

( ) RT2T1

（5）

将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得

R

R08314

＝296.9J/(kg K) M28

2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？ 解：同上题

（2）标准状态下N2的比容和密度

v

RT296.9 2733

＝0.8m/kg p10132513＝1.25kg/m v

m m1 m2

＝41.97kg

（3）

vp2p130099.3101.325( ) ( ) 1000RT2T1287300273

p 0.1MPa，t 500℃时的摩尔容积

2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa的空气3 m3，充入容积8.5 m3

第七章 水蒸气

1．基本概念

未饱和水: 水温低于饱和温度的水称为未饱和水（也称过冷水）.

饱和水: 当水温达到压力P所对应的饱和温度ts时，水将开始沸腾，这时的水称为饱和水。

湿饱和蒸汽：把预热到ts的饱和水继续加热，饱和水开始沸腾，在定温下产生蒸汽而形成饱和液体和饱和蒸汽的混合物，这种混合物称为湿饱和蒸汽，简称湿蒸汽。

干饱和蒸汽：湿蒸汽的体积随着蒸汽的不断产生而逐渐加大，直至水全部变为蒸汽，这时的蒸汽称为干饱和蒸汽（即不含饱和水的饱和蒸汽）。

2．常用公式

干度：

x?湿蒸汽的参数：

mvmv?mw

vx?xv???(1?x)v??v??x(v???v?) vx?xv??（当p不太大，x不太小时） hx?xh???(1?x)h??h??x(h???h?)?h??xr

sx?xs???(1?x)s??s??x(s???s?)?s??xr Tsux?hx?pvx

过热蒸汽的焓：

h?h???cpm(t?ts)

其中cpm(t?ts)是过热热量，t为过热蒸汽的温度，cpm为过热蒸汽由t到ts的平均比定压热容。

过热蒸汽的热力学能：

u?h?pv

过热蒸汽的熵：

rdTrTs?s????cp?s???cpmln

TsTsTTsTs水蒸气定压过程

第二章 气体的热力性质

本章要求：掌握理想气体和实际气体概念，熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。了解实际气体状态方程的各种表述形式及应用的适用条件。

1.基本概念

理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。

比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。

定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。

定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。

定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。

定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。

定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为