坐标反算坐标方位角怎么计算

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

输入：

用EXCEL方便计算直线坐标方位角 328398.902 X1 测站 485715.642 Y1 327677.045 已知 X2 485147.273 已知 Y2 △X -721.857 △Y △Y/△X tg|△Y/ △X| 弧度表示 度表示 整读书 整分数 整秒数 °′″ -568.369 0.787 0.667 3.808 585 178 218.215 856 639 218 12.000 57.000 218 °12′57″

象限角RAB 计算结果 方位角a 方位角a ° ′ ″ 方位角a

在公路以及大地坐标测量时,知道坐标算方位角,知道方位角算坐标。

工程测量时,用于施工放样的计算程序

第34卷第6期　　　　　　　　　　　　　　山　　　

2008年2月文章编号:100926825(2008)0620361202

SHANXI　ARCHITECTURE

西建

34No.6筑　　　　　　　　　　　　　Vol.

Feb.　2008

361

坐标方位角通用计算公式

王红芳　张保亮

摘　要:通过理论推导,提出一种更简洁、实用的距离和方位角计算新方法,使其成为真正利用坐标增量求得“真”方位角

的实用通式,并能够实现象限自动判断,该坐标方位角通用计算公式具有广泛的实用价值。关键词:坐标,方位角,计算中图分类号:TU198文献标识码:A

　　近期有关坐标方位角计算的文章不断涌现,且各具特色,分

别从不同角度对坐标方位角计算公式和方法进行了探讨[123]。其中文献[1]和[2]在自动判断象限方面作了研究,文献[3]结合计算器的特点,在简易实用方面进行了阐述。但是文献[1]和[2]的公式比较繁琐,文献[3]仅适合计算器,适用范围小。从自动判断象限、计算机和计算器的特点两方面入手,根据理论推导,给出用arctan(X)程序设计。

等于一个无穷小量。通式值域为[0°,360°]。

2　编程计算

目前由于Casiofx45

利用常用的办公软件EXCL表格自身的运算函数,通过一系列的编写程序达到坐标的正反算。一切都是自动化输出结果,只要简单的输入基本的测量数据即可。它不仅是一份文件,更是一款实用的软件,特别适合于工程技术人员大量的坐标正反换算,计算坐标和放样数据。

点号 D1 D2 D3 D4 D5 D6 D7 D8 D9 D10 D11 D12 D13 D14 D15 D16 D17 D18 D19 X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X

坐标值(m)

利用常用的办公软件EXCL表格自身的运算函数,通过一系列的编写程序达到坐标的正反算。一切都是自动化输出结果,只要简单的输入基本的测量数据即可。它不仅是一份文件,更是一款实用的软件,特别适合于工程技术人员大量的坐标正反换算,计算坐标和放样数据。

点号 D19 D20 D21 D22 D23 D24 D25 D26 D27 D28 D29 D30 D31 D32 D33 D34

坐标值(m) Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y X Y

利用常用

解直角三角形----方位角问题（2）

一、教学目标

1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角

2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． 3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题． 二、教学过程 （一）复习引入

1、画出方向图（表示东南西北四个方向的）。

2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65度、南偏东34度方向的射线

（二）教学互动

例：如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65?方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34?方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远(精确到0.01海里)?

21

（三）巩固再现

1、上午10点整，一渔轮在小岛O的北偏东30°方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东60°方向航行．那么渔轮到达小岛O的正东方向是什么时间？

2、如图6-32，海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航行，在点B处测得海岛A位于北偏东60°，航行12海里到达点C处，又测得海岛A位于北偏东30°，如果鱼船不改变航向继续向东航行．有

一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、

边的方位角、

两点间的水平距离，计算待

定点的坐标，称为坐标正算。 如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：

式中

、

为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：

=1000、

=1000、方位角

【例题6-1】已知点A坐标，=35°17＇36.5\，

2、坐标反算 已知

两点的坐标，计算

两点水平距离

=200.416，计算点的坐标？ 35o17＇36.5\ 35o17＇36.5\

两点的水平距离与坐标方位角，

称为坐标反算。如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。

（6-3）

（6-4）

式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据正切角值换算为坐标方位角。

、

的正负号所在象限，将反

【例题6-2】=3712227.860、

、水平距离

=3712232.528、=523620.436、

=523611.598，计算坐标方位角计算坐标方位角。

=62°0

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

方向角与方位角的区别：方向角与方位角的区别.txt

一、方向角

定义:一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角（一般指锐角），通常表达成北（南）偏东（西）××度。

度量：方向角系分由南北起算，角度值在零度及九十度之间。方向角之表示方式乃是在角度值之前冠以南北字样，其后则书出东西字样。方向角与方位角一样，亦根据其北南线是真北南、磁北南、假定北南而有真方向角、磁方向角、假定方向角之名称。 正北：北偏东0度或者北偏西0度。 正南：南偏东0度或者南偏西0度。 正东：北偏东90度或者南偏东90度。 正西：北偏西90度或者南偏西90度。 东北：北偏东45度。 西北：北偏西45度。 东南：南偏东45度 西南：南偏西45度 二、方位角

定义:从标准方向的北端起,顺时针方向到直线的水平角称为该直线的方位角。方位角的取值范围为0°～360°。

度量：从某点的指北方向线起，顺时针方向至目标方向线的水平夹角，从真子午线起算的为‘真方位角’；从磁子午线起算的为‘磁方位角’；从坐标纵线起算的为‘坐标方位角’。 正北：0度 正东：90度 正南：180度 正西：270度 东北：45度 东南：135度 西南：225度 西北：31

用简化牛顿法进行缓和曲线段坐标反算解算:王景海

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文章编号:167227479(2009)01200152003

用简化牛顿法进行缓和曲线段坐标反算解算

王景海

(北京四方工程建设监理有限责任公司,北京　100039)

ToResoluteGentleCurveSectionCoordinatethrough

InverseCalculationwithSimplifiedNewtonMethod

WangJinghai

　　摘　要　构造迭代表达式,给出用简化牛顿法进行缓和曲线段任意里程中边桩坐标反算解算的具

体算法,在卡西欧fx24800p计算器上编程实现,并举例验证算法及程序的正确性。

关键词　缓和曲线　坐标反算　简化牛顿法　程序　算例

中图分类号:P258　　　文献标识码:A

　　缓和曲线段坐标反算解算是线路测量中常见的测

量计算问题,文献[1]和曲线段坐标反算解算的理论方法,论述过不同的解算方法,,。,并fx24800p计算器上编制程序,在实际测量工作中有一定的应用价值。

[2]

(X)N+1N-f(X)/f′

(1)

,都需要计算f’(X)的值,若

f(X)比较复杂,计算f’(X)的工作量就可能很大,此时

用一个给定的常数c来代替f’(X)值,这时迭代表达式

就成为

XN

第六章→第三节→导线测量内业计算

导线计算的目的是要计算出导线点的坐标，计算导线测量的精度是否满足要求。首先要查实起算点的坐标、起始边的方位角，校核外业观测资料，确保外业资料的计算正确、合格无误。 一、坐标正算与坐标反算 1、坐标正算 已知点的坐标、

边的方位角、

两点间的水平距离，计算待

定点的坐标，称为坐标正算。 如图6-6 所示，点的坐标可由下式计算：

式中

、

为两导线点坐标之差，称为坐标增量，即：

=1000、

=1000、方位角

【例题6-1】已知点A坐标，=35°17＇36.5\，

两点水平距离

=200.416，计算点的坐标？

35o17＇

36.5\ 36.5\ 2、坐标反算

35o17＇

已知两点的坐标，计算两点的水平距离与坐标方位角，

称为坐标反算。如图6-6 可知，由下式计算水平距离与坐标方位角。 （6-3）

（6-4）

式中反正切函数的值域是-90°～+90°，而坐标方位角为0°～360°，因此坐标方位角的值，可根据正切角值换算为坐标方位角。 【

§8.3高斯投影坐标正反算公式

任何一种投影①坐标对应关系是最主要的；②如果是正形投影，除了满足正形投影的条件外（C-R偏微分方程），还有它本身的特殊条件。 8.3.1高斯投影坐标正算公式： B,l x,y

高斯投影必须满足以下三个条件：

①中央子午线投影后为直线；②中央子午线投影后长度不变；③投影具有正形性质，即正形投影条件。

由第一条件知中央子午线东西两侧的投影必然对称于中央子午线，即(8-10)式中，x为l的偶函数，y为l的奇函数；l 30

30 ，即l /

1/20，如展开为l的级数，收敛。

x m24

6

0 m2l m4l m6l y m3

5

（8-33）

1l m3l m5l

式中

m0,m1, 是待定系数，它们都是纬度B的函数。

由第三个条件知：

xx y

q

y l, l q

(8-33)式分别对l和q求偏导数并代入上式

m1 3m24

dm0dm22

dm44

3l 5m5l

dq

dql dql 2ml3

6m5

6l

dm1 (8-34)

dq

l

dm355

2l 4m4dq

l3

dmdq

l

上两式两边相等，其必要充分条件是同次幂l前的系数应相等，即

mdm01

dq

m 1dm1

22

dq

(8-35)

m1dm2

3 3