上海2022年中考数学题

2018年中考数学复习--统计题真题专练

则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误.的是（

）

第1页（共13页）

2018年中考数学复习--统计题真题专练

1. （2013.十堰）（3分）某次能力测试中，10人的成绩统计如下表，则这10人成绩的平均

数为 _____________ .

分数

5 4 3 2 1 人数

3

1

2

2

2

2. （ 201

3.十堰）（9

查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调 查的结果组建了 4个兴趣小组，并绘制成如下的两幅不完整的统计图

（如图①，②，要求

每位学生只能选择一种自己喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题：

图① 图②

（1） 九（1）班的学生人数为 ________ ，并把条形统计图补充完整；

（2） 扇形统计图中m= _____ ，n= ______ ，表示“足球”的扇形的圆心角是 __________ 度; （3） 排球兴趣小组4名学生中有3男1 女,现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排

球队，请用列表或画树状图的方法求选出的 2名学生恰好是1男1女的概率.

3. （ 201

4.十堰.第5题）为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量, 结果如

下表：

月用

2015中考数学题选讲3

1．（2015。台州）如图，AC是矩形ABCD的对角线，AB=2，BC=23，点E、F分别是线段AB，AD上的点，连接CE，CF，当∠BCE=∠ACF，且CE=CF时，AE+AF=（ ）

2．（2015。台州）如果把一个自然数各数位上数字从最高位到个位依次排出一串数字，与从个位到最高位依次排出的一串数字完全相同，那么我们把这样的自然数叫做“和谐数”.例如：自然数64746从最高位到个位排出的一串数字是：6、4、7、4、6，从个位到最高排出的一串数字也是：6、4、7、4、6，所64746是“和谐数”.再如：33，181，212，4664，?，都是“和谐数”.

(1)请你直接写出3个四位“和谐数”，猜想任意一个四位“和谐数”能否被11整除，并说明理由；

(2) 已知一个能被11整除的三位“和谐数”，设个位上的数字为x(1?x?4，x为自然数)，十位上的数字为y，求y与x的函数关系式.

3．（2015.常州）将一张宽为4cm的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形，则这个三角形面积的最小值是

BCA

4．（2015.常州）数学家歌德巴赫通过研究下面一系列等式，作出了一个著名的猜想． 4＝2

1 2016年中考数学专题复习

第一章 数与式

第一讲 实数

【基础知识回顾】 一、实数的分类： 1、按实数的定义分类： 实数 有限小数或无限循环数

2、按实数的正负分类：

实数

【名师提醒：1、正确理解实数的分类。如：2

π是 数，不是 数， 7

22是 数，不是 数。2、0既不是 数，也不是 数，但它是自然数】 二、实数的基本概念和性质

1、数轴：规定了 、 、 的直线叫做数轴， 和数轴上的点是一一对应的，数轴的作用有 、 、 等。

2、相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，a 的相反数是 ，0的相反数是 ，a 、b 互为相反数?

3、倒数：实数a 的倒数是 ， 没有倒数，a 、b 互为倒数?

4、绝对值：在数轴上表示一个数的点离开 的距离叫做这个数的绝对值。

a =

因为绝对值表示的是距离，所以一个数的绝对值是 数，我们学过的非负数有三个： 、 、 。

【名师提醒

2013年中考数学冲刺必备

压轴题汇编

安徽10.在一张直角三角形纸片的两直角边上各取一点，分别沿斜边中点与这两点的连线剪去两个三角形，剩下的部分是如图所示的直角梯形，其中三边长分别为2、4、3，则原直角三角形纸片的斜边长是（ ）

A.10 B.45 C. 10或45 D.10或217

解析：考虑两种情况．要分清从斜边中点向哪个边沿着垂线段过去裁剪的. 解答：解：如下图，(2?2)?(4?4)?45，(2?3)?(4?4)45?10

2222② S2+S4= S1+ S3 ③若S3=2 S1，则S4=2 S2 ④若S1= S2，则P点在矩形的对角线上其中正确的结论的序号是_____________

解析：过点P分别向AD、BC作垂线段，两个三角形的面积之和S2?S4等于矩形面积的一半，同理，过点P分别向AB、CD作垂线段，两个三角形的面积之和S1?S3等于矩形面积的一半. S1?S3=S2?S4,又因为S1?S2，则S2?S3=S1?S4?以④一定成立

安徽22.如图1，在△ABC中，D、E、F分别为三边的中点，G点在边AB上，△BDG与四边形ACDG的周长相等，设BC=a、AC=b、AB=c. （1）求线段BG

重庆

2021年中考数学26

题几何专题（1）

26（重庆八中2021级第二次定时练习）在ABC ?中，

=62AB AC =,90BAC ∠=,AD BC ⊥于点D ，E 为线段AD 上的一点，:2:1AE DE =,以AE 为直角边在直线AD 右侧构造等腰Rt AEF ?，使90EAF ∠=,连接CE ，G 为CE 的中点.

（1）如图1，EF 与AC 交于点H ，连接GH ，求线段GH 的长度.

（2）如图2，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，旋转角为α且45135α<<，H 为线段EF 的中点，连接,DG HG ，猜想DGH ∠的大小是否为定值，并证明你的结论；

（3）如图3，连接BG ，将AEF ?绕点A 逆时针旋转，在旋转过程中，请直接写出BG 长度的最大值.

（重庆八中2021级入学测试）在R t△ABC 中，∠CAB=90?，点D是边A B的中点，连接CD ，点E在边B C 上，且A E⊥CD交CD 于点F.

（1）如图1，当∠ACB = 60?时，若CD = 7，求AF 的长；

（2）如图 2，当∠ACB = 45?时，连接BF ，求证：CD +DF =AF +

（3）如图3，当∠ACB = 75?时，直接写出F A

的值．

CF

2BF ；

24.（重庆育才2021级入学测试）如图，平行四边形ABCD中，点

O是对角线AC的中点，点M为BC上一点，连接

中考自主招生数学试卷

一、选择题（'305'6=?）

1、已知a 是方程0152=+-x x 的一个根，那么44-+a a 的末位数字是

A 、3

B 、5

C 、7

D 、9

2、化简32)215(215---得 A 、215- B 、215+ C 、5 D 、

35

3、如图，点P 是

ABCD 内一点，已知

7=?PAB S ， 4=?PAD S ，那么PAC S ?，等于

A 、4

B 、5.3

C 、3

D 、无法确定

4、某队伍长6公里，以每小时5公里的速度行进，通讯员骑

马从队头到队尾送信，到队尾后立即返回队头，共用了半小时，则通讯员的速度为每小时（ ）公里

A 、25

B 、24

C 、20

D 、18

5、秋千拉绳长3米，静止时踩板离地面5.0米，某小朋友荡该

秋千时，秋千在最高处踩板离地面2米（左右对称），则该秋千所荡过的圆弧长为

A 、π米

B 、π2米

C 、π34米

D 、π2

3米 二、填空题（'305'6=?）

6、设实数a 、b 满足a a 222-=，b b 222-=，则

=+22b a a b 7、计算：=+++++21020912011984836059242365

8、《中华人民共和国个人所得税法》规

上海暑假补习班|上海高中辅导班|上海补课

经历了中考的层层筛选，进入了理想的高中，进入高中后，内容一下子增加了很多，每堂课上需要理解和消化的知识点也非常多，学习起来感觉很难。很多同学很难迅速适应从初中到高中的转变。针对以上问题，蓝舰教育(www.blue-warship.com )从某重点高中聘请的数学葛老师表示：高中的数学知识，要学会“探究式”的学习。

首先，学生的计算能力是高中数学的基本学能力。对于初中简单的有理运算，实数运算等，高中的数学计算学习更要依附于初中的基础，进行不断的提高从而进行一些概率计算、函数计算。

其次，坚持进行课前预习、课后复习与巩固也是一项必不可少的学习方法。高中学习有别于初中学习，高中学习的知识点多、老师授课时间长、学习难度的加大，所以初中的学习方法用在高中就不太适合了，同样的很多人觉得数理化都是练出来的，但是高中课程的紧迫，也就导致了没有那么多的时间去练题。那就要求在每次学习过后进行总结和反思，总结知识点之间的联系和区别。

另外，同步预习和提升是掌握知识点的最佳快捷方式。杂、难、多是高中数学学习的又一特点，所以适时预习，适当提升可以让自己学得更好，懂得更多。

在课外一些不懂不会的也要及时搞懂、搞会。养成一种活跃的，

2016年中考数学《填空压轴题》专题练习（1）

1. （2015年广东4分）如图，△ABC 三边的中线AD ，BE ，CF 的公共点G ，若12ABC S =△，则图中阴影部分面积是

.

（第1题）

（第2题） 2. （2015年广东深圳3分）如图，已知点A 在反比例函数(0)k y x x

=<上，作Rt ABC ?，点D 为斜边AC 的中点，连DB 并延长交y 轴于点E ，若B C E ?的面积为8，则k = .

3. （2015年广东汕尾5分）（2015年广东梅州3分）若()()1

21212121

a b n n n n =+-+-+，,对任意自然数n 都成立，则a = ，b = ； 计算：11111335571921

m =+++???+=???? .. 4. （2015年广东广州3分）如图，四边形ABCD 中，∠A =90

°，AB =AD =3，点M ，N 分别为线段BC ，AB 上的动点（含端点，但点M 不与点B 重合），点E ，F 分别为DM ，MN 的中点，则EF 长度的最大值为

.

（第4题）（第6题）（第7题）

5. （2015年广东佛山3分）各边长度都是整数，最大边长为8的三角形共有 个.

6. （2015年陕西3分）如图，AB 是⊙O 的弦，AB =6，点C 是⊙O 上的一个动点，且∠ACB =45

2009年中考数学压轴题汇编（二）

（2009年河北省）26．（本小题满分12分）

如图16，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC = 3，AB = 5．点P从点C出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动，到达点A后立刻以原来的速度沿AC返回；点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动．伴随着P、Q的运动，DE保持垂直平分

PQ，且交PQ于点D，交折线QB-BC-CP于点E．点P、Q同时出发，当点Q到达点B时停止运B 动，点P也随之停止．设点P、Q运动的时间是t秒（t＞0）．

（1）当t = 2时，AP = ，点Q到AC的距离是 ； （2）在点P从C向A运动的过程中，求△APQ的面积S与

E Q D t的函数关系式；（不必写出t的取值范围）

（3）在点E从B向C运动的过程中，四边形QBED能否成

A P

C 为直角梯形？若能，求t的值．若不能，请说明理由； （4）当DE经过点C 时，请直接写出t的值． ．．

826．解：（1）1，；

5图16

B （2）作QF⊥AC于点F，如图3， AQ = CP= t，∴AP?3?t． 由△AQF∽△ABC，BC?5?3?4，

22E Q D A F

C 得

QFt

中考培优设计

——决战压轴篇

1

目 录 前 言 ........................................................................................................................ 错误！未定义书签。 第一部分 题型分类 .................................................................................................................................. 3

§1.1 动点型问题(抛物线与直线相切、最大值问题).......................................................................