第二章有理数及其运算综合测试卷

【易错点】

有理数及其运算综合复习

421、数的分类：把无限不循环小数当成有理数；对“非正整数”、“非负整数”的理解；把当作分数；

2、对负数的认识：易把?a当作负数，从而就认为|?a|?a，这是错误的；

3、对相反数的判断：认为a?b的相反数就是a?b，正确答案应该是：a?b的相反数是

?(a?b)??a?b?b?a；

4、底数的认识：认为?25的底数为?2，正确答案应该是2；

5、有理数的混合运算是学生出错的一个重点，要加强训练。 【典型题型及解法】 一、有理数的有关概念

有理数的有关概念主要包括正数、负数、数轴、相反数、绝对值、倒数等，它们是最基本的代数知识点，主要是为有理数的运算及其它代数知识做准备。 例1、把下列各数填在相应的大括号中：

138232,65,3.1415,?10,,0.62,?,?2?,0.303003000??????,0,?2.4,6. 7273（1）整数集合：{ ?} （2）负数集合：{ ?}

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第1课时 有理数的概念

［学习目标］1、负数的引入是实际的需要。理解用正负数表示相反意义的量。 2、知道什么叫负数、零、正数。正数、负数、零统称有理数。 3、会对有理数进行两种分类。

［学习重点］1、用正负数表示相反意义的量。 2、会对有理数进行分类。 ［学习过程］ 一、学习准备

1、 阅读教材37页至40页。

2、情景引入：在“学习科学发展观”知识竞赛抢答题环节，每队抢答正确加10分，可记作 ，抢答错误扣10分，可记作 。 二、解读教材

3、负数引入的必要性

(1)阅读教材37至39页，并完成两个表格内容。思考：表格（2）中，对比0高的得分我们用带“+”号的数记，读作“ ”；对比0低的得分可用带“ ”号的数记，读作“ ”。如：得10分记作+10分，读作：“正10分”；扣10分记作－10分，读作：“负10分”。

(2)阅读教材39页表格、温度计图后思考完成：“比0高的分数与比0低的分数”、“零上温度与零下温度”、“盈利额与亏损额”都是具有 的量，我们就用带

七上第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选（每小题3分，共30分）

1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（ ）

城市 平均气温(单位：℃) 北京 －4.6 武汉 3.8 广州 13.1 哈尔滨 －19.4 A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（ ） A．?12与0.2 B．

13与－0.33 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 A．它们的意义相同

B．它的结果相等

C．它的意义不同，结果相等

D．它的意义不同，结果不等

4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ A．－1 B． 1 C．－3 D5．下列计算错误的是（ ） A．0.14＝0.0001

B．3÷9×（－

19）＝－3 C．8÷（－

14）＝－32 D．3×23＝24

6．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）A.等于1 B.大于1

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C．－2.25与214

第二章《有理数及其运算》综合测试

一、选一选（每小题3分，共36分）

14222001（?），?，?（?1），??3中，负数的个数是（ ）个；1．在下列各数 ：—（+2），—3，

352A． 2 B． 3． C 4． D． 5 2．下列各数中互为相反数的是（ ） A．?1与0.2 2 B．

1与－0.33 3C．－2.25与2（ ）

1 D．5与－(－5) 43．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是 A．它们的意义相同

B．它的结果相等

D．它的意义不同，结果不等

C．它的意义不同，结果相等

4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（ ） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（ ）

A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－

1）＝－3 9C．8÷（－

1）＝－32 D．3×23＝24 46．若x是有理数，则x2＋1一定是（ ）

A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7．在数轴

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 北七上第二章《有理数及其运算》水平测试（C）

一、选择题（每小题2分，共20分） 1、下列说法正确的是（ ）．

A、有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数 B、一个有理数不是正数就是负数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、以上说法都不正确 2、算式（－A、（－

1212）（－

12）（－

12）（－

1212）可表示为（ ）．

12）4 B、4×（－

） C、－（

）4 D、以上答案都不对 3、下列说法正确的有（ ）．

①不带负号的数都是正数； ②带负号的数不一定是负数； ③0℃表示没有温度； ④0既不是正数，也不是负数． A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 4、在有理数－（－3），（－2）2，0，－32，－|3|，－13中，负数的个数有（ ）个．

A、0 B、1 C、2 D、3

5、a，b两数在数轴上的位置如图所示，下列结 论正确的是（ ）．

A、a＞0，b＜0 B、a＜0，b＞0 C、ab＞0 D、以上都不对

6、巴黎与北京的时差为－7时（正数表

一．选择题（2×20=40）

1、在数轴上，原点两旁与原点等距离的两点所表示的数的关系是（ ）

A、相等 B、互为相反数 C、互为倒数 D、不能确定

2、一个正数的绝对值小于另一个负数的绝对值，则两数和一定是 （ ）

A、正数 B、负数 C、零 D、不能确定和的符号

3、一种面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列面粉中合格的有（ ）

A、24.70千克 B、25.30千克 C、25.51千克 D、24.80千克

4、绝对值大于2且小于5的所有整数的和是（ ）

A、7 B、—7 C、0 D、5

7、若a、b为有理数，a>0，b<0，且│a│<│b│，那么a，b，—a，—b的大小关系是（ ）

A、b< —a< —b

8、某运动员在东西走向的公路上练习跑步，跑步情况记录如下：（向东为正，单位：米）

1000，—1200，1100，—800，1400，该运动员共跑的路程为（ ）

A、1500m B、55

《有理数》全章测试卷

（一）填空题（每空3分，共39分）

1.?3的相反数是2，15.的倒数是。

2222.在有理数：?8，?4，?(?3)，0，?7.2，0.01，?，?|?2|中属于整37

数集合的有_______________；属于负分数集合的有_______________。

13.?5÷×5?5

4. _______________的绝对值是5，_______________的平方是1.44。

5.若abc?0，且a?b?0，则c0。

116.?1的倒数与?的相反数的差等于32

7.计算：(?2)201?(?2)200?

。

222

9. 通过观察下列各式：1＋1＝1×2，2＋2＝2×3，3＋3＝3×4，?可猜想到有如下规律（用自然数n表示）：______________________________。

（二）选择题（每小题2分，共20分） 11. 下列说法正确的是（ ） A. 平方是它本身的数只有是0 B. 立方是它本身的数是±1 C. 绝对值是它本身的数是正数 D. 倒数是它本身的数是±1 12. 下列结论正确的是（ ）

A. 两个有理数的和

有理数的混合运算讲义

1.掌握有理数加减混合运算法则和计算题； 2.掌握有理数乘除和乘方混合运算的计算技巧.

1．加法交换律：a+b=b+a； 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)； 乘法交换律：ab=ba； 乘法结合律：(ab)c=a(bc)； 乘法分配律：a(b+c)=ab+ac

这个算式里，含有有理数的加减乘除乘方多种运算，称为有理数的________。 2.有理数加减混合运算步骤：

（1） 利用减法法则，将减法统一为加法． （2） 省略加号的和的形式，简化算式．

（3） 运用加法交换律、结合律，使运算简单．

3．进行有理数加减混合运算使用交换律、结合律的简便方法 （1）使符号相同的加数放在一起．（2）互为相反数的放在一起． （3）使和为整数的加数放在一起．（4）使分母相同的加数放在一起． (5)有理数混合运算的运算顺序规定如下： ①先算_____，再算______，最后算_______； ②同级运算，按照从_________的顺序进行；

③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，最后算大括号里的。 注意：（1）①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除

2.1有理教的加法(一)

教学目标 月 日 总第 课时 1、通过实例经历加法法则的产生过程； 2、掌握有理数的加法法则；

3、会利用加法法则求两个有理数的和，会在数轴上表示两个有理数相加。 重点与难点

重点：有理数的加法法则。

难点：有理数加法法则的发生过程比较复杂，异号两数相加包括绝对值相减、确定和的符

号，学生不易掌握，容易发生差错，是本节数学的难点。 教学过程 一、引入

中国国家足球队在两场友谊比赛中，第一场净胜2球，第二场净负1球，请问两场比赛后，

中国国家足球队合计胜几球?

你能否用一个算式来表示最终结果?如何表示?这个算式与小学时学过的加法有何不同?由

此引出课题。 二、讲授新课

1、出示课本中的引例，请两位同学分别说出星期一和星期二这两天水泥进货的合计数量、

出货的合计数量，并列出算式．

根据学生列出的算式及结果，分组讨论，用自己的语言叙述同号两数相加的方法，教师归

纳法则．

2、继续考虑引例中星期一、星期二每一天的实际库存是增加了还是减少了?是多少?怎么

用算式表示?

类比于同号两数相加法则，由学生讨论、归纳异号两数相加法则，教师可对确定符号和确

定绝对值的值两

第3——4课时 有理数的运算

一、知识梳理

有理数的加、减法 1.有理数加、减法的定义

（1）把两个数合成一个有理数的运算，叫做有理数的加法。

（2）已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 2.有理数加、减法法则（重点）

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加

（同号相加，符号不变，绝对值相加）

（2）异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。（异号相加，符号同大，绝对值相减）

（3）互为相反数的两数相加得零 （4）一个数同零相加，仍得这个数 (5)减去一个数，等于加上这个数的相反数 3.有理数加法的运算律（难点）

加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。即a?b?b?a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。即(a?b)?c?a?(b?c) 4.有理数加减混合运算的方法和步骤（难点）

第一步：运用减法法则将有理数混合运算中的减法转化为加法。 第二步：运用加法法则、加法交换律、加法结合律进行简便运算 有理数的乘、除法

1.有理数的乘、除法法则（重点）

(1)两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘