第十九章 一次函数

第十九章 一次函数

§19.1.1变量与函数(1)

目标导学：

1.经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。

2.能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系. 学习重点：了解常量与变量的意义；

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别

学习过程： 学前准备

1.路程＝速度?时间，用s表示路程、用u表示速度、用t表示时间，若速度为60km/h

那么用字母表示其关系式为：

2.电影票房收入＝电影票价?售出张数，若票价为10元/张，票房收入y元，售出x张， 那么用字母表示其关系式为： 3.用s表示圆的面积，用r表示圆的半径，那么s?

一、自主学习

自学教材P71，完成下列问题:

1.汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． （1）.请同学们根据题意填写下表： t/时 1 2 3 4 5 t s/千米 （2）.在以上这个过程中， 在发生变化

/天t /万米3V 200

400

60080010001200

O 5040

302010 第十九章一次函数单元测试卷

班级 ______ 姓名 得分_______

一、选择题：（每题3分，共30分）

1．下列函数（1）y ＝πx ；(2)y ＝2x －1；(3)y ＝1x

；(4)y ＝x 2－1中，是一次函数的有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

2．一次函数y ＝—2x ＋3的图象与两坐标轴的交点是（ ）

A ．(3，1)(1，)；

B ．(1，3)(，1)；

C ．(3

，0)(0，) ； D ．(0，3)(，0) 3．一次函数y=2x-3的图象不经过的象限是（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限

4．函数

中，自变量的取值范围是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．若正比例函数的图像经过点（－1，2），则这个图像必经过点（ ）

A ．(1，2)

B ．(－1，－2)

C ．(2，－1)

D ．(1，－2)

6．已知函数y=kx+b 的图象如图，则y=2kx+b 的图象可能是（ ）

7．

19.1.1变量与函数（1）

学习目标：通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；

学习重点：了解常量与变量的意义；

学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。 学习过程：

一、 提出问题，创设情景

问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时． 1、请同学们根据题意填写下表：

t/时 s/千米 1 2 3 4 5 t 2、在以上这个过程中，变化的量是_____________．不变化的量是__________．

3、试用含t的式子表示s，s=________,t的取值范围是 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程．

二、 自主学习与合作探究：

问题二：每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．?

1、请同学们根据题意填写下表： 售出票数（张） 早场150 收入y (元) 午场206 晚场310 x 2、在以上这个过程中，变化的量是________

人教版八年级下第十九章《一次函数》专项训练及解答

一、选择题

1．已知一次函数y?kx?k,若y随着x的增大而减小,则该函数图象经过（ ） （A）第一、二、三象限 （B）第一、二、四象限 （C）第二、三、四象限 （D）第一、三、四象限 2．若正比例函数y=kx的图象经过点（1，2），则k的值为 A．? B．－2 C．121 D．2 23．点P1（x1，y1），点P2（x2，y2）是一次函数y＝－4x + 3 图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ）

（A）y1＞y2 （B）y1＞y2＞0 （C）y1＜y2 （D）y1＝y2 4．下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y =mnx（m、n为常数，且mn≠0）的图象的是（ ）

5．某棵果树前x年的总产量y与x之间的关系如图所示，从目前记录的结果看，前x年的年平均产量最高，则x的值为【 】

A．3

B．5 C．7

D．9

6．根据下表中一次函数的自变量x与函数y的对应值，可得p的值为【 】

**第十九章《一次函数》检测题**

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是一次函数的有( ) ①y＝

14x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2. 2x A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2．在函数y= 中，自变量x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1 3．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）

A. B. C. D.

4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）

A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化

B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

7h到达B地； 4

第19章一次函数

一、明确课标要求

1．初步理解一次函数及其图象的性质；初步体会方程与函数的关系．

2．能根据信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题．

3．经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程，体会函数的模型思想，发展抽象思维能力．

4．经历一次函数图象及其性质的探索和应用，发展合作意识、应用能力．

二、重点、难点回顾

1．一次函数：若两变量x、y间的关系式可以表示成y=kx+b(k≠0)的形式，则称y是x的一次函数，特别地，当b=0时，y=kx (k≠0)，叫正比例函数2．一次函数的图象

是一条直线，作一次函数的图象时，只要确定两个点，再过这两个点作直线即可，一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b

3．正比例函数y=kx的图象

是经过原点（0，0）的一条直线

4．一次函数y=kx+b的图象性质

①当k＞0时，y随x增大而增大，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第

一、三象限和原点．

②当k＜0时，y随x增大而减小，并且b＞0时，函数的图象在第一、二、四象限；

当b＜0时，函数的图象在第二、三、四象限；当b=0时，函数的图象在第二、四象限和原点．

5．确

一次函数提高题..

一、选择题..

1、一次函数y=（m-3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（） A．

B．

C．

D．

2、若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（）. A．a＞b

B．a＜bC．a=b D.与m的值有关

3、对于函数y=2x-1，下列说法正确的是（）

A．它的图象过点（1，0）B．y值随着x值增大而减小 C．当y＞0时，x＞1D．它的图象不经过第二象限

4、直线y=-kx+k-3与直线y=kx在同一坐标系中的大致图象可能是（）

A． B． C． D．

5、如图，已知长方形ABCD顶点坐标为A（1，1），B（3，1），C（3，4），D（1，4），一次函数y=2x+b的图象与长方形ABCD的边有公共点，则b的变化范围是（ ） A．b≤-2或b≥-1

B．b≤-5或b≥2

C．-2≤b≤-1

D．-5≤b≤2

6、已知A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=2x-kx+1图象上的不同两个点，m=（x1-x2）（y1-y2），则当m＜0时，k的取值范围是（） A．k＜0

B．k＞0

C．k＜2

D．k＞2

7、正方形A1B1C1O，A2B2C2

**第十九章《一次函数》检测题**

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分） 1．下列函数中，是一次函数的有( ) ①y＝

14x；②y＝3x＋1；③y＝；④y＝kx－2. 2x 中，自变量

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2．在函数y=

x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1且x≠0 C. x≥0且x≠1 D. x≠0且x≠1 3．下列图象中，y不是x的函数的是（ ）

A. B. C. D.

4．下面关于函数的三种表示方法叙述错误的是（ ）

A. 用图象法表示函数关系，可以直观地看出因变量如何随着自变量而变化 B. 用列表法表示函数关系，可以很清楚地看出自变量取的值与因变量的对应值 C. 用公式法表示函数关系，可以方便地计算函数值 D. 任何函数关系都可以用上述三种方法来表示

5．甲、乙两车从A地驶向B地，并以各自的速度匀速行驶，甲车比乙车早行驶2h，并且甲车途中休息了0.5h，如图是甲乙两车行驶的距离y（km）与时间x（h）的函数图象．则下列结论： （1）a=40，m=1；

（2）乙的速度是80km/h；

7h到达B地； 4

第十九章 一次函数 分类习题综合

第一类：求自变量的范围（定义域） 1．下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（ ）A ．y=2x - B ．y=12

x - C ．y=

24x - D ．y=2x +·2x -

2..函数

2

1-x 中，自变量x 的取值范围是（ ）

A.x ＞2

B.x ＜2

C.x≠2

D.x≠-2

第二类：点在直线上：

1．下面哪个点在函数y=

1

2

x+1的图象上（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，0） D ．（-2，0） 2. 已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .

3. 一次函数y=-3x-1的图像经过点（0， ）和（ ，-7） 3. 若点P （3，2）在函数y=3x-b 的图像上，则b= . 4．下列哪个点在一次函数43-=x y 上（ ） .A.(2,3) B.(-1,-1) C.(0,-4) D.(-4,0)

5. 直线62-=x y 与y 轴的交点坐标为____，与x 轴的交点坐标是_____

6、一次函数y=ax+b ，若a+b=1，则它的图象必经过点（ ）

A 、(-1,-1)

初中八年级数学下册 第24讲：一次函数总结

一：复习

类型一：一次函数在实际问题中的应用

1：行程问题

1) 甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A

城的距离y(千米)与甲车行驶的时间t(小时)之间的函数关系如下图所示，

则下列结论：

① A、B两城相距300千米

② 乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时 ③ 乙车出发后2.5小时追上甲车 ④ 当甲、乙两车相距50千米时，t?515或 44其中正确的有（ ）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2) 甲、乙两地相距300km，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发驶向乙地。如下图，

线段OA表示货车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系，折线BCDE表示轿车离甲地的距离y(km)与时间x(h)之间的函数关系。根据图象，解答下列问题

① 线段CD表示轿车在途中停留了 h ② 求线段DE对应的函数解析式

③ 求轿车从甲地出发后经过多长时间追上货车

2：工程问题

3) 甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一段时间停产更换设备，更换

设备后，乙组的工作效率是原来的2倍。两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(