统计模拟分析-横截面数据

横截面数据、时间序列数据、面板数据

横截面数据：（时间固定）

横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。横截面数据是按照统计单位排列的。因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要求统计的时间相同。也就是说必须是同一时间截面上的数据。 如：

时间序列数据：(横坐标为t,纵坐标为y)

在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。 如：

面板数据：(横坐标为t,斜坐标为y,纵坐标为z)

是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排

在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把panel data译作“面板数据”。 举例：

如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。 如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点

横截面数据、时间序列数据、面板数据

横截面数据：（时间固定）

横截面数据是在同一时间，不同统计单位相同统计指标组成的数据列。横截面数据是按照统计单位排列的。因此，横截面数据不要求统计对象及其范围相同，但要求统计的时间相同。也就是说必须是同一时间截面上的数据。 如：

时间序列数据：(横坐标为t,纵坐标为y)

在不同时间点上收集到的数据，这类数据反映某一事物、现象等随时间的变化状态或程度。 如：

面板数据：(横坐标为t,斜坐标为y,纵坐标为z)

是截面数据与时间序列数据综合起来的一种数据类型。其有时间序列和截面两个维度，当这类数据按两个维度排列时，是排在一个平面上，与只有一个维度的数据排

在一条线上有着明显的不同，整个表格像是一个面板,所以把panel data译作“面板数据”。 举例：

如：城市名：北京、上海、重庆、天津的GDP分别为10、11、9、8（单位亿元）。这就是截面数据，在一个时间点处切开，看各个城市的不同就是截面数据。 如：2000、2001、2002、2003、2004各年的北京市GDP分别为8、9、10、11、12（单位亿元）。这就是时间序列，选一个城市，看各个样本时间点

ANSYS高级分析技术指南 梁分析和横截面形状

第七章 梁分析和横截面形状

梁的概况

梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元可以效率更高的求解。

两种新的有限元应变单元，BEAM188和BEAM189，提供了更强大的非线性分析能力，更出色的截面数据定义功能和可视化特性。参阅ANSYS Elements Reference中关于BEAM188和BEAM189的描述。

何为横截面？

横截面定义为垂直于梁的轴向的截面形状。ANSYS提供了有11种常用截面形状的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS建立一个9结点的数值模型来确定梁的截面特性（lyy,lzz等），并求解泊松方程得到弯曲特征。

下图是一个标准的Z横截面，示出了截面的质心和剪切中心以及计算的横截面特性：

图8-1 Z向横截面图

横截面和用户自定义截面网格划分将存储在横截面库文件中。可以用LATT命令将梁横截面属性赋给线实体。这样，横截面的特性将在用BEAM188或BEAM189对该线划分网格时包含进去。

如何生成横截面

用下列步骤生成

第七章 梁分析和横截面形状

7.1 梁分析概况

梁单元用于生成三维结构的一维理想化数学模型。与实体单元和壳单元相比，梁单元求解效率更高。

本章的内容只适用于 BEAM44(三维变截面单元)和另两种有限元应变单元 BEAM188 和 BEAM189 (三维梁单元)。这些梁单元与ANSYS 的其他梁单元相比，提供了更健壮的非线性分析能力，显著地改进了截面数据定义功能和可视化特性。参阅《ANSYS Elements Reference》中关于 BEAM44、BEAM188 和 BEAM189 单元的描述。

注意--如要对 BEAM44 单元采用本章论述的横截面定义功能，必须清楚不能应用这些功能来定义斜削的截面。此外，本章所述的后处理可视化功能不能应用于 BEAM44 单元。

注意--用户定义横截面功能可能不能应用 CDWRITE 命令。 7.2 何为横截面

横截面定义为垂直于梁轴的截面的形状。ANSYS提供有11种常用的梁横截面库，并支持用户自定义截面形状。当定义了一个横截面时，ANSYS 建立一个9节点的数值模型来确定梁的截面特性(Iyy，Izz 等)，并求解泊松方程得

梁横截面上的剪应力及其强度计算

在一般情况下，剪应力是影响梁的次要因素。在弯曲应力满足的前提下，剪应力一般都满足要求。

一、矩形截面梁的剪应力

*QSz利用静力平衡条件可得到剪应力的大小为：??；

IZb公式中：Q——为横截面上的剪力；

*——为横截面上所求剪应力处的水平线以下（或以上）部分面积A*对中性Sz轴的静矩；

IZ——为横截面对中性轴的惯性矩；

b——矩形截面宽度。 计算时Q、Sz*均为绝对值代入公式。

当横截面给定时，Q、IZ、b均为确定值，只有静矩Sz*随剪应力计算点在横截面上的位置而变化。

h1hhh2bh24y2 2Sz?A?y?b(?y)?[y?(?y)]?(?y)?(1?2)222248h***bh33Q4y2QSz(1?2) 把上式及Iz?代入??中得到：??122bhhIZb可见，剪应力的大小沿着横截面的高度按二次抛物线规律分布的。在截面上、下边缘

处（y=±0.5h），剪应力为零；在中性轴处（y=0）处，剪应力最大，其值为：

???3Q3QQ???1.5

2bh2AA由此可见，矩形截面梁横截面上的最大剪应力值为平均剪应力值的1.5倍，发生在中性轴上。

二、工字形截面梁的剪应力

*QSz在腹板上距离中性轴任一点K处剪应

电线电缆的横截面积与载流量的关系

导线截面积与电流的关系中：一般铜线安全计算方法为： 2.5平方毫米铜电源线的安全载流量--28A。 4平方毫米铜电源线的安全载流量--35A 。 6平方毫米铜电源线的安全载流量--48A 。 10平方毫米铜电源线的安全载流量--65A。 16平方毫米铜电源线的安全载流量--91A 。 25平方毫米铜电源线的安全载流量--120A。 铝芯线，线径要取铜线的1.5-2倍。

铜线电流小于28A，按每平方毫米10A来取肯定安全。 铜线电流大于120A，则按每平方毫米5A来取。

导线的阻抗与其长度成正比，与其线径成反比。使用电源时，应注意输入与输出导线的线材与线径问题。以防止电流过大使导线过热而造成事故。 导体线径一般按如下公式计算： 铜线： S= IL / 54.4*U` 铝线： S= IL / 34*U`

上式中：I——导线中通过的最大电流(A) L——导线的长度(M) U`——充许的电源降(V) S——导线的截面积(MM2)

一、一般来讲铜导线载流量导线的安全载流量是根据所允许的线芯最高温度、冷却条件、敷设条件来确定的。 平常铜导线安全载流量是5~8A/mm2，铝导线的安全载流量

案 例 分 析 报 告

此案例是关于库存管理决策的案例。通过对案例的阅读与分析，在初始阶段就明确了一个思路：总成本与库存成本和订货成本有关，只有让这两部分的加成最小，才能达到案例要求的目标——最小总成本。同时，我们也分析出订货与库存也存在微妙关系：（1）持有少量库存，但是订货频率高（2）持有大量库存，但订货频率低。

根据以上分析与案例数据，做出总成本图形如下： 库存成本

订货的存储成本

平均订货存储成本 = 1/2订货存储成本

库存成本（订单到货前的生产需求量的成本）

0 1年（以年为区间）

1、定义影响总储存成本的数据、不可控影响因素和决策变量。

数据：年需求量15000单位；单位成本80美金；机会成本80*0.18=14.4美金；订货成本220美金；

不可控影响因素：需求变化；订货在途时间

决策变量：库存量（订货入库前的生产需求量）；每次订货量

2、建立数学函数，基于全年平均库存量，计算年度订货成本和年度储存成本，从而得到总成本模型。

总成本=年持有成本+年订货成本 平均库存量=库存量+1/2订货量

年持有成本=平均库存量*单位库存年持有成本 年订货

数据的统计描述和分析

数学建模与数学实验数据的统计描述和分析

后勤工程学院数学教研室2013-7-16 1

数据的统计描述和分析

实验目的1、直观了解统计基本内容。

2、掌握用数学软件包求解统计问题。

实验内容1、统计的基本理论。 2、用数学软件包求解统计问题。

3、实验作业。

数据的统计描述和分析

数 据 的 统 计 描 述 和 分 析2013-7-16

统计的基本概念

参数估计

假设检验

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一、统计量1、表示位置的统计量—平均值和中位数

1 n 平均值(或均值，数学期望) X X i : n i 1中位数：将数据由小到大排序后位于中间位置的那个数值. 2、表示变异程度的统计量—标准差、方差和极差1

1 n s [ (X i X )2 ]2 标准差： n 1 i 1它是各个数据与均值偏离程度的度量. 方差：标准差的平方. 极差：样本中最大值与最小值之差.

2013-7-16

数据的统计描述和分析

3. 表示分布形状的统计量—偏度和峰度

1 偏度： g 1 3 s

(X i X )i 1

n

3

1 峰度： g 2 4 s

(X i X )4 i 1

n

偏度反映分布的对称性，g1 >0 称为右偏态，此时数据位于均值 右边的比

六西格玛工具概述(II)数据统计分析工具

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内容六西格玛DMAIC方法基本统计和数据展示测量计划和抽样方案测量系统分析: Measurement System Analysis过程能力分析：Process Capability Analysis置信区间和假设检验: Hypothesis Test相关和回归分析: Correlation and Regression实验设计: Design of Experiment统计过程控制: Statistical Process Control

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六西格码DMAIC方法The DMAIC cycle: Structured application of the Six Sigma methodology in the The DMAIC cycle: Structured application of the Six Sigma methodology in the improvement projects. DMAIC循环：结构化的应用程序 improvement projects. DMAIC循环：结构化的应用程序基于财务分析的基础，识别问题及影响

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一、质量数据的基本知识1、质量、数据的分类 质量、质量数据是多种多样的，按其性质和使 用目的不同，可分为两大类。 计量值数据 计量值数据是可以连续取值，或者说可 以用测量工具具体测量出小数点以下数值的 这类数据。 如长度、压力、温度等。企业资料网企业 企业资料网企业 管理资料库、法规库、音乐库 2

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b.计数值数据计数值数据是不能连续取值，只 能以个数计算的数据。 如不合格品数，缺陷数等

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质量数据及分析、统计基本方法

2、总体和样本

a. 总体：又叫“母体”是指要分析研究对象的全体。可以是一个过程，也可 以是这一过程的结果即产品。组成总体的每个单元(产品)叫做个体。 总体中所含的个体数叫做总体含量，也称总 体大小。通常用N 体大小。通常用N表示。企业资料网企业 企业资料网企业 管理资料库、法规库、音乐库 4

质量数据及分析、统计基本方法

b. 样本样本也叫“子样”。它是从总体中随机 抽取出来，并且要对它进行详细研究分 析的一部分个体。 样本中所含的样品数目，一般叫样本