函数的奇偶性与简单的幂函数教案
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函数的奇偶性(精品教案)
函数的奇偶性
【考点导读】
1.了解函数奇偶性的含义,能利用定义判断一些简单函数的奇偶性;
2.定义域对奇偶性的影响:定义域关于原点对称是函数为奇函数或偶函数的必要但不充分条件;不具备上述对称性的,既不是奇函数,也不是偶函数.
【基础练习】
x4?11.给出4个函数:①f(x)?x?5x;②f(x)?2;③f(x)??2x?5;④
x5f(x)?ex?e?x.
其中奇函数的有___①④___;偶函数的有____②____;既不是奇函数也不是偶函数的有____③____. 2. 设函数f?x???x?1??x?a?为奇函数,则实数
xa? -1 .
3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( A ) A.y??x3,x?R B.y?sinx,x?R
1 C.y?x,x?R D.y?()x,x?R
2【范例解析】
例1.判断下列函数的奇偶性:
(1?2x)2(1)f(x)?; (2)f(x)?lg(x?x2?1); x2(3)f(x)?lgx2?lg211?x; (4); f(x)?(1?x)2x1?x2???x?
函数的奇偶性20110322
函数的奇偶性20110322
小测:(1-8题每题5分,9-14题每10分)时间为25分钟 得分:________.^-^
1
.函数y 0的定义域为_____________2.的定义域是______________ y ln(x 3) (x 5) 3. 设函数f(t)的定义域为(0,1),则函数f(x2 1)的定义域为_____________。
4.y _________ 5.y 2|x 2| 2的值域_________ 6.y 4x 1的值域._________ 3x 2
27.f(x)的定义域是[0,6],求f(2x+1)的定义域__________.8.f(x-1) 的定义域是[0,8],f(x)的定义域_____________。
9.f(2x) x2 x,则f(x)=___________.10.f(x)是一次函数,若f(f(x))=25x+24,求f(x) ___________.
11.f(x) 4x,则其反函数f 1(x)=_______________12.f(x) log6x则其反函数f 1(x)=___________________。
13.f(x) 2x 5则其反函数f 1(x)=____
函数的奇偶性说课稿
§1.3.2函数的奇偶性
教材分析
本节课是新课标高中数学A版必修一中第一章函数的基本性质内容的第三课时,奇偶性是对函数的整体性质的描述,在了解单调性是对函数的局部性质的描述之后,学生通过对比手段比较容易接受。函数的奇偶性是函数基本性质的重要内容,本节课是让学生理解奇偶性的概念,掌握奇偶性的判断方法与严格步骤,为以后进一步分析函数的重要性质做好准备。 学生分析
现阶段大部分学生学习的自主性较差,主动性不够,学习有依赖性,并且学习的信心不够,对数学产生不了兴趣,通过函数单调性和最值的学习,学生已体会了数形结合的思想,并且观察抽象能力,以及特殊到一般的概括、归纳能力,逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此,学生已具备了探索,发现,研究函数奇偶性的认识基础,通过指导教会学生独立思考,大胆探索和灵活运用数形结合,归纳等数学思想的学习方法。
教学重点、难点
重点:函数奇偶性的概念、判定和几何意义。
难点:奇偶性概念的数学化提炼过程。
设计思路
先给出几个特殊函数的图象,让学生通过图象的直观获得函数奇偶性的认识,然后利用表格探究数量变化特征,通过代数运算证明对定义域中的“任意”值都成立,最后在这个基础上建立函数奇偶的概念。首先引导学生给出偶函数的概念,仿造偶函数
函数的奇偶性说课稿 函数的奇偶性说课稿--高中数学
函数的奇偶性说课稿 函数的奇偶性说课稿--高中数学
函数的奇偶性(说课稿)
尊敬的各位专家评委、老师们:上午好!
我是12号说课教师。今天我说课的题目是函数的奇偶性。我将从教材分析、目标确立、教法和学法的确定、教学程序设计、过程分析五个方面对本节课进行说明.
一教材分析:
本节课是高中数学人教B版必修一2.1.4的内容,是学生在学习了函数、轴对称和中心对称图形的基础上来
学习的,函数的奇偶性是考察函数性质时的又一个重要方面。教材从具体
函数的奇偶性说课稿 函数的奇偶性说课稿--高中数学
到抽象,从感性到理性,循序渐进地引导学生进入数学领域进行观察、归纳,形成函数奇偶性概念。同时渗透数形结合,从特殊到一般的数学思想。
二、确立教学目标
(1)知识目标:从形和数两个方面进行引导,使学生理解奇偶性的概念,学会利用定义判断简单函数的奇偶性。
(2)能力目标:通过设置问题情境培养学生判断、推理的能力,同时渗透数形结合和由特殊到一般的数学思想方法.
函数的奇偶性说课稿 函数的奇偶性说课稿--高中数学
(3)情感目标:在学生感受数学美的同时,激发学习的兴趣,培
养学生乐于求索的精神。
.教学重点:函数奇偶性概念的形成教学难点:函数奇偶性的判断
三、说教法和学法
1、教法
根据本节教材内容和编
《函数的奇偶性》说课教案2
《函数的奇偶性》说课教案
凌源市第二高级中学 李冬禄
一、教材分析
1.本节教材的地位和作用
《函数的奇偶性》内容出现在人教版B版教材数学1第二章§2.1.4,它是在学过函数概念、函数的表示方法、函数的单调性的基础上再来学习的。函数的奇偶性是考查函数性质时的又一个重要方面,利用函数的这一性质,可为我们研究函数的求值、定义域、值域、单调性、图象的绘制等问题提供方便。 2.课时安排
1课时 3.教学目标
知识目标 理解奇函数、偶函数的概念及奇偶函数图象的对称性,学会运用定
义判断函数的奇偶性。
能力目标 在奇偶性概念的形成过程中培养学生的观察、归纳能力,同时渗透数
形结合的数学思想及由特殊到一般的数学思想。
情感目标 通过组织学生分组讨论、培养学生主动交流的合作精神,使学生学会
认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质。
4.教学重点、难点、关键
重点:函数的奇偶性的概念。
重点突破:利用由特殊到一般的认知规律,通过数形结合,设置问题情境观察、归
纳、形成函数奇偶性的概念。
难点:函数奇偶性的判断。
难点突破:采用讲练结合的方式进行处理,使学生边学边练,及时巩固。 关键:深刻理解函数的奇偶性概念,使学生体会奇函
1.6函数奇偶性的判断
必修1 数学专题复习
熟用奇偶性
注意:
⑴上表中,f(x)与f(-x)中的x与-x本质是指两个互为相反数的自变量。 若a+b=0,且f(a)=f(b),则函数f(x)为 函数; 若a+b=0,且f(a)=-f(b),则f(x)为 函数.
⑵判断一个函数是否是奇函数或者偶函数,首先考虑其 是否关于 对称.但是定义域可以是不连续的.如右图y= f(x)为 函数. ⑶一个函数不满足奇函数的定义,也不满足偶函数的定义时,则这个函数即不是奇函数也不是偶函数. 常识:
① 一次函数f(x)=kx+b(k≠0)中,当b= 时,f(x)为奇函数; ② 二次函数f(x)=ax²+bx+c(a≠0)中,当 时,f(x)为偶函数. 1、若f(x)=(x+a)(x–4)为偶函数,则实数a2、若f(x)=
2x bx
为奇函数,则b= . 若f(x)=为奇函数,则a= .
(x 1)(x 1)(2x 1)(x a)
必修1 数学专题复习
【例题讲解】
例1 判断下列函数的奇偶性.(注意:判断函数奇偶性先判断 ) ⑴f(x)=x 1
⑵f(x)=2-|x|
函数的奇偶性与周期性
第三节 函数的奇偶性和周期性
姓名: 日期: 函数的奇偶性与周期性作为函数的重要性质,几乎是高考的必考内容,常结合函数单调性,多作为小题在同一个题目中出现。具有灵活性强,辐射面广等优点。在学习过程中我们要很好的把握其性质特征,抓住本质,沉着应对。
★重难点突破★
1. 函数的奇偶性的判断:
可以利用奇偶函数的定义判断或者利用定义的等价形式
f(?x)??f(x)?f(?x)?f(x)?0?的对称性去判断函数的奇偶性.注意:
f(?x)??1(f(x)?0),也可以利用函数图象f(x)①若f(x)?0,则f(x)既是奇函数又是偶函数,若f(x)?m(m?0),则f(x)是偶函数; ②若f(x)是奇函数且在x?0处有定义,则f(0)?0;
③若在函数f(x)的定义域内有f(?m)?f(m),则可以断定f(x)不是偶函数,同样,若在函数f(x)的定义域内有f(?m)??f(m),则可以断定f(x)不是奇函数; ④定义域对称是函数具有奇偶性的前提。如:函数f(x)?ax2?bx?3a?b是定义域为
[a?1,2a]的偶函数,则a?
人教版数学1.3.2函数的奇偶性教案(原)
函数的奇偶性
教学目标:
1 知识与能力目标
(1)理解函数奇偶性的含义,掌握判断函数奇偶性的方法。 (2)能用定义来判断函数的奇偶性。 (3)掌握奇偶函数的图像性质。 2 过程与方法目标
(1)能培养学生数形结合的思想方法。 (2)从定义和图像两个角度理解函数的奇偶性 3情感态度与价值观目标
(1)体会具有奇偶性函数的图像对称的性质,感受数学的对称美,体现数学美学价值。
(2)通过函数奇偶性概念的形成过程,培养学生的观察、归纳、抽象的能力,同时渗透数 形思想,从特殊到一般的数学思想
教学重点:函数的奇偶性及其判断。
教学难点:判断函数的奇偶性的方法与解题格式 教学过程:
一:引入课题
跟同学们讲解一下剪纸文化,再展示事先准备好的剪纸,让学生发现其中对称的共性,再让同学们举出一些生活中对称事物的例子。从剪纸的对称美,引申出奇偶函数
(同学们有没听说过剪纸?剪纸是我国最古老的民间艺术之一,它的历史可以追溯到公元六世纪,老师也做了几个,大家一起来看看,这个是什么?这个呢?那这个呢?大家再看看这三个剪纸,你们能不能从中发现它们有什么共性?这几个剪纸有这个对称的那么具有美感共性,而我们数学中,也有这么一类函数是有对称的性质的,不
§2.3.3函数奇偶性(1)
一.课题:函数奇偶性(1)
二.教学目标:1. 使学生理解奇函数、偶函数的概念;使学生掌握判断函数奇偶性的方法; 2. 培养学生判断、推理的能力、加强化归转化能力的训练。 三.教学重点:函数奇偶性的概念 四.教学过程: (一)复习:(提问)
1.增函数、减函数的定义,并复述证明函数单调性的步骤;
2.练习:函数y??x2?2x?8的单调递增区间是 . 3.轴对称与中心对称图形。 (二)新课讲解:
请同学们观察图形,说出函数y?x2和y?x3的图象各有怎样的对称性?
y?x3 2 y?x
1.奇偶性的定义:
(1)偶函数的定义:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)?f(x),
24那么函数f(x)就叫做偶函数。例如:函数f(x)?x?1, f(x)?x?2等都是偶函数。
(2)奇函数的定义:一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(?x)??f(x),
那么函数f(x)就叫做奇函数。例如:函数f(x)?x,f(x)?1都是奇函数。 x(3)奇偶性的定义:如果函数f(x)是奇函数或偶函数,那么我们就说函数f(x)具有
函数奇偶性单调性
1、函数y?x0?x?1的定义域是 2?x22、函数f(x)?的定义域是
1?xx?1x?2, g?x??,则f?x??g?x?= x?2x?1??x?1(x?0)?4、函数f(x)??0(x?0),则f{f[f(3)]}=
?x?1(x?0)?3、设函数f?x??5、f(x)?(x?1)6、f(x)?1?x是(奇、偶) 函数 1?xx2?11?x2是(奇、偶) 函数
7、如果f?x?是定义在??3,3?上的偶函数,且当0?x?3时,f?x?的 图像如图所示,则不等式f?x??0的解是 。
8.若f(x)是奇函数,方程f(x)=0有5个根,求5根之和___________.
9.已知f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,且f(x)?g(x)?x2?2x?3,则f(x)?g(x)? 10.下面命题是真命题的是
①“函数f(x)的定义域关于原点对称”是“f(x)具有奇偶性”的充分不必要条件 ②偶函