ch0400

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

Assignment 1 (for Ch 1 to Ch 4)

Question 1

Suppose that one investment has a mean return of 8% and a standard deviation of returns of 14%. Another investment has a mean return of 12% and a standard deviation of returns of 20%. The correlation between the investments is 0.3. Produce a chart similar to Figure 1.2, showing alternative return-risk portfolios from the two investments.

Question 2

A fund manager has maintained an actively managed portfolio with a beta of 0.2. During the last year, the risk-free rate was 5% and

数理统计部分（ch2-ch6）练习答案

1．?1,?2,?3,?4独立，?i~N(0,1)，i?1,2,3,4。???12?k(?2??3??4)2~则k=1/3；

?2(2)，

?1??2???2324服从的分布是t(2)

解：（1）?2??3??4~N(0,3)，??2??3??43(?2??3??4)2~?2(1)，k=1/3 ~N(0,1)，?3（2）?1??2~N(0,2)，

?1??222~N(0,1)与?32??4~?2(2)独立，??1??2???2324?(?1??2)/2???/22324~t(2)

1n1n*222．X1,X2,?,Xn是来自总体N(?,?)的样本，X??Xi，S??(Xi?X)，S*?S*2则

ni?1ni?12X??的分布是t(n?1)。 *S/n?11nX??X??22*2解：S?是样本方差,则，(X?X)?~t(n?1) (n?1)S?nS?i*n?1i?1S/n?1S/n23．已知F0.05(10,5)?4.74，?~F(5,10)，P{??x}?0.95，则x= 0.21 。 解：x?F0.95(5,10)?11??0.21

F0.05(10,5)4.744．X1,X2,?,Xn是来自总体U[0,?

第六章 参数估计

习题全解

习 题 6–1

1. 设总体X的分布律为P{X?i}?1 (i?1, 2, ?, l)，l为未知参数，l,Xn是来自总体X的样本，试求l及??P{X?3}的矩估计量.

X1,X2,解 由于

1l?122EX?(1?2???l)?， ??P{X?3}??，根据矩估计法,，则

l2l2EX?1有

X?l?12 ?? 22X?12. 2X?1??求得l及?矩估计量分别为l??2X?1及?2. 设总体X的概率分布为

XPi123?22?(1??)(1??)2

其中?为未知参数. 现抽得一个样本为x1?1,x2?2,x3?1, 求?的矩估计值.

解 先求总体一阶原点矩

E(X)?1??2?2?2?(1??)?3(1??)2?3?2?

14一阶样本矩x?(1?2?1)?

334??5, 所以?的矩估计值???5. 由E(X)?x, 得3?2??, 推出?3663． 随机地取8只活塞环，测得它们的直径如下（单位: mm） 74.001 74.005 74.003 74.001

74.000 73.998

74.006 74.002

求总体均值?及方差?2的矩估计，并求样本方差S2.

解：?，?2的矩估计分别是

《数学分析》教案

Ch7实数的完备性--§1关于实数集完备性的基本定理

在第一、二章中，我们证明了关于实数集的确界原理和数列的单调有界定理，给出了数列的柯西收敛准则.这三个命题以不同方式反映了实数集R的一种特性，通常称为实数的完备性或实数的连续性。可以举例说明，有理数集就不具有这种特性（本节习题4）。有关实数集完备性的基本定理，除上述三个外，还有区间套定理、聚点定理和有限覆盖定理，在本节中将阐述这三个基本定理，并指出所有这六个基本定理的等价性。下一节中将应用这些基本定理证明第四章中已给出的关于区间上连续函数的性质。从而使极限理论乃至整个数学分析能建立在坚实的基础之上。

教学目标：掌握实数完备性的几个等价定理。 教学重点：闭区间套定理。

教学难点：闭区间套定理、聚点定理、 有限覆盖定理等应用 教学方法：讲授法。 教学内容：

一 区间套定理 1. 区间套定义

定义1 设{[an,bn]}是一闭区间序列. 若满足条件

(i) [an,bn]?[an?1,bn?1],n?1,2,?;

(bn (ii) limn???an)?0

则称{[an,bn]}为闭区间套, 简称为区间套 . 例 {[0,1n]}，（n?1,2,?）为一闭区间套。

第十章 化学动力学基础（一）

1．反应3O2 2O3，其速率方程 -d[O2]/dt = k[O3]2[O2] 或 d[O3]/dt = k'[O3]2[O2]，那 么k与k'的关系是：

(A) 2k = 3k' ； (B) k = k' ； (C) 3k = 2k' ； (D) k =2k' 。 2．关于反应速率r，表达不正确的是：

(A) 与体系的大小无关而与浓度大小有关 ； (B) 与各物质浓度标度选择有关 ； (C) 可为正值也可为负值 ； (D) 与反应方程式写法无关 。 3．进行反应A + 2D3G在298K及2dm3容器中进行，若某时刻反应进度随时间变

－

化率为0.3 mol·s-1，则此时G的生成速率为(单位：mol·dm3·s-1) ：

(A) 0.15 ； (B) 0.9 ； (C) 0.45 ； (D) 0.2 。 4．基元反应体系aA + dD  gG的速率表达式中，不正确的是：

(A) -d[A]/dt = kA[A]a[D]d ；

Matlab 系统辨识 仿真 CH3,CH4,CH6程序注释与剖析

第3章程序及注释

例3.3 考虑仿真对象

z(k) 1.5z(k 1) 0.7z(k 2) u(k 1) 0.5u(k 2) v(k) (3.41)

其中，v(k)是服从正态分布的白噪声N(0,1)。输入信号采用4阶M序列，幅度为1。选择如下形式的辨识模型

z(k) a1z(k 1) a2z(k 2) b1u(k 1) b2u(k 2) v(k) (3.42)

设输入信号的取值是从k =1到k =16的M序列，则待辨识参数θLS

ττ =(HL 、观测矩阵z L、H L的表达为θHL) 1HLzL。其中，被辨识参数θLSLS

式为

z(3) z(2) z(1)u(2)u(1) a1

z(3) z(2)u(3)u(2) a z(4)2 , ， (3.43) zL HL

b1

b2 z(16) z(15) z(14)u(15)u(14)

θ LS

程序框图如图3.2所示。Matlab6.0仿真程序如下：

Matlab 系统辨识 仿真 CH3,CH4,CH6程序注释与剖析

%二阶系

第五章

壹、概說

導線測量

順序連接相鄰兩測點成連續折線者稱為導線（Traverse），各測點稱為導線點（Traverse Point）。測量導線之距離、角度、高程及計算導線點線面座標值的作業統稱為導線測量（Traverse Surveying）。

導線測量為平面控制測量之一種，應用於帶狀之狹長地區，或街市、森林、平坦、蔭蔽等展望不良，不便實施三角測量之地區，以作為地形測量、地籍測量、路線測量、工程測量及攝影測量等之控制，或應於地下，作為隧道測量或礦坑測量之控制。故導線點又稱圖根點或控制點。

施測地區若為局部地區，則可選測區內一導線點假設其座標，做為基準點，不必與三角點連繫。若測區為全國性，且或須與外界連繫，則測區內導線點之座標須引自三角點座標。

貳、導線測量之分類

一、依導線之精度分類：

1.一等導線：

使用精密經緯儀及電子測距精密測定導線之角度及距離，導線附合於一等三角點之間，每隔10~15個導線點加測天文方位角，導線終點位置閉合差應小於2.二等導線：

測量方法及儀器與一等導線相同，導線附合於二等三角點之間，導線終點位置閉合差應小於

1

10,0001

25,0003.三等導線：

測量方法及儀器，實施精密測角與測距，導線附合於二

第1章 静力学公理及物体的受力分析 ·1·

理论力学答案

1·

··2· 理论力学

第1章 静力学公理及物体的受力分析

一、是非题(正确的在括号内打“√”、错误的打“×”)

1．刚体是指在力的作用下不变形的物体。 ( √ ) 2．只受两个力作用而平衡的构件称为二力杆，其约束反力的作用线一定在这两个力作用点的连线上。 ( √ )

3．平衡指物体相对于惯性参考系静止或做匀速直线运动的状态。 ( √ ) 4．作用与反作用力也可构成一个二力平衡力系，因为它们满足二力平衡的条件。 ( × )

5．约束是对物体某方向位移取限制作用的周围物体，约束对被约束物体的作用力称为约束反力。 ( √ )

6．作用于刚体上的三个力，若其作用线共面且相交于一点，则刚体一定平衡。