初中三角函数特殊角值表
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三角函数特殊角值表
三角函数特殊值
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
12
sin45°=cos45°= 22
tan30°=cot60°=
2
21
tan 45°=cot45°=1 3
2 21
3
45 1
60 1
说明:正弦值随角度变化,即0 30 45 60 90 变化;值从0
3 1变化,其余类似记忆.
2
3、规律记忆法:观察表中的数值特征,可总结为下列记忆规律:
① 有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当0°< <90°时,
则0<sin <1; 0<cos <1 ; tan >0 ; cot >0。 ②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小),即当0<A<B<90°时,则sinA<sinB;tanA<tanB; cosA>cosB;cotA>cotB;特别地:若0°< <45°,则sinA<cosA;tanA<cotA 若45
最新三角函数特殊角值表
三角函数特殊值
角度 函数 角a的弧度 sin cos tan 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 0 0 1 0 π/6 1/2 √3/2 √3/3 π/4 √2/2 √2/2 1 π/3 √3/2 1/2 √3 π/2 1 0 2π/3 √3/2 -1/2 -√3 3π/4 √2/2 -√2/2 -1 5π/6 1/2 -√3/2 -√3/3 π 0 -1 0 3π/2 -1 0 2π 0 1 0
1、图示法:借助于下面三个图形来记忆,即使有所遗忘也可根据图形重新推出: sin30°=cos60°=
12 sin45°=cos45°= 22 tan30°=cot60°=
2 30? 3
2、列表法: 1
3 tan 45°=cot45°=1 32 2 1
3
45? 1
60? 1
值 角 函 数 sin? 0° 30° 45° 60° 90° 0 24 20 1 23 23 32 22 29 33 21 227 34 20 2不存在 cos? tan? cot? 不
高中三角函数公式表
RT
高中三角函数公式表
发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习
注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。
RT
高中三角函数公式表
RT
高中三角函数公式表
发布时间:2012-8-22 浏览人数:347 本文编辑:高考学习
注: ⑴对与以上高中数学三角函数公式我们务必要知道其推导思路,从而清晰地“看出”三角函数之间的联系,了解三角函数公式的变化形式.如这个三角函数公式
从而可做到:正用、逆用、变形用自如使用各公式.
⑵三角变换公式除用来化简三角函数式外,还为研究三角函数图象及性质做准备. ⑶三角函数恒等变形的基本策略。
RT
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =tan(A-B) =
tanA?tanB1-tanAtanBtanA?tanB1?tanAtanBcotAcotB-1cotB?cotAcotAcotB?1cotB?cotA
cot(A+B) =cot(A-B) =倍角公式 tan2A =
2tanA1?tanA2
Sin2A=2SinA?CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A 三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3 cos3A = 4(cosA)3-3cosA tan3a = tana·tan(半角公式 sin(
A2A2A2A2A2?3+a)·tan(
?3-a)
)=
1?cosA21?cosA21?cosA1?cosA1?cosA1?cosA1?cosAsinA
cos()=
高中三角函数公式总表
三角公式总表
bca=== 2R(RsinAsinBsinC
nπR112n R2
⒈L弧长=R=180 S扇=LR=R=
22360
⒉正弦定理:
为三角形外接圆半径)
⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB
c=a+b
2
2
2
b2 c2 a2-2abcosC cosA
2bc
2
4R
⒋S⊿=1a ha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC
2
2
2
a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c)
2sinB2sinC2sinA
(其中p 1(a b c), r为三角形内切圆半径)
2
⒌同角关系:
ysin
⑴商的关系:①tg ==
x
③sin ⑤cos
cos
=sin sec ②ctg
xcos
cos csc ysin
r1y
tg csc cos tg ④sec
xcos r
xr1
sin ctg ⑥csc ctg sec rysin
⑵倒数关系:sin csc cos sec tg ctg 1 ⑶平方关系:sin
高中三角函数公式总表
三角公式总表
bca=== 2R(RsinAsinBsinC
nπRn R2112
⒈L弧长=R=180 S扇=LR=R =
36022
⒉正弦定理:
为三角形外接圆半径)
⒊余弦定理:a2=b2+c2-2bccosA b2=a2+c2-2accosB
c=a+b
2
2
2
b2 c2 a2
-2abcosC cosA
2bc
⒋S⊿=1a ha=1absinC=1bcsinA=1acsinB=abc=2R2sinAsinBsinC
2
2
2
2
4R
a2sinBsinCb2sinAsinCc2sinAsinB====pr=p(p a)(p b)(p c)
2sinB2sinC2sinA
(其中p 1(a b c), r为三角形内切圆半径)
2
⒌同角关系:
ysin
⑴商的关系:①tg ==
x
③sin ⑤cos
cos
=sin sec ②ctg
xcos
cos csc ysin
r1y
tg csc cos tg ④sec
xcos r
r1x
ctg sec sin ctg ⑥csc
ysin r
⑵倒数关系:sin csc cos sec tg ctg 1 ⑶平方关系:si
初中三角函数练习题及答案
初中三角函数练习题
(一)精心选一选
1、在直角三角形中,各边都扩大2倍,则锐角A的正弦值与余弦值都( ) A、缩小2倍 B、扩大2倍 C、不变 D、不能确定
412、在Rt△ABC中,∠C=90
0
,BC=4,sinA=5,则
AC=( )
A、3 B、4 C、5 D、6
13、若∠A是锐角,且
sinA=3,则( )
A、00<∠A<300 B、300<∠A<450 C、450<∠A<600 D、600<∠A<900
13sinA?tanA4、若cosA=3,则4sinA?2tanA=( )
411 A、7 B、3 C、2 D、0 5、在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:1:2,则a:b:c=( )
2 A、1:1:2 B、1:1:2 C、1:1:3 D、1:1:2
6、在Rt△ABC中,∠C=900,则下列式子成立的是( )
A、sinA=sinB B、sinA=cosB C、tanA=tanB D、cosA=tan
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
高中三角函数公式大全
2009年07月12日 星期日 19:27
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB
cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) =
tan(A-B) =tanA tanB1-tanAtanBtanA tanB
1 tanAtanB
cotAcotB-1
cotB cotA
cotAcotB 1
cotB cotA cot(A+B) =cot(A-B) =
倍角公式 tan2A =2tanA
1 tanA2
Sin2A=2SinA CosA
Cos2A = Cos2A-Sin2A=2Cos2A-1=1-2sin2A
三倍角公式
sin3A = 3sinA-4(sinA)3
cos3A = 4(cosA)3-3cosA
tan3a = tana·tan(
半角公式 sin(A2
A2
A2
A2
A2 3+a)·tan( 3-a) )=1 cosA21 cosA21 cosA1 cosA1 cosA1 cosA1 cosAsinA cos(
三角函数中三角变换常用的方法和技巧
三角函数中三角变换常用的方法和技巧
三角函数中三角变换常用的方法和技巧
一、角的变换
当已知条件中的角与所求角不同时,需要通过“拆”、“配”等方法实现角的转化,一般是寻求它们的和、差、倍、半关系,再通过三角变换得出所要求的结果. 例1 函数y 2sin
π π
. x cos x (x R)的最小值等于( )
3 6
(C) 1
(D
)(A) 3 (B) 2
解析:注意到题中所涉及的两个角的关系:
π π π
x x ,所以将函数f(x)的表 3 6 2
达式转化为f(x) 2cos 选(C).
π π π
故f(x)的最小值为 1.故 x cos x cos x ,
6 6 6
评注:常见的角的变换有: ( ) ,2 ( ) ( ),
2 ( ),
2
2
,
3π π π
( ), 4 4 2
π π
.只要对题设条件与结论中所涉及的角进行仔细的观察,往往
44
会发现角之间的关系. 例2、已知 cos
111
,cos( ) , , 均是锐角,求cos 。 714
cos cos[( ) ] cos(