用叠加法求挠度和转角题库

用叠加法求挠度和转角

当材料在线弹性范围内工作时，梁的挠度、转角均与载荷成线性关系．而且弯曲变形是很小的．因此，当梁上同时作用几种载荷时，任一载荷引起的变形，不会受到其他载荷的影响，即每种载荷对弯曲变形的影响是各自独立的。所以，几种载荷同时作用下梁的挠度和转角，等于各种载荷单独作用下挠度和转角的代数和，这就是求解弯曲变形的叠加法．当只需确定某些指定截面的挠度和转角时，应用叠加法是比较方便的．下面举例说明．

例 7-3 图 7-8 所示简支梁，承受均布载荷 q 和集中力偶 M0 作用，已知 M0 =ql2 。试求跨度中点的挠度 fc 和 A 截面的转角 θA 。

解：利用叠加法求解时，首先将 q , M0 同时作用下的简支梁 ( 图 7 -8a ) ，分解为 q 作用下的简支梁 ( 图 7-8b) 和 M0 作用下的简支梁 ( 图 7 -8c ) ，然后，由表 7.1 查取结果叠加。

从表的第 9 栏查得均布载荷 q 作用下的中点挠度和 A 端面转角分别为

由表 7.1 第 5 栏查得集中力偶 M0 作用下的中点挠度和 A 端面转角分别为

用叠加法求挠度和转角

用叠加法求挠度和转角

叠加以上结果，求得 q , M0 同时作用下的中点挠度和 A 截面转角为

fc

风环境

2005年1月沈阳建筑大学学报(自然科学版)

JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Univ.

　Jan.　2005

Vol121,No11

第21卷第1期　

简谐波叠加法模拟风谱

阎　石,郑　伟

(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168)

摘　要:目的模拟脉动风荷载,在时域内实现数值模拟建筑结构的内力分析和变形计算.方法采用Daven2

port风速谱并根据Shinozuka理论,应用简谐波叠加法分别模拟了脉动风速、脉动风压和脉动风荷载时程曲线.结果求出了该风谱的功率谱密度和相关函数,并分析了某12层框架结构的顶层位移和加速度反应.证明此方法高速有效,且符合工程精度的要求.结论理论值和实测值的比较结果表明简谐波叠加法是一种正确有效的风荷载分析方法,能够反映结构的基本动力特性,对高层建筑的风振控制有一定的应用价值.关键词:模拟风谱;简谐波叠加法;谱分析;风振反应

中图分类号:TU973　　　文献标识码:A　　　文章编号:1671-(200504

　　匀性,.而袒露于大气中的建筑物,自由流动,方面的影响:,地面辐射、大气本身的辐射、水汽的蒸发;二是力学因素,如水平气压梯度力、地球自转偏心力、摩擦力等的影响,因此,风是一个随

风环境

2005年1月沈阳建筑大学学报(自然科学版)

JournalofShenyangArch.andCiv.Eng.Univ.

　Jan.　2005

Vol121,No11

第21卷第1期　

简谐波叠加法模拟风谱

阎　石,郑　伟

(沈阳建筑大学土木工程学院,辽宁沈阳110168)

摘　要:目的模拟脉动风荷载,在时域内实现数值模拟建筑结构的内力分析和变形计算.方法采用Daven2

port风速谱并根据Shinozuka理论,应用简谐波叠加法分别模拟了脉动风速、脉动风压和脉动风荷载时程曲线.结果求出了该风谱的功率谱密度和相关函数,并分析了某12层框架结构的顶层位移和加速度反应.证明此方法高速有效,且符合工程精度的要求.结论理论值和实测值的比较结果表明简谐波叠加法是一种正确有效的风荷载分析方法,能够反映结构的基本动力特性,对高层建筑的风振控制有一定的应用价值.关键词:模拟风谱;简谐波叠加法;谱分析;风振反应

中图分类号:TU973　　　文献标识码:A　　　文章编号:1671-(200504

　　匀性,.而袒露于大气中的建筑物,自由流动,方面的影响:,地面辐射、大气本身的辐射、水汽的蒸发;二是力学因素,如水平气压梯度力、地球自转偏心力、摩擦力等的影响,因此,风是一个随

高考作文构思精巧之法六：论据叠加法

一、方法例说

在考场上，写议论文也是一种很好的选择。一是在高考中，写议论文的同学多，阅卷老师见了会产生强烈的认同感，分数当然不会低。二是议论文结构简单，内容清晰，一目了然，只要论点不出什么问题，得低分的可能性几乎没有。第三是最重要的，议论文好学，尤其是议论文的写作启蒙容易。也许同学们感觉和我所说的恰恰相反——议论文比记叙文不好写。其实这是一种错觉。现在让我告诉大家一个写议论文的简单办法：论据叠加法。

所谓“论据叠加法”，就是在议论文的论证部分，使用两个事实论据，加起来论证中心论点。俗话说：“事实胜于雄辩。”如果我们用了两个事实论据，肯定不会比单纯说理的差，而且开始学写议论文，说理又不在行，用事实说话再好过了。

“论据叠加法”在使用中有两种基本方式：一种是同性质的论据叠加（见例文一），另一种是相反性质的论据相加，即我们常说的正反论证（见例文二）。

例文一：

骄与馁

期中考试后，有的同学得高分，乐得眉开眼笑，似乎高人一等。上课不专心，作业不认真；有的同学得了低分，则愁眉苦脸，连骂自己“笨”，从此悲叹前途，丧失信心，这两种态度都不对。

古人云：“胜不骄，败不馁。”我

高考作文构思精巧之法六：论据叠加法

一、方法例说

在考场上，写议论文也是一种很好的选择。一是在高考中，写议论文的同学多，阅卷老师见了会产生强烈的认同感，分数当然不会低。二是议论文结构简单，内容清晰，一目了然，只要论点不出什么问题，得低分的可能性几乎没有。第三是最重要的，议论文好学，尤其是议论文的写作启蒙容易。也许同学们感觉和我所说的恰恰相反——议论文比记叙文不好写。其实这是一种错觉。现在让我告诉大家一个写议论文的简单办法：论据叠加法。

所谓“论据叠加法”，就是在议论文的论证部分，使用两个事实论据，加起来论证中心论点。俗话说：“事实胜于雄辩。”如果我们用了两个事实论据，肯定不会比单纯说理的差，而且开始学写议论文，说理又不在行，用事实说话再好过了。

“论据叠加法”在使用中有两种基本方式：一种是同性质的论据叠加（见例文一），另一种是相反性质的论据相加，即我们常说的正反论证（见例文二）。

例文一：

骄与馁

期中考试后，有的同学得高分，乐得眉开眼笑，似乎高人一等。上课不专心，作业不认真；有的同学得了低分，则愁眉苦脸，连骂自己“笨”，从此悲叹前途，丧失信心，这两种态度都不对。

古人云：“胜不骄，败不馁。”我

用MATLAB编程求π值

上海电力学院

高级程序设计（C） 题 目： 院 系：专业年级：学生姓名：指导教师：课程设计报告

用MATLAB编程求π

计算机科学与技术学院 信息安全2012级 涂桂花 学号： 20123333 魏为民

2015年3月14日

用MATLAB编程求π值

目录

一、实验目的 .......................................................................... 1 二、实验内容和步骤 .............................................................. 1 1. 操作环境 ........................................................................ 1 2. 系统配置 ........................................................................ 1 3. 操作步骤 ...............

用待定系数法求an=Aan－1＋B型数列通项

例:数列{an}满足a1=1且an＋1＋2an=1，求其通项公式。 解：由已知，an＋1＋2an=1，即an=－2 an—1＋1

令an＋x=－2（an－1＋x），则an=－2 an－1－3x，于是－3x=1，故x=－13 ∴ an－13 =－2（an－1－13 ）

故{ an－13 }是公比q为－2，首项为an－13 =23 的等比数列 ∴an－13 =23 （－2）n－1=1－（－2）n3

评注：一般地，当A≠1时令an＋x=A（an－1＋x）有an=A an－1＋（A－1）x，则有

（A－1）x=B知x=BA－1 ，从而an＋BA－1 =A（an－1+BA－1 ），于是数列{an＋BA－1 }是首项为a1+BA－1 、公比为A的等比数列，故an＋BA－1 =（a1+BA－1 ）An－1，从而

an=（a1+BA－1 ）An－1－BA－1 ；特别地，当A=0时{an}为等差数列；当A≠0，B=0时，数列{an}为等比数列。

推广：对于an=A an－1＋f（n）（A≠0且A∈R）型数列通项公式也可以用待定系数法求通项公式。 例:数列{an}满足a1=1且an=2an－1

《用加法运算律进行简便计算》

连云港市塔山中心小学 樊翠萍

教学内容：苏教版小学数学四年级下册第56—57页例2，及“试一试”、“练一练”。

教学目标：

1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点：理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。 教学难点：能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。 教学准备：电子白板 教学过程 一、复习准备

1、师：上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？各是什么意思？

生1：a+b=b+a （两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。）

生2：（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。） 2、进行一个抢答小比赛：

师：看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。接下来咱们来一个抢答比赛。比比谁最快说出气球上三个数的和。算好了直接站起来报得数。 （64

用等价无穷小代换求含和差极限初探

摘要：等价无穷小的等价代换是极限计算中一种常用的方法，对其正确使用是至关重要的。本文给出了用等价无穷小求含和差极限的定理，从而纠正了一种习惯性误差，认为和的形式其部分和不能用其等价无穷小来代替求极限。

关键词：极限 等价无穷小 同阶无穷小 高阶无穷小 目前，绝大部分高等数学教材中在介绍利用等价无穷小求极限时，只给出了积或商的形式可以用等价无穷小代替的定理，而对于和差的形式，一般教材只给出反例，说明和差形式不能用等价无穷小来代替，其实不尽然。那些反例只能说明，在非常的情况下，不一定能实行部分代替。也就是说，若极限表达式的分子或分母是几个量的代数和，则每个量都分别以它们各自的等价量来代替时应当慎重，其原则是代替后的整体应与原来整体等价。

下面通过两个定理来说明含和差形式的极限用等价无穷小时应满足的条件。

定理1：如果在自变量x的某种变换趋势下，变量?琢（x），?茁（x）满足如下条件：（下面的极限书写都略去了自变量x的该种变换趋势）

（1）?琢（x）和?茁（x）是同阶无穷小，且lim≠-1； （2）?琢（x）～（x），?茁（x）～（x） 则：［?琢（x）+?茁（x）］～［（x）+（x）］ 证明：设lim＝，由已知有

实验二 叠加原理和等效电源定理

一、实验目的

1、验证线性电路中的叠加原理、戴维南定理、诺顿定理。 2、熟悉等效电源电路的短路断路和通路情况。

3、学会用实验的方法测定有源二端网络的开路电压U0和除源内阻R0。 二、实验原理

1、叠加原理就是指在线性电路中有多个电源共同作用时，电路上任意一个支路上的电压或电流都是各电源单独作用下，在各支路上产生的电压或电流的叠加（代数和）。

2、戴维南定理是等效电源定理之一。它的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个理想电压源与一个电阻（内阻）串联的支路来代替。该理想电压源的电动势等于二端网络的开路电压U0，串联内阻等于有源二端网络内电源为零时所响应的无源网络的等效电阻。

3、诺顿定理的内容是指任何一个线性含源二端网络，总可以用一个恆流源与一个电阻（内阻）并联的支路来代替。恆流源的电流该网络的短路电流，而电阻的含义与戴维南定理中的相同。

4、求电源内阻的方法：

⑴使用万用表用替代法测量电阻。对二端网络进行除源（将网络内电压源去源短接，电流源去源开路）后，用万用表测出网络A、B两端开路时的电阻值R，再用万用表测量标准（高精度）电阻箱的阻值，调节电阻箱的阻值使万用表的读数与R值相同，则电阻箱的读