第三章直线与方程教案

直线的方程（1）

一 、新知学习

1．直线的点斜式方程

若直线l经过点P(x0,y0)，且斜率为k，则其方程为y y0 k(x x0)．

证明：设点P(x,y)是直线l上不同于点P的任意一点，因为直线的斜率为k，由斜率公式得k 0(x0,y0)

y y0

，即y y0 k(x x0)． x x0

推论 直线的斜截式方程

若直线l的斜率为k，且纵截距为b，则其方程为y kx b．

证明：由条件可知，直线l经过点(0,b)，且斜率为k，代入直线的点斜式方程，得y b k(x 0)，即y kx b．

2．垂直于坐标轴的直线方程

若直线l的倾斜角为0 ，则其方程为y y0；若直线l的倾斜角为90 ，则其方程为x x0．

证明：当直线l的倾斜角为0 时，tan0 0，即k 0，这时直线l与y轴垂直，l的方程就是y y0． 当直线l的倾斜角为90 时，直线没有斜率，这时直线l与x轴垂直，l的方程就是x x0．

二 、知识迁移

A．概念理解 1．判断题：

（1）当直线的倾斜角为0 时，过点P(x0,y0)的直线l的方程为y y0． （2）直线与y轴交点到原点的距离和直线在y轴上的截距是同一概念． （3）直线的点斜式方程不能表示坐标平面上的所有直线．

（1）正确．（2）错误．（3）正确

3.1.1直线的倾斜角和斜率（1）

一、教学目标

知道一次函数的图象是直线，了解直线方程的概念，掌握直线的倾斜角和斜率的概念以及直线的斜率公式．

二、重难点

1．重点：通过对一次函数的研究，学生对直线的方程已有所了解，要对进一步研究直线方程的内容进行介绍，以激发学生学习这一部分知识的兴趣；直线的倾斜角和斜率是反映直线相对于x轴正方向的倾斜程度的，是研究两条直线位置关系的重要依据，要正确理解概念；斜率公式要在熟练运用上多下功夫．

2．难点：一次函数与其图象的对应关系、直线方程与直线的对应关系是难点．由于以后还要专门研究曲线与方程，对这一点只需一般介绍就可以了．

三、教学过程

(一)复习一次函数及其图象

已知一次函数y=2x+1，试判断点A(1，2)和点B(2，1)是否在函数图象上． 初中我们是这样解答的： ∵A(1，2)的坐标满足函数式， ∴点A在函数图象上．

∵B(2，1)的坐标不满足函数式， ∴点B不在函数图象上．

现在我们问：这样解答的理论依据是什么？(这个问题是本课的难点，要给足够的时间让学生思考、体会．)

讨论作答：判断点A在函数图象上的理论依据是：满足函数关系式的点都在函数的图象上；判断点B不在函数图象上的理论依据是：函数图象上的点

第二章 化学反应速率和化学平衡 第一节 弱电解质的电离平衡

一、教学目的

1. 知识与技能（1）掌握强电解质与弱电解质的概念；

（2）了解弱电解质的电离平衡以及浓度等条件对电离

平衡的影响

2. 过程与方法 (1) 从结构和组成上理解强、弱电解质的概念和判断

(2) 从化学平衡移动的角度理解电离平衡和移动的结

果比较

3．情感态度价值观: 通过本节课的学习，意识到整个自然界实际就是

各类物种相互依存、各种变化相互制约的复杂的平衡体系

二、教学重点: 强、弱电解质的概念和弱电解质的电离平衡 三、教学难点: 弱电解质的电离平衡 四、教学方法：实验法、比较法等 五、教学过程 一.强、弱电解质 （实验3-1）：根据实验现象，探索下列问题：（小组讨论）

（1）上述反应的实质是什么？影响反应速率的因素是什

么？

（2）当酸溶液的物质的量浓度相等时，pH 值是否相等，即c(H+)是否相等？

（结论）强电解质与弱电解质的概念 ：强电解质： 弱电解质： （设问）强弱电解质与结构的关系？ （分析与讨论）：（小组讨论）

1. NaCl、NaOH是由什么键构成的什么化合物？在水溶液里它们以什么形式存在？

兴化市开发区中心校电子备课教案

3.1用字母表课 题 课 型 整合时间 示数 主备人 授课人 授课时间 1、了解用字母表示数的意义； 2、会用字母表示简单的数量关系与规律，渗透符号化数学思想，培养教 学 符号感。 目 标 3、经历探索规规律并会用字母提示一些简单规律的过程，初步培养学生的思考、交流、表达能力 4、培养学生良好的意志品质，并能进一步提高创新和实践能力。 1、了解用字母表示数的意义； 重 点 2、学会用字母表示数，以及代数式书写应注意的事项； 难 点 数量规律的探索以及如何用字母表示数量规律。 突 破 策 略 课 前 准 备 教 学 设 计 详 案 一、情境创设 1、在日常生活中，人们常用符号、图标来传递某种信息，表示某种具体的意义，你认识这些图标吗？动画 2、你们觉得人们为什么要使用这些图标？生说明。 3、欣赏各种图标体会它们表示的意义。 4、我们小时候都有一些儿歌陪伴着我们长大，这首儿歌大家还记得吗？（出示数青蛙）欣赏。 5、这首儿歌唱得完吗？你能不能用简洁的语言表达儿歌的内容呢？ 二、新授： （一）1、请同学们观察下面的式子： 这几条计算分别是运用了什么运算定律？演示。 问：哪种表示方法更为简明？你还能举

第三章 直线与方程测试题

一．选择题（每小题5分，共12小题，共60分）

1．若直线过点(,－3)且倾斜角为30°,则该直线的方程为（ ） A．y＝3x－6 B. y＝

x＋4 C . y＝x－4 D. y＝x＋2 333

2. 如果A(3, 1)、B(－2, k)、C(8, 11), 在同一直线上，那么k的值是（ ）。

A. －6 B. －7 C. －8 D. －9

3. 如果直线 x＋by＋9=0 经过直线 5x－6y－17=0与直线 4x＋3y＋2=0 的交点，那么b等于（ ）.

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

4. 直线 (2m2－5m＋2)x－(m2－4)y＋5m=0的倾斜角是450, 则m的值为（ ）。 A.2 B. 3 C. －3 D. －2

5.两条直线3x 2y m 0和(m2 1)x 3y 2 3m 0的位置关系是( ) A.平行 B.相交

第三章热传导方程

一、 小结

求解偏微分方程定结问题的另一个常用的方法是积分变换法。本章只限于介绍有广泛应用的傅立叶变换法。应用分离变量法与傅立叶变换法提供了热传导方程混合问题与初值问题的求解方法。 1．混合问题

一维齐次热传导方程带有齐次边界条件的混合问题，仍可用分离变量法求解。例如混合问题

?ut?a2uxx(t?0,0?x?l)??(I)?u(x,0)??(x) ?u(0,t)?u(l,t)?0??的级数形式解为

u(x,t)??Aken?0??(k?a2)tlsink?xl(1)

其中

Ak?2lk??(?)sin?d??0ll?(k?a2)tl(k?1,2,?)

1但由于（1）中含有指数因子：e，与弦振动方程不同，只要?(x)?C[0,l],且

?(0)??(l),形式解（1）就是问题（I）的解，且当t?0时，u?C?.

对于方程或边界条件是非齐次的情况,处理方法和弦振动方程类似,可通过适当变换、叠加原理、齐次化原理化为问题（I）。

对于高维热传导方程的混合问题，也可用上述类似方法转化为齐次方程、齐次边界条件的问题。后者对某些特殊区域仍可用分离变量法求解。解本征值问题时，通常得到本征函数系是类特殊函数。

2．初值问题

微观经济学教案 第三章 效用论

第三章 效用论

章节标题 授课时数 效用论 6-8学时 教学目标 1.理解效用的概念。 2.了解基数效用论和序数效用论的基本思想 3.学会用消费者均衡求解需求曲线和恩格尔曲线 4.理解替代效应和收入效应，学会用替代效应和收入效应分析正常物品、低档物品和极芬商品的需求曲线 5.学会用效用的思想判断消费者的风险态度 主要知识点 1.效用、偏好、基数效用论、序数效用论 2.消费者均衡 3.边际效用与边际效用递减规律 4.无差异曲线与预算线 5.边际替代率和边际替代率递减规律 6.替代效应与收入效应 7.不确定性与风险 教学重点 1. 效用的概念和两种效用论的基本思想 2. 消费者均衡及需求曲线的求解 3. 替代效应和收入效应 教学难点 1. 需求曲线的求解 2. 替代效应与收入效应的分析 教学方式 结合PPT课件，理论联系实际的教学方法 必要说明 本章的主要目标是求解需求曲线。在教学过程中，要多举例说明让学生理解并接受效用论的基本思想，区别于马克思政治经济学的劳

透镜

教学目标：

1、知识和技能

●了解什么是凸透镜，什么是凹透镜，了解透镜的焦点、焦距。

●了解凸透镜和凹透镜对光的作用。

2、过程和方法

●观察凸透镜对光的会聚作用和凹透镜对光的发散作用。

3、情感、态度、价值观

●能保持对自然界的好奇，初步领略自然现象的美好与和谐。重、难点：

1、焦点、焦距的定义。

2、透镜对光的折射作用。

教学器材：

激光源、透镜

教学课时：1课时

教学过程：

一、前提测评：

1、完成光路图：

水空气

二、导学达标：

引入课题：我们经常用到一些玻璃器件。如：眼镜、照相机的镜头，它们有什么作用？

进行新课：

1、透镜：一些玻璃做的透明的器件（实物观察）

凸透镜：中间厚、边缘薄的透镜

凹透镜：中间薄、边缘厚的透镜（图3.1-1示）

1

2 2、透镜的做法：

主光轴：连接圆心的直线

光心：透镜的中心 光心在主光轴上

通过光心的光线传播方向不改变

3、透镜对光的折射作用：

试验：

结果：

（1）、凸透镜对光有会聚作用，又叫会聚透镜。

（2）、凹透镜对光有发散作用，又叫发散透镜。

4、焦点和焦距：

焦点：与主光轴平行的光线通过凸透镜后会聚到一点，叫

凸透镜的焦点。

焦点有几个？

焦距：焦点到光心的距离。单位是什么？

达标练习：完成物理套餐中的本节内容。

小 结：根据板书，总结本节内容，明确重、难

第二章

非线性方程的求根方法

第二章 引言

非线性方程的求根方法

方程求根的二分法 迭代法及其收敛性 Newton迭代法

2.1 引言

方程是在科学研究中不可缺少的工具；

方程求解是科学计算中一个重要的研究对象；几百年前就已经找到了代数方程中二次至五次方程 的求解公式； 但是，对于更高次数的代数方程目前仍无有效的精 确解法； 对于无规律的非代数方程的求解也无精确解法； 因此，研究非线性方程的数值解法成为必然。

非线性方程的一般形式： f(x)=0 代数方程： f(x)=a0+a1x+……+anxn (an 0) 超越方程 ：f(x)中含三角函数、指数函数、或其 他超越函数。 用数值方法求解非线性方程的步骤： (1)找出隔根区间；(只含一个实根的区间称隔根 区间) (2)近似根的精确化。从隔根区间内的一个或多个 点出发，逐次逼近，寻求满足精度的根的近似值。

2.2 方程求根的二分法 定理1(介值定理)设函数f(x)在区间[a,b]连续，

且f(a)f(b)<0,则方程f(x)=0在区间[a,b]内至少有一 个根。

二分法的基本思想：假定f(x)=0在[a,b]内有唯一单实根x*,考察有根区间 [a,b],取中点x0=(a+b)/2,若f(x0)

第三章 市场比较法

[学习目标]：通过本章的学习，使同学们掌握交易情况修正、交易日期修正、区域因素和个别因素修正的公式和应用；熟悉市场比较法的含义及原理，可比实例的选取及价格可比基础的确定等。 [学习方法]：讲述及案例研究

[学习重点、难点]：区域因素、个别因素、交易情况及日期修正内容及计算方法 [时间安排]：4学时 [基本内容]： 3.1市场比较法概述 3.1.1市场比较法概念

市场比较法是将估价对象与估价时点近期有过交易的类似房地产进行比较，对这些类似房地产的已知价格作适当的修正，以此估算估价对象的客观合理价格或价值的方法，采用比较法求得的房地产价格又称比准价格。

[复习房地产估价的技术原则有哪些，思考市场法应用的技术原则是什么？]

市场法基本原理是替代原则（替代原理作用于房地产市场，表现为效用相同、条件相近的房产价格总是相互牵引，趋于一致） 该种方法应用的关键是选择类似房地产

[复习与提问：类似房地产的概念，此概念已在第二章做过介绍] 3.1.2市场比较法的基本前提及应用条件 1）基本前提

（1）要有一个活跃的公开市场； （2）公开市场上要有可比的房地产。 2）应用条件

A.房地产市场发达、活跃和完善的地区，有