平面直角坐标系单元测试题及答案

第七章平面直角坐标系 复习2

一、选择：

6)，则点P在（ ） 1.在平面直角坐标系中，点P的坐标为( 4，

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

2. 点A（m＋3,m＋1）在x轴上，则A点的坐标为（ ）

A （0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）

3.点P在第二象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，

那么点P的坐标为( ).

A.(－2，3) B.(－3，－2) C.(－3，2) D.(3，－2)

4.如图3，下列各点在阴影区域内的是( ).

A．(2，1) B．(－2，1) C．(2，－1) D．(－2，－1)

5.线段CD是由线段AB平移得到的，点A（–1，4）的对应点为点

C（4，7），则点B（– 4，– 1）的对应点D的坐标为（ ）

A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（– 9，– 4）

6．在平面直角坐标系中，将点A（1，2）的横坐标乘以－1，纵坐标不变，得到点A´，则点A与点A´的关系是（ ）.

A、关于x轴对称

平面直角坐标系

1.AB关于x轴对称（a,-b）;2.关于y轴对称（-a,b）3.关于原点...（-a,-b）4.关于一三象限角平分线（b,a）5.关于二四象限角平分线（-b,-a）6.两点间距离______________________.7.k=________________. 2.特殊三角形顶点坐标：1.代数 2.两圆一线 3.坐标系中图形面积：分割法/割补法→底乘高除以二→求两点间距离→求点→利用已知点求解析式代入

1.如图，在x轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x轴的垂线与三条直线y=ax，y=（a+1）x，y=（a+2）x相交，其中a＞0．则图中阴影部分的面积是________．

2.如图1，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：y=-x+m与x、y轴的正半

轴分别相交于点A、B，过点C（-4，-4）画平行于y轴的直线交直线AB于点D，CD=10．

（1）求点D的坐标和直线l的解析式； （2）求证：△ABC是等腰直角三角形；

（3）如图2，将直线l沿y轴负方向平移，当平移适当的距离时，直线l与x、y轴分别相交于点A′、B′，在直线CD上存在点P，使得△A′B′P是等腰直角三角形．请直接写出所

平面直角坐标系

一、选择题:(每小题3分,共12分) 1.如图1所示,点A的坐标是 ( )

A.(3,2); B.(3,3); C.(3,-3); D.(-3,-3) 2.如图1所示,横坐标和纵坐标都是负数的点是 ( ) A.A点 B.B点 C.C点 D.D点 3.如图1所示,坐标是(-2,2)的点是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 4.若点M的坐标是(a,b),且a>0,b<0,则点M在( ) A.第一象限;B.第二象限;C.第三象限;D.第四象限 二、填空题:(每小题3分,共15分)

1.如图2所示,点A的坐标为_______,点A关于x轴的对称点B的坐标为______, 点B关于y轴的对称点C的坐标为________.

2.在坐标平面内,已知点A(4,-6),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为_____,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_______.

3.在坐标平面内,已知点A(a,b),那么点A关于x轴的对称点A ′的坐标为______,点A关于y轴的对称点A″的坐标为_____.

(1)

4.点A(-3,2)在第_______象限,点D(-3,-2

第一课时：有序数对 预习目标

１． 现实情景感受利用有序数对表示位置的广泛性，能利用有序数对来表示位置。

２． 感受到可以用数量表示图形位置，几何问题可以转化为代数问题，形成形数结合的意识。 重点、难点

重点：理解有序数对的概念，用有序数来表示位置。

难点：理解有序数对是“有序的”，并用它解决实际问题。 1、“今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5），（2，4），（4，2），（3，3）,(5,6）。”

76543211243纵排56横排

学生通过合作交流后得到共识:规定了两

个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考:

(1)怎样确定教师的位置?

（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。

（3）假设我们约定“列数在前，排数在后”，你在图书6 1-1上标出被邀请参加讨论的同学的座位。

2、我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做 ，记作 。

一般地，若a≠b，（a,b）与（b,a）表示的位置相同吗？举例说明？

第二、三课时：平面直角坐标系 预习目标

1.在复习数轴有关知识的基础上,使学生理解平面直角坐标系的有关概念,并会正确地画出直角坐

八年级数学（上）导学案 金安苑学校八年级数学备课组 §3.2.2平面直角坐标系 第___课时 主备人：赵如山 审核人：段金宾 学科组审核：________教导处审核：_______

学习目标

1．知道在坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征. 2．知道不同象限点的坐标的特征。

3．经历画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，进一步体会平面直角坐标系中点与坐标之间的对应关系，发展数形结合意识。

学习重难点

重点：通过画坐标系、描点、连线、看图以及由点找坐标等过程，知道不同象限点的坐标的特征，理解坐标轴上的点以及与坐标轴平行的直线上点的坐标的特征。 难点：能准确说出坐标系内点的特征。

学习过程 一、自主预习

１．如图，A点的坐标是_________，位于第______象限；C点的坐标是_________，位于第______象限；D点的坐标是_________，位于第______象限。

２．在图中再画出点E（-3，-1）的坐标，点E位于第______________象限。

3.在作业本上画出平面直角坐标系中，描出下列各点，并依次连线： A（4，

平面直角坐标系题型归纳总结

【】

一、直角坐标中点的坐标规律探究题 例题讲解：

1. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（ ） A． (13，13) B． (?13，?13) C． (14，14) D． (?14，?14)

2. 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“?”方向排列，如（0，0）?（1，0）?（1，1）?（2，2）?（2，1）?（2，0）?根据这个规律探索可得，第100个点的坐标是 . 3. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形OA1B1C的对角线 A1C和OB1交于点M1； 以M1A1为对角线作第二个正方形A2A1B2M1，对角线A1M1和A2B2交于点M2；以M2A1为对 角线作第三个正方形A3A1B3M2，对角线A1M2和A3B3交于点M3；……依此类推，这样作的 第n 个正方形对角线交点Mn的坐标为（ ）.

11?A．?1?n,n?2211?11?1?????1 B． C． D． 1?

加速度专修学校

教师 科目 数学 学生姓名 上课时间 【 课 题 】 【学习目标】 3.2平面直角坐标系 1、能正确地画出平面直角坐标系； 2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 【学习重点】 重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置. 难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系. 【教学内容】 （一）复习导入 数轴上的点可以用什么来表示？ 可以用一个数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。 如图，点A的坐标是2，点B的坐标是－3. C B0A1234 -4-3-2-1 坐标为－4的点在数轴上的什么位置？ 在点C处. 这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。 （二）平面直角坐标系 思考：平面内的点又怎样表示呢？ 什么是平面直角坐标系？

加速度专修学校

y54321-5-4-3-2-1012-1-2-3-4

平面直角坐标系复习讲义

◆知识讲解

①坐标平面内的点与有序实数对一一对应；

②点P（a，b）到x轴的距离为│b│，?到y轴距离为│a│，到原点距离为a2?b2；

③各象限内点的坐标的符号特征：P（a，b），P?在第一象限?a>0且b>0，

P在第二象限?a<0，b>0，P在第三象限?a

四象限?a>0，b<0；

④点P（a，b）：若点P在x轴上?a为任意实数，b=0；

P在y轴上?a=0，b为任意实数；P在一，三象限坐标轴夹角

平分线上?a=0；

P在二，四象限坐标轴夹角平分线上?a=－b；

⑤A（x1，y1），B（x1，y2）：A，B关于x轴对称?x1=x2，y1=－y2；

A、B关于的y轴对称?x1=－x2，y1=y2；

A，B关于原点对称?x1=－x2，y1=－y2；AB∥x轴?y1=y2且x1

≠x2；

AB∥y轴?x1=x2且y1≠y2（A，B表示两个不同的点）．

◆例题解析

例1（2011贵州贵阳，24，10分） 【阅读】

在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端

点的线段中点坐标为（

【运用】

x1 +x2y1 +y2

2

，2

）．

（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和

y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（

课时课题: 第五章 第二节 平面直角坐标系（1） 课 型:新授课

授课人：滕州市姜屯中学

授课时间: 2012 年 11 月 26日 星期一 第一节课 教学目标：

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念；认识并能画出平面直角坐标系；能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标.

2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力.

3．由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.

教法及学法指导：

本节应用“自主探究-小组合作”教学模式，引导学生对设计的问题进行仔细观察、主动思考、小组讨论、主动探究，最后自己得出结论，学会解决问题的方法.这节课从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础.

教学准备：

教具：多媒体课件 三角板 彩笔 学具：课本 练习本 铅笔 刻度尺

教学过程：

一、创设情境，明确目标

师：同学们，你们喜欢旅游吗？ 假如你到了某一个城市旅

七年级数学第七章《平面直角坐标系》单元测试题

姓名 ________ 学号 ________ 成绩 _______

A’（1，－1），则点B（1，1）的对应点B’、点C（－1，4）的对应点C’的坐标分别为（ ） A、（2，2）（3，4） B、（3，4）（1，7） C、（－2，2）（1，7） D、（3，4）（2，－2）

9、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（– 1，– 1）、（– 1，2）、 （3，– 1），则第四个顶点的坐标为（ ）

A、（2，2） B、（3，2） C、（3，3） D、（2，3） 10、如图，下列说法正确的是（ ）

A、A与D的横坐标相同 B、 C 与D的横坐标相同

C、B与C的纵坐标相同 D、 B 与D的纵坐标相同 二、填空题（2/×10=20/）

11、如图2是小刚画的一张脸，他对妹妹说；“如果我用（1，3）表示左眼，用（3，

3）表示右眼，那么嘴的位置可以表示成 ”

12、如果用（7，8）表示七年级八班，那么八年级七班可表示成