初三上册数学第四章图形的相似思维导图

八年级数学相似图形单元测试卷

时间：100分钟 总分：120分

班级 姓名 得分______

一、选择题:(每小题3分,共30分)

1、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离为25cm,则甲,乙两地的实际距离是( )

A.1250km B.125km C.12．5km D.1．25km

A

第4题图 第5题图

B D 第7题

C 2.已知a?b?c?0,则a?b的值为( )

234cA.4 B.5 C.2 D.1

5423.已知ΔABC的三边长分别为2,6,2,⊿A′B′C′的两边长分别是1和3,如果⊿ABC与ΔA′B′C′相似,那么⊿A′B′C′的第三边长应该是( )

A.2 B.2 C.6 D.3

2234.如图,AB是斜靠在墙上的长梯,梯脚B距墙脚1.6m,梯上点D距墙1.4m,BD长0.55m,则梯子的长为( )

A.3.85m B.4.00m C.4.40m

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★比例线段：在四条线段中，如果其中两条线段的比与另两条线段的比相等，那么，这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段．

线段a、b、c、d成比例，表示为或a∶b＝c∶d（称其为比例式），其中a、b、c、

d叫做组成比例的项，a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，线段d叫做a、b、c的第四比例项．

若作为比例内项是两条相同的线段，即a∶b＝b∶c或，那么线段b叫做线段a和c的比例中项．

例1、如果，且x＋y＋z＝12，求x，y，z的值．

解：设，则x＝3k－4，y＝2k－3，z＝4k－8．

代入x＋y＋z＝12中，得3k－4＋2k－3＋4k－8＝12，解得k＝3．

∴x＝3k－4＝3×3－4＝5，y＝2k－3＝2×3－3＝3，z＝4k－8＝4×3－8＝4．

★比例的基本性质

其中（3）称为合比性质，（4）称为等比性质．

例2、已知a,b,c分别是△ABC的三边长，且，试猜想△ABC的形状，并说明理由．

解：因为a+b+c≠0, 且,所以，同理，因为a≠0,b≠0,c≠0，所以a-b=0, b-c=0, c-a=0,即a=b,b=c,c=a, 所以a=b=c．所以△ABC是等边三角形．

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例3、如图，△ABC是一块锐角三角形余

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第四章 图形的初步认识

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第四章 图形的初步认识

课题 主备 学 习 目 标 教学 重点 教学 难点 教学 过程 一、 示标 导入 4.1.1几何图形 课型 新授 那拉提镇中学 通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的知识与技事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体（长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等）的基本特性，能识别这些几何体． 能 过程（1）经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，?培与方养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力． （2）经历问题解决的过程，提高解决问题的能力． 法 从现实世界中抽象出几何图形的过程，感受图形世界的丰富多彩，情感态度激发对学习空间与图形的兴趣，通过与其他同学交流、活动，初步形与价成参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。 值观 识别简单几何体 从具体事物中抽象出几何图形 教 学 内 容 二次复备 本章主要内容有多姿多彩的图形，直线、射线、线段，角的度量， 角的比较与运算． 教材从生活中常见的立体与平面图形入手，通过实例，在丰富的现实情境中，使同学们经历对几何体的研究的数学活动过程，认识一些常见的几何体及点、线、面的一些特征和性质；通过裁剪、展开、制作

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第四章 图形的初步认识

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课题 4.1.1认识几何图形(1) 授课时间：________ 【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。

【导学指导】阅读教材116～119页练习

预习导学

一、知识链接

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究

知识点一、立体图形

1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的 ， ，和 。 2.从实物中抽象的各种图形统称为 。 3.

（1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 、四棱锥 （6）三棱柱 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。

第四章认识几何图形导学案

课题 4.1.1认识几何图形(1)

【学习目标】：1、通过观察生活中的大量图片或实物，经历把实物抽象成几何图形的过程；

2、能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状； 3、能识别一些简单几何体，正确区分平面图形与立体图形。 【重点难点】：识别简单的几何体是重点；知道柱体与锥体；从具体事物中抽象出几何图形是难点。 【导学指导】阅读教材116～119页练习

预习导学——不看不讲

一、知识链接

同学们，你仔细观察过我们生活的世界吗？我们生活的世界是丰富多彩的！随时随地看到的和接触到的物体都是立体的或平面的。那就让我们走进图象的世界去看看吧。 二、自主探究

知识点一、立体图形

1.对于生活中各种各样的物体数学关注的是它们的 ， ，和 。 2.从实物中抽象的各种图形统称为 。 3.

（1）四棱柱 （2）圆柱 （3）球体 （4）圆锥 、四棱锥 （6）三棱柱 如图：（1）、（2）、（6）所表示的立体图形是柱体。（4）、（5）所表示的立体图形是锥体。（3）所表示的立体图形是球体。

归纳总结：1生活中规则的立体图形

初一年级上期数学第四章《图形的初步认识》学案 主备人：张勇刚 审核人：韩小龙

第1课时 4.1生活中的立体图形

学习目标 ：1．通过实物或模型直观认识柱体、锥体、球体． 2．通过观察，学会画简单的立体图形．二、学习重点：正确区分圆柱、棱柱、圆锥、棱锥． 我自主学习：阅读课本120-123页后完成下列内容： 1、课本122页练习1，2，3，123页的习题1，2，3.

2、填空：①柱体包括 和 ，他们的共同特点是上、下两个面是 （填平行或不平行），并且形状和大小都 （填相同或不相同）；不同点在上、下两个面，圆柱的上下两个面是 形，而棱柱的上下两个面是多边形。

②锥体包括 和 ，他们的共同特点是都只有 个锥点和 个底面，不同点是圆锥的底面是 形，而棱锥的底面是 形。

3、常见的几何体有_______，_______和________，柱体又分为_______和圆柱，锥体分为棱锥和_______． 4、各个面都是平面的立体图形称为________

5、伟大的数学家欧拉证明了多面体的顶点数、面数、棱数有一个令人惊叹的关系式。

《第四章图形的相似》一、选择题：

1．如图，在平行四边形ABCD中，E为DC的中点，AE交BD于点F，S

△DEF =12cm2，则S

△AOB

的值

为（）

A．12cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2

2．如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且

AD=AB，在AC上取一点E，使以A、

D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）

A

． B．10

C

．或10 D．以上答案都不对

3．（3分）在直角三角形中，两直角边分别为3和4，则这个三角形的斜边与斜边上的高的比为（）

A

． B

． C

．D

．

4．点P是△ABC中AB边上的一点，过点P作直线（不与直线AB重合）截△ABC，使截得的三角形与原三角形相似，满足这样条件的直线最多有（）

A．2条B．3条C．4条D．5条

5．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是

（）

A

．B

．C

．D

．

6．正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF 等于（）

A．8 B．6 C．4 D．3

7．已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（）

A．∠APB=∠EPC B．∠APE

第四章 几何图形初步

4.3.1 角（1）

主备人：吴鹏山 复备人：七年级数学组 授课时间： 学习目标

1. 理解角的定义和相关概念，用运动的观点理解角、平角、周角等概念，掌握角的表示方法．

2. 通过探究角的静态定义和角的表示方法，在学习知识的过程中体会研究几何图形的方法和步骤．

3. 通过角的动态定义的学习，初步会用运动、变化的观点看待几何图形． 4. 通过从较为复杂的几何图形中辨别角，培养识别图形的能力. 重点与难点

1．重点：理解角的概念与角的表示方法； 2．难点：角的表示方法。

教学过程 一、复习回顾 1.填表：

线段 图形 表示方法 端点个数 延伸方向 射线 直线

2. 下图中共有几条线段？

ABCDE

二、自学指导一

请同学们认真阅读教材第132页思考以上内容，并思考：

1.什么样的图形叫做角。 2.角有哪些表示方法？

3.解决教材右方框中的问题。

三、自学检测1

1.角的定义:有（ ）的两条射线组成的图形叫做角.（ ）叫角的顶点，（ ）叫角的边.——角的静态定义。

2.如图（1），如何表示这个