一元一次方程30道题及答案及过程

一元一次方程—1—1、．

2、

3、

4、34113 [()8]1 43242

x x

--=+

5、

341

1 25

x x

-+

-=

6、

7、

8、

9、

10、

11、

12、

13、

14、15、

16、

17、．

18、

19、．

20、

y+5y+1

y=1

124

--

21、．

22、

23、.

24、．

25、

329

(200)(300)300 101025

x x

+--=?26、

3x-292x x-1

=

342

-

-

27、 (1)

(2)

28、求下列各式中x的值：

一元一次方程—2—（1）（2）（3）

29、；

30、解关于x的方程

b（a＋x）－a＝（2b＋1）x＋ab（a≠0）.

参考答案

一、计算题

1、x=－3

2、解:………………………………2分

x=8 ………………………………4分

3、

4、

5、

一元一次方程—3—6、 7/9

7、

8、解：方程两边同时乘以6，得

9、＝－9.2

10、＝－9；

11、y=；

12、x=－9；

13、解：∵

∴

8+12=18－18－9+18

8=－3

∴=－

14、解：

第3页----共3页（答案）

课题：3.1.1一元一次方程（1） 授课时间____________ 教学目标

【知识与技能】

（1）了解解决实际问题可通过不同途径———列算式或列方程。

（2）学会如何找相等关系，会列出方程两边表示相等关系的含有未知数的算式。 （3）了解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程。 【过程与方法】

通过学习活动，锻炼分析问题，解决问题的能力。 【情感，态度与价值观】

（1） 通过教师，学生的双边活动，激发学生的学习兴趣，通过从算式到方程的比较，激发学生的求知欲。

（2） 注意培养学生的合作意识。

教学重点：通过分析实际问题中的数量关系，建立方程。 教学难点：找出“等量关系”列方程。 教学过程：

（一）创设情境 导入新课

1.回顾：小学见过像2x＝50,3x＋1＝4,5x－7＝8这样的简单的方程。 2.介绍：本章要学习的主要内容。 （二）合作交流 解读探究 1.解决章前图中的问题。 2.方程：含有未知数的等式。 3.列方程的步骤：

①设出字母所表示的未知数。 ②找出问题中的相等关系。

③列出含有未知数的等式——方程（定义）。 4.分析：例1.

5.一元一次方程：含有一个未知数，并且未知数的次数是1次，这

一元一次方程考点

★考点1 等式的性质

1：判断下列说法是否正确

（1） 如果ac=bc，那么a=b； （2）如果

2：下列变形正确的是（ ）

（A）若x=y，则x+2m=y+2m；（B）若a=b，则a+c=b-c；（C）若a=b，则

ab=，那么a=b。 ccab=；（D）若(m2+1)a=–1(m2+1)，则a=1。 cc★考点2 方程与一元一次方程相关概念

1、判断哪些是方程，哪些不是

①4x－6=56 ②9＋4=13 ③23－6x ④4a＋9b=34 ⑤7x＋y=4 ⑥

13-xx?4 ⑦7x2?2x?1?0 ⑧x+2?4 ⑨?x?267

2、下列方程是一元一次方程的是（ ）

223x?43?3x?7? B．?5?x?3 C．y2?2y?y(y?2)?3 D．3x?8y?13 xx22a?1?4?0是一元一次方程，则a? ，x? 。 3、已知方程(a?2)xA．

4、方程(m?1)x|m|?m?2n是关于x的一元一次方程，若n是它的解，则n?m?

5、若方程3xm-5+2=0是

三、一元一次方程的概念

例1 根据下列问题，设未知数并列出方程：

（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？

（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？

（3）某校女生占全体学生数的52％，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：（1）设正方形的边长为x厘米，可列怎样的方程？

4x=24 ①

（2）设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间。可列怎样的方程？

1700+150 x=2450 ② （3）设这个学校的学生人数为x人，那么女生人数是多少？男生人数是多少？ 女生人数为0.52 x人，男生人数为（1-0.52）x人。 这样可列怎样的方程？

0.52 x -（1-0.52）x=80 ③

观察方程①②③，它们有什么共同的特点？

只含有一个未知数；未知数的次数是1。

只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。 思考：下列式子中，哪些是一元一次方程？

①2x+3;②2×6=12;③1/2x-3=2;④1/x+3x=5;⑤y=0. 答：③⑤

四、方程的解

列方程是解决实际问题的一种方法，利用方程可以解出

解一元一次方程(B) 姓名 ___________学号______得分______________

1. 2x?1?2x?7 2. 4?y?3??2?y?7??6y?10

33 3. 5x?3?3?4x?1?x??117 ?6??14 ?

5. t?1?ttt3?9?27 7. m?m?122?2?m?5 9. 0.7x?0.3.4x?0.10.5?00.3

4. 2x?x?12?8 6. 1?x?2?2x3?15

8. 1.5?0.720.4?0.03x?0.060.3

10.

0.1y?0.1?0.20.3?0.3y0.2?3

- 1 -

参考答案

1. x?1 2. y??3 3. x?6. x??2 7.m?

512 4. x?5

解一元一次方程(B) 姓名 ___________学号______得分______________

1. 2x?1?2x?7 2. 4?y?3??2?y?7??6y?10

33 3. 5x?3?3?4x?1?x??117 ?6??14 ?

5. t?1?ttt3?9?27 7. m?m?122?2?m?5 9. 0.7x?0.3.4x?0.10.5?00.3

4. 2x?x?12?8 6. 1?x?2?2x3?15

8. 1.5?0.720.4?0.03x?0.060.3

10.

0.1y?0.1?0.20.3?0.3y0.2?3

- 1 -

参考答案

1. x?1 2. y??3 3. x?6. x??2 7.m?

512 4. x?5

去括号，得12 兀+ 66-25 + 10x30. 移项、合并同类项，得22 兀=-11.

解这个方程，得例3列方程求下列问题的解:

in = -6 —元一次方程

课标要求：1?解一元一次方程及其解的意义.

2.理解方程变形的基木原理，能在解方程屮正确应用.

3.掌握一元一次方程中移项、系数化为1等基本步骤，会解一元一次方程，

并会对方程的解进行检验.

4.能根据具体情境中的数量关系，列出方程，解决简单的实际问题.

中招考点

一元一次方程概念及解法，一元一次方程的应用，能利用一元一次方程解决生活屮的实际问题.

典型例题

例1解方程生巴一土空=1.

6(2X4-11)-5(5-2X)=1X 30.

系数化为1,得说明：注意在解方程过程中正确进行有理数及整式的运算，步骤不宜过于简单. 例2已知兀=-2是关于兀的方程2(x-m) = 8x-4m的解，求加的值.

分析：本题已知方程的解，要求方程中待确定的字母系数，可以像解数字系数的方程一样, 先求出方程的解，再进行比较；也可以根据方程的解的定义：能使方程两边代数式的值相等的未知数的取值叫做方程的解，将工=-2代入原方程，转化为关于加的方程求解.

解1解关于兀的方稈：lx-Im = 8x-4m .

因为已知方程的解是兀=-2,所以巴

一元一次方程比例问题 1、

某冷饮店有A、B、C三种冷饮共销售300个，它们的销售量

的比是2：3：1，求三种冷饮各销售多少个？ 2、

为了增强学生的环保意识，学校组织学生参加植树活动，松树、

柏树和柳树树苗共栽900棵，其中柏树是松树的2倍，柳树是柏树的3倍，问松树、柏树和柳树各栽多少棵？ 3、

一个三角形三边度的比是3：4：5，最短的边比最长的边短4，

求三角形的周长？ 4、

A、B两人共同加工某种零件100个，两人加工的零件个数比

为2：3，求两人各加工多少个零件？ 5、

某种中药含有A、B、C、D四种草药成分，它们的质量比是

0.7：1：2：4.7，现要配制这种中药2100克，求A、B、C、D这四种草药分别需要多少克？ 6、

甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出工84人，按3：4：7

出工，求各村出工的人数？ 7、

一箩筐内有橘子、梨、苹果共400个，它们的数量比是1：2：

5，求各自的数量？ 8、

甲、乙、丙三辆卡车所运货物的吨数的比是6：7：4.5，已知

甲车比丙车多运货物12吨，则三辆车共运货物多少吨？ 一元一次方程数字问题 1、

一个两位数的个位数是6，将其个位数与十位数互换后得到的

新两位数比原两位数的4倍少3，则原两位数的十位数字是多少？

目录

正文

第一篇：解一元一次方程教案

解一元一次方程教案

教学过程

解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法.

解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x).

分析 方程中有括号,设法先去括号.

解2x-4-12x + 3 = 9-9x,????去括号

-10x-1 =9-9x,?????? 方程两边分别合并同类项

-10x + 9x = 1 + 9,?????? 移项

-x =10, ????????合并同类项

x = -10. ????????系数化为1

注意 (1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号;

(2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项;

(3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果.从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是:

(1)去括号;

(2)移项;

(3)合并同类项;

(4)系数化为1.

三、实践应用

例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2

2.5一元一次方程学案

例1：下列方程中哪些是一元一次方程？ (1) ???2+??=1(2)2x?5=3

1

2(3)x+y=5 (4)2???13

=2

(5)-x=2(6)39??

=13

例2.已知（a+3）x=2是最简方程，求

例3.解下列最简方程：

(1)2m=-3 (2)-5x=20

(3)?2

5??=?5 (4)0.2x=0

(5)2m+5=-3

a的取值范围.

练习1：已知方程???2??+1?1=是一元一次方程，求m的值.

3

2

2

1

练习2：已知 m+1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则m的值

练习3：已知 m?1 ?? ?? +1=0是一元一次方程，则方程2mx=18的解

练习4：解下列方程

(1) -4m+6m=-3 (2)4.2x+0.8x=20

(3) ???=?5??? (4)0.2(x+1)=0.2

5

5

1

3