八年级数学第十四章知识点

九年级物理第十四章《了解电路》知识点与例题

【知识点归纳】

【知识点1】．知道什么叫物体带电和摩擦起电。

【知识点2】知道自然界有两种电荷及电荷间的相互作用。

【知识点3】．知道验电器的构造和原理，会用验电器判断物体是否带电。

一、电是什么

1、自然界中只有两种电荷。人们把绸子摩擦过的玻璃棒上带的电荷叫做正电荷，毛皮摩

擦过的橡胶棒上带的电荷叫做负电荷。

2、电荷间相互作用规律：同种电荷互相排斥,异种电荷互相吸引。带电体能吸引不带电

的轻小物体。

若相互吸引，可能带异种电荷，还可能一个带电另一个不带电。

若相互排斥，都带电，且带的是同种电荷。

【中考例题1】已知A球带正电，从图所示现象可知，B球带电，C球。

3、摩擦起电的实质：是电子在物体间发生了转移。（电是不会凭空产生的）

得到电子的物体显示带负电，失去电子的物体显示带等量的正电。

能的转化：机械能→ 电能

【中考例题2】、市场上出售一种能滚动的毛刷，当毛刷在毛料衣服上刷动时，可以将灰尘及微小脏物吸入刷内，这是因为

1

【中考例题3】、有A、B、C、D、E、F六个轻质小球，它们之间的相互作用情况，如图所示，则其中一定带电的是，一定不带电的是，不能确定的是。

4、验电器是用来检验物体是否带电的仪器。

（1）验电器结构特点：金属球，

14.1.1同底数幂的乘法

教学对象：八年级（4）、（6）班 备课时间：2016/10/29

教学用具：PPT课件、教案、课本等 教学目标：

1．知识与技能:在推理判断中得出同底数幂乘法的运算法则，并掌握“法则”的应用． 2．过程与方法:经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，感受幂的意义，发展推理能力和表达能力，提高计算能力．

3．情感与价值观:在小组合作交流中，培养协作精神、探究精神，增强学习信心． 教学重点：

同底数幂乘法运算性质的推导和应用． 教学难点：

同底数幂的乘法的法则的应用． 教学过程

一、创设情境，故事引入

“盘古开天壁地”的故事：公元前一百万年，没有天没有地，整个宇宙是混浊的一团，突然间窜出来一个巨人，他的名字叫盘古，他手握一把巨斧，用力一劈，把混沌的宇宙劈成两半，上面是天，下面是地，从此宇宙有了天地之分，盘古完成了这样一个壮举，累死了，他的左眼变成了太阳，右眼变成了月亮，毛发变成了森林和草原，骨头变成了高山和高原，肌肉变成了平原与谷地，血液变成了河流．

【教师提问】盘古的左眼变成了太阳，那么，太阳离我们多远呢？你可以计算一下，太阳到地球的距离是多少？

光的速度为3×10千米/秒，太阳光照射到地球大约

第一章 轴对称图形

一、轴对称与轴对称图形的区别和联系

区别：轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，是两个图形之间的一种关系，而轴对称图形是两部分能完全重合的一个图形。

联系：两者都有完全重合的特征，都有对称轴，都有对称点。 二、轴对称的性质

1、定义——垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线。

2、 把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么称这两个图形关于这条直线对称，也称这两个图形成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。

3、 把一个图形沿着一条某直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么称这个图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。

4、 成轴对称的两个图形全等。如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。

三、线段、角的轴对称性

1、 线段是轴对称图形，线段的垂直平分线是它的对称轴。 线段的垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；

2、 到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上； 线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。 3、 角是轴对称图形，角平分线所在直线是它的对称轴。 角平分线上的点到角的两边距离相等；

角的内部到角的两边距离相等的点，在这

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第十四章 一次函数(共22课时）第一课时

课题 §11．1．1 变量 课型：新授 教学目标 （一）知识与技能 １．认识变量、常量．

２．学会用含一个变量的代数式表示另一个变量． （二）过程与方法

１．经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点．

２．逐步感知变量间的关系． （三）情感与价值观要求

１．积极参与数学活动，对数学产生好奇心和求知欲． ２．形成实事求是的态度以及独立思考的习惯． 教学重点

１．认识变量、常量． ２．用式子表示变量间关系． 教学难点

用含有一个变量的式子表示另一个变量． 教学方法 引导、探索法． 教具准备

多媒体演示．（小黑板） 教学过程

Ⅰ．提出问题，创设情境

情景问题：一辆汽车以60千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米．?行驶时间为t小时．

１．请同学们根据题意填写下表： t时 s千米 1

人教实验版数学

八年级

（2005－2006学年上学期）

§14．1 轴对称

课时安排 3课时

轴对称是现实生活中广泛存在的一种现象，通过对形形色色的轴对称图形的观察、分析，逐步掌握轴对称的基本性质．同时，轴对称也是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置的必要手段之一．

本节立足于学生已有的生活经验和初步的数学活动经历，从观察生活中的轴对称现象开始，从整体的角度直观认识并概括出轴对称的特征，并在此基础上给出线段垂直平分线的概念，从而得到两个图形对称轴． 教学时，要让学生体会到本节内容并不是简单的对称现象的欣赏．引导学生逐步了解和领略轴对称现象的共同规律，形成有关轴对称的基本性质．注重使学生经历探索轴对称性质的实践活动，有意识地满足学生多样化的学习需求，为学生提供个性化学习的时间和空间．

§14．1．1 轴对称（一）

第一课时

教学目标

（一）教学知识点

1

1．在生活实例中认识轴对称图．

2．分析轴对称图形，理解轴对称的概念． （二）能力训练要求 1．通过丰富的生活实例认识轴对称，能够识别简单的轴对称图形及其对称轴．

2．经历观察、分析

一、分式的定义：如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子

a

A

叫做分式。 B

11a2 b2

例1.下列各式，，x+y，，-3x2，0 中，是分式的有（ ）个。

x 15a b1a2 b2

答：本题考查学生对分式的概念的理解，从题目中我们知道 和是分式，所以

x 1a b

本题的答案是2个。

二、 分式有意义的条件是分母不为零；【B≠0】 分式没有意义的条件是分母等于零；【B=0】

分式值为零的条件分子为零且分母不为零。【B≠0且A=0 即子零母不零】

2x 13 x2

例2.下列分式，当x取何值时有意义。（1）； （2）。

3x 22x 3

答：本题考查学生对分式的分母不为0的掌握，因为分母为0分式无意义。所以，（1）中我们知道3x+2≠0，得到x≠- 2/3，（2）中我们知道2x-3≠0，得到x≠ 3/2. 例3.下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）。

1x3x 1x2

A． B． C．2 D．2

2x 12x 1x2x 1

答：本题考察学生对分母不为0的掌握，A、B选项当x=-1/2的时候分母为0，故排除，C选项当X=0时分母为0 。所以此题只能选D。

2x 1x2 1例4．当x______时，

八年级数学上册轴对称

知识点总结

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

2

轴对称知识点总结

1、轴对称图形：

一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做对应点。 2、轴对称：

两个图形沿一条直线对折，其中一个图形能够与另一个图形完全重合。

这条直线叫做对称轴。互相重合的点叫做

对应点。

3、轴对称图形与轴对称的区别与联系： （1）区别。轴对称图形讨论的是“一个图形与一条直线的对称关系” ；轴对称讨论的是“两个图形与一条直线的对称关系”。

（2）联系。把轴对称图形中“对称轴两旁的部分看作两个图形”便是轴对称；把轴对称的“两个图形看作一个整体”便是轴对称图形。 4、轴对称的性质：

（1）成轴对称的两个图形全等。 （2）对称轴与连结“对应点的线段”垂直。 （3）对应点到对称轴的距离相等。 （4）对应点的连线互相平行。 5、线段的垂直平分线：

（1）定义。经过线段的中点且与线段垂直的直

线，叫做线段的垂直平分线。 如图2，

∵CA=CB ，

直线m ⊥AB 于C ，

∴直线m 是线段AB 的垂直平分线。

（2）性质。线段垂直平分线上的点与线段两端点的距离相等。

如图3，

∵CA=CB ， 直线m ⊥

八年级数学（下册）知识点总结

第十六章 二次根式

1.二次根式概念：式子a（a≥0）叫做二次根式。

2.最简二次根式：必须同时满足下列条件：

3.同类二次根式：

二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式就是同类二次根式。 4.二次根式的性质：

a（a＞0） 22（1）（a）=a （a≥0）； （2）a a

0 （a=0）；

5.二次根式的运算：

a（a＜0）

（1）因式的外移和内移：如果被开方数中有的因式能够开得尽方，那么，就可以用它的算术根代替而移到根号外面；如果被开方数是代数和的形式，那么先解因式， 变形为积的形式，再移因式到根号外面，反之也可以将根号外面的正因式平方后移到根号里面．

（2）二次根式的加减法：先把二次根式化成最简二次根式再合并同类二次根式．

（3）二次根式的乘除法：二次根式相乘（除），将被开方数相乘（除），所得的积（商）仍作积（商）的被开方数并将运算结果化为最简二次根式．

；

a>0）．

（4）有理数的加法交换律、结合律，乘法交换律及结合律， 乘法对加法的分配律以及多项式的乘法公式，都适用于二次根式的运算．

△ 比较数值的方法

（1）、根式变形法

当a 0,b 0时，①如果a

b a

b （

沪科版八年级数学下册知识总结一元二次方程知识点:

1. 一元二次方程的一般形式: a≠0时,ax2+bx+c0叫一元二次方程的一般形式,研究一元二次方程的有关问题时,多数习题要先化为一般形式,目的是确定一般形式中的a、 b、 c; 其中a 、 b,、c可能是具体数,也可能是含待定字母或特定式子的代数式.

2. 一元二次方程的解法: 一元二次方程的四种解法要求灵活运用, 其中直接开平方法虽然简单,但是适用范围较小;公式法虽然适用范围大,但计算较繁,易发生计算错误;因式分解法适用范围较大,且计算简便,是首选方法;配方法使用较少.

3. 一元二次方程根的判别式: 当ax2+bx+c0 a≠0时,Δb2-4ac 叫一元二次方程根的判别式.请注意以下等价命题:

Δ>0 有两个不等的实根; Δ0 有两个相等的实根;

Δ<0 无实根;Δ≥0 有两个实根(等或不等).

4. 一元二次方程的根系关系: 当ax2+bx+c0 a≠0 时,如Δ≥0,有下列公式:

5. 一元二次方程的解法

直接开平方法 (也可以使用因式分解法)

①解为:

②解为:

③解为:

④解为:

因式分解法:提公因式分,平方公式,平方差,十字相乘法

如: 此类方程适合用提公因式,而且其中一根为0

配方法

①二次项的系数为“1”的时候:直接将一次项的系数除于2

第十一章 几何证明初步知识点整理

1. 定义：用来说明一个名词含义的语句叫做定义.

2. 命题：对事情进行判断的语句叫做命题. 每个命题都由条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已知事项推断出的事项.

一般地,命题可以写成“如果??,那么??”的形式,其中“如果”引出的部分是条件,“那么”引出的部分是结论.如果一个句子没有对某一件事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:

(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.⑶清新的空气；⑷不许讲话。 3. 正确的命题称为真命题,不正确的的命题称为假命题.

4. 反例：要指出一个命题是假命题，只要能举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了。这种例子称为反例。

5.公理：人类经过长期实践后公认为正确的命题,作为判断其他命题的依据。这些公认为正确的命题叫做公理。

证明:除了公理外,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实.推理的过程称为证明.

定理:经过证明的真命题称为定理. 本套教材以下列基本事实作为公理： 1.两点确定一条直线。

2.过直线外一点可以作且只能作一条直线与已知直线平行。 3.两直线平行,同位角相等。

4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角