曲线上一点处的切线与该点的法平面垂直

曲线上一点处的切线执教者： 执教者：金志春常熟市梅李中学

1.什么叫做平均变化率 什么叫做平均变化率 一般地，函数 在区间[x 一般地，函数f(x)在区间 1,x2]上的平均变化率 在区间 上的平均变化率

曲线y=f(x) 上两点 曲线 几何意义： 几何意义： 连线的斜率。 连线的斜率。 平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的 平均变化率近似地刻画了曲线在某个区间上的 近似地刻画了曲线在某个区间上 变化趋势

如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？ 如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？ 精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢

.P

如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？ 如何精确地刻画曲线上某一点处的变化趋势呢？

.P .P放大

.P .P

放大

.P

1)观察“点P附近的曲线”,随着图形放大，你看 )观察“ 附近的曲线” 随着图形放大， 附近的曲线 到了怎样的现象？ 到了怎样的现象？ 曲线有点像直线 2)这种现象下，这么一条特殊位置的曲线从其趋势 )这种现象下， 看几乎成了 直线 这种思维方式就叫做“逼近思想”。 这种思维方式就叫做“逼近思想”

P放大

P放大

P

P放大

P放大

P

从上面的图形来看： 1).曲线在点 P附近看上去几乎成了直线l 附近看

椭圆外一点引椭圆的两条切线互相垂直问题巧解

x2y2 问题： 已知椭圆c: 2?2?1(a?b?0)，点P（x0 ，y0)是椭圆外一点，且由点P引椭

ab圆的两条切线互相垂直，则点P（x0，y0）的轨迹方程为解：设两切点为A（x1，y1），B（x2，y2），

则pA?PB?0,即：（x1-x0）（x2-x0）+（y1-y0）（y2-y0）=0

22所以，x1x2?x0(x1?x2)?x0?y1y2?(y1?y2)?y0?0 (1)

22x0?y0?a2?b2。

由椭圆的切线、切点弦知识可得直线AB的方程为：将（2）代人椭圆c消去y得：

x0xy0y?2?1 (2) a2b?1b2x0?22b2x0b2??a2?a4y2??x?ay2x?y2?1?0

0?200?22a2b2x0a4b2?a4y0所以：x1?x2?22 (3) ,x1x2?2222bx0?a2y0bx0?a2y0将（2）代人椭圆c消去x得：

222a2y0a2?x01a2y02(2?42)y?22y??0 2bbx0bx0x0242a2b2yoa2b4?x0b所以：y1?y2?22 (4) ,yy?12222bx0?a2y0b2x0?a2y02222将（3）、（

篇一：少一点抱怨,多一点宁静

少一点抱怨，多一点宁静

姬建民

《 人民日报 》（ 2010年10月14日04 版）

不时耳闻目睹有些人心不平、气不顺、看不惯，怨这怨那，横挑鼻子竖挑眼。或怨风气不正，流弊盛行，造成人心不古；或怨社会不公，贫富不均，导致“端碗吃肉，撂碗骂娘”；或怨前途渺茫、际遇不顺，感到没有奔头；或怨提拔太慢、待遇不高，认为人生总是失意；或怨丈夫无能、妻子不贤、孩子无为等等。凡此种种，怨气十足，心情愤懑，火气很大，要么急火攻心，要么抑郁成疾，全无一点快乐与宁静。

平心而论，抱怨作为一种不满情绪的宣泄与调节，是可以理解的。人们不平则鸣、不满则怨，敢于畅所欲言，也体现了政治的清明、民主的发展。为政者或可从抱怨中洞悉民情民意，发现一些亟待解决的问题，采取必要的改进措施，不失为一件好事。

问题在于，倘若抱怨一旦成习成风，成为一种泛滥的负面情绪，不仅会给心灵蒙上阴影，而且也常常于事无补。一味抱怨，以貌似“正确”的眼光挑剔事物，但更多的却是否定态度，要么以偏概全、全盘否定，要么求全责备、推倒重来。抱怨虽反映了客观问题，但靠抱怨却解决不了问题。毕竟，“要照亮他人，自己身上要有光明；要点燃他人，自己身上要有火种。”

抱怨过后，还需走出抱怨，探索继续前行的道路

一 一点的应力状态与应力张量

二 主应力与应力不变量

对于一般空间问题，一点的应力状态可以由九个应力分量表示，如P点处应力状态在直角坐标系可表示为

??x?xy?xz???S??ij???yx?y?yz?

??zx?zy?z??? 如图1-1所示。在固定受力情况下，应力分量大小与坐标轴方向有关，但由弹性力学可知，

新旧坐标的应力分量具有一定变换关系。通常，我们称这种具有特定变换关系的一些量为张量。式（1-1）就是应力张量，它是二阶张量。因为它具有?xz=?zx，?xy=?yx，?yz=?zy。 已知物体内某点P的九个应力分量，则可求过该点的任意倾斜面上的应力。在P点处取出一无限小四面体oabc (图1-2)

它的三个面分别与x,y,z三个轴相垂直。另一方面即任意斜面，它的法线N，其方向余弦为l,m,n。分别以dF、dFx、dFy、dFz代表abc 、obc 、oac、 oab三角形面积。

dFx?ldF??dFy?mdF? （1.2）

?dFz?ndF? 在三个垂直于坐标的平面上有应力分量，在倾斜面abc上有合应力PN,它可分解为正应力

222 ?N及切向剪应力?N，即PN??N??NPN沿坐标轴方向分量为xN,yN，zN

那些躺在草地上发呆的孩子，那些在路上边走边聊的老人，那些享受慢生活的人，怎么都不见了呢？

舒马赫有一句话小，即美好。而我则认为：慢，则美好。无论出于感情或理性，我都十分支持这句话。

快，正在让城市的时间迅速消失，青春日渐凋零。我们空闲的日常生活越来越少。一个不懂得慢生活的人，无异于一架上了发条的机器。

爱上层楼，欣赏窗外景物的人没了，在苹果下树下发呆的人没了，放学路上踢石子的孩子都关在家里做作业了。

我们不再有属于自己的生活，我曾想收藏一架躺椅。它快成古董了吧？就像乡下的磨盘和犁具那样。

分秒之间的差距，令我们望而却步，不得不提高自己的速度，无休止的高速工作。

没人再把生活当成一种生活了，而是当成生”和活”了，当成一个绝不能输的比赛了。生活只能用赛车来形容，咻”地一下闪过，转眼就没影了，甚至连一阵风都没有留下，任由人们回望，自己却仍旧马不停蹄地跑着，直到永远。

快”编制的复杂和诡秘，让我们无端地疲作文劳着，也使得一切休息”都变得艰巨、可疑，近乎于无用。

由于太快，任何人都只能消费极小一部分的生活，无法从整体上参与它、拥有它。在无解的快”面前，生活是短暂的，所有的人都会感到恐惧。这是一个永

随着现代社会的发展，人们的步伐开始渐渐快了起来，最能体现这种现象的可就是北京了，车辆从三环堵到五环。人们的身体愈来愈疲惫，甚至没有时间用来吃早饭，全市各地的房价一路飙升，人们朝九晚五地工作，却怎么也开心不起来。当人们静下心来，扪心自问，顿觉恍惚，自己究竟在忙些什么？

从何时起，我们习惯了低头行走，脚步匆匆，不再留意眼前的美丽风景？

我们的生活富裕了，汽水饮料已不再能满足我们舌尖上的渴望，我们开始喝起了进口的葡萄酒，品起了国外的咖啡；我们开始认为什么东西都是国外的好，渐渐地不再走进中国的商店，而是托人代购；我们脱下了衬衫毛衣，换上了西装，戴上了领带。

你恳求上帝多给你一些光明，上帝不回答，反而笑着说：光明就在你眼前。你便加作文快脚步追逐光明，却和夸父一般饮干大河中的水，只能累死在途中。你看到什么了，光明？不，你看到的只是脚下的路，你何曾仔细欣赏过路旁比光明更耀眼的风景呢？

你不解，为什么我走得这么快，还是追不上光明？

有一个虚无却有力的声音在空中回荡：因为你走得太快了，快到模糊了路旁的风景，快到迷失了原来的路。

其实光明就在眼前，何须去追逐。你要试着停下脚步，转身，回头，细细观察，光明就在眼前，风景就在身边。

正如木心先生的《从前慢》中所写：从前的日色变得慢

关于性格与命运的一点思考

中国人原本都偏内向，传统的中国人都以本分，厚道，老实为更受欢迎的人。但是自从改革开放以来，受西方人观念影响太大，中国人的价值观念也变化了很多。资本主义运作方式中的资本总公式是：商品-货币-资本，这一形成资本的过程在掩盖资本主义剥削实质的同时也更深刻地体现了人的社会属性。人的社会属性必然要求个体的人更多地与外界环境联系，也就要求人更多地与他人交流和沟通。于是，外向的人取代了传统内向的人更受社会欢迎。

性格内向的人固然需要努力提高自身交际能力，锻炼口头和书面表达能力，以更具弹性和韧性的姿态面对错综复杂的社会环境。俗话说：“会说话，能减少奋斗30年”确实很有道理。但是，不得不说的是，性格不够外向或者偏内向的人不一定不能成功。个人能从各方面举出活生生的例子，如下：

政治界：美国历史上伟大的总统富兰克林.罗斯福就很不具有亲和力，与英国首相邱吉尔的热情洋溢相比，他与下属相处总显得有些冷淡，但是罗斯福总统凭借其渊博的学识，和善的人品，以及与邱吉尔一样一流的演讲口才，成为美国历史上唯一4连任的总统（当然与二战时期特殊历史有关）。另外一位美国伟大的总统林肯，出身贫苦家庭，他的一生中连正规教育都没有接受过，除了美国的部分

　　 好久没写点东西了，越不写越觉得沒法写，越觉得不想写，也越觉得无话可说。真是一种怪现象啊，有些东西越攒越没有了，经常使唤着，却能生机焕发，一旦蹇涩，便觉无味，也懒得动脑更懒得动手。对以前的所做也有了一股涩涩的酸味，一种莫可名状的思绪便填满心头，让人久久难以拂去。

　　 下坡路好走，走着走着就堕落了；退堂鼓好敲，放任了自己就响叫了。走正道好难，对一个人来说，正路好象只有一条，而旁门左道、歪门邪道却很多。稍不谨慎便误入歧途，不能自拔。要改邪归正，拔乱反正却不容易，如吸烟上瘾、玩麻将贪迷。“慎于始”，需不时地检点自己，一旦有了苗头，就要严肃对待，及早调整，否则养小错成大过，积小恶成大恶，成几何倍数的增长，到后来便无可救药，滑入万丈深渊，就是神仙再来也无济于事啊！

　　 坚持是一种品质，是生命里最可贵的元素。无论小成绩还是大成功都是坚持结的硕果，不是一时冲动和偶然的脑热。聪明人不坚持，至多出出金点子，于自己毫无裨益；而愚笨人一直努力，不能说就能惊天动地，但一定能有所成就。――――这些话有些大，却是事实，任何事都这样。比如锻炼身体，三个月一小成三年一大成，是一种积累、一种潜移默化、一种在不知不觉中获得的成功。

　　 在我们生活的世界里，坚持是最美丽最实在

爱的力量

教育的目的是什么呢？在有了自己的孩子后，作为一个孩子成长的第一任老师，我陷入了思考。那作为许多学生人生导向的老师，也会象我这样在教育之初想过这样的问题吧？社会不断的发展，对人的要求也在不断的变化，应该教育孩子成为怎样的人呢？

一、人格完善是教育的理想和追求

在寻找答案过程中，一种回答让我心有所动。 1972年，国际教育发展委员会提交给联合国教科文组织的《学会生存——教育世界的今天和明天》的报告中指出：“把一个人在体力、智力、情绪、伦理各方面的因素综合起来，使他成为一个完善的人，这就是对教育基本目的的一个广义的界说。”无独有偶，哈佛的校长在谈到大学教育的目的时也说到：“大学要提供无法用金钱衡量的最佳教育。这种教育不仅赋予学生较强的专业技能，而且使他们善于观察，勤于思考，勇于探索，塑造健全完美的人格。特别是通过不同学科领域知识的渗透，使从事科学研究的人懂得鉴赏艺术，从事艺术创造的人了解科学，使每个人的生活更加丰富多彩。”因此我认为：人格完善是教育的理想与追求。

二、教师的人格魅力在教育事业中具有重要作用。

要培养学生的完善人格，教师必先完善自己。因为只有人格才能培养人格，正如法国文学家罗曼?罗兰说过，“要播洒阳光到别人心中，总得自己心中

天道留学http://tiandaoedu.com/

怎么使SAT数学考试成绩一点一点的提高

不要因为觉得sat数学考试简单就不重视，要知道sat数学题里也有难题，所以备考sat数学部分的时候还是要多整理一些数学笔记，准备一些数学单词、数学公式，下面教大家具体怎么做。 sat数学考试得高分的方法： 一、不轻视

1、不轻视数学，是因为在SAT考试中，阅读和写作拿800分的概率很低，但是如果数学800分，分数里面有一个800，比较好看，对申请有利;

2、申请一般看的是总分，数学800分，就意味着总分比数学750要多50分;

3、sat数学部分的容错率很低，错1个就是780，错2个可能就是750，错3个可能就是710。所以数学被扣分十分冤枉;

4、据统计，数学中国学生的平均分大约是750;

5、很多中国学生平时做题不做数学，甚至考试前1周才开始看，太晚了…… 二、细心

1、据统计，中国学生SAT数学大部分扣分多是由于不细心造成的; 2、不细心中，大部分是因为看错题干、看错条件造成的;

3、美国人在设计数学题时，会把一些看错题干后错的答案，放在选项里;

4、解决看错题干的有效方法是在做题的时候，看