囚徒困境理论案例分析

简要分析囚徒困境原理

囚徒困境解说

例子

1950年，由就职于兰德公司的梅里尔·弗勒德（Merrill Flood）和梅尔文·德雷希尔（Melvin Dresher）拟定出相关困境的理论，后来由顾问艾伯特·塔克（Albert Tucker）以囚徒方式阐述，并命名为“囚徒困境”。经典的囚徒困境如下：

警方逮捕甲、乙两名嫌疑犯，但没有足够证据指控二人入罪。于是警方分开囚禁嫌疑犯，分别和二人见面，并向双方提供以下相同的选择：

若一人认罪并作证检控对方（相关术语称“背叛”对方），而对方保持沉默，此人将即时获释，沉默者将判监10年。

若二人都保持沉默（相关术语称互相“合作”），则二人同样判监1年。

若二人都互相检举（相关术语称互相“背叛”），则二人同样判监8年。

用表格概述如下：

解说

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每个参与者（即“囚徒”）都是利己的，即都寻求最大自身利益，而不关心另一参与者的利益。参与者某一策略所得利益，如果在任何情况下都比其他策略要低的话，此策略称为“严格劣势”，理性的参与者绝不会选择。另外，没有任何其他力量干预个人决策，参与者可完全按照自己意愿选择策略。

囚徒到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短？两名囚

约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境

纳什均衡经典案例：囚徒困境

（1950年，数学家塔克任斯坦福大学客座教授，在给一些心理学家作讲演时，讲到两个囚犯的故事。）

假设有两个小偷A和B联合犯事、私入民宅被警察抓住。警方将两人分别置于不同的两个房间内进行审讯，对每一个犯罪嫌疑人，警方给出的政策是：

（一）如果一个犯罪嫌疑人坦白了罪行，交出了赃物，于是证据确凿，两人都被判有罪。甲，如果另一个犯罪嫌疑人也作了坦白，则两人各被判刑8年；乙，如果另一个犯罪嫌人没有坦白而是抵赖，则以妨碍公务罪（因已有证据表明其有罪）再加刑2年，而坦白者有功被减刑8年，立即释放。

（二）如果两人都抵赖，则警方因证据不足不能判两人的偷窃罪，但可以私入民宅的罪名将两人各判入狱1年。

关于案例，显然最好的策略是双方都抵赖，结果是大家都只被判1年。但是由于两人处于隔离的情况，首先，应该是从心理学的角度来看，当事双方都会怀疑对方会出卖自己以求自保；其次，才是亚当·斯密的理论，假设每个人都是“理性的经济人”，都会从利己的目的出发进行选择。这两个人都会有这样一个盘算过程：假如他坦白，我抵赖，得坐10年监狱，坦白最多才8年；

约翰·纳什均衡经典案例——囚徒困境

他要是抵赖，我就可以被释放，而他会坐

囚徒困境(Prisoner's dilemma)

1.囚徒困境简介 囚徒困境是博弈论中具有代表性的例子，反映个人最佳选择并非团体最佳选择。虽然困境本身只属模型性质，但现实中的价格竞争、环境保护等方面，也会频繁出现类似情况。

囚徒困境最早是由美国普林斯顿大学数学家阿尔伯特·塔克（Albert tucker）1950年提出来的。他当时编了一个故事向斯坦福大学的一群心理学家们解释什么是博弈论，这个故事后来成为博弈论中最著名的案例。故事内容是：两个嫌疑犯(A和B)作案后被警察抓住，隔离审讯；警方的政策是“坦白从宽，抗拒从严”，如果两人都坦白则各判8 年；如果一人坦白另一人不坦白，坦白的放出去，不坦白的判10年；如果都不坦白则因证据不足各判1年。

囚徒困境的主旨为，囚徒们虽然彼此合作，坚不吐实，可为全体带来最佳利益（无罪开释），但在资讯不明的情况下，因为出卖同伙可为自己带来利益（缩短刑期），也因为同伙把自己招出来可为他带来利益，因此彼此出卖虽违反最佳共同利益，反而是自己最大利益所在。但实际上，执法机构不可能设立如此情境来诱使所有囚徒招供，因为囚徒们必须考虑刑期以外之因素（出卖同伙会受到报复等），而无法完全以执法者所设立之利益（刑期）作考

彩电价格和彩电“价格峰会”

第一波：

1988年在国内彩电市场仍处于供不应求的状态下，长虹以高于国家牌价，低于黑市价的手段，作价卖给四川工商银行一批17英寸彩电作为奖品开展有奖储蓄活动。到1989年初，国家对彩电征收特别消费税，彩电市场一下陷入低迷，彩电企业产品普遍积压，资金短缺。长虹敏锐捕捉到商机，从8月9日起，每台彩电降价350元，向消费者让利销售。可以说，这是中国彩电第一次降价，而长虹是唯一的赢家。 第二波：

1996年3月26曰，当时中国最大的电视机生产厂家四川长虹电器股份有限公司宣布大幅度降低其主导产品彩电的销售价格，其规格由43cin至74cm共76个品种，降价幅度从8％至18％，降价额由100元至850元。虽然长虹声称此举是针对4月1日开始的大幅度降低进口关税而作出的重大举措，但是，人们几乎未看到进口彩电有何反应，倒是其他国内彩电企业纷纷闻风而动——TCL彩电宣布：以拥抱春天为题自4月份到奥运会结束期间让利5％；康佳则以迎奥运五环大奖回报消费者为口号，大搞产品促销活动——由此引发了自1989年以来彩电市场的又一次降

价风潮。

如果说自上一次彩电降价后，几年来彩电市场的竞争还是比较温文尔雅的话，那么，此次长虹

生活中的囚徒困境

现代社会，竞争日趋激烈。为了在社会中占有一席之地，很多人不顾一切的追求最好的结果，把赢作为唯一目标。然而，现实告诉我们，“你赢我输”的对抗关系并不理想，制胜不能仅靠打击对方，压倒对方，而是需要引导对方采取对双方都有利的行为，达到人人在社会交往中都向往并追逐一个结果，即“双赢”。关于这一点，博弈论中有一个很典型的策略模型，即“囚徒博弈”，归根到底，是在讲合作的价值。

在这里，关于囚徒困境可以列出该模型的经典表格如下，以作参考：

甲沉默 甲背叛 乙沉默 二人同服刑年 乙服刑年，甲即使获释 乙背叛 甲服刑年，乙即使获释 二人同服刑年

囚徒甲和乙都是“利己主义者”，常理推之可得，他们都在寻求自身的最大利益。他们遇到的困境就是：到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短呢？由表格可知，他们当然都会选择背叛对方，这样自己才会有机会，有可能获得释放，可这样一来，二人都换来了年的监禁。

“囚徒困境”之所以成为了困境，说到底就是因为甲和乙两个囚犯彼此是不能交流的，而每个人都从自己认为最合理的角度做出了选择，而恰恰这个选择是不那么好的，是最坏的。那么假设他们可以进行交流，甲和乙又会怎么选择呢？我想，正常人都会选择“保持沉默”吧！

生活中的囚徒困境

现代社会，竞争日趋激烈。为了在社会中占有一席之地，很多人不顾一切的追求最好的结果，把赢作为唯一目标。然而，现实告诉我们，“你赢我输”的对抗关系并不理想，制胜不能仅靠打击对方，压倒对方，而是需要引导对方采取对双方都有利的行为，达到人人在社会交往中都向往并追逐一个结果，即“双赢”。关于这一点，博弈论中有一个很典型的策略模型，即“囚徒博弈”，归根到底，是在讲合作的价值。

在这里，关于囚徒困境可以列出该模型的经典表格如下，以作参考：

甲沉默 甲背叛 乙沉默 二人同服刑年 乙服刑年，甲即使获释 乙背叛 甲服刑年，乙即使获释 二人同服刑年

囚徒甲和乙都是“利己主义者”，常理推之可得，他们都在寻求自身的最大利益。他们遇到的困境就是：到底应该选择哪一项策略，才能将自己个人的刑期缩至最短呢？由表格可知，他们当然都会选择背叛对方，这样自己才会有机会，有可能获得释放，可这样一来，二人都换来了年的监禁。

“囚徒困境”之所以成为了困境，说到底就是因为甲和乙两个囚犯彼此是不能交流的，而每个人都从自己认为最合理的角度做出了选择，而恰恰这个选择是不那么好的，是最坏的。那么假设他们可以进行交流，甲和乙又会怎么选择呢？我想，正常人都会选择“保持沉默”吧！

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每 个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即 都寻求最大自身利益，而不关心另一参与 者的利益。参与者某一策略所得利益，如 果在任何情况下都比其他策略要低的话， 此策略称为“严格劣势”,理性的参与者 绝不会选择。另外，没有任何其他力量干 预个人决策，参与者可完全按照自己意愿 选择策略。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果 不会一样。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因 而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前 一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡 的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威 胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。 作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托 最优。

试想像囚徒困境的情况进行十次。 我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也 会指控对方。相反，如果第一次 别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。 当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互 信关系，所以双方都会保持沉默。第二局时，双方亦应有相似的想法，继续 保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。 这种想法合理吗？ 在

如同博弈论的其他例证，囚徒困境假定每 个参与者(即“囚徒”)都是利己的，即 都寻求最大自身利益，而不关心另一参与 者的利益。参与者某一策略所得利益，如 果在任何情况下都比其他策略要低的话， 此策略称为“严格劣势”,理性的参与者 绝不会选择。另外，没有任何其他力量干 预个人决策，参与者可完全按照自己意愿 选择策略。

单次发生的囚徒困境，和多次重复的囚徒困境结果 不会一样。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因 而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前 一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡 的结果出现。欺骗的动机这时可能被受到惩罚的威 胁所克服，从而可能导向一个较好的、合作的结果。 作为反复接近无限的数量，纳什均衡趋向于帕累托 最优。

试想像囚徒困境的情况进行十次。 我们可以合理地设想，如果囚徒第一次被对方指控，第二次这个囚徒也 会指控对方。相反，如果第一次 别人保持沉默，建立了互信的关系，你也会保持沉默，达致帕累托最优。 当然，两个囚徒都会有相似的想法，在第一局保持沉默，以期望建立互 信关系，所以双方都会保持沉默。第二局时，双方亦应有相似的想法，继续 保持沉默，以期继续在互信的情况下进行第三局，以致余下的八局。 这种想法合理吗？ 在

案例分析：《如何摆脱眼下的管理困境》

姓名： 小组：（昵称） 分数：

皖办农村有个名叫‘赛诸葛’的人，和诸葛亮类似，改不了事必躬亲习惯，最近因村

里把地都租给外商，已无地可耕，于是应聘进电子厂做主管，但他习惯仍没变；为提高管理水平，公司派赛诸葛参加管理培训，经两周训练后，重回岗位上的赛诸葛急切想运用新知识和技能。

星期一上班时，上周末的领导与管理课仍历历在目。\我原管理方法确实需要改进一番！\赛诸葛想；参加训练前就遗留许多问题；眼下部门里又\冒\出许多问题亟待解决。

有个问题老板催促好几次，赛诸葛觉得不能再拖。他想：\这又是我采用'自主管理'方法的好机会。我想员工一定同意。事实上，员工对自己所做的工作非常明了，由员工自己提出新任务标准一定比老板要求增加15%产量的还高。这两天就让他们讨论决策，我也可抽出时间处理其它事。\

赛诸葛管理二十五个人，任务是安装和检测生产线上的‘电子计时器’。虽然在电子计算机系统的帮助下，生产线检测循环时间已缩短，但员工们仍按几年前老标准工作。赛诸葛觉得这是让员工参与计划制订的绝好机会。

赛诸葛向二十五个工人布置，告诉由于计算机使用、工作任务标

生产理论（生产者行为理论）

案例分析

1、替代原则

理论：生产者均衡

生产者均衡（生产要素的最优组合） （1）生产者取得最大的经济效益。

经济效益 = 产出 / 投入

含义一：成本一定时，生产者获得最大产量； 含义二：产量一定时，生产者获得了最小成本。 （2）实现条件： MPL / MPK =w/r

或： MPL / w= MPK/r 或：MRTSLK=w/r 含义：要想获得最大经济效益，生产者必须使最后一单位货币购买的资本的边际产量等于劳动的边际产量。或使两要素的边际技术替代率等于两要素的价格之比。

结论：等产量曲线与等成本曲线的切点为生产者均衡点。

成本一定时产量最大点 产量一定时成本最小点

（3）扩展线：无数个平行的等成本曲线与等产量曲线的切点组成的曲线，是生产者均衡点的运动轨迹。

扩展线一定是一条等斜线。

案例及分析：

在世界经济中，发达国家多采用资本密集型方式生产，发展中国家多采用劳动密集型方式生产。由生产者均衡条件知， MPL / MPK = w/r。

如果资本相对于劳动的价格降低了，要维持等式成立，必须使等式左边变大（MPL提高