人教版六年级数学抽屉原理怎么找物体和抽屉

人教版六年级数学抽屉的原理教学设计----------数学46班李晓林作者：李晓林时间：2012-08-11 15:37:34

课题：抽屉原理教学设计课型：新授课

设计理念:“数学广角”是人教版六年级下册第五单元的内容。在数学问题中，有一类与“存在性”有关的问题，如任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。

抽屉原理是学生从未接触过的新知识，难以理解抽屉原理的真正含义，发现有相当多的学生他们自己提前先学了，在具体分的过程中，都在运用平均分的方法，也能就一个具体的问题得出结论。但是这些学生中大多数只“知其然，不知其所以然”，为什么平均分能保证“至少”的情况，他们并不理解。有时要找到实际问题与“抽屉原理”之间的联系并不容易，即使找到了，也很难确定用什么作为“抽屉”，要用几个“抽屉”。

1．年龄特点：六年级学生既好动又内敛，教师一方面要适当引导，引发学生的学习兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，

发挥学生学

数 学 广 角：

抽屉原理

抽屉原理(一)

小组合作

把四根小棒放 进三个纸杯中 有几种放法？

不管怎么放，至少 有2根小棒要放进同 一个纸杯里.

看看有几种放法？ 通过摆放，你发 现 了 什 么 ？

把4枝笔放 进3个盒子中。

不管怎么放, 总有一个盒 子里至少放 进2枝笔.

你能用更直接的方法 ， 只摆一种情况，就能得到 这个结论吗？通过这样摆 放 你 有 什 么 发 现 ？

不管怎么放,总有 一个盒子里至少放 进2枝铅笔.

总有至少

总有一个笔筒里至少放进2枝铅笔

把4枝铅笔放进3个笔筒里

如果每个笔筒里放1枝铅笔， 最多放( 3 )枝铅笔， 剩下的( 1 )枝铅笔 还要放进其中一个笔筒里， 所以，总有一个笔筒里至少放( 2 )枝铅笔。

把5枝笔放 进4个盒子中。

把5枝铅笔放在4个文具盒里，还是 不管怎么放,总有一个文具盒里至少放进 了2枝铅笔吗？为什么会有这样 的结果？

这样分实际上是怎样在分？ 怎样列式？

先平均分

讨论：把6枝铅笔放在4个文具 盒里，会有什么结果呢？

把5个苹果放进4个抽屉里，不管怎么 放总有一个抽屉里至少有( )苹果。

5÷4=1(个)……1(个)

1、如果把6个苹果放入5个抽屉中，至 少有几个放到同一个抽屉里？ (2个) 2、如果把7个苹果放

《数学广角——抽屉原理》说课稿 一、说内容

“抽屉原理”出自人教版六年级下册第五单元。我主讲的这节课是抽屉原理例1、例2。

二、说教学目标

1．经历“抽屉原理”的探究过程，注重说理，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。 三、说教学重点

经历“抽屉原理”的探究过程，注重说理，初步了解“抽屉原理”。 四、说教学难点

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 五、说教材

这部分教材通过直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。在数学问题中有一类与“存在性”有关的问题。例如，任意30人中，至少有3人的出生月份相同。在这类问题中，只需要确定某个物体（或某个人）的存在就可以了，并不需要指出是哪个物体（或哪个人），也不需要说明是通过什么方式把这个存在的物体（或人）找出来。这类问题依据的理论，我们称之为“抽屉原理”。“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷运用于解决数学问题的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢

观察物体：“搭一搭”

【教学内容】:北师大版小学六年级数学上册77页 “搭一搭”

【教学目标】(1)能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并画出草图。（2）能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。

【教学重难点】如何引导学生进行空间图形的平面和立体想象找出被遮挡住的小立方块。 【教具准备】小立方体（学生用）， 大立方体（教师用）， 比赛记录纸（每小组一张）。 教学前准备：（学生每四人一组）。 【教学设计】

教学过程 教学过程说明 一、从不同方向(正面、側面、上面)观察立体

奥数精品

抽屉原理

知识框架

一、 知识点介绍

抽屉原理有时也被称为鸽笼原理，它由德国数学家狄利克雷首先明确提出来并用来证明一些数论中的问题，因此，也被称为狄利克雷原则．抽屉原理是组合数学中一个重要而又基本的数学原理，利用它可以解决很多有趣的问题，并且常常能够起到令人惊奇的作用．许多看起来相当复杂，甚至无从下手的问题，在利用抽屉原则后，能很快使问题得到解决．

二、 抽屉原理的定义

（1）举例

桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，有的抽屉可以放一个，有的可以放两个，有的可以放五个，但最终我们会发现至少我们可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。 （2）定义

一般情况下，把n＋1或多于n＋1个苹果放到n个抽屉里，其中必定至少有一个抽屉里至少有两个苹果。我们称这种现象为抽屉原理。

三、 抽屉原理的解题方案

（一）、利用公式进行解题 苹果÷抽屉＝商??余数

余数：（1）余数＝1， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （2）余数＝x?1?x??n?1??， 结论：至少有（商＋1）个苹果在同一个抽屉里 （3）余数＝0， 结论：至少有“商”个苹果

数学广角《抽屉原理》教案

【教学内容】

《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）六年级下册第70—71页。

【教学目标】

1．经历“抽屉原理”的探究过程，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。

3．培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。

4．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。提高学生解决数学问题的能力和兴趣。

【教学重点】

经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。

【教学难点】

理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。

【教具准备】：多媒体课件 一副扑克牌

【学具准备】：每组准备5支铅笔和3个文具盒。

【教学过程】：

一、创设情境，揭示课题。 教师：我们先来做个小游戏，请5名同学到台前来。向学生介绍：这是一副扑克牌，取出大王、小王，还剩多少张？知道这副牌有几种花色吗？请5名学生分别抽取一张牌。

教师：每个人抽到的是几，我不知道。但我可以肯定的说：这5张牌中，至少有两张牌的花色是一样的。让学生理解“至少”，并验证老师猜的对不对。再让学生抽取一次，教师猜，验证。

教师：如果让这些同学反复抽牌，不管怎样，总是至少有2张牌是同一花色的，你们相信吗？

引导：老师为什么能做出准确的判断呢？我

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

数学广角——抽屉原理教学设计

作者：张三福 张多军

来源：《甘肃教育督导》2013年第05期

教学内容：六年级数学下册，30分钟教学时间。 教学目标：

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具、学具准备：课件，杯子、小棒。 教学过程：

一、组织游戏，引入新课

师：上课之前，老师特别想和同学们做个游戏——坐凳子。在这里有2个凳子，请3位同学都坐到凳子上。如果让3位同学反复做这个游戏，不管怎么坐，我都敢肯定总有一个凳子上至少有2位同学。大家相信吗！

师：这是为什么呢？其实这个游戏中蕴含着一个著名的数学原理，现在我们

盐城师范学院毕业论文(设计)

抽屉原理及其应用

许莉娟

(数学科学学院，2003（4）班，03213123号)

[摘 要]抽屉原理是数学中的重要原理,在解决数学问题时有非常重要的作用.各种形式的抽屉原理在高等数学和初等数学中经常被采用.本文着重从抽屉的构造方法阐述抽屉原理在高等数学和初等数学（竞赛题）中的应用,同时指出了它在应用领域中的不足之处.

[关键词]抽屉原理 高等数学 初等数学

抽屉原理也称为鸽笼原理或鞋箱原理，它是组合数学中的一个最基本的原理.抽屉原理主要用于证明某些存在性问题及必然性题目，如几何问题、涂色问题等.抽屉原理的简单形式可以描述为：“如果把n?1个球或者更多的球放进n个抽屉，必有一个抽屉至少有两个球.”它的正确性十分明显，很容易被并不具备多少数学知识的人所接受，如果将其灵活地运用，则可得到一些意想不到的效果.

各种形式的抽屉原理在高等数学和初等数学中经常被采用，使用该原理的关键在于如何巧妙地构造抽屉，即如何找出合乎问题条件的分类原则，抽屉构造得好，可得出非常巧妙的结论，下面我们着重从抽屉的构造途径去介绍抽屉原理在高等数学和初等数学(竞赛题)中的应用，同时指出它在应用领域中的不足之处.

一、抽屉原理

陈景林、阎满富编著

例3 篮子里有苹果、橘子、梨三种 水果若干个，现有20个小朋友，如果每 个小朋友都从中任意拿两个水果(可以 拿相同的),那么至少有多少个小朋友 拿的水果是相同的？ 物体:20个小朋友 抽屉：6种拿法

20÷6=3个 23+1=4个 答：至少有4个小朋友拿的水 果是相同的。

例4

三个小朋友同行，其中必有 两个小朋友性别相同。

性别 三个

小朋友

例5 五年一班共有学生53人，他们的 年龄都相同，请你证明至少有两个小朋友 出生在一周。

1年有52周 53个生日

52个 53个

例7 在一只口袋中有红色与黄色球各4只， 现有4个小朋友，每人可从口袋中随意取出2个 小球，请你证明必有两个小朋友，他们取出的 两个小球的颜色完全一样。

每个小朋友取出两种颜色的球的颜色组合只有3种可能：

例8 从电影院中任意找来13个观众，至少

有两个人属相相同。

12属

12个抽屉

13人

13个苹果

例9

一副扑克牌有四种花色，从中随意抽

牌，问：最少要抽出多少张牌，才能保证有两张牌是同一花色的？

4种花

4个抽屉

抽 牌

例10 用三种颜色给正方体的各面涂色(每

面只涂一种颜色),请你证明至少有两个面涂色相同。

三种色

6个面

例11 六年级四个班去春游，自由活动时， 有6个同学聚在一起，可以肯定，这6个

龙源期刊网 http://www.qikan.com.cn

数学广角——抽屉原理教学设计

作者：张三福 张多军

来源：《甘肃教育督导》2013年第05期

教学内容：六年级数学下册，30分钟教学时间。 教学目标：

1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。

2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。

教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。 教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。 教具、学具准备：课件，杯子、小棒。 教学过程：

一、组织游戏，引入新课

师：上课之前，老师特别想和同学们做个游戏——坐凳子。在这里有2个凳子，请3位同学都坐到凳子上。如果让3位同学反复做这个游戏，不管怎么坐，我都敢肯定总有一个凳子上至少有2位同学。大家相信吗！

师：这是为什么呢？其实这个游戏中蕴含着一个著名的数学原理，现在我们