实际气体的性质及热力学一般关系式

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

第二章 气体热力学性质

第一节 理想气体的性质

一、理想气体：

1、假设：①气体分子是弹性的、不占据体积的特点；

②气体分子间没有相互作用力。

对于气体分子的体积相对气体比容很小，分子间作用力相对于气体压力也很小时，可

作为理想气体处理。 2、状态方程

理想气体在任一平衡状态时的压力P、温度T、比容v之间的关系应满足状态方程，

即克拉佩龙方程 Pv= RT

mkg质量气体为： Pv=mRT=mR0T

R 气体常数，反映气体特征的物理量，和气体所处状态无关； n 物质的量（千克数或摩尔数）； R0 通用气体常数，与气体状态、其他性质无关的普适恒量； R0??R?831415J/Kmol?K

CV,CP分别表示定压比容及定容比容，对于理想气体，他们仅是温度的单值函

数，CV?CP 其 CV?CP?R 比值CV/CP?k（绝热指数） 标准状态时（压力未101.325Kpa, 0℃） 单原子气体 k=1.66?1.67 双原子气体 k=1.40?1.41

[物理化学] 热力学基本关系式的记忆法

发表于 2008-9-29 10:26:08 |只看该作者 |倒序浏览

把8个热力学变量从G到T依次排列成正方形，其四个

顶角分别为G，H，U和A，四个边分别依次为p，S，-V和-T，

这个次序是按照精心设计的一句英语中每一个词的首字母依

次排成，即:"Good physicist have studied under very active

teacher"，意思是“杰出的物理学家都曾受到极为优秀教师的

教诲”。

G p H

-T■ S

A -V U

1.基本公式（摘自南大五版附录）

图中四个热力学函数G，H，U和A的全微分以各自相邻的两个

函数为独立变量（例如，dG的变量是dp和dT，dH的变量是

dp和dS等），并以各自独立变量对边的函数为相应的系数（例

如对G而言，变量p的对边是V，变量T的对边是S，故

dG=Vdp-SdT），独立变量在上方或右方者取正值，在下或左者

取负值，且独立变量和其系数总是p，V联系在一起，S，T联

系在一起。于是就有

dG=Vdp-SdT

dH=Vdp+TdS

dU=TdS-pdV

dA=-SdT-pdV

2.系数关系式（自创）

G p H

-T■S

A-V U

⑴四个角（G、H、U、A）各自对相邻两

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

范德瓦耳斯气体的热力学性质

陈东 2008061144

(黔南民族师范学院物理与电子科学系，贵州都匀 558000)

【摘 要】 讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能，给出相应的数学表达式，并对相应问题进行讨论。 【关键词】 范德瓦尔斯气体；内能；熵；焓；自由能；绝热过程；节流过程

Van der Waals gas thermodynamic properties

Chen Dong 200806114

( Qiannan Normal College for Nationalities Department of physics and electronic science, Guizhou Tuyun 558000)

[ Abstract ] to discuss Van Der Waals gas internal energy, entropy, enthalpy and free energy, the corresponding mathematical expressions, and the relative problems are discu

讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能,给出相应的数学表达式,并对相应问题进行讨论。

范德瓦耳斯气体的热力学性质

陈东 2008061144

(黔南民族师范学院物理与电子科学系，贵州都匀 558000)

【摘 要】 讨论范德瓦尔斯气体的内能、熵、焓和自由能，给出相应的数学表达式，并对相应问题进行讨论。 【关键词】 范德瓦尔斯气体；内能；熵；焓；自由能；绝热过程；节流过程

Van der Waals gas thermodynamic properties

Chen Dong 200806114

( Qiannan Normal College for Nationalities Department of physics and electronic science, Guizhou Tuyun 558000)

[ Abstract ] to discuss Van Der Waals gas internal energy, entropy, enthalpy and free energy, the corresponding mathematical expressions, and the relative problems are discu

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 均匀物质的热力学性质

2.1 已知在体积保持不变时，一气体的压强正比于其热力学温度. 试证明在温度保质不变时，该气体的熵随体积而增加.

解：根据题设，气体的压强可表为

p?f?V?T, （1）

式中f(V)是体积V的函数. 由自由能的全微分

dF??SdT?pdV

得麦氏关系

将式（1）代入，有

由于p?0,，故有??p??S???p???f(V)?. （3） ????T??V?T??T?V?S???0?V??T??S???p??????. （2） ??V?T??T?VT?0. 这意味着，在温度保持不变时，该气体的熵

随体积而增加.

2.2 设一物质的物态方程具有以下形式：

p?f(V)T,

试证明其内能与体积无关.

解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：

故有

但根据式（2.2.7），有

??U???p??T?????p, ??V?T??T?V??p????f(V). （2） ?T??Vp?f(V)T,

第二章 气体的热力性质

本章要求：掌握理想气体和实际气体概念，熟练应用理想气体状态方程及理想气体定值比热进行各种热力计算。了解实际气体状态方程的各种表述形式及应用的适用条件。

1.基本概念

理想气体：气体分子是由一些弹性的、忽略分子之间相互作用力（引力和斥力）、不占有体积的质点所构成。

比热：单位物量的物体，温度升高或降低1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的比热。 定容比热：在定容情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定容比热。

定压比热：在定压情况下，单位物量的物体，温度变化1K（1℃）所吸收或放出的热量，称为该物体的定压比热。

定压质量比热：在定压过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压质量比热。

定压容积比热：在定压过程中，单位容积的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压容积比热。

定压摩尔比热：在定压过程中，单位摩尔的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为该物体的定压摩尔比热。

定容质量比热：在定容过程中，单位质量的物体，当其温度变化1K（1℃）时，物体和外界交换的热量，称为

气体的热力性质

本章提要及安排

本章提要:

本章主要讲述理想气体性质。理想气体性质是指可以忽略分子自身占有的体积和分子间的相互作用力对气体宏观热力性质的影响。在通常的工作参数范围内，按理想气体性质来计算气体工质的热力性质具有足够的精确度，其误差在工程上往往是允许的。理想气体性质是研究工质热力性质的基础。理想气体性质反映了气态工质的基本特性，更精确的气体、蒸气的热力性质表达式，往往可以在理想气体性质的基础上引入各种修正得出，本章对此亦作了简单的介绍。

本章要求:

1．理解理想气体的概念，掌握理想气体状态方程式的应用。 2．掌握理想气体比热容及热力学能、焓和熵等状态参数的计算。 3．了解实际气体的状态方程式。

4．初步掌握依据实际气体状态方程式导得气体各种状态参数的方法。 学习建议：

本章学习时间建议共4学时：

1．理想气体性质 1学时 2．理想气体比热容及参数计算 1学时 3．实际气体状态方程 1学时 4 .实际气体比热容及焓、熵函数 1学时

5．1 理想气体性质

本节知识点： 理想气体状态方程 理想气体热系数 理

大学物理教案

§6-10 实际气体 范德瓦耳斯方程理想气体 忽略分子的体积与分子间的引力。 忽略分子的体积与分子间的引力。 实际气体

温度不太低

压强不太高

理想气体

大学物理教案

1. 真实气体的等温线在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体。 在非常温或非常压的情况下，气体就不能看成理想气体。P(101325Pa) D p

液 C

气

72.3

48.1°C 31.1°C 21°C 13°CV/(m3.kg-1)

理想气体

液汽 共存 45 0 B A 2.17×10-3

汽

V CO2的实验等温线

大学物理教案

真实气体的等温线

实际气体的等温线可以分成四个区域: 实际气体的等温线可以分成四个区域: 汽态区(能液化) 汽液共存区，液态区， 汽态区(能液化),汽液共存区，液态区， 气态区(不能液化) 气态区(不能液化)。 饱和蒸汽压(汽液共存时的压强)与体积无关。 饱和蒸汽压(汽液共存时的压强)与体积无关。 临界点以下汽体可等温压缩液化，以上气 临界点以下汽体可等温压缩液化， 体不能等温压缩液化。 体不能等温压缩液化。 在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、 在临界等温曲线的拐点处的温度、压强、 体积分别称