高一数学必修一第二章知识点

数学必修2第二章\点、直线、平面之间的位置关系”知识点

1、平面的特征：

平的，无厚度，可以无限延展.

2、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

??l,??l,???,????l??

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

??????????l且??l

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.

a//b,b//c?a//c

3、等角定理：

空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

4、直线与平面平行的判定定理：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a//b?a//?

直线与平面平行的

数学必修2第二章\点、直线、平面之间的位置关系”知识点

1、平面的特征：

平的，无厚度，可以无限延展.

2、平面的基本性质：

公理1、若一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内.

??l,??l,???,????l??

公理2、过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面.

?,?,C三点不共线?有且只有一个平面?,使???,???,C??

公理3、若两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线.

??????????l且??l

推论1、经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面. 推论2、经过两条相交直线，有且只有一个平面. 推论3、经过两条平行直线，有且只有一个平面.

公理4、平行于同一条直线的两条直线互相平行.

a//b,b//c?a//c

3、等角定理：

空间中若两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补.

推论：若两条相交直线和另两条相交直线分别平行，那么这两组直线所成的锐角（或直角）相等.

4、直线与平面平行的判定定理：

平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该直线与此平面平行. 数学符号表示：a??,b??,a//b?a//?

直线与平面平行的

学点归纳

一、化学键与化学反应中能量变化的关系

1、化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因； 2、能量是守恒的；

3、E（反应物的总能量）＞E（生成物的总能量） 化学反应放出热量 E（反应物的总能量）＜E（生成物的总能量） 化学反应吸收热量 二、化学能与热能的相互转化

放热反应：放出热量的化学反应 吸热反应：吸收热量的化学反应

三、中和热的测定 四、能量的分类

典例剖析

【例1】下列有关化学反应中能量变化的理解，正确的是 ( ) A.凡是伴有能量的变化都是化学反应 B.在化学反应过程中，总是伴随着能量的变化

C.在确定的化学反应中，反应物的总能量一定不等于生成物的总能量 D.在确定的化学反应中，反应物的总能量总是高于生成物的总能量

解析：在化学变化中，既有物质的变化，又有能量的变化；但有能量的变化不一定有化学变化，如NaOH固体溶于水中放出热量，NH4NO3晶体溶于水吸收热量，核反应的能量变化等。在确定的化学反应中，E (反应物总)

≠E (生成物总)，当E (反应物总) ＞E (生成物总)时，反应放出热量；当E (反应物总) ＜E (生成物总)时，反应吸收热量。B、C正确，A、D错误。

【例2】在化学反应中

一、柱、台、锥、球的结构特征

二、柱体、锥体、台体、球体的表面积、体积

1、 面积公式

2、 体积公式

球体的表面积与体积

S=4πR2 V=4/3πR3

习题：

1．一个棱柱是正四棱柱的条件是（ ）.

A.底面是正方形，有两个侧面是矩形 B.底面是正方形，有两个侧面垂直于底面

C.底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直 D.每个侧面都是全等矩形的四棱柱

2．下列说法中正确的是（ ）.

A. 以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥

B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台

C. 圆柱、圆锥、圆台的底面都是圆

D. 圆锥侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥的底面圆的半

3．下列说法错误的是（ ）.

A. 若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等

B. 九棱柱有9 条侧棱，9 个侧面，侧面为平行四边形

C. 六角螺帽、三棱镜都是棱柱 D. 三棱柱的侧面为三角形

4．下列说法正确的是（ ）

A. 平行于圆锥某一母线的截面是等腰三角形 B. 平行于圆台某一母线的截面是等腰梯形

C. 过圆锥顶点的截面是等腰三角形 D. 过圆台上底面中心的截面是等腰梯形

5.如果一个几何体的正视图是矩形

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示

? 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 2．“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)

? 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关

高一数学必修1各章知识点总结

第一章 集合与函数概念

一、集合有关概念

1. 集合的含义

2. 集合的中元素的三个特性： ； ； 3. 集合的表示

? 注意：常用数集记法：非负整数集（自然数集） 正整数集 整数集 有理数集 实数集

二、集合间的基本关系

1.“包含”关系—子集 2．“相等”关系A?B 同时 B?A 那么A=B。3真子集:如果A?B,且A? B那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)3. 不含任何元素的集合叫做 ，记为 规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。(分类讨论时别忘了空集)

? 有n个元素的集合，含有 个子集， 个真子集 三、集合的运算 交集 并集 补集 四、函数的有关

高一数学必修2第二章测试题

试卷满分：150分 考试时间：120分钟

班级___________ 姓名__________ 学号_________ 分数___________

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

1、线段AB在平面 内，则直线AB与平面 的位置关系是

A、AB B、AB C、由线段AB的长短而定 D、以上都不对

2、下列说法正确的是

A、三点确定一个平面 B、四边形一定是平面图形

C、梯形一定是平面图形 D、平面 和平面 有不同在一条直线上的三个交点 3、垂直于同一条直线的两条直线一定

A、平行 B、相交 C、异面 D、以上都有可能 4、在正方体ABCD A1B1C1D1中，下列几种说法正确的是

A、AC11 AD B、D1C1 AB C、AC1与DC成45角 D、A1C1与B1C成60角

5、若直线l∥平面 ，直线a ，则l与a的位置关系是

A、l ∥a B、l与a异面 C、l与a相交 D、l与a没有公共点 6、下列命

高中高一数学必修1各章知识点总结

第一章集合与函数概念 一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。 2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性；2.元素的互异性；3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

(2)任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

(3)集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{?}如{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋} 1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5} 2．集合的表示方法：列举法与描述法。 注意啊：常用数集及其记法： 非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R 关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是

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高中数学必修1知识点

第一章、集合综合应用题；单调性、奇偶性证明与应用；

第二章、指数幂与对数的运算；指数函数与对数函数性质的应用；

第三章、零点问题，尤其是二次函数的零点、二次函数根的分布。

第一章集合与函数概念

一、集合有关概念：

1、集合的含义：

2、集合的中元素的三个特性：

（1）元素的确定性；（2）元素的互异性；（3）元素的无序性

3、集合的表示：

（Ⅰ）列举法：

（Ⅱ）描述法：

4、常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）N ；正整数集 N*或 N+ ；整数集 Z；有理数集Q；实数集 R

5、“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A 记作 a∈A ，相反，a不属于集合A 记作 a A

6、集合的分类：

1．有限集含有有限个元素的集合

2．无限集含有无限个元素的集合

3．空集不含任何元素的集合

二、集合间的基本关系

集合相等，子集，真子集，空集等定义

规定: 空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

三、集合的运算

1．交集、并集、全集与补集的定义

2.性质：A∩A = A，A∩φ= φ, A∩B = B∩A，A∪A =

高中数学必修2知识点 一、直线与方程 （1）直线的倾斜角

定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°

（2）直线的斜率

①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。 当时，； 当时，； 当时，不存在。 ②过两点的直线的斜率公式：

注意下面四点：(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°； (2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；

(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。 （3）直线方程

①点斜式：直线斜率k，且过点 注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。 当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。 ②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b ③两点式：（）直线两点， ④截矩式：

其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。 ⑤一般