代数式整式的运算因式分解教案
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代数式和整式及因式分解专题训练
代数式、整式及因式分解 张静
一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、对代数式 3a 可以解释为____________。 2、比 a 的 3 倍小 2 的数是____。
xy23、单项式-的系数是____,次数是____。
223
4、计算:(-3xy )=________。 5、因式分解:x2y -4y =________。
6、去括号:3x3-(2x2-3x+1)=________。 7、把 2x3-xy +3x2-1 按 x 的升幂排列为________。
8、一个多项式减去 4m3+m2+5,得 3m4-4m3-m2+m-8,则这个多项式为_____。
9、若 4x2+kx+1 是完全平方式,则 k=____。 10、已知 x2-ax-24 在整数范围内可分解因式,则整数 a 的值是____(填一个)。
11、请你观察右图,依据图形的面
积关系,使可得到一个非常熟悉的公式,这个公式为__________。
12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形,则第 n 次所搭图形的周长是____cm。(用含 n 的代数式表示)
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、用代数式表示“a
代数式和整式及因式分解专题训练
代数式、整式及因式分解 张静
一、填空题:(每题 3 分,共 36 分)
1、对代数式 3a 可以解释为____________。 2、比 a 的 3 倍小 2 的数是____。
xy23、单项式-的系数是____,次数是____。
223
4、计算:(-3xy )=________。 5、因式分解:x2y -4y =________。
6、去括号:3x3-(2x2-3x+1)=________。 7、把 2x3-xy +3x2-1 按 x 的升幂排列为________。
8、一个多项式减去 4m3+m2+5,得 3m4-4m3-m2+m-8,则这个多项式为_____。
9、若 4x2+kx+1 是完全平方式,则 k=____。 10、已知 x2-ax-24 在整数范围内可分解因式,则整数 a 的值是____(填一个)。
11、请你观察右图,依据图形的面
积关系,使可得到一个非常熟悉的公式,这个公式为__________。
12、用边长为 1cm 的小正方形搭如下的塔状图形,则第 n 次所搭图形的周长是____cm。(用含 n 的代数式表示)
二、选择题:(每题 4 分,共 24 分)
1、用代数式表示“a
2019届中考数学专题复习代数式整式与因式分解专题训练2019031111
代数式、整式与因式分解
A级 基础题
1.计算a3·a2正确的是( ) A.a B.a5 C.a6 D.a9
b2
2.(2017年广东广州)计算(a2b)3·,结果是( )
aA.a5b5 B.a4b5 C.ab5 D.a5b6
3.若3x2nym与x4-nyn-1是同类项,则m+n=( ) 55
A. B.- C.5 D.3 33
4.(2018年广东深圳)下列运算正确的是( )
A.a2·a3=a6 B.3a-a=2a C.a8÷a4=a2 D.a+b=ab 5.(2018年广东广州)下列计算正确的是( )
1
A.(a+b)2=a2+b2 B.a2+2a2=3a4 C.x2y÷=x2(y≠0) D.(-2x2)3=-8x6
y6.(2017年黑龙江龙东)下列各运算中,计算正确的是( ) A.(x-2)2=x2-4 B.(3a2)3=9a6 C.x6÷x2=x3 D.x3·x2=x5
7.(2017年广东广州)分解因式:xy2-9x=__________________. 8.分解因式:4a2+8a+4=________________.
9.(2017年贵州安顺)若代数式x2+kx+25是
整式的乘除及因式分解
整式的乘除与因式分解
【学习目标】
1.掌握与整式有关的概念;
2.掌握同底数幂、幂的乘法法则,同底数幂的除法法则,积的乘方法则;
3.掌握单项式、多项式的相关计算;
4.掌握乘法公式:平方差公式,完全平方公式。
5..掌握因式分解的常用方法。
【知识点总结】
1、单项式与多项式的概念:由数与字母的乘积构成的代数式叫做单项式。单独的一个数或一个字母也是单项式。单项式的数字因数叫做单项式的系数,字母指数和叫单项式的次数。
如:bc a 2
2-的 系数为2-,次数为4,单独的一个非零数的次数是0。 几个单项式的和叫做多项式。多项式中每个单项式叫多项式的项,次数最高项的次数叫多项式的次数。
如:122++-x ab a ,项有2a 、ab 2-、x 、1,二次项为2
a 、a
b 2-,一次项为x ,常数项为1,各项次数分别为2,2,1,0,系数分别为1,-2,1,1,叫二次四项式。 2、整式:单项式和多项式统称整式。
注意:凡分母含有字母代数式都不是整式。也不是单项式和多项式。
3、多项式一般按字母的升(降)幂排列:
如:1223
223--+-y xy y x x
按x 的升幂排列:3223221x y x xy y +-+--
按x 的降幂排列:1223223--+-y xy
中考数学小题狂做 代数式、整式的运算
中考数学小题狂做 代数式、整式的运算
1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有
( ).
A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人
D.15
a万人
解析 根据总数-男生人数=女生人数,运用代数式表示即可. 答案 B
2.下列计算正确的是
( ).
A.a3
·a5
=a15
B.??a2
?b??2a?
=b C.(ab3)2= ab6
D.a6÷a2=a4中国教^&%育出版网
解析 因a3
·a5
=a8
, ??a?b??2?
=a
2
b2, (ab3)2= a2b6 ,a6÷a2=a4,故选D.
答案 D
3.若x=1,y=1
2,则x2+4xy+4y2的值是
( A.2
B.4
C.3
2
D.12 解析 先化简为(x+2y)2,再代入求值即可. 答案 B
4.若x、y为实数,且|x+1|+y-1=0,则??x?2 013
?y??
的值是
( A.0
B.1
C.-1
D.-2011
解析 由绝对值和二次根式的意义得:x=-1,y=1,然后代入即可. 答案 C
5.下列运算正确的是
(
中考数学小题狂做 代数式、整式的运算
中考数学小题狂做 代数式、整式的运算
1.某省初中毕业学业考试的同学约有15万人,其中男生约有a万人,则女生约有
( ).
A.(15+a)万人 B.(15-a)万人 C.15a万人
D.15
a万人
解析 根据总数-男生人数=女生人数,运用代数式表示即可. 答案 B
2.下列计算正确的是
( ).
A.a3
·a5
=a15
B.??a2
?b??2a?
=b C.(ab3)2= ab6
D.a6÷a2=a4中国教^&%育出版网
解析 因a3
·a5
=a8
, ??a?b??2?
=a
2
b2, (ab3)2= a2b6 ,a6÷a2=a4,故选D.
答案 D
3.若x=1,y=1
2,则x2+4xy+4y2的值是
( A.2
B.4
C.3
2
D.12 解析 先化简为(x+2y)2,再代入求值即可. 答案 B
4.若x、y为实数,且|x+1|+y-1=0,则??x?2 013
?y??
的值是
( A.0
B.1
C.-1
D.-2011
解析 由绝对值和二次根式的意义得:x=-1,y=1,然后代入即可. 答案 C
5.下列运算正确的是
(
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
整式运算与因式分解综合检测题 姓名1、如果ab 2
3,那么aa b _______.
2、已知a b 3,b c 5,则代数式ac bc a2 ab的值为 .
3、化简:2n 4 2(2)
n 3n2(2)4、计算:(0.04)2003×[(-5)2003]2 5、已知a 255,b 344,c 533,d 622,那么a、b、c、d从小到大的顺序是:
.
6、若a b 1与 a 2b 4 2互为相反数,则(a b)2004的值为。
7、若2x+5y—3=0,则4x·32y
8、已知1
a 1
b 2,则代数式a ab b
a ab b的值为 .
9、如果x2 x 1 0,则x3 2x2 3=
10、观察下列各式:
(x-1)(x+1)=x2-l;
(x-1)(x2+x+1)=x3-1;
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1.
根据前面的规律可得:(x-1)(x n+x n-1+…
11、计算:
(1)、6(7十1)(72十1)(74十1)(78十1)+1;
(2)、(1
122)(1 132) (1 119992)(1 120002)
整式运算与因式分解测试题-提高与竞赛
12
初中数学专题训练--整式--因式分解
初中数学
因 式 分 解
一、因式分解的意义:
因式分解是把一个多项式化成几个整式的乘积形式
例01.下列四个从左到右的变形,是因式分解的是( )
A.(x?1)(x?1)?x2?1 B.(a?b)(m?n)?(b?a)(n?m)
2C.ab?a?b?1?(a?1)(b?1) D.m?2m?3?m(m?2?3) m说明 对因式分解理解应注意:①分解因式与因式分解是同义词;②结果应是整式乘积,而不能是分式或者是n个整式的积与某项的和差形式.
例02.在下面多项式中,能通过因式分解变形为?(3x?1)(x?2y)的是( )
A.3x2?6xy?x?2y B.3x2?6xy?x?2y C.x?2y?3x2?6xy D.x?2y?3x2?6xy
二、因式分解的方法 类型一、提公因式法
例01.在下面因式分解中,正确的是( )
A.x2y?5xy?y?y(x2?5x)
B.a(a?b?c)?b(c?a?b)?c(b?a?c)??(a?b?c)2 C.x(2?a)?x(a?2)?x(2?a)(x?1) D.2ab?4ab?ab?2ab(b?2b?1)
说明 A式左边是3项,而右边展开后是两项;D式左边无公因式2,
因式分解教案
目录
第一篇:因式分解教案第二篇:因式分解教案第三篇:因式分解教案示例第四篇:初一因式分解教案第五篇:第1课时1.1多项式的因式分解教案湘教版1更多相关范文正文
第一篇:因式分解教案
乘法公式与因式分解的运用 知识回顾
平方差公式 :(a?b)(a?b)?a2?b2
(a?b)2?a2?2ab?b2
2 完全平方公式 :
其他常用公式 :(a?b)?a?2ab?b22
a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)a3?b3?(a?b)(a2?ab?b2)
(a?b?c)2?a2?b2?c2?2ab?2ac?2bc
第二篇:因式分解教案
因式分解——提取公因式法
【教学目标】
1、 理解因式分解的意义,知道因式分解和整式乘法的互逆关系
2、 理解多项式“公因式”和“最大公因式”的概念,并会确定多项式的最大公因式
3、 初步掌握如何用提取公因式法来分解因式
【教学重点、难点】
1、 正确找出多项式各项的最大公因式
2、 正确找出多项式提取公因式后剩下的因式
3、 知道因式分解和整式乘法互为逆运算
【教学过程】
一、复习旧知、引入新知
1、 计算下列各式:2、你能把下列各式写成两式积的形式吗? a(b+c)=_____________ab+ac=_
整式乘法与因式分解单元备课
第十五章整式的乘除与因式分解单元备课
一、教科书内容和课程学习目标
(一)本章知识结构框图
(二)教科书内容
本章共包括4节15.1 整式的乘法 15.2 乘法公式本节分为两个小节,分别介绍平方差公式与完全平方公式。 15.3 整式的除法 15.4 因式分解
(三)课程学习目标
通过本章教学要求达到以下的教学目标:
1.使学生掌握正整数幂的乘、除运算性质,能用代数式和文字语言正确地表述这些性质,并能运用它们熟练地进行运算。使学生掌握单项式乘(或除以)单项式、多项式乘(或除以)单项式以及多项式乘多项式的法则,并运用它们进行运算。
2.使学生会推导乘法公式(平方差公式和完全平方公式),了解公式的几何意义,能利用公式进行乘法运算。
3.使学生掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算,并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。
4.使学生理解因式分解的意义,并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算,掌握提公因式法和公式法(直接运用公式不超过两次)这两种分解因式的基本方法,了解因式分解的一般步骤;能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。
二、本章教学建议
1.强调重要数学思想方法的渗透
2.根据数学知识的逻辑关系循序渐进安排教学内容
三、本章教学中几个值得关注的问题