北师大小学数学知识点总结大全(非常全面)

数学汇总

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数

实数 负有理数 正无理数

无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： （1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无理数 无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如

7,32等；

π+8等； 3（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

（3）有特定结构的数，如0.1010010001?等； （4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反

新北师大版小学数学知识点总结

常用的数量关系式

1、每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间

工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数＋加数＝和 和－一个加数＝另一个加数

7、被减数－减数＝差 被减数－差＝减数 差＋减数＝被减数 8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式 1、正方形 （C：周长 S：面积 a：边长）

周长＝边长×4 C=4a 面积=边长×边长 S=a×a 2、正方体 （V:体积 a:棱长 ）

表面积=棱长×棱长×6 S表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×

初中数学考点总结

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,2等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。

注意： a a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。 考点四、科学记数法和近似数 （3—6分）

1、有效数字

一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。

2、科学记数法 把一个数写做 a 10的形式，其中1 a 10，n是整数，这种记数法叫做科学记数法。 考点五、实数大小的比较 （3分）

1、数轴

规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可

2014年北师大版初中数学知识点总结

第一章 实数

考点一、实数的概念及分类 （3分）

1、实数的分类

正有理数

零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数

无限不循环小数 负无理数 2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

（1）开方开不尽的数，如7,32等；

（2）有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如

π

+8等； 3

（3）有特定结构的数，如0.1010010001 等； （4）某些三角函数，如sin60o等

考点二、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）

1、相反数

实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b

人教版小学数学知识点大全

基本概念

第一章 数和数的运算

一、概念

（一）整数

1、整数的意义

自然数和0都是整数。 2、自然数

我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。 一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。 3、计数单位 一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿??都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。 10个1是10，10个10是100??每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。 4、数位

计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。 6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。 7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。

? 准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是

北师大版初一数学知识点梳理

北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体 ，侧面是正方形或长方形 棱体:底面是多边形

，侧面是曲面 圆锥:底面是圆面¤2. 锥体 ，侧面都是三角形 棱锥:底面是多边形

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图

北师大版初一数学知识点梳理

北师大版初一数学定理知识点汇总[七年级上册]

第一章 丰富的图形世界

（注：※表示重点部分；¤表示了解部分；◎表示仅供参阅部分；）

圆柱:底面是圆面，侧面是曲面¤1. 柱体 ，侧面是正方形或长方形 棱体:底面是多边形

，侧面是曲面 圆锥:底面是圆面¤2. 锥体 ，侧面都是三角形 棱锥:底面是多边形

¤3. 球体：由球面围成的（球面是曲面）

¤4. 几何图形是由点、线、面构成的。

①几何体与外界的接触面或我们能看到的外表就是几何体的表面。几何的表面有平面和曲面；

②面与面相交得到线；

③线与线相交得到点。

※5. 棱：在棱柱中，任何相邻两个面的交线都叫做棱。 ．

※6. 侧棱：相邻两个侧面的交线叫做侧棱，所有侧棱长都相等。 ．．

¤7. 棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是长方形。

¤8. 根据底面图形的边数，人们将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底

面图形的形状分别为三边形、四边形、五边形、六边形……

¤9. 长方体和正方体都是四棱柱。

¤10. 圆柱的表面展开图是由两个相同的圆形和一个长方形连成。

¤11. 圆锥的表面展开图

正整数：

用来表示物体个数的1。 0：

0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0oC等。

0是一个偶数。0

负整数：

像－l、－2、－3、－4、－5 这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。 整数：像 ，－3，－2，－1，0，1，2，3， 这样的数统称整数。

整数包括负整数、0和正整数。

整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。

自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7 叫做自然数。自然数包括0和正整数。

正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。

负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。 负数可以表示相反意义的量。 数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。

数的读法和写法：

读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二

分数： 表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。例如：7

12的分数单位是112，它有7个这样的分数单位。

真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。

假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。

带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组

路漫漫其修远兮，吾将上下而求索 - 百度文库

1 初中数学知识总结

整个初中数学知识总结起来，分为七部分。

第一章：数与式

数与式是进入初中首先接触的数学知识，它渗透到后面各部分内容之中，联系着所有数学知识。它是开展数学学习和研究的基础，也是中考的重要考点之一。它的主要内容是：实数有关概念及实数的运算、整式和分式的概念，及整式和分式的运算（含因式分解）。

数与式的考题大多出现在中考试卷的填空题、选择题或解答题的前几道题的位置。

知识结构图如下：

?????

????????????????计算）常数的二次要式的有关二次根式（被开方数是，分式的有关计算）分式（分式的有关概念

解因式，整式的计算）（整式的有关概念，分多项式单项式整式计算）的估算、无理数的有关数的开方、无理数大小关计算、数、倒数、有理数的有（数轴、绝对值、相反无理数有理数实数数与式 第二章：方程与不等式

方程与不等式是“数与代数”的核心知识之一，其中方程（组）的解法、不等式的性质、解一元一次不等式、解一元一次不等式组以及一元二次方程都是中学数学的主干知识与技能。

方程和不等式是解决实际问题时常用的数学模型。列一元一次不等式和一元一次不等式组解决实际问题是近几年比较热点的问题，其中方案设计问题是重点题型之