数分选讲答案

讲 授 内 容

第三讲

三、利用变量替换求极限

例6 求极限 lim(sinx??备 注 3学时

1x?cos1x)x．

解 令

1x?y， 则当 x?? 时，y?0

1x1x1 lim(sinx???cos)xy?lim(siny?cosy) y?0siny?cosy?1

??siny?cosy?1?lim?(1?siny?cosy?1)?y?0????1y

由于 limy?0sinyy?1， limy?0cosy?1y1?0

．

所以 lim(1?siny?cosy?1)siny?cosy?1?e

y?0因此 lim(sinx??n??n??1x?cos1x)x?e．

例7 若limxn?a, limyn?b．试证：

limx1yn?x2yn?1???xny1nn??n???ab证 因为limxn?a, limyn?b

n??令 xn?a??n, yn?b??n 则当n??时，?n?0, ?n?0． 于是

?x1yn?x2yn?1???xny1n

n(a??1)(b??n)?(a??2)(b??n?1)???(a??n)(b??1) ?ab?a?

讲 授 内 容

第三讲

三、利用变量替换求极限

例6 求极限 lim(sinx??备 注 3学时

1x?cos1x)x．

解 令

1x?y， 则当 x?? 时，y?0

1x1x1 lim(sinx???cos)xy?lim(siny?cosy) y?0siny?cosy?1

??siny?cosy?1?lim?(1?siny?cosy?1)?y?0????1y

由于 limy?0sinyy?1， limy?0cosy?1y1?0

．

所以 lim(1?siny?cosy?1)siny?cosy?1?e

y?0因此 lim(sinx??n??n??1x?cos1x)x?e．

例7 若limxn?a, limyn?b．试证：

limx1yn?x2yn?1???xny1nn??n???ab证 因为limxn?a, limyn?b

n??令 xn?a??n, yn?b??n 则当n??时，?n?0, ?n?0． 于是

?x1yn?x2yn?1???xny1n

n(a??1)(b??n)?(a??2)(b??n?1)???(a??n)(b??1) ?ab?a?

奥数讲座

第一讲 一般复合应用题 第二讲 和差、和倍问题 第三讲 差倍、年龄问题 第四讲 盈亏问题 第五讲 鸡兔同笼问题 第六讲 容斥原理 第七讲 植树问题 第八讲 方阵问题 第九讲 平均数问题 第十讲 行程问题（一） 第十一讲 行程问题（二） 第十二讲 数的整除 第十三讲 分解质因数 第十四讲 求因数个数

第十五讲 最大公因数和最小公倍数

第十六讲 余数问题 第十七讲 周期问题 第十八讲 尾数与平方数 第十九讲 奇偶分析 第二十讲 数 列 第二十一讲 幻方和数阵 第二十二讲 一笔画 第二十三讲 分数应用题 第二十四讲 比和比例 第二十五讲 还原问题 第二十六讲 牛吃草问题

第十九讲 奇偶分析

2009年04月06日 星期一 下午 04:40

1、两个质数之和是99，求这两个质数之积。 2×97=194

2、两个十位数1111111111和9999999999的乘积有几个数字是奇数？ 1111111111×9999999999=11111111108888888889 10个数字是奇数

3、在如上右图所示的“十字形”表中，已填入两个数字1与8，问在其余的格子中能否填满整数，使得横行任相邻二数左边减右边所得之差都相等，使纵

习 题 1-1

1．计算下列极限

（1）limx?aa?xx?axa, a?0;

xa解：原式?lim[x?aa?ax?aa?1?x?ax?aaa]=(a)?|x?a?(x)?|x?a

xa=alna?a?a（2）lima=a(lna?1) ；

asinx?sinasin(x?a)x?ax?ax?a12（3）limn(na??2), a?0;

nn??ax?a解：原式?limsinx?sina?(sinx)'?cosa

解：原式?lim1a1nnn??n(pa?11/n)?[(a)'2xx?0]?lna

22（4）limn[(1?n??)?1]，p?0;

解：原式?limpp(1?1n)?1n??1n10?(x)?|x?1?px10pp?1x?1?p

（5）lim(1?tanx)?(1?sinx)10x?0sinx(1?tanx)tanx9; (1?sinx)10解：原式?lim9?1x?0?lim?1x?0?sinx

=10(1?t)|t?0?10(1?t)|t?0?20

m（6） limx?1x?1x?1n，m,n为正整数；

1m(xm)'x?1x?1?x?1n解：原式

频数分布表与频数分布直方图

探索知识 享受快乐

频数分布表与频数分布直方图

频数分布表与频数分布直方图

(1)扇形统计图的特点?

(2)扇形统计图的制作步骤?(3)什么是频数？什么是频率?

频数分布表与频数分布直方图

某班一次数学测验成绩如下： 63,84,91,53,69,81,61,69, 91,78,75,81,80,67,76,81, 79,94,61,69,89,70,70,87, 81,86,90,88,85,67,71,82, 87,75,87,95,53,65,74,77.大部分同学处于哪个分数段？ 成绩的整体分布情况怎样？

频数分布表与频数分布直方图

制作频数分布表先将成绩按10分的距离分段，统计每个分数 段学生出现的频数，填入表20.1.2.表 2 0 .1 .2

频数分布表与频数分布直方图

根据频数分布表绘制直方图79.5分到89.5分 这个分数段的学 生数最多

表 2 0 .1 .2

频数分布表与频数分布直方图

根据频数分布表绘制直方图

90分以上 的同学较 少

频数分布表与频数分布直方图

根据频数分布表绘制直方图

不及格的 学生数最 少!!!

频数分布表与频数分布直方图

绘制频数折线图将直方图中每个小 长方形上面一条边 的中点顺次连结起 来,即可得到频数

维普资讯

第 2期2 0 0 8年 4月

选

煤

技

术

NO . 2

C0AL PREPARATI ON TECHNOLOGY

Ap r . 2 00 8

文章编号：1 0 0 1— 3 5 7 1( 2 0 0 8 )0 2— 0 0 4 6— 0 3

粗煤泥分选工艺分析齐正义

(天地科技股份有限公司唐山分公司，河北唐山

0 6 3 0 1 2 )

摘要：介绍了几种常用的粗煤泥分选工艺，并对这些分选工艺特点及适用性进行了分析。关键词：粗煤泥；分选工艺；干扰床水介质旋流器中图分类号：T D9 4 文献标识码：B

随着采掘机械化程度的提高，原煤中的煤泥含量也不断增大。在选煤生产中，块煤的选煤方法很多，广泛采用的有重力和重介选煤方法，其中重力

是，这会拉大分选级别的宽度，操作不好，就有顾

此失彼的情况产生。因此建议：重介质旋流器在宽级别人选时，如果上限超过 5 0 a r m,分选下限至应

选煤方法有跳汰机、动筛跳汰机等；重介选煤方法有浅槽分选、立轮分选、斜轮分选、螺旋滚筒分选机、重介质旋流器等。但是这些选煤方法的分选下限大部分在 1 3( 2 5 )m m以上，如浅槽分选、立轮分选、斜轮分选、螺旋滚筒分选机、动筛跳汰机

提高 3 ( 1 . 5 )m m,这可以降低重介质旋流

初中数学 八年级(下册)

7.4

频数分布表和频数分布直方图

抽样测量某中学八年级50名同学 怎么分才好呢？?? 考验我们耐心 cm): 的身高，结果如下(单位： 频数分布表

的时候到了

身高分组150 148 159 156 157 163 156 164 156 159

频数

频率

169 163

频率是怎么得到 170 162 163 164 155 162 153 155 的？

160 165 160 161 166 159 161 157 155 167

162 165 159 147 163 172 156 165 157 164

你能迅速 2 0.04 看出这些 149.5-152.5 3 0.06 学生的身 152.5-155.5 5 0.1 高在什么 范围内， 155.5-158.5 8 0.16 9 0.18 整体分布 158.5-161.5 的情况如 161.5-164.5 13 0.26 何吗？146.5-149.5 164.5-167.5 167.5-170.5 7 2 1 50 0.14 0.04 0.02

152 156 153 164 165 162 167 151 161 162

170.5-173.5 合 计

1

学生人数/人14

频数分布

第十五讲 整数分拆综合

前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 把里面的人物换成相应红字标明的人物． 好想吃啊！

5和10打不开！6和9也打不开！3和12还打不开！呃呃呃……不行了！这个密码到底有多少种可能啊？

密码：找出两个数，使得这两个数相加的和是15. 密码：找出两个数，使得这两个数相加的和是15. 和 和 3 12 萱萱 萱萱

萱萱

萱萱

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 整数分拆：把一个自然数表示成若干个自然数的和的形式．（0除外）

在进行整数分拆时，要按一定的顺序，做到不重复、不遗漏．

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

第十五讲 整数分拆综合

前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识点：X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲 把里面的人物换成相应红字标明的人物． 好想吃啊！

5和10打不开！6和9也打不开！3和12还打不开！呃呃呃……不行了！这个密码到底有多少种可能啊？

密码：找出两个数，使得这两个数相加的和是15. 密码：找出两个数，使得这两个数相加的和是15. 和 和 3 12 萱萱 萱萱

萱萱

萱萱

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在进行整数分拆时，要按一定的顺序，做到不重复、不遗漏．

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工程硕士学位论文

螺旋分选机的结构对分选效果影响的研究 Study on the Structures of Spiral Separator for Separating Effect

二○一二年十二月

螺旋分选机的结构对分选效果影响的研究 Study on the Structures of Spiral Separator for Separating Effect 二○一二年十二月

摘 要

螺旋分选机是一种分选细粒煤的分选设备。新庄选煤厂目前有两种不同结构的螺旋分选机来分选原煤脱泥产生的原生煤泥，但分选效果不同，造成精煤灰分不稳定，影响精煤回收率。

本文分总结了国内外对螺旋分选机研究，分析了影响分选效果的螺旋分选机结构特性、结构参数、不同横截面分选对比三个方面，同时针对结构参数从螺旋槽截面、螺距、圈数三个方面进行分析。

通过对新庄选煤厂两台正在生产的螺旋分选机取样试验研究，分析了两台螺旋分选机入料煤质和各自的分选效果，剖析了原生煤泥在两台螺旋分选机螺旋槽内的粒度和密度分选对比情况，探讨了原生煤泥在两台螺旋分选机各圈的分选对比情况。通过对比研究，表明：①从分选效果看，1#螺旋分选机各粒度级I值小于2#螺旋分选