频谱分析

频谱分析技术

研机械2012

姚金凯

122080200045

基于加窗FFT的频谱分析

随着计算机和微电子技术的飞速发展，基于数字信号处理的频谱分析已经应用到各个领域并且发挥着重要作用。信号处理方法是当前机械设备故障诊断中重要的技术基础之一，分析结果的精确程度是诊断成功与否的关键因素。研究频谱分析是当前主要的发展方向之一。数字信号处理基本上从两个方面来解决信号的处理问题：一个是时域方法，即数字滤波；另一个是频域方法，即频谱分析。

FFT是离散傅立叶变换的快速算法，可以将一个信号变换到频域，这样有助于对信号进行分析。Matlab是具有很强的科学计算和图形显示界面的软件系统。本文主要通过用MATLAB编程来对信号进行频谱分析，并分析加矩形窗、汉宁窗、哈明窗等窗函数在不同截断时间长度及不同采样频率下对信号频谱分析的影响。

在数字信号处理中，离散傅里叶变换(Discrete．Time Fourier Transform，DFT)是常用的变换方法，它在数字信号处理系统中扮演着重要角色。由离散傅里叶变换发现频率离散化，可以直接用来分析信号的频谱、计数滤波器的频率响应，以及实现信号通过线系统的卷积运算等，因而在信号的频谱分析方面有很大的作用。

由于D

实验4 信号的频谱分析

一、 实验目的：

1. 掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的分析方法及其物理意义； 2. 观察截短的傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原

因；

3. 掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；

二、 实验内容及要求

1.

设上例中T1?2?;E?2，请用付立叶三角级数的方法绘制出上例中周期函数f(t)的一个周期，选择适当的不同谐波次数N，观察这两个信号用有限项谐波合成后的时域波形中是否有Gibbs现象产生，Gibbs现象有何规律，用文字说明你观察到的结果及相关分析或说明。尝试改变各频率分量的幅值或相位，观察周期函数波形所受的影响。 （1）程序代码

（2）实验结果

（3）实验分析

1、将具有不连续点如矩形脉冲进行傅立叶级数展开后，选取有限项进行合成。在逼近信号的断点处出现了明显的振荡现象，随着谐波次数的增加，振荡并没有消失，反而更加的集中在断点附近。

2、当改变周期信号各频率上的幅值和相位时，周期函数的波形随幅值和相位发生对应的变化。例：E=4，??1，则图形的幅值就变成2，且向右平移一个单位。

2.采用数值计算算法分别计算非周期连续时间信号f1的傅里叶变换.

f1?t??g6?t?

采用数值计

Matlab 信号处理工具箱 帮助文档 谱估计专题

翻译：无名网友 & Lyra

频谱分析

Spectral estimation（谱估计）的目标是基于一个有限的数据集合描述一个信号的功率（在频率上的）分布。功率谱估计在很多场合下都是有用的，包括对宽带噪声湮没下的信号的检测。

从数学上看，一个平稳随机过程xn的power spectrum（功率谱）和correlation sequence（相关序列）通过discrete-time Fourier transform（离散时间傅立叶变换）构成联系。从normalized frequency（归一化角频率）角度看，有下式

Sxx????m????R?m?exx2??j?m

注：Sxx????X???1，其中X????limN??Nn??N/2?N/2xnej?n??????。其matlab

近似为X=fft(x,N)/sqrt(N)，在下文中XL?f?就是指matlab fft函数的计算结果了

使用关系??2?f/fs可以写成物理频率f的函数，其中fs是采样频率

?Sxx?f??m????R?m?exx?2?jfm/fs

相关序列可以从功率谱用IDFT变换求得：

Rxx?m??????sSxx?

信号与系统

实验报告

实验三 周期信号的频谱分析

实验报告评分：_______

实验三 周期信号的频谱分析

实验目的：

1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；

2、观察截短傅里叶级数而产生的“Gibbs现象”，了解其特点以及产生的原因；

3、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征。

实验内容：

（1）Q3-1 编写程序Q3_1，绘制下面的信号的波形图：

其中，0 = 0.5π，要求将一个图形窗口分割成四个子图，分别绘制cos(?0t)、cos(3?0t)、cos(5?0t) 和x(t) 的波形图，给图形加title，网格线和x坐标标签，并且程序能够接受从键盘输入的和式中的项数。

程序如下:

clear,%Clear all variables

close all,%Close all figure windows

dt = 0.00001; %Specify the step of time variable t = -2:dt:4; %Specify the interval of time w0=0.5*pi; x1=cos(w0.*t); x2=cos(3*w0.*t); x3=cos

实验二 FFT频谱分析及应用 一、实验目的：

1、通过实验加深对FFT的理解；

2、熟悉应用FFT对典型信号进行频谱分析的方法。 二、实验内容

使用MATLAB程序实现信号频域特性的分析。涉及到离散傅立叶变换(DFT)、快速傅立叶变换(FFT)及信号频率分辨率等知识点。 三、实验原理与方法和手段

在各种信号序列中，有限长序列占重要地位。对有限长序列可以利用离散傅立叶变换(DFT)进行分析。DFT不但可以很好的反映序列的频谱特性，而且易于用快速算法(FFT)在计算机上进行分析。

有限长序列的DFT是其z变换在单位圆上的等距离采样，或者说是序列傅立叶的等距离采样，因此可以用于序列的谱分析。FFT是DFT的一种快速算法，它是对变换式进行一次次分解，使其成为若干小数据点的组合，从而减少运算量。

在MATLAB信号处理工具箱中的函数

fft（x,N）,可以用来实现序列的N点快速傅立叶变换。

经函数fft求得的序列一般是复序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求复数的幅值和相位的函数：abs、angle，这些函数一般和fft同时使用。 四、实验组织运行要求

1、学生在进行实验前必须进行充分的预习，熟悉实验内容；

1

2、学生根据实验

摘要: 简易频谱分析仪

本系统基于外差式频谱分析仪的基本原理，以单片机89C55为控制核心，结合高速可编程逻辑器件FPGA，采用DDS直接频率合成技术,实现了简易逻辑分析仪的设计任务。系统采用了一次下混频、滤波的结构，输入频率测量范围达到了0.55MHz 39.5MHz. 系统整体指标好，频率分辨力达到了250Hz，能够正确识别调幅、调频和等幅波三种波形及其调制带宽。

Abstract:

This system is designed on the basic principle of spectrum analyzer, which have a micro-controller as the core-controller,and this system realize the design of simple spectrum analyzer based on the technique of DDS. The system uses the design of the low mixing and filter,the scope of measure is from 0.55MHz to 39.5MHz.The system spe

频谱分析仪技术基础

议题阐述频谱分析仪测量的主要应用 介绍频谱分析仪内部结构及工作原理 说明频率分辨率、灵敏度和动态范围等重要指标在分析仪测 量中的重要作用 针对PHS测试，简述注意事项

8563A

SPECTRUM ANALYZER

9 kHz - 26.5 GHz

要达到的学习目标熟练应用频谱分析仪 了解频谱分析仪结构原理，了解频谱 分析仪性能指标 掌握PHS测试频谱分析仪参数设置

1 频谱分析仪应用从事通信工程的技术人员，在很多时候需要对信号进行分析， 针对不同观察域，分别用示波器、频谱分析仪和矢量分析仪 观察信号 示波器只能观察信号的幅度、周期和频率；但频谱分析仪还 可以分析信号的频率分布信息、频率、功率、谐波、杂波、 噪声、干扰和失真，而矢量分析仪可以在频谱分析仪基础上 分析数字调制信号调制质量

频域和时域早期的信号观察，主要依赖示波器在时域内观察信号；傅立 叶变换告诉我们：任何时域内电信号都是由一个或多个不同 频率、不同幅度和不同相位的正弦波组成的，但应用示波器 无法观察到频域内信息，只能在时域内观察；应用频域测量， 就能以频谱的形式显示出每个正弦波的幅度随频率变化的情 况 下图是信号在时域和频域内观察的结果，由此可以清楚看出 信号在频域观察的

实验六 FFT频谱分析实验

一、实验目的

1 通过实验加深对快速傅立叶变换（FFT）的认识； 2 了解FFT点数与频谱分辨率的关系；

3 熟悉掌握实验中所需设备及仪器的使用方法； 4 掌握常见波形的频谱特点。

二、实验器材

1、信号发生器 1台 2、DSO-2902/512K型测试仪 1台 3、实验箱 1台 4、单管、多级、负反馈电路实验板 1块 三、实验原理

对于一个电信号，可以用它随时间的变化情况（即波形）来表示，也可以用信号所含的各种频率分量（即频谱分布）来表示。用示波器实现的波形测试方法称为时域分析法，用频谱分析仪观察信号频谱的方法称为频域分析法。频谱是指对信号中各种频率成分的幅度按频率顺序排列起来构成的图形。对于任意电信号的频谱所进行的研究，称为频谱分析。

一个周期信号，由基波和各次谐波组成。其频谱如图6-1所示。图中每一根纵线的长短代表一种正弦分量幅值的大小，并且只取正值。这些纵线称为“谱线”。

既然上述时域和频域两种分析方法都可

非周期信号的频谱分析

一、 实验目的

1) 掌握用MATLAB编程，分析门信号的频谱； 2) 掌握用MATLAB编程，分析冲击信号的频谱； 3) 掌握用MATLAB编程，分析直流信号的频谱； 4) 掌握用MATLAB编程，分析阶跃信号的频谱； 5) 掌握用MATLAB编程，分析单边信号的频谱； 二、 实验原理 常见的非周期信号有： 1、 门信号

门信号的傅里叶变换对为：

?1??g?(t)???0??t?t??22sin(?F(j?)???2)?2??????Sa??2?? ?它的幅度频谱和相位频谱分别为

???0sin()?0??????2 F(j?)??Sa?? ?(?)????2????sin()?0??22、 冲激信号

冲激信号的傅里叶变换对为

?(t)?1

3、 直流信号

直流信号的傅里叶变换为

1?2??(?)

4、 阶跃信号

阶跃信号的傅里叶变换为

u(t)?111?sgn(t)????(?) 22j?5、 单边指数信号

单边指数信号的傅里叶变换对为

?e?atf(t)???0

t?0t?0?1

??j?幅度频谱和相位频谱分别为

F(j?)?1? ?(?)??arctan()

a??j?三、 涉及的

语音信号采样和频谱分析

------电子091 黄辉 2009021106

一．实验目的

（1）掌握傅里叶变换的物理意义，深刻理解傅里叶变换的内涵；

（2）了解MATLAB对声音信号的处理指令；

（3）了解计算机存储信号的方式及语音信号的特点； （4）加深对采样定理的理解； （5）加深学生对信号分析工程应用的理解，拓展学生在信号分析领域的综合应用能力。

二．实验内容

本实验利用MATLAB指令录制一段语音信号，观察其时域波形并进行傅里叶变换，观察其频域的频谱。根据该信号的频谱构成，选择三种不同的采样频率重新录制该语音信号，并试听回放效果，进行比较，以验证采样定理，并了解MATLAB对声音信号的处理指令，加深对采样定理的理解。

关键词：傅里叶变换 信号采样

三、实验原理

语音信号是一种连续变化的模拟信号，而计算机只能处理和记录二进制的数字信号，因此，由自然音而得的音频信号必须用计算机的声音编辑工具，先进行语音采样，然后利用了计算机上的A/D转换器，将模拟的声音信号变成离散的量化了的数字信号量化和编码，变成二进制数据后才能送到计算机进行再编辑