物理化学课后题详解

第四章 化学动力学

习 题

1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率d?/dt与dn(NH3)/dt，

dn(N2)/dt， dn(H2)/dt之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选

择哪种物质为准无关。

解：?=(nNH3-nNH3,0)/(-2)=(NN2-nN2,0/1)=(nH2-nH2,0)/3

d?/dt=(-1/2)×dnNH3/dt=dnN2/dt=(1/3)×dnH2/dt) ∴ dnNH3/dt=-2× d?/dt

dNN2/dt= d?/dt dnH2/dt=3× d?/dt

2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH，已知dc(CH3OH)/dt＝2.44 mol·L-1·h-1， 求－dc(CO)/dt，－dc(H2)/dt各为多少? （答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1 ） 解：dCco/dt=dCCH3OH/dt=2.44mol·dm-3·h-1

-dCH2/dt=2×dCCH3OH/dt=4.88 mol·dm-3·h-1

3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。 (1

第四章 化学动力学

习 题

1．以氨的分解反应2NH3==== N2＋3H2为例，导出反应进度的增加速率d?/dt与dn(NH3)/dt，

dn(N2)/dt， dn(H2)/dt之间的关系，并说明何者用于反应速率时与选

择哪种物质为准无关。

解：?=(nNH3-nNH3,0)/(-2)=(NN2-nN2,0/1)=(nH2-nH2,0)/3

d?/dt=(-1/2)×dnNH3/dt=dnN2/dt=(1/3)×dnH2/dt) ∴ dnNH3/dt=-2× d?/dt

dNN2/dt= d?/dt dnH2/dt=3× d?/dt

2．甲醇的合成反应如下：CO＋2Ｈ2 ===== CH3OH，已知dc(CH3OH)/dt＝2.44 mol·L-1·h-1， 求－dc(CO)/dt，－dc(H2)/dt各为多少? （答案：2.44，4.88mol·dm-3·h-1 ） 解：dCco/dt=dCCH3OH/dt=2.44mol·dm-3·h-1

-dCH2/dt=2×dCCH3OH/dt=4.88 mol·dm-3·h-1

3．下列复杂反应由所示若干简单反应组成，试根据质量作用定律写出以各物质为准的速率方程式。 (1

物理化学

22. 在100kPa下，斜方硫（ S）转变为单斜硫（ S）的转变温度为369.9K，已知斜方硫和单斜硫在298.2K的标准燃烧热分别为-296.7kJ〃mol-1和-297.1kJ〃mol-1，求斜方硫转变成单斜硫的晶型转变热。已知

Cp,m, 22.59J K-1 mol-1，Cp,m, 22.59J K-1 mol-1 解 S S

rHm cHm, cHm,

296700 297100 400J mol-1

rHm,369.9 rHm,298.2

369.9298.2

CpdT

=

400 23.64 22.59 369.9 298.2 =475.3J mol-1

点评 相变过程的热，亦可以利用热化学数据（燃烧热、生成热）计算。这里基尔霍夫定律亦可应用。

23. 500K下灼热的C和过热水蒸气反应（1）C(s)+H2O(g) CO(g)+H2(g)需吸收热量，该热量一般由同温度下反应（2）C(s)+O2(g) CO2(g)所提供，若要产生1mol氢气，需多少摩尔的碳？已知500K时各物质的标准生成热

fHm/kJ mol-1分别为：CO，-110.022

三、关键的计算题类型及例题 (1) 利用强电解质的Λ∞m和公式

第八章 电解质溶液

Λ∞m=ν+Λ∞m，++ν－Λ∞m，－来计算弱电解质的Λ∞m或计算难溶盐的Λ∞m 。 例：Λ∞m(HAc)=Λ∞m(HCl)+Λ∞m(NaAc)－Λ∞m(NaCl) 再如：Λ∞m(CaF2) =Λ∞m(CaCl2)+2Λ∞m(NaF)－2Λ∞m(NaCl) (2) 电导测定的应用计算

例2：在298K时，测量BaSO4饱和溶液在电导池中的电阻，得到这个溶液的电导率为4.20310－4S·m－1，已知在该温度下水的电导率为1.05310－4 S·m－1。求 ① 该盐的电导率κ； ② 求Λ∞m（1/2 BaSO4）； ③ BaSO4在该温度下的溶解度； ④ 求BaSO4的Ksp。 解：① 根据 κ（盐溶液）=κ（盐）+κ（H2O） 则该盐的电导率κ为：

κ（盐）= κ（盐溶液）－ κ（H2O）

= 4.20310－4 － 1.05310－4 = 3.15310－4 S·m－1 ② 查表得 无限稀释时的离子摩尔电导率

Λ∞m（1/2Ba2+）=63.64310－4S·m2·mol－1； Λ∞m（1/

第1章 化学热力学基本定律

1．1mol双原子理想气体在300 K、101 kPa下，经恒外压恒温压缩至平衡态，并从此状态下恒容升温至370 K、压强为1 010 kPa。求整个过程的?U、?H、W及Q。

（答案：△U = 1455 J，△H = 2037 J，W=17727 J，Q = -16272 J）

解： 第一步：恒外压恒温压缩至平衡态，?U=0，?H=0 V1=8.314×300/101=24.695dm3,

此平衡态的体积就是末态的体积V2， V2=8.314×370/1010= 3.046dm3 此平衡态的压强P’=8.314×300/(3.046×10-3)=818.84kPa

W=-P’(V2-V1)=-818.92×103×(3.046-24.695)×10-3 =17727 J=17.727 kJ -Q=W=17.727 kJ Q=-17.727 kJ 第一步： 因恒容W=0

?U=Qv=Cv,m(T2-T1) =20.79×(370-300)=1455.3 J=1.455 kJ

?H=(20.79+R)×70=2037.3 J=2.037 kJ

整个过程：W=17.72

作业题

1-1. 10mol理想气体由25℃，1.00MPa 。设过程为：（i）向真空膨胀；（ii）对抗外压0.100MPa膨胀。分别计算以上各过程的体积功。

解： 10mol理想气体

25℃

1.00MPa

(i) Wv=0

(ii) Wv=-PS△V=- PS nRT(1／R2-1／R1)

=-nRT(PS／P2- PS／P1) P2= PS

∴Wv=-PnRT(1- PS／P1)=-10mol×8.3145J·mol-1·k-1 ×

298.15k×(1-0.100 MPa／1.00MPa)=-22.31kJ

体会：（i）真空膨胀不做体积功 （ii）膨胀功做负功，W=-P△V

运用W=-∫V1V2Pdv=-P(V2-V1)计算体积功。 1-3.473K，0.2MPa，1dm3 的双原子分子理想气体，连续经过下列变化：（Ⅰ）定温膨胀到3dm3；（Ⅱ）定容升温使温度升到0.2MPa；（Ⅲ）保持0.2 MPa降温到初始温度473K。（i）在p-V图上表示处该循环全过程；（ii）计算各步及整个循环过程的Wv、

10mol理想气体 25℃ 0.100M

第一章 化学热力学

1. 1mol单原子理想气体，始态为P1＝202650Pa，T1＝273K，沿可逆途径P/T＝常数至终态，压力增加一倍。计算V1，V2，T2，Q，W，V1，ΔH,，ΔU。

nRT1?1mol?8.314J?mol?1?K?1?273K?3?解答： V1? ???0.0112m??P1202650Pa??因为P/V=常数，所以：

V2?P2V1?0.0112?2?202650??P1202650Pa??33?m?0.0224m ?P2V2?0.0112m3?2?202650Pa???1092.0K T2?????1?1?nR?1mol?8.314J?mol?K?ΔU＝nCV，m（T2 －T1）＝10.21kJ

ΔH＝nCP，m（T2 －T1）＝17.02kJ

W??PdV??KVdV?V1V1V2V2K21(V2?V11)?(P2V2?P1V1)?3.40kJ 22Q＝ΔU－W＝13.61kJ

2. 在p?和373.15 K下，把1mol水蒸气可逆压缩为液体，计算Q，W，?Um，?Hm，?Fm，?Gm和?Sm。已知在373.15 K和p?下，水的摩尔汽化热为40.691 kJ·mol-1。

解答：当外压恒定时：W = —p

第8章 表面和胶体化学

习题解答

1. 若一球形液膜的直径为2×10-3 m，比表面自由能为0.7 J·m-2，则其所受的附加压力是多少？ 解：球形液膜 ?p?4?4?0.7? kPa?2.8 kPa r2?10?3/22. 若水在293 K时的表面张力为72.75×10-3 N·m-1，则当把水分散成半径为10-5 m的小液滴时，曲

面下的附加压力为多少？

2?2?72.75?10?34? Pa?1.45?10 Pa 解：?p??5r103. 在293 K时把半径1 mm的水滴分散成半径为1 μm的小水滴，问比表面增加了多少倍？表面吉布

斯函数增加了多少？完成该变化时，环境至少需做多少功？已知水的表面张力为72.75×10-3 N·m-1。 解：设半径1 mm水滴的表面积为A1，体积为：V1，半径为：R1；半径1 μm水滴的表面积为A2，体积为：V2，半径为：R2；N为小水滴的个数。

443 V1?NV2 , ?R13?N?R2332?R1??1 mm?A2N?4?R299?1 μm?N??????10 ??10????1000 2R1 μmA4?R1 mm????2??113322?GA??dA?0.07288 N?m?1?4?

第一章 几何结晶学基础

1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？

1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？ 试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、

第一章 几何结晶学基础

1-1. 晶体、晶胞的定义；空间格子构造的特点；晶体的基本性质。

1-2. 参网页上的模型，运用对称要素组合定律，写出四方柱、六方柱、四方四面体、斜方双锥、六八面体、三方柱、复三方三角面体、四六面体的点群符号，并写出其所属的晶系和晶族。

1-3. 参阅网页上的模型，请确定单型中的六八面体、复三方偏三角面体、复六方双锥、和聚型中2、3、4号模型在晶体定向中，各晶体的晶轴分别与哪些对称轴重或晶棱方向平行？

1-4. 请写出单型三方柱、四方柱、四方双锥、六方柱、菱面体、斜方双锥各晶面的主要晶面符号。

1-5. 请写出下列聚型模型各晶面的晶面符号：1、2、3、4。两个对称面相互成1）60°、2）90°、3）45°、4）30°，可组合成什么点群？

1-6. 由两根相交的二次轴互成1）90°、2）60°、3）45°、4）30°，可以组合成什么点群？ 试在面心立方格子中画出菱面体格子

1-7. 一晶面在X、Y、Z轴分别截得2、4、6个轴单位，请写出此晶面符号。 1-8. 作图表示立方晶体的（123）、（012）、（421）晶面。

1-9. 在六方晶体中标出晶面（0001）、（2110）、