数学选修一经典题型

1 第一章 集合与函数的概念

1.设P =22{|},Q {(,)|}x y x x y y x ===，则,P Q 的关系是（ ）

A ．P Q ?

B ．P Q ?

C ． P Q =

D ．=P Q ?

2.已知集合{}

2log ,1A y y x x ==>，集合1(),12x B y y x ==?????? B ．102y y <

1y y > D ．112y y <

A ．{1,2,4}

B ．{1,2,3,4,5,7}

C ．{1,2}

D ．{1,2,4,5,6,8}

4.已知集合{}1-|≥=x x A ，则正确的是

A ．A ?0

B ．{}A ∈0

C ．ФA ∈

D ．{}A ?0

5.若函数)(x f y =为奇函数，则它的图象必经过点

A.)0,0(

B.))(,(a f a --

C.))(,(a f a -

D.))(,(a f a --- 6.集合1{|x ,}23k M x k Z ==+∈,},31{Z k k x x N ∈+==，则 （ ） A ．N M = B ．N M ? C ．M N ? D ．?=?N M

7.集合A 可

初一经典应用题汇总

1、绿谷商场“家电下乡”指定型号冰箱、彩电的进价和售价如下表所示： 类别 冰箱 彩电 1 900 1 980 进价（元/台） 2 320 售价（元/台） 2 420 (1) 按国家政策，农民购买“家电下乡”产品可享受售价13%的政府补贴.农民田大伯到该商场购买了冰箱、彩电各一台，可以享受多少元的政府补贴？ (2)为满足农民需求,商场决定用不超过85 000元采购冰箱、彩电共40台, 且冰

箱的数量不少于彩电数量的.

①请你帮助该商场设计相应的进货方案；

②哪种进货方案商场获得利润最大（利润=售价进价），最大利润是多少？ 解：

(1) (2420+1980)×13%=572

答: 可以享受政府572元的补贴.

(2) ①设冰箱采购x台，则彩电采购（40-x）台，根据题意，得

2320x+1 900(40-x)≤85000，

x≥(40-x).

解不等式组，得≤x≤

∵x为正整数． ∴x= 19,20，21．

∴该商场共有3种进货方案

书面表达一经典精讲（上）

主讲教师：林斌 北京八十中学英语高级教师

开篇语 地点描写

第 - 1 - 页

题一：

假如你叫李华，请你根据以下提示，给你的朋友Jim写一封E-mail，介绍海淀，并谈谈你在海淀生活的感受。

1. 海淀区位于北京市西北部；面积约426平方公里；人口有184万。 2. 海淀特色：

是中国高科技中心，有万余家高科技公司； 是重要的教育科研基地，有78所高校；

是著名的旅游区，有众多名胜古迹，如颐和园、圆明园等； …… 说明：

1. 词数不少于60。

2. 开头和结尾已经给出。 Dear Jim,

I am so glad that you are interested in Haidian District. _____________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

书面表达一经典精讲（上）

主讲教师：林斌 北京八十中学英语高级教师

开篇语 地点描写

第 - 1 - 页

题一：

假如你叫李华，请你根据以下提示，给你的朋友Jim写一封E-mail，介绍海淀，并谈谈你在海淀生活的感受。

1. 海淀区位于北京市西北部；面积约426平方公里；人口有184万。 2. 海淀特色：

是中国高科技中心，有万余家高科技公司； 是重要的教育科研基地，有78所高校；

是著名的旅游区，有众多名胜古迹，如颐和园、圆明园等； …… 说明：

1. 词数不少于60。

2. 开头和结尾已经给出。 Dear Jim,

I am so glad that you are interested in Haidian District. _____________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

一、函数

1、求定义域（使函数有意义） 分母 ?0 偶次根号?0

对数logax x>0，a>0且a?1

三角形中 060，最小角

判别式法 V?0 不等式法 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一：

1y?x?x

2 y?x2?21111?x2???33x2???3xxxxx

法一：

y?x?-1 -2 1 111?x?(x,同号)?2xxx ?y?2或y??2

by?ax?(ab?0)x 法二：图像法（对有效

题型二：

1y?x?(x??1,9?)x

1导数法：y?1?2?0x1?函数y?x?单调递增x?80??y??f(1),f(9)?,即y??0,??9?

/题型三：

y?2sin??11?sin?1?y化简变形sin??,又sin??1,2?y?1?y?1解不等式，求出y，就是要求的答案2?y

题型四：

2sin??11?co

一、函数

1、求定义域（使函数有意义） 分母 ?0 偶次根号?0

对数logax x>0，a>0且a?1

三角形中 060，最小角

判别式法 V?0 不等式法 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一：

1y?x?x

2 y?x2?21111?x2???33x2???3xxxxx

法一：

y?x?-1 -2 1 111?x?(x,同号)?2xxx ?y?2或y??2

by?ax?(ab?0)x 法二：图像法（对有效

题型二：

1y?x?(x??1,9?)x

1导数法：y?1?2?0x1?函数y?x?单调递增x?80??y??f(1),f(9)?,即y??0,??9?

/题型三：

y?2sin??11?sin?1?y化简变形sin??,又sin??1,2?y?1?y?1解不等式，求出y，就是要求的答案2?y

题型四：

2sin??11?co

一、函数

1、求定义域（使函数有意义） 分母 ?0 偶次根号?0

对数logax x>0，a>0且a?1

三角形中 060，最小角

判别式法 V?0 不等式法 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一：

1y?x?x

2 y?x2?21111?x2???33x2???3xxxxx

法一：

y?x?-1 -2 1 111?x?(x,同号)?2xxx ?y?2或y??2

by?ax?(ab?0)x 法二：图像法（对有效

题型二：

1y?x?(x??1,9?)x

1导数法：y?1?2?0x1?函数y?x?单调递增x?80??y??f(1),f(9)?,即y??0,??9?

/题型三：

y?2sin??11?sin?1?y化简变形sin??,又sin??1,2?y?1?y?1解不等式，求出y，就是要求的答案2?y

题型四：

2sin??11?co

一、容斥原理

容斥原理关键就两个公式： 1. 两个集合的容斥关系公式：A+B=A∪B+A∩B

2. 三个集合的容斥关系公式：A+B+C=A∪B∪C+A∩B+B∩C+C∩A-A∩B∩C

请看例题：

【例题1】某大学某班学生总数是32人，在第一次考试中有26人及格，在第二次考试中有24人及格，若两次考试中，都没及格的有4人，那么两次考试都及格的人数是( )

A.22 B.18 C.28 D.26

【解析】设A=第一次考试中及格的人数(26人),B=第二次考试中及格的人数(24人),显然,A+B=26+24=50； A∪B=32-4=28，则根据A∩B=A+B-A∪B=50-28=22。答案为A。

【例题2】电视台向100人调查前一天收看电视的情况，有62人看过2频道，34人看过8频道，11人两个频道都看过。问两个频道都没看过的有多少人？ 【解析】设A=看过2频道的人(62)，B=看过8频道的人(34)，显然，A+B=62+34=96；

A∩B=两个频道都看过的人(11)，则根据公式A∪B= A+B-A∩B=96-11=85，所以，两个频道都没看过的人数为100-85=15人。

二、作对或做错题问题 某次考试由30到判断题

行测数学运算经典题型总结

行测数学运算经典题型总结20天，行测83分，申论81分（适合：国家公务员，各省公务员，村官，事业单位，政法干警，警察，军转干，路转税，选调生，党政公选，法检等考试）———知识改变命运，励志照亮人生我是2010年10月15号报的国家公务员考试，职位是共青团中央国际联络部的青年外事工作科员，报名之后，买了教材开始学习，在一位大学同学的指导下，大约20天时间，行测考了83.2分，申论81分，进入面试，笔试第二，面试第一，总分第二，成功录取。在这里我没有炫耀的意思，因为比我考的分数高的人还很多，远的不说，就我这单位上一起进来的，85分以上的，90分以上的都有。只是给大家一些信心，分享一下我的经验，我只是普通大学毕业，智商和大家都一样，关键是找对方法，事半功倍。

指导我的大学同学是2009年考上的，他的行测、申论、面试都过了80分，学习时间仅用了20多天而已。我也是因为看到他的成功，才决定要考公务员的。“人脉就是实力”，这句话在我这位同学和我身上又一次得到验证，他父亲的一位朋友参加过国家公务员考试命题组，这位命题组的老师告诉他一些非常重要的建议和详细的指导，在这些建议的指导下，我同学和我仅仅准备了20天左右的时间，行测申论就都达到

1.集合基本运算，数轴应用 已知全集

，则集合

B．

C．

D．

A．

2.集合基本运算，二次函数应用 已知集合A．

B．

C.．

，则 D．

（ ）

3.集合基本运算，绝对值运算，指数运算 设集合 A.

B.

C.

，则

D.

（ ）

4.集合基本性质，分类讨论法

已知集合A= a?2,2a?5a,12，且-3 ?A，求a的值

5.集合基本性质，数组，子集数量公式2n

.集合A=｛（x,y)|2x+y=5,x∈N,y∈N｝,则A的非空真子集的个数为（ ） Ａ ４ Ｂ ５ Ｃ ６ Ｄ ７ 6.集合基本性质，空集意识

已知集合A={x|2a-1≤x≤a+2}，集合B={x|1≤x≤5}，若A∩B=A，求实数a的取值范围．

7.函数解析式，定义域，换元法，复合函数，单调性，根式和二次函数应用，数形结合法 已知f(x?1)?x?2x，定义域为：x>0 （1）求f(x)的解析式，定义域及单调递增区间 （2）求f(x-1)解析式，定义域及最小值

?2?8.函数基本性质，整体思想