应用gamma拉伸

第二章 轴向拉伸与压缩

一、教学目标和教学内容 1、教学目标

正确理解内力、应力、应变等基本概念，熟练掌握截面法。正确理解并熟练掌握轴向拉压正应力公式、胡克定律、强度条件，掌握拉压杆的强度计算方法。掌握拉压时材料的力学性能，弄清材料力学解决问题的思路和方法。 2、教学内容

1截面法、内力、应力 ○

2轴力、 轴力图 ○

3正应力、应力集中的概念 ○

4轴向拉（压）时斜截面上的应力 ○

5拉压杆的变形、胡克定律、泊松比 ○

⑥拉压杆的强度计算 ⑦材料拉压时的力学性能 ⑧拉压杆件系统的超静定问题 ⑨连接件的实用计算 二、重点难点

1、内力和截面法，轴力和轴力图。

2、 应力的概念，轴向拉压时横截面上的应力，轴向拉压时的变形。 3、 材料拉、压时的力学性能。 4、 轴向拉压的强度计算。

5、 应力集中的概念，拉、压静不定问题。 三、教学方式

采用启发式教学和问题式教学法结合，通过提问，引导学生思考，让学生回答问题，激发学生的学习热情。 四、建议学时 12.5 学时 五、讲课提纲

1、轴向拉伸(压缩)的概念

受力特点：作用于杆件上外力合力的作用线与杆件轴线重合。

变形特点：构件沿轴线方向的伸长或缩短。 2、内力 、 截面法 2

肌肉的拉伸

一．拉伸肌肉的方法有几种？ 二．什么时候拉伸？ 三．为什么要进行拉伸? 四．拉伸到什么程度？ 五．拉伸哪块肌肉？

一．拉伸肌肉的方法有几种？

1.静态拉伸: 又叫静力性拉伸法，是通过有节奏的、缓慢的动作进行拉伸将肌肉等软组织拉长，当拉长到一定程度时保持静止不动，并保持30秒左右。因为主要是在在肌肉放松的时候进行拉伸，拉伸速度较慢，不会引起牵张反射。对肌梭、腱梭的刺激很小。

2.动态拉伸：又叫动力性拉伸法是有节奏地多次重复同一动作的拉伸练习。动力性拉伸法和静力性拉伸法又分别有主动和被动训练两种方式。 1 ）主动拉伸训练是运动员靠自己的力量完成拉伸练习。

2 ）被动拉伸训练是运动员在外力（同伴、器械、负重等）帮助下完成的拉伸练习。

拉伸练习的效果

1) 动力性和静力性两种练习方法在改善肩部柔韧性上均取得明显成效。 2) 静力性拉伸在整个练习过程中持续性地改善被试者的柔韧性,取得的练习效果要优于动力性拉伸。

3) 静力性伸展练习是目前较理想的伸展练习方法。与动力性伸展练习相反,静

力性伸展练习要求四肢缓慢伸展,队员着重体会肌肉被拉长的过程。这种方法可减少或消除超过关节伸展能力的危险性,防止拉伤,由于拉伸缓慢不会激发牵

摘 要：对钢筋拉伸试验的四个阶段的要点作了阐述，以及通过拉伸试验可以测定钢筋的屈服强度、抗拉强度和伸长率。 关键词：屈服强度；抗拉强度；伸长率

检测钢筋原材料的屈服点、抗拉强度和伸长率，以评定钢筋的力学性能指标是否满足标准要求。

低碳钢受拉时的应力—应变图如图1来阐明。低碳钢从受拉至拉断，分为以下四个阶段。

1 弹性阶段

OA为弹性阶段。在OA范围内，随着荷载的增加，应变随应力成正比增加。如卸去荷载，试件将恢复原状，表现为弹性变形，与A点相对应的应力为弹性极限，用E表示。在这一范围内，应力与应变的比值为一常量，称为弹性模量，用E表示。弹性模量反映钢材的刚度，是钢材在受力条件下计算结构变形的重要指标。常用低碳钢的弹性模量E=2.0×105～2.1×105MPa，弹性极限E=180～200MPa。 2 屈服阶段

AB为屈服阶段。在AB曲线范围内，应力与应变不成比例，开始产生塑性变形，应变增加的速度大于应力增长速度，钢材抵抗外力的能力发生“屈服”了。图中B上点是这一阶段应力最高点，称为屈服上限，B下点为屈服下限。因比较稳定易测，故一般以B点对应的应力作

第二章 拉伸与压缩

一、是非题

2-1 、当作用于杆件两端的一对外力等值反向共线时则杆件产生轴向拉伸或压缩变形。（ ） 2-2 、关于轴力有下列几种说法：

1、轴力是作用于杆件轴线上的载荷（ ）

2、轴力是轴向拉伸或压缩时杆件横截面上分布内力系的合力（ ） 3、轴力的大小与杆件的横截面面积有关（ ） 4、轴力的大小与杆件的材料无关（ ） 2-3、 同一材料制成的阶梯杆及其受力如图2-1CD段的横截面面积为ABC和DE段均为2A分别用和表示截面上的轴力和正应力则有 1、轴力FN1?FN2?FN3 。（ ） 2、正应力?1>?2>?3。（ ）

2-4、 轴力越大，杆件越容易拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

2-5 、一轴向拉伸的钢杆材料弹性模量E=200GPa，比例极限?p=200MPa，今测得其轴向线应变?=0.0015，则由胡克定律得其应力??E?=300MPa。（ ） 2-6 、关于材料的弹性模量E，有下列几种说法： 1、E的量纲与应力的量纲相同。（ ） 2、E表示弹性变形能力的大小。（ ） 3、各种牌号钢材的E值相差不大。（ ） 4、橡皮的E比钢材的E

偏心拉伸试验

[实验目的]

1、测定偏心拉伸时的最大正应力，验证迭加原理的正确性。

2、学习拉弯组合变形时分别测量各内力分量产生的应变成分的方法。 3、测定偏心拉伸试样的弹性模量E和偏心距e。

4、进一步学习用应变仪测量微应变的组桥原理和方法，并能熟练掌握、灵活运用。 [使用仪器及工具]

静态电阻应变仪、拉伸加载装置、偏心拉伸试样（已贴应变计）、螺丝刀等。 [试样及布片介绍]

本实验采用矩形截面的薄直板作为被测试样，其两端各有一偏离轴线的圆孔，通过圆柱销钉使试样与实验台相连，采用一定的加载方式使试样受一对平行于轴线的拉力作用。

在试样中部的两侧面、或两表面上与轴线等距的对称点处沿纵向对称地各粘贴一枚单轴应变计（见图1、图2），贴片位置和试样尺寸如图所示。应变计的灵敏系数K 标注在试样上。

R0图1 加载与布片示意图1

图2 加载与布片示意图2

[实验原理]

偏心受拉构件在外载荷P的作用下，其横截面上存在的内力分量有：轴力FN = P，弯矩M = P·e，其中e为构件的偏心距。设构件的宽度为b、厚度为t，则其横截面面积A = t·b。在图2所示情况中，a为构件轴线到应变计丝栅中心线的距离。根据叠加原理可知，该偏心受拉构件横截面上各点都为单向应

In this paper we study the possibility of probing for the absolute neutrino mass and its variation with short Gamma Ray Burst (GRB). We have calculated the flight time difference between a massive neutrino and a photon in two different approaches to mass v

TestingMassVaryingNeutrinoWithShortGammaRayBurst

InstituteofHighEnergyPhysics,ChineseAcademyofSciences,

P.O.Box918-4,Beijing100049,P.R.Chinaand

b

DepartmentofAstronomy,NanjingUniversity,Nanjing210093,P.R.China

Inthispaperwestudythepossibilityofprobingfortheabsoluteneutrinomassa

轴向拉伸（压缩）的内力及强度计算

一、判断题

1.力是作用于杆件轴线上的外力。 （ ）

图 1

2.力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

3.图1所示沿杆轴线作用着三个集中力，其m—m截面上的轴力为 N=－F。（ ）

4.在轴力不变的情况下，改变拉杆的长度，则拉杆的绝对变化发生变化，而拉杆的纵向线应变不发生变化。（ ）

5.轴力是指杆件沿轴线方向的内力。（ ）

6.内力图的叠加法是指内力图上对应坐标的代数相加。（ ） 7.轴力越大，杆件越容易被拉断，因此轴力的大小可以用来判断杆件的强度。（ ）

8.两根等长的轴向拉杆，截面面积相同，截面形状和材料不同，在相同外力作用下它们相对应的截面上的内力不同（ ）。

9.如图所示，杆件受力P作用，分别用N1、N2、N3和ζ1、ζ2、ζ3表示截面I-I、II-II、III-III上的轴力和正应力，则有 （1）轴力N1＞ N2＞ N3 （ ） （2）正应力ζ1＞ζ2＞ζ

3 （ ）

图 2 图 3

10.A、B两杆的

LAMMPS拉伸模拟有两种常用的方法：fix deform 和 velocity，也就是应变率拉伸和速度拉伸。

首先来说fix deform，这个命令使系统在给定的应变率下均匀拉伸。由于是对应变率进行控制，因此在用这个方法时通常要先定义应变率。

应变率定义的方法基本都一样，就是： variable tmp equal \variable L0 equal ${tmp}

variable strain equal \

另外这种拉伸方法的效果是让盒子整体变大，因此需要施加周期性边界条件P在拉伸方向上。

fix deform不能模拟真实拉伸过程中夹头对端部的固定，因此可以认为它是单纯的考虑了变形部分的变化特征。

再来谈谈velocity 拉伸，这个加载方法是让系统一端固定，另一端以均匀的速度移动，以此实现系统的拉伸，这个拉伸过程似乎更符合实际情况。同样为了让LAMMPS可以“夹住”系统的两端，在使用这种拉伸方法时，需要定义两个“夹头”。这个“夹头”就是定义的固定端region，这两个region中的原子的相对位置不随拉伸过程而变化。而定义了reign之后还要把这个region中的原子定义为group。

有的同学很不理解为什么要对一个区域定义两次变量，

实验1 金属的拉伸实验

一、实验目的

测定低碳钢在拉伸过程中几个力学性能指标：屈服极限σs，强度极限σb，断后伸长率δ和断面收缩率Ψ；

观察低碳钢在拉伸过程中所出现的各种变形现象，分析力与变形之间的关系，即P-△L曲线的特征；

观察低碳钢拉伸试样断口特征；

掌握材料试验机等实验设备和工具的使用方法。 二、实验原理

材料的力学性能反映了材料受力后变形及破坏的特性，而力学性能只有通过试验才能得到。拉伸实验是测定材料在静载荷作用下力学性能的一个最基本的实验。金属的力学性能如：强度极限、屈服极限、伸长率、断面收缩率等指标均是由拉伸破坏实验确定的。

低碳钢试件在静拉伸试验中，通常可直接得到拉伸曲线。用准确的拉伸曲线可直接换算出应力应变曲线。低碳钢的P-△L（σ-ε）曲线是一个典型的形式，整个拉伸变形试验依次经过弹性、屈服、强化和颈缩四个阶段。

?sb?cdefa?bO到a为弹性阶段，b-c为屈服阶段，

f?hg?b点所对应的应力值称为屈服极限。确

o?d?定屈服载荷Ps时，必须缓慢而均匀地使

图1-1 低碳钢拉伸应力-应变曲线 试件产生变形，同时还需要注意观察。

测力显示系统第一次下降的最小载荷即

为屈服载荷，继续加载，测得最大载荷Pb（e点）。试件达到最大载荷

一、填空题

1. 在工程设计中，构件不仅要满足 、 和稳定性的要求，同时还必须符合经济方面的要求。

2、在式σ=Eε中，比例系数E称为材料的拉压_______，不同材料的E值不同；它反映某种材料抵抗变形的能力，在其他条件相同时，EA越大，杆件的变形__________。

3、构件工作应力的最高极限叫做__________。材料能承受的最大应力叫做材料__________。

4、材料抵抗弹性变形能力的指标是____和_______。

5. 在低碳钢的拉伸试验中，材料的应力变化不大而变形显著增加的现象称为 。 二、选择题

1. 轴向拉伸或压缩时，直杆横截面上的内力称为轴力，表示为：( )

A.FN B. FS

FQC. D.

Fjy

2. 材料的塑性指标

有： ( )

A. σU和δ B. σS和ψ C. σb和δ D. δ和ψ

3. 截面上的内力大

小，