通信原理作业答案樊昌信

《通信原理》第八章 数字信号的最佳接收 习题

第八章 习题（30道）

1 设二进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤Ts

S2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts

且ω1=4π∕Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现. (1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构 (2)画出各点可能的工作波形

(3)若接收机输入高斯噪声功率谱密度为n∕2,试求系统的误码率 解(1)

(2)

1/2

(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)

2 请写出实际接收机与最佳接收机的性能比较

解: 相干PSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/n0)1/2

相干FSK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/2)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2erfc(Eb/2n0)1/2

相干ASK 实际接收系统 Pe=1/2erfc(r/4)1/2

最佳接收系统 Pe=1/2er

通信原理第六版

1、随参信道传输媒质的特点？（3分）

答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播 2、简述脉冲编码调制的主要过程。(6分)

抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。 3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分）

最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。 4、简述低通抽样定理。（3分）

一个频带限制在（0，fH）内的时间连续信号m(t)，如果以T?间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定 三、画图题（总分20分，共3小题）

1、已知调制信号m?t??cos?2000?t?载波为2cos104?t，分别画出AM、DSB、SSB（下边带）信号的频谱。（6分）

SAMSAM12Hf的时

2π2πππ-6-5-40SAM2ππ456f(kHz)-6-5-40456f(k

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习题解答

《通信原理教程》樊昌信

第一章 概论

1.3 某个信息源由A、B、C、D等4个符号组成。这些符号分别用二进制码组00、01、10、11表示。若每个二进制码元用宽度为5ms的脉冲传输，试分别求出在下列条件下的平均信息速率。

（1） 这4个符号等概率出现；

（2） 这4个符号出现的概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16。 解： 每秒可传输的二进制位为：

每个符号需要2位二进制，故每秒可传输的符号数为：

1?5?10?3?200

??200?2?100

（1） 4个符号等概率出现时每个符号包含的平均信息量为： 故平均信息速率为：

（2）每个符号包含的平均信息量为：

log24?2bit

Rb?100?2?200b/s

11113151log2?log2?log2?log2?1.977bit4144141631616516

故平均信息速率为：

1.6 设一个信号源输出四进制等概率信号，其码元宽度为125息速率。

解：码元速率为：

Rb?100?1.977?197.7b/s

?s。试求码元速率和信

信息速率为：

第二章 信号

通信原理第13 同步原理

第13章 同步原理

13.1 概述数字通信系统中的同步种类：载波同步、 码元同步、群同步和网同步。 载波同步：又称载波恢复。

目的：在接收设备中产生一个和接收信号的载波同 频、同相的本地振荡，用于相干解调。 方法： 接收信号中有载频分量时：需要调整其相位。 接收信号中无载频分量时：需从信号中提取载波， 或插入辅助同步信息。2

第13章 同步原理码元同步：又称时钟同步或时钟恢复。 对于二进制信号，又称位同步。目的：得知每个接收码元准确的起止时刻，以便决 定积分和判决时刻。 方法：从接收信号中获取同步信息，由其产生一时 钟脉冲序列，使后者和接收码元起止时刻保持正确 关系。或插入辅助同步信息。

群同步：又称帧同步。目的：将接收码元正确分组。 方法：通常需要在发送信号中周期性地插入一个同 步码元，标示出分组位臵。

网同步：使通信网中各站点时钟之间保持同步。

第13章 同步原理

13.2 载波同步

13.2.1 有辅助导频时的载频提取

用于不包含载频分量的信号。 在发送信号中另外加入一个或几个导频信号。 多采用锁相环(PLL)提取载波。 锁相环原理方框图：鉴相器 环路滤波器 输入信号

压控振荡器

输出导频

图13-1

《通信原理》习题第二章

第二章习题

习题2.1 设随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

式中，它具有如下概率分布：P(错误！未找到引用源。=0)=0.5，?是一个离散随机变量，P(?=错误！未找到引用源。/2)=0.5 试求E[X(t)]和RX(0,1)。

解：E[X(t)]=P(错误！未找到引用源。=0)2错误！未找到引用源。+P(错误！未找到引用源。=错误！未找到引用源。/2)错误！未找到引用源。 cos?t

习题2.2 设一个随机过程X(t)可以表示成：

X(t)?2cos(2?t??), ???t??

判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：为功率信号。

错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。

?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t

?j2?f?j2?tP(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???RX(?)e??(e??(f?1)??(f?1)

习题2.3 设有一信号可表示为：

4exp(?t) ,t?0 X(t)?{0, t<0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。

解：它是能量信号。X(t)的傅立叶变换为：

?j?t???t?j?t???(1?j?)tX

9.9 采用13折线A律编码，设最小量化间隔为1个单位，已知抽样脉冲值为+635单位:

(1)试求此时编码器输出码组，并计算量化误差;

(2)写出对应于该7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。(采用自然二进制码) 解（1）已知抽样脉冲值

它位于第7段序号为3的量化级，因此输出码组为

量化误差为635-(512+3*32)=27

(2) 对应的11位均匀量化码为01001100000

9-10采用13折线A律编码电路，设接收端收到的码组为“01010011”最小量化间隔为1个量化单位，并已知段内码改用折叠二进码： (l) 试问译码器输出为多少量化单位；

(2) 试写出对应于该.7位码(不包括极性码)的均匀量化11位码。 解（1）接收端收到的码组

由C1=0知，信号为负值；由段落码

知，信号样值位于第6段，起

点电平为256,量化间隔为16;由段内码码器输出为C5C6C7C8 =0011 采用折叠码) C5C6C7C8 =0011 采用折叠码，对应自然二进制码为0100 可知，信号样值位于第6段的第5级(序号为4)，故译码器输出为

I0??(256?4?16?16/2)??328

（2）均匀量化11位码为 00

《通信原理》习题第十章

第十章习题

习题10.1设有两个码组“0101010”和“1010100”，试给出其检错能力、纠错能力和同时纠错的能力。

解：两个码组的最小码距为：do=6 由do?e+1,得e=5,即可以检错5位。 由do?2t+1,得t=2，即可以纠错2位。

由do?e+t+1,得e=3,t=2,即可以纠错2位，同时检错3位。

习题10.2设一种编码中共有如下8个码组： 表10-1 习题10.3表 000000，001110，010101，011011，100011， 101101，110110，111000试求出其最小码距，并给出其检错能力、纠错能力和同时纠检错的能力。

解：此8个码组的最小码距为：do=3。 由do?e+1,得e=2,即可以检错2位。 由do?2t+1,得t=1，即可以纠错1位。

由do?e+t+1,得e=1,t=1,即可以纠错1位，同时检错1位。

习题10.3设有一个长度为n=15的汉明码，试问其监督位r应该等于多少？其码率等于多少？其最小码距等于多少？试写出其监督位和信息位之间的关系。

解：由n?2r?1，n=15，得r=4，即监督位4位。 码率为：

kn?r15?411?==。 nn15

1-7 设一数字传输系统传送二进制码元的速率为2400B，试求该系统的信息速率；若该系统改为传送16进制信号码元，码元速率不变，则这时的系统的信息速率为多少？（码元独立等概率出现） 解：

(1) Rb?RBlog22?2400bit/s (2) Rb?RBlog216?9600bit/s

类似题目：

对于二电平数字信号，每秒钟传输300个码元，问此传码率RB等于多少？若该数字信号0和1出现的是独立等概的，那么传信率Rb等于多少？

传码率RB＝300B11?1传信率Rb＝RBH?300???log2?log222?2 1??300bit/s?2?1-8若1-2中信息源以1000B速率传送信息 （1）计算传送1h的信息量

Rb?RBH?1000?2.23?2230bit/sI?Rb?3600?8?10bit6

1-9如果二进制独立等概信号，码元宽度为0.5ms，求RB和Rb；有四进制信号，码元的宽度为0.5ms，求传码率RB和独立等概率时的传信率Rb

1）二进制信号：传码率　RB?1?2000（B）TB11H＝log22?log22?1(bit/符号）22Rb?RBH?2000(bit/s)2)四进制符号：RB?H'?4?'

1?2000(B)'

第一章

1.1 消息和信息有什么区别？信息和信号有何区别？

P1 语音，文字，图形，图像等都是消息，信息则是消息中包含有意义的内容，或者说有效内容，信息必须转换为电信号，才能在通信系统中传输，所以，信号是消息的载体。 1.2 什么是模拟信号？什么是数字信号？

P3 在时间上和幅值上均是连续的信号称为模拟信号，在时间和幅值都离散的信号称为数字信号。 1.3 数字通信有何优点？

P3 P4 （1）由于数字信号的可能取值数目有限，所以在失真没有超过给定值的条件下，不影响接收端的正确判决。此外，在有多次转发的线路中，每个中继站都可以对有失真的接收信号加以整形，消除沿途线路中波形误差的积累，从而使经过远距离传输后，在接收端仍能得到高质量的接收信号。（2）在数字通信系统中，可以采用纠错编码等差错控制技术，从而大大提高系统的抗干扰性。（3）可以采用保密性极高的数字加密技术，从而大大提高系统的保密度。（4）可以综合传输各种模拟和数字输入消息，包括语音、文字、图像、信令等；并且便于存储和处理（包括编码、变换等）。（5）数字通信设备和模拟通信设备相比，设计和制造更容易，体积更小，重量更轻。（6）数字信号可以通过信源编码进行压缩，以减少多余度，提高信道利用率。

第 1 页 整理自汉口学院张斌

通信原理思考题复习

1.1，消息和信息有什么区别？信息和信号有什么区别？

答：消息是信息的形式，信息是消息中包含的有效内容，信号是信息的载体。 1.2，什么是模拟信号，什么是数字信号？

答：取值连续的信号是模拟信号，取值离散的信号是数字信号。 1.3.数字通信有何优点？

答：质量好，便于差错控制和保密编码，便于存储和处理，易集成，信道利用率高信噪比高。

1.4，信息量的定义是什么？信息量的单位是什么？

答：设消息x的概率为P(x),其信息量I(x)=-logap(x),.当a=2时，信息量单位为比特（bit)，当a=e时。信息量单位为奈特（nat)，当a=10时，信息量单位为哈特莱。

1.5按照占用频带区分，信号可以分为哪几种? 答：基带信号和带通信号。

1.6 信源编码的目的是什么？信道编码的目的是什么？

答：信源编码的目的是提高信号表示的有效性。信道编码的目的是提高信号传输的可靠性。

1.7 何谓调制？调制的目