半导体物理讲义第八稿课后题答案

半导体物理_第八章

第八章 PN结与肖特基结二极管本章学习要点： 1.推导并掌握理想PN结二极管的电流-电压特 性特性方程； 2.掌握理想肖特基二极管的电流-电压特性方程 3.建立并掌握PN结二极管的小信号等效电路模型 4.学会分析PN结二极管空间电荷区中的产生与 复合电流； 5.掌握PN结二极管的击穿特性； 6.了解PN结二极管的开关特性。

半导体物理_第八章

§8.2 PN结--理想电流电压特性 推导理想PN结电流-电压特性方程的四个基 本假设条件： (1)PN结为突变结，可以采用理想的耗尽层近 似，耗尽区以外为中性区； (2)载流子分布满足麦克斯韦-玻尔兹曼近似 (3)满足小注入的条件； (4)通过PN结的总电流是一个恒定的常数；电 子电流和空穴电流在PN结中各处是一个连 续函数；电子电流和空穴电流在PN结耗尽 区中各处保持为恒定常数。

半导体物理_第八章

推导理想PN结电流-电压特性时所用到的各种符号

半导体物理_第八章

当外加正向偏压Va时，此电压主要降落在 势垒区上，PN结内建电场减弱。此时扩散电流 与漂移电流之间的平衡被打破，扩散电流为主， 形成少数载流子注入。

半导体物理_第八章

当外加正向偏置电压时，PN结中的势垒将 会降低，这时空

第二部分 半导体中的电子和空穴

一、热平衡载流子的统计分布

为设计、分析半导体器件，有必要了解半导体单位体积内的载流子浓度(即载流子密度)，由前面讲述可知，本征半导体中电子和空穴的浓度大致相等。掺加施主杂质后，电子为多数载流子的n型半导体，其空穴浓度会怎么样? P型半导体的电子浓度、空穴浓度又如何? 这里，我们以前面获取的知识为基础，以定量方式求出半导体的载流子浓度。

前面已讲过，价带、导带是电子的能级集合体。在各级能带中，电子按照某种分布概率配置在各能级上。那么，单位晶体中电子所能利用的能级数有几个，它们在能带中怎样分布呢? 这就需要借助统计力学的一些结论来说明，以帮助我们进一步来理解半导体。

1、

电子的分布函数

固体中的电子具有下述特征：

1)根据泡利不相容原理．若占有同一个能级的电子数超过2个则不能有相同的能量值。 2)不能相互区别。

受此制约，能量为E的电子态(能级)被1个电子占有的概率可由下式的费米-狄拉克分布函数(或者简称费米函数)结出：

这里，k为玻尔兹曼常数(k=1.38x10-23 J／K＝8.62x10-5 eV／K)，T是绝对温度[K]，EF

费米能级(费米能)。

可以看出，当能量E与费

半导体物理教案－27

§8.3 MIS结构的电容－电压特性

本节先讨论理想MIS结构的小信号电容随外加偏压变化的规律，即所谓电容－电压特性(C－V特性)，然后再考虑功函数差及绝缘层内电荷对C－V特性的影响。

一、理想MIS结构的C—V特性

1、理想MIS结构的电容及其上的电压分配 1）等效电容

可将MIS结构看作分别以绝缘层和半导体空间电荷层为介质的两个平板电容器的串联，如图8-9所示。分别以Co 和CS表示这两个电容器的比电容，则MIS结构的等效比电容

111 (8-24) ??CCoCS 图8-9 MIS结构的等效电路 其中C0＝εroε0/do在结构参数确定之后是一常数，因而常用归一化等效比电容

C1?Co1?Co来讨论MIS结构的电容电压关系。

2）电压分配

(8-25)

CS加在MIS结构上的电压UG由绝缘层和半导体表面分担，分压分别用UO和US表示，即

UG?UO?US (8-26)

US之值与表面势VS相等。理想MIS结构的绝缘层不含任何电荷，其电场均匀，以EO表示，则

UO?EOd

Mine论坛友情提供：http://www.1398.zj.com欢迎访问交流半导体物理经验 第一章 半导体中的电子状态

本章介绍：

本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。

在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。

在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。

在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。 在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。 在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。自学内容。 在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构

在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构

第一节 半导体的晶格结构和结合性质

本节要点

1.常见半导体的3种晶体结构； 2.常见半导体的2种化合键

半导体物理学课后习题

第一章 半导体的电子状态

1. [能带结构计算]

设晶格常数为a的一维晶格，导带极小值附近能量Ec(k)和价带极大值附近能量

Ev(k)分别为

2?2k123?2k2?2k2?2?k?k1? Ev?k?? ?Ec?k???6m0m03m0m0式中，m0为电子惯性质量，k1??/a，a?0.314nm。试求： ① 禁带宽度；

② 导带底电子有效质量； ③ 价带顶电子有效质量；

④ 价带顶电子跃迁到导带底时准动量的变化。

解：①先找极值点位置

dE3dEc2?2k2?2?k?k1??2k12当k?k1时， 同理由v?0得???0得出，Ec(min)?4dkdk3m0m04m0当k?0时，Ev(max)?2k12 ?6m0?2k12=0.636eV ?12m0所以禁带宽度Eg?Ec(min)?Ev(max)3m0?2②m?2 ?dEc8dk2*ncm?2③m?2??0

dEv6dk2*nv④

知，准动量的变33h?P?Pv?Pc???k?0???k1??????7.9?10?29(kg?m?s?1)

48a

由①可化为

2. [能带动力学相关]

晶格常数为0.25nm的一维晶格，当外加102V/m，107V/m的电场时，试分别

第一章半导体中的电子状态

本章介绍：

本章主要讨论半导体中电子的运动状态。主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。最后，介绍了Si、Ge和GaAs的能带结构。

在1.1节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。

在1.2节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。

在1.3节，引入有效质量的概念。讨论半导体中电子的平均速度和加速度。在1.4节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。在1.5节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。自学内容。在1.6节，介绍Si、Ge的能带结构

在1.7节，介绍Ⅲ-Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs的能带结构

第一节半导体的晶格结构和结合性质

本节要点

1.常见半导体的3种晶体结构；2.常见半导体的2种化合键。1.金刚石型结构和共价键

重要的半导体材料Si、Ge都属于金刚石型结构。这种结构的特点是：每个原子周围都有四个最近邻的原子，与它形成四个共价

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有： （4） （5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有： （4） （5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占

第一章半导体中的电子状态

例1. 证明:对于能带中的电子，K状态和-K状态的电子速度大小相等,方向相反。即：v(k)= －v(－k)，并解释为什么无外场时，晶体总电流等于零。

解：K状态电子的速度为：

（1）

同理，－K状态电子的速度则为：

（2）

从一维情况容易看出：

（3）

同理

有： （4） （5）

将式（3）（4）（5）代入式（2）后得：

（6）

利用（1）式即得：v(－k)= －v(k)因为电子占据某个状态的几率只同该状态的能量有关，即：E(k)=E(－k)故电子占

初试科目：半导体物理学

参考书：半导体物理学 顾祖毅 田立林 富力文 电子工业出版社 考试大纲：

第一章 半导体的晶格结构和缺陷 1 半导体的基本特性 2 常见半导体材料

3 主要半导体器件及其可选用的材料 4 常见半导体的结构类型 5 名词解释

化学键 共价键 离子键 分子键 金属键 晶格缺陷 间隙式杂质 代位式杂质 反晶格缺陷 层错 扩散系数 晶粒间界 第二章 半导体中的电子状态

1 在周期性势场中，电子薛定谔方程的解为布洛赫函数，即波函数：

?1(r)?uk(r)eik?r

uk(r)?uk(r?an)

布洛赫函数不是单色平面波。K为波矢，描述电子共有化运动。平面波因子e表明晶体中不再是局域化的，扩展到整个晶体之中，反映了电子的共有化运动。uk(r)反映了周期性势场对电子运动的影响，说明晶体中电子在原胞中不同位置上出现的几率不同。uk(r)的周期性说明晶体中不同原胞的各等价位置上出现的几率相同。

2 电子在周期场中运动的量子力学处理有几种近似的方法？试简述之。

（1）近自由电子近似 （2）紧束缚近似

3 由于共有化运动，晶体中电子可以看成是整个晶体共有的，因此孤立原子的能