数学人教A版选修2-3人教版电子课本

排 列

【教学目的】理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算。 【教学重点】排列、排列数的概念。 【教学难点】排列数公式的推导 一、问题情景

〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素。

〖问题2〗．从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法

由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法

二、数学构建

1．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素（这里的

排 列

【教学目的】理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导；能用“树型图”写出一个排列中所有的排列；能用排列数公式计算。 【教学重点】排列、排列数的概念。 【教学难点】排列数公式的推导 一、问题情景

〖问题1〗从甲、乙、丙3名同学中选取2名同学参加某一天的一项活动，其中一名同学参加上午的活动，一名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？

分析：这个问题就是从甲、乙、丙3名同学中每次选取2名同学，按照参加上午的活动在前，参加下午活动在后的顺序排列，一共有多少种不同的排法的问题，共有6种不同的排法：甲乙 甲丙 乙甲 乙丙 丙甲 丙乙，其中被取的对象叫做元素。

〖问题2〗．从a,b,c,d这四个字母中，每次取出3个按顺序排成一列，共有多少种不同的排法？

分析：解决这个问题分三个步骤：第一步先确定左边的字母，在4个字母中任取1个，有4种方法；第二步确定中间的字母，从余下的3个字母中取，有3种方法；第三步确定右边的字母，从余下的2个字母中取，有2种方法

由分步计数原理共有：4×3×2=24种不同的方法，用树型图排出，并写出所有的排列由此可写出所有的排法

二、数学构建

1．排列的概念：从n个不同元素中，任取m（m?n）个元素（这里的

百度文库

模块综合检测(能力卷)

时间120分钟，满分150分．

一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)

1．(2016·福州高二检测)某机构对儿童记忆能力x和识图能力y进行统计分析，得到如下数据：

记忆能力x 识图能力y 4 3 6 5 8 6 10 8 ^4^由表中数据，求得线性回归方程为y＝x＋a，若某儿童记忆能力为12，则他的识图能力

5为导学号 03960726( )

A．9.2 C．9.5 [答案] C

－1－1

[解析] ∵x＝(4＋6＋8＋10)＝7；y＝(3＋5＋6＋8)＝5.5，

44∴样本的中心点坐标为(7,5.5)， 4^

代入回归方程得：5.5＝×7＋a，

5^

∴a＝－0.1. ^

∴y＝0.8x－0.1，

^

当x＝12时，y＝0.8×12－0.1＝9.5，故选C．

2．(2016·四川理，2)设i为虚数单位，则(x＋i)6的展开式中含x4的项为导学号 03960753( )

A．－15x4 C．－20ix4 [答案] A

6rr[解析] (x＋i)6的展开式的通项为Tr＋1＝Cri(r＝0,1,2，?，6)，令r＝2，得含x4的项6x

－

B．9

高中数学学习材料

金戈铁骑整理制作

高二数学选修2-3综合测试题

一、选择题

1，k?1，2，，n，则P(2?X≤4)为（ ） 2kA．316 B．14 C．116 D．516

2．从0，1，2，…，9这10个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在x轴上的点的个数是（ ） A．100 B．90 C．81 D．72

3．A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（ ） A．24种 B．60种 C．90种 D．120种

4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有（ ）

A．2人或3人 B．3人或4人 C．3人 D．4人

5．工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y=50+80x，下列判断中正确的是（ ） A．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元 C．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元 D．当工资为250元时，劳动生产率为2000元 1．已知随机变量X的分布列为P(X?k)?1??36．设?3x??的展

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模块综合检测

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)

1.8名学生和2位老师站成一排合影,2位老师不相邻的排法种数为( ) AC

BD

种排法,

解析:运用插空法,8名学生间共有9个空隙(加上边上空隙),先把8名学生排列,有再把老师排在9个空隙中,有答案:A 种排法,共有

种排法.

2.设集合P={a1,a2,a3,…,a10},则从集合P的全部子集中任取一个,所取的含有3个元素的子集的概率是( )

A B

C D

解析:P的子集有210个,含3个元素的子集有答案:D 3.设离散型随机变量X的分布列为:

X P -1 0 个,故概率P=

1 2 3 则下列各式中成立的是( ) A.P(X=1.5)=0 B.P(X>-1)=1 C.P(X<3)=1 D.P(X<0)=0

解析:由分布列可得P(X>-1)=答案:A ,P(X<3)=,P(X<0)=P(X=-1)=,P(X=1.5)=0.

4.设n∈N+,则7+72+…+7n除以9的余数为

( )

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数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

数学人教A版选修2--1

12

1．双曲线x24－y2

＝1的离心率是( )

A.32 B.5 C.5 D.322242

2．双曲线xy

4－12

＝1的焦点到渐近线的距离为( )

A．23 B．2 C.3 D．1

3．下面双曲线中有相同离心率，相同渐近线的是22( ) A.x3－y2＝1，x2yx222

x29－＝1 B.－y＝1，y－＝1 C．y2－x23233

x223＝1，x2－y3＝1 D.3－y2

＝1，y3－x29

＝1

．若双曲线x2a2－y2

43

＝1(a>0)的离心率为2，则a等于( )

A．2 B.3 C.3

2

D．1

5．双曲线与椭圆4x2＋y2＝64有公共的焦点，它们的离心率互为倒数，则双曲线方程为( )

A．y2－3x2＝36 B．x2－3y2

＝36

C．3y2－x2

＝36 D．3x2－y2＝36

6．双曲线mx2＋y2＝1的虚轴长是实轴长的2倍，则m的值为( )

A．－14 B．－4

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A

版选修2-3

一、选择题

1．(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝( )

1

A． 21

C． 4[答案] B

[解析] 解法1：∵P(B)＝

3×31

＝，

3×3×33

1

B． 31D． 8

P(AB)＝

31

＝，

3×3×39

∴P(A|B)＝

PAB1

＝，故选B．

PB3

解法2：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”、“1”、“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝1

. 3

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

3A． 51C． 10[答案] D

63

[解析] 设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝＝，设第二次摸得红球为事件

105

2B． 55D． 9

3＝3×3

B，则P(AB)＝＝

6×51

＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)

2019人教版精品教学资料·高中选修数学

高中数学 2.2.1条件概率课时作业 新人教A

版选修2-3

一、选择题

1．(2015·潍坊市高二期末)用“0”、“1”、“2”组成的三位数码组中，若用A表示“第二位数字为0”的事件，用B表示“第一位数字为0”的事件，则P(A|B)＝( )

1

A． 21

C． 4[答案] B

[解析] 解法1：∵P(B)＝

3×31

＝，

3×3×33

1

B． 31D． 8

P(AB)＝

31

＝，

3×3×39

∴P(A|B)＝

PAB1

＝，故选B．

PB3

解法2：在B发生的条件下，问题转化为：用“0”、“1”、“2”组成三位数码，其中第二位数字为0，则P(A|B)为在上述条件下，第一位数字为0的概率，∴P(A|B)＝1

. 3

2．在10个形状大小均相同的球中有6个红球和4个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为( )

3A． 51C． 10[答案] D

63

[解析] 设第一次摸到的是红球为事件A，则P(A)＝＝，设第二次摸得红球为事件

105

2B． 55D． 9

3＝3×3

B，则P(AB)＝＝

6×51

＝，故在第一次摸得红球的条件下第二次也摸得红球的概率为P(B|A)

2015版人教A版选修2-2课本例题习题改编

湖北省安陆市第一高级中学 伍海军 597917478@qq.com

1.原题（选修2-2第十一页习题1.1B组第一题）改编 在高台跳水中，t s时运动员相对水面的高度(单位：m）是h(t)??4.9t2?6.5t?10则t=2 s时的速度是_______. 解：h?(t)??9.8t?6.5由导数的概念知：t=2 s

时的速度为

h?(2)??9.8?2?6.5??13.1(m/s)

2.原题（选修

2-2

第十九页习题

1.2B

组第一题）改编记

A?cos1331,B?cos,c?sin?sin，则A,B,C的大小关系是（ ） 2222A．A?B?C B．A?C?B

C． B?A?C

D. C?B?A

解：cos13131133，cos分别表示sinx在x?，时的导数值，sin）,N(，sin) 记M（，22222222根据导数的几何意义A表示sinx在点M处的切线的斜率，B表示sinx在点N处的切线的斜率，C表示直线MN的斜率， 根据正弦的图像可知A>C>B故选B

f(x) = sin(x)32.521.51NM123450.5543210.511.522.53 3.原