浙教版数学七年级上册

1.2 数 轴(number line)

错误！未找到引用源。 教学目标：

1、理解数轴的概念，会读出数轴上的点表示的数，会画数轴并在数轴上表示有理数。 2、理解相反数的概念，理解互为相反数在数轴上的位置关系。 3、体会数形结合的数学思想。 一、复习： 1.什么叫有理数？ 2.有理数一般怎样分类？ 3.有理数按符号怎样分类？

二、新授： （一）数轴

1.某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温如图

（1）有没有哪位同学可以为大家播报一下今天这三座城市的气温？ （2）A、B、C三点所表示的温度哪个高？哪个低？

（3）温度计刻度的正、负是怎样规定的？以什么为基准？ 基准刻度线表示多少摄氏度？

（4）每摄氏度两条刻度线之间有什么特点？

2.想一想：仿照温度计的设计方法，你能设计出怎样的直线来表示有理数吗？ 3.小结：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。错误！未找到引用源。 4.练习： （1）画数轴:

1

（2）下列各图中，数轴画法正确的是（ ）

（二）数轴与有理数的关系

例1如图,数轴上点A,B,C,D分别表示什么数？

A ?4B ?3C 0D ?1?2?3?2?1?4

思考题：点A和点C之间的距离有几个单位长度

七年级上数学期末练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是 （ ）

A．0.155×108

B．15.5×106

C．1.55×105

D．1.55×107

2．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是

（ ）

A．0

B．0，1

C．正数 D．非负数 3．的平方根是

（ ）

A．±4

B．±8

C．±

D．±2

4．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数是

（ ）

A．60

B．70 C．50 D．40

5．若m 0,n 0,m n 0，则m，n，-m，-n这四个数的大小关系是（ ） A、m n n m B、 m n n m C、m m n n D、 m n n m

6．在扇形统计图中，如果一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的

（ ）

A．30%

B．33.3%

C．50%

D．60% 7．在时刻8∶30，时钟上的时针和分针之间的夹角是

（ ）

A．85°

B．75&

初中-数学-打印版

余角和补角

教学目标

知识与技能

1．掌握两个角互为余角和互为补角的概念，

2．理解互余与互补的角的性质；

3．学会运用类比联想的思维方法思考，并初步学会用代数方法，(主要是列方程)解决几何问题；

4．培养学生分析问题和解决问题的能力，以及运算能力．

过程与方法

1．经历观察、推理、交流等活动，进一步提高学生的抽象概括能力，知识运用能力，学会简单的逻辑推理，并能对问题的结论进行合理的猜想.

2．通过对余角、补角性质的学习，渗透从特殊到一般、类比的数学思想方法.

情感态度和价值观

体验数学知识的发生发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心. 教学重点

余角和补角的概念和性质.

教学难点

余角、补角性质的应用.

教学过程

导入新课

出示图片，提出问题：台球比赛中，一次被击打母球的线路如图.若角α为30°，则入射角、反射角、∠β分别为多少度(入射角与反射角相等)？

学生观察分析图片，得出答案：

∠β=30°，入射角和反射角的度数都是60°.

∠α与入射角之间的关系，就是我们这节

课要学习的内容---引出本课的课题：余角和补角.

新课学习

（一）互余和互补

1.如图，∠1＋∠2与Rt∠AOB相等，∠3+∠4与Rt∠AOB相等，你是怎么判断的呢？

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七年级上数学期末练习

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．太阳中心的温度可达15500000℃，用科学记数法表示正确的是 （ ）

A．0.155×108

B．15.5×106

C．1.55×105

D．1.55×107

2．若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是

（ ）

A．0

B．0，1

C．正数 D．非负数 3．的平方根是

（ ）

A．±4

B．±8

C．±

D．±2

4．已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数是

（ ）

A．60

B．70 C．50 D．40

5．若m 0,n 0,m n 0，则m，n，-m，-n这四个数的大小关系是（ ） A、m n n m B、 m n n m C、m m n n D、 m n n m

6．在扇形统计图中，如果一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的

（ ）

A．30%

B．33.3%

C．50%

D．60% 7．在时刻8∶30，时钟上的时针和分针之间的夹角是

（ ）

A．85°

B．75&

浙教版七年级上册期末复习提纲:

第一章从自然数到有理数

1、有理数的分类

???正整数?正整数?正有理数?正分数?整数?零????? ① 有理数?零 ② 有理数??负整数???负整数?正分数?分数??负有理数??负分数?负分数??

2、数轴的定义：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。 3、相反数：

只有符号不同的两个数叫做互为相反数。（0的相反数是0）

(1) a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (2)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4、绝对值：数轴上一点a到原点的距离表示a的绝对值。

(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数

?a(a?0)??a(a?0)(2) 绝对值可表示为：a??0(a?0)或a?? ；绝对值问题常分类讨论；

?a(a?0)????a(a?0)(3)

aa?1?a?0 ；

aa??1?a?0；

5、有理数的大小

（1）正数的绝对值越大，这个数越大； （2）正数永远比0大，负数永远比0小； （3）正数大于一切负数； （4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；

（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边

七年级第一学期数学（浙教版）期末样卷1

学校_____________ 班级_____________ 姓名___________ 学号____________ ????????????装????????????订?????????????线???????????? （考试时间为90分钟，满分100分） 一．耐心填一填.(每题3分,共30分)

1． －2的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 。 2. 若|x|=6,则x= . 3． 计算：?4. x比它的一半大6，可列方程为 .

5．一艘潜艇正在－50米处执行任务，其正上方10米有一条鲨鱼在游弋，则鲨鱼所处的高度为 米。

6.用“度分秒”来表示：8.31度=_____度______分_____秒. 7．1－2+3－4+5－6+?+87－88=

8．已知?2a?3b2??7，则代数式9b2?6a?4的值是 。 9．现定义一种新运算：a?b?ab?a?b，则??2????5?? 。

10、

七年级上

第一章 从自然数到有理数

知识点：

1.自然数：注意（1）0是最小的自然数，它表示没有，不要遗漏。（2）表示不同作用的数有不同的性质，表示计数和测量的数可以进行数的运算，而表示标号或排序的数有时有指代作用，即对事物起区别作用，一般不能进行计算，这也是区别数的表示作用的重要性。剖析用于计数和测量的数往往与量词相连，而用于标号和排序的数往往与顺序有关，在阅读是应特别注意体会这一点。

例：世界上最长的跨海大桥——杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。 你在这段文字中看到了哪些数？它们都属于哪一类数？

?属于计数如8万辆、5年后、6车道

?表示测量结果如全长36千米

?表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等

下列语句中用到的数，哪些属于计数？哪些表示测量结果？哪些属于标号和排序？

（1）2002年全国共有高等学校2003所。 （标号和排序 计数）

（2）小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。（标号和排序 标号和排序）

（3）香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止

2019-2020 年七年级数学竞赛试卷浙教版

一、仔细选一选（本题共10 个小题，每小题 4 分，共40 分）

1．已知：20n 是整数，则满足条件的最小正整数n 为（）A．2 B. 3 C. 4 D. 5

2．已知 a+b=0,a ≠ b, 则化简b

(a+1)+ a (b+1) 得 ( ) a b

A.2a

B. -2

C. 2b

D. +2

3．若 m+n=3，则代数式2

m 2 4

mn

2 2 6

的值为（）

n

A．12 B. 3 C. 4 D. 0

4．从棱长为 2 的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为 1 的小正方

体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）

A．26 B ． 24 C ． 22 D ． 20 第 4 题图5．设△ ABC的三边长分别为a， b， c，其中 a，b 满足| a b 6 | (a b 4) 2 0 则第三边 c 的长度取值范围是（）

A．3

6.如图，有一块直角三角板 XYZ放置在△ ABC上，恰好三角板 XYZ的两条直角边 XY、XZ 分别

经过点 B， C，若∠ A＝ 35°，则∠ ABX＋∠ ACX的度数是（）

第 6 题

第4章检测题

时间：120分钟 满分：120分

一、选择题(每小题3分，共30分)

11n

1．在x，－1，1－a2，－πr2，5a，中，整式的个数为( C )

23mA．3 B．4 C．5 D．6

2

2．单项式－πa2b的系数和次数分别是( C )

32222

A．－，4 B.，4 C．－π，3 D.π，3

33333．下列各组中，不是同类项的是( D )

332

A．32与23 B．－2m4与m4 C.a3bc与－3ba3c D.a2b与0.5ab2

7834．下面的计算正确的是( C )

A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a3 C．－(a－b)＝－a＋b D．2(a＋b)＝2a＋b 5．下列去括号正确的是( D )

1

A．－(2a＋5)＝－2a＋5 B．－(4x－2)＝－2x＋2

21222

C.(5a－5b)＝a＋b D．－(m－2x)＝－m＋2x 5533

6．三个连续奇数中间的一个是2n＋1，则这三个连续奇数的和是( D ) A．6n B．6n＋1 C．6n＋2 D．6n＋3

7．多项式(4xy－3x2－xy＋y2＋x2)－(3xy＋2y2－2x2)的值( D ) A．与x，y的值有关 B．

A1 2

D C B

A1

D2

OC

O

补角

B

对顶 角

130 2 ______ 50 如果 1 50 , 则 AOD _____, 90 90 2 ______ 如果 1 90 , 则 AOD _____,猜一猜，当∠1= 90°时，直线AB、CD的关 系如何？

如图，把这张纸展开后，折痕 AB与CD相交 ∠1在右图中 于点O 是哪个角呢？A 1 O C

D

B那么，∠AOC,∠AOD,∠BOC,∠BOD 与∠1有什么关系？它们都是什么角？

当两条直线相交所构成的四个角中 有一个是直角时，我们就称这两条 C 直线互相垂直。其中的一条直线 A 叫做另一条的垂线。 它们的交点叫做垂足。注意

O D

B

“⊥”是“垂直”的记号， 是图形中“垂直”(直角)的标记。 ”

而“

垂直的表示方法：C A a

OD

B

O

b

记为：AB⊥CD(或CD⊥AB), 垂足是点O.

表述为： a⊥b(或b⊥a)于点O

表述为： AB⊥CD于点O

我 会 垂 线0 1 2 3 4

过点A 作 l 的垂线，您能作出来吗？每个图 中您能作几条？作法：

点A在直线上l

1、贴 2、靠3 、过4、画2 3 4 5

点A在直线外l0 1 2 3 4 5 0 1

0 1 2 3 4 5