小学数学图形与几何内容整理

《小学数学图形与几何教学研究》课题方案

一、研究的现状

目前我国小学数学“图形与几何\的相关研究大多停留在对课程标准相关内容的理解和诠释上，以及对相关教材内容的整体设计与编排呈现的研究和比较上，除此之外，对“图形与几何”的教学方法和教学特点的研究也比较多。

1.对图形与几何课程特点的分析与研究。①义务教育阶段几何课程最重要的目标是，使学生更好地理解赖以生存的三维空间，发展学生的空间观念和几何直觉；②几何教学应使学生在空间观念、合情推 理和演绎论证、定量思维等方面都获得发展；③几何的学习内容应当是现实的、有趣的、富有挑战性的；④动手实践、自主探索与合作交流等都是学生几何学习的重要渠道；⑤使学生养成“说理有据\的态度、尊重客观事实的精神，形成质疑、反思的习惯，理解证明的必要性和意义，体会证明的思想，形成证明的意识，掌握证明的基本方法，是几何证明教学的核心内容①。

2．对图形与几何教材相关内容的研究。如：学科教育中《空间与图形教学目标和教材编制的初步研究》着重从学生的数学知识学习、数学能力培养的角度，提出这部分内容的主要教学目标是学习空间与图形的基础知识、建立空间观念和几何直觉、培养思维能力，并就教材编制过程中有关内容

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何”的教学实践与思考

常熟市东南小学 曹秋芹

小学数学课程标准中提出，“在数学课程中，应当注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、??”还指出，“借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”在三年级，上册安排了《长方形和正方形》，《观察物体》。下册安排了《平移和旋转》、《观察物体》、《轴对称图形》、《长方形和正方形的面积》，这么多相应的内容，小学数学对于图形与几何教学的重视在三年级就可见一斑。

短短几年教学生涯中，我已是第三次教学三年级。同学们都非常喜爱学习这一类的内容，在一次次的重复教学中，我不断地变化着教学方式与方法，教案设计也是随之不断更改。慢慢地，我发现了：同学们们对图形与几何的认识是通过操作、实验，积累活动经验后而获得的，即使简单的几何推理也需要以操作为基础。“纸上谈兵”效果不但很差，而且又不易理解和掌握。所以，在教学过程中，我安排了大量的操作活动。

以下是我对于“图形与几何”（三年级上册）中几个课时的不同设计与教法的案例，以及过

小学数学“图形与几何教学专题”

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，

首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们

在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几

小学数学“图形与几何教学专题”

培训心得

第二实验小学 蒋园园 最近，我有幸参加了由县教研室组织的“小学数学图形与几何教学专题”培训班，听了由实验小学和西街小学两位老师的“小学数学图形与几何”这一块知识的优质课，以及县数学教研员的评价讲座，使我受益匪浅。

“图形与几何”这一块知识一直是我们数学老师最头疼的，孩子的年龄小，空间观念差，而传统的平面几何教学过分抽象和“形式化”，缺少与现实生活的紧密联系，使“几何”直观的优势没有得到充分的发挥；过分强调演绎推理和“形式化”使不少学生怕学几何，甚至厌恶几何、远离几何，从而丧失学习的兴趣和信心。因此积极探索“空间与图形”教学的新思路是非常有益的。这次培训，各位专家和优秀教师给了我们一个很好的引领，

首先，几何教学要抓住核心概念展开教学

要抓住“空间观念”的核心要素——想象。其实就是对几何图形的想象能力，从这个意义上讲，无论是一维的，还是二维的还是三维的，即使是你对直线两端无限延伸的这种想象能力，都能很有效地培养我们空间观念。空间观念想要真正能够落实，还需要我们

在教学过程中，充分地留给学生感受体验的过程。唯有过程充分了，观念和能力才能有所提升。几

五年级数学下册《总复习》

图形与几何整理与复习

整理教师：刘新民

一、基础知识回顾 （一）观察物体。

1. 摆物体：根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出不同的立体图形。 2. 确定立体图形：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果相同，但上一层的位置可以不同；从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果相同，上一层的个数不一定相同。

（二）长方体和正方体 1. 长方体和正方体的认识。

（1）长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；相对的棱的长度相等；有8个顶点。

（2）长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱，被分成长、宽、高3组，每组4条，其棱长总和=（长+宽+高）×4。

（3）正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度都相等，它的棱长总和=棱长×12，有8个顶点。 2. 正方体侧面展开图

（1）正方体的平面展开图的形式。

形式一：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可

五年级数学下册《总复习》

图形与几何整理与复习

整理教师：刘新民

一、基础知识回顾 （一）观察物体。

1. 摆物体：根据从一个角度看到的物体形状，可以摆出不同的立体图形。 2. 确定立体图形：根据从三个不同方向看到的形状还原立体图形，首先从一个方向看到的形状分析，推测可能出现的各种情况；再结合从其它两个方向看到的形状综合分析；最后确定立体图形。具体地说，从正面和侧面可以确定这个立体图形上下有几层，只要效果相同，但上一层的位置可以不同；从上面看，可以确定这个立体图形前后有几行，每行有几个，只要效果相同，上一层的个数不一定相同。

（二）长方体和正方体 1. 长方体和正方体的认识。

（1）长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；相对的棱的长度相等；有8个顶点。

（2）长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。它的12条棱，被分成长、宽、高3组，每组4条，其棱长总和=（长+宽+高）×4。

（3）正方体的特征：6个面完全相同，12条棱长度都相等，它的棱长总和=棱长×12，有8个顶点。 2. 正方体侧面展开图

（1）正方体的平面展开图的形式。

形式一：上面有1个正方形，中间有4个正方形，下面有1个正方形，这样的展开图可

奥数学习!

学羁坠 2 0 1 5年量第 1期

实践讲堂移

浅谈如何指导学生进行阅读课文训练佟国兴 (河北省隆化县白虎沟中心小学语文“阅读课文三步法”就是将阅读课文分为三步走：走近课文谈感知 .钻进课文深理解。 走出课文写作文具体操作如下。 走进课文谈感知 感知的内容：感知写作思路 .概括课文主要内容 .感知语言一

0 6 8 1 6 2 )中体会刘家峡的雄美壮观 .朗读中加深理解 .朗 读中体验 .朗读中评价 .朗读中积累 之后再进行“大家都来写板书”练习 .让学生为课文设计板书三、走出课文写作文篇课文学完了.还要让学生回顾课文 .高瞻远瞩.走出课文写作文 .把课文改编成诗或顺口溜等 .这种方法可以一举多得： 1 .熟练掌握课文. 2 .学会归纳总结 . 3 .培养作文能力 . 4 .日积月 累成习惯最简洁有趣的方法是“我把课文编成诗” .一册语文书 3 O篇课文改编的诗足以编成部作品集 .不管质量好坏 .水平高低，单就工作量.足以让学生有一种成就感.学生的积累本有“我把课文编成诗”的专栏 .学完一篇写一篇 . 篇篇都要搞评比.学生写作的热情高涨，誓把写 诗进行到底。例如《草船借箭》学后我编的诗： 《三国演义》我喜欢，《草船借箭》是经典周瑜巧设反

《几何图形初步》复习学案

知识点一：余角和补角的概念（思考什么叫互为余角，什么叫互为补角）

4 ★★ 已知∠1=30°21’，则∠1的余角的补角的度数是（ ）

知识点二 从正面、上面、左面看立体图形

1 ★★★ 如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形体的数字表示该

位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的图形是（ ）

知识点三：度 分换算 １

分 38.2°= 度 分 ′18.65° 1、1800 -（78036′- 25027′） 18015′×6 13010′÷4

23045′+ 24026′= 55012′- 16037′= 5024′× 3= 25030′÷3=

1 ★★ 过ABC三点中两点的直线有多少条（画图表示） 2 ★★ 过ABCD四点中两点的直线有多少条（画图表示）

A．1或4 B．1或6 C．4或6 D．1或4或6 4 ★★ 同一平面内的四点，过其中任意两点画直线，仅能画四条，则这四点的位置关系是（ ）

A．任意三点不在同一直线上