北邮矩阵论期末试题

习题八

2

1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.108).现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为

4.28 4.40 4.42 4.35 4.37

问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（?=0.05）? 【解】

H0:???0?4.55;H1:???0?4.55.n?5,??0.05,Z?/2?Z0.025?1.96,??0.108x?4.364,Z?x??0

?(4.364?4.55)0.108?5??3.851,?/nZ?Z0.025.所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化.

2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为：

3.24 3.26 3.24 3.27 3.25

设含镍量服从正态分布，问在?=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25. 【解】设

H0:???0?3.25;H1:???0?3.25.n?5,??0.01,t?/2(n?1)?t0.005(4)?4.6041x?3.252,s?0.013,t?x??0s/n?(3.252?3.25)0.013?5?0.344,

t?t0.005(4).所以接受H0，认为这批矿

北京邮电大学出版的概率论

习题三

1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与

出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.

2.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联合分布律.

3.设二维随机变量（X，Y）的联合分布函数为

ππ sinxsiny,0 x ,0 y

F（x，y）= 22

其他. 0,

求二维随机变量（X，Y）在长方形域 0 x 【解】如图P{0 X

πππ

, y 内的概率. 463

πππ

, Y 公式(3.2) 463

ππππππF(,) F(,) F(0,) F(0,) 434636

北京邮电大学出版的概率论

sinπ4 sinπ3 sinπ4 sinπ6 sin0 sinπ3 sin0

sin

π6

4

1).

题3图

说明：也可先求出密度函数，再求概率。 4.设随机变量（X，Y）的分布密度

Ae (3x 4y)f（x，y）= ,x 0,y 0,

0,

其他.

求：（1） 常数A；

（2） 随机变量（X，Y）的分布函数； （3） P{0≤X<1，0≤Y<2}. 【解】（1） 由

f(x,y)dxdy

-(3x

南昌航空大学硕士研究生 2009/2010 学年第 一 学期考试卷

学生姓名： 所在学院： 学号： 课程名称： 矩阵论 班级： 成绩： 任课教师姓名： 艾小伟 任课教师所在学院： 数信学院

?0?10???0，求A的值域与核。一．设矩阵A=11（10分） ???1?2?2???

二．设?1=(1,1,1,0), ?2=(-1,-2,-1,-1), ?1=(2,1,3,-1), ?2=(1,-1,0,-2), V1=span(?1,?2),

T

T

T

T

V2=span(?1,?2)，分别求V1∩V2 ，V1+V2 的一组基和维数。（12分）

1

三．在R2?2?1?1??10??01??00?中，定义线性变换Г(X) =??X，求Г在基E11=?00?, E12=?00?, E21=?10?,

02????????E22=??00?下的矩阵。（10分） ??01?

?0四．求矩阵A=??1??1

?40??

南昌航空大学硕士研究生 2009/2010 学年第 一 学期考试卷

学生姓名： 所在学院： 学号： 课程名称： 矩阵论 班级： 成绩： 任课教师姓名： 艾小伟 任课教师所在学院： 数信学院

?0?10???0，求A的值域与核。一．设矩阵A=11（10分） ???1?2?2???

二．设?1=(1,1,1,0), ?2=(-1,-2,-1,-1), ?1=(2,1,3,-1), ?2=(1,-1,0,-2), V1=span(?1,?2),

T

T

T

T

V2=span(?1,?2)，分别求V1∩V2 ，V1+V2 的一组基和维数。（12分）

1

三．在R2?2?1?1??10??01??00?中，定义线性变换Г(X) =??X，求Г在基E11=?00?, E12=?00?, E21=?10?,

02????????E22=??00?下的矩阵。（10分） ??01?

?0四．求矩阵A=??1??1

?40??

一、单项选择题（共10道小题，共100.0分）

1. Java中用于定义程序包的关键字是（ ）

A. import B. package C. class D. interface

知识点: 阶段作业一 学生答

[B;]

案:

得分: [10] 提示: 2. (错误) 设有如下程序 public class Try2 {

public static void main(String[] args) { B objb = new B(); A obja = objb; B objc = (B)obja; objc.show(); } }

class A {void show() {System.out.println(\

class B extends A { void show() { System.out.println(\则下面说法正确的是（ D ）

A. 编译时发生错误 B. 运行时发生错误

试题分

10.0

值:

C. 输出为a

D输出为b

知识点: 阶段作业一

第一章 概述

1、 个人通信的主要特点是：每个用户有一个属于个人的唯一通信号码，取代了以设备为

基础的传统通信的号码。

2、 目前最具发展潜力的宽带无线移动技术是：WCDMA、CDMA2000、TD-SCDMA、WiMAX。 3、 移动通信的主要特点有：（1）利用无线电波进行信息传输；（2）在强干扰环境下工作；

（3）通信容量有限；（4）通信系统复杂；（5）对移动台的要求高。

4、 移动通信产生自身产生的干扰：互调干扰，邻道干扰，同频干扰，多址干扰。

第二章 移动通信电波传播与传播预测模型 1、 移动信道的基本特性就是衰落特性。 2、 移动信道的衰落一般表现为：

（1） 随信号传播距离变化而导致的传播损耗和弥散；

（2） 由于传播环境中的地形起伏，建筑物以及其他障碍物对电磁波的遮蔽所引起

的衰落，一般称为阴影衰落；

（3） 无线电波在传播路径上受到周围环境中地形地物的作用而产生的反射、绕射

和散射，使得其到达接收机时，是从多条路径传来的多个信号的叠加，这种多径传播所引起的信号在接收端幅度、相位和到达时间的随机变化将导致严重的衰落，即所谓多径衰落。

3、 大尺度衰落主要是由阴影衰落引起的，小尺度衰落主要是由多径衰落引起的。 4、 一般认为，在移动通

这是我以前到处搜刮来的，自己看看吧。

唐老师是中国网通集团宽带业务应用国家工程实验室副总共,兼职导师,硕士只有两个名额,博士有一个名额,

05年上院线的4个人都要了,06年,竞争比较激烈分比较高,07年上院线的4个,唐老师只有两个名额,要了两个,并且帮另外两个同学调剂到其他导师那里.08年,只有一个报考唐老师的上线,唐老师接受了一个调剂的. 其实所谓的方向,都是遇到什么做什么,并非那么死.

如果跟唐老师读研的话,运营商的各个方向,只要有兴趣,老师都会尽量给你实习的机会.

另外,如果能找到更好的实习机会或者出国,唐老师一定会积极鼓励的.

往年：

大宋（含宋梅）老师 350+ 刘杰老师350+ （这些年有刘杰老师偏高 大宋老师走低的趋势）

老邓院长那320（招不满的情况下就另计了，会择优收一些调剂） 张校长（含王卫东老师） 320

新来的刘元安院长（含唐碧华老师）没有往年参考数据，前电院四小龙 分低不了吧 呵呵

新来的继教的老师 没有参考数据 不详 吕奶奶（依每年看情况不详） 光方向（不详）

写在前面的话：整个暑期都泡在北邮人考研版上，

这是我以前到处搜刮来的，自己看看吧。

唐老师是中国网通集团宽带业务应用国家工程实验室副总共,兼职导师,硕士只有两个名额,博士有一个名额,

05年上院线的4个人都要了,06年,竞争比较激烈分比较高,07年上院线的4个,唐老师只有两个名额,要了两个,并且帮另外两个同学调剂到其他导师那里.08年,只有一个报考唐老师的上线,唐老师接受了一个调剂的. 其实所谓的方向,都是遇到什么做什么,并非那么死.

如果跟唐老师读研的话,运营商的各个方向,只要有兴趣,老师都会尽量给你实习的机会.

另外,如果能找到更好的实习机会或者出国,唐老师一定会积极鼓励的.

往年：

大宋（含宋梅）老师 350+ 刘杰老师350+ （这些年有刘杰老师偏高 大宋老师走低的趋势）

老邓院长那320（招不满的情况下就另计了，会择优收一些调剂） 张校长（含王卫东老师） 320

新来的刘元安院长（含唐碧华老师）没有往年参考数据，前电院四小龙 分低不了吧 呵呵

新来的继教的老师 没有参考数据 不详 吕奶奶（依每年看情况不详） 光方向（不详）

写在前面的话：整个暑期都泡在北邮人考研版上，

张英海 教授 博士生导师

张英海，男，1951年生，博士生导师。现任北京邮电大学副校长，教育部专业建设委员会委员，北京通信信息协会理事长，北京邮电大学校学术委员会常务委员。主要从

事移动通信系统关键技术，宽带无线接入技术以及移动通信增值业务等方面的研究。

先后主持了 “十一五”863计划、国家自然科学基金、北京市共建等项目的研究课题，熟悉国内外通信技术的发展动态。相关研究获省部级奖多次。

博士、硕士招生专业:电子科学与技术

主要研究方向: 现代通信技术、微电子、通信网络、无线通信

联系电话：62286082 地点：教4—217 email: wwdbupt@263.net

刘元安 教授 博士生导师

刘元安，男，博士生导师,国家“863计划”专家、现任电子工程学院执行院长。长期致力于下一代移动通信系统及关键技术、天线技术、异构网络接入与融合技术、电磁

兼容与测量技术等领域的关键技术研究和新产品的开发工作。 刘教授所领导的无线电技术与电磁兼容实验室，有高水平的科研项目，包括国家“863计划”、国家自然科学基金、部委计划、国际合作等，有充足的科研经费和优质的科研条件，有能力为

研究生创造优良的科研环境。

硕士、博士招生专业

北京邮电大学

06级《信息论》期中考试试题答案

（2008.11.15）

姓名 班级 学号 分数

注意：要求将试卷和答题纸一起上交

一、(25分)已知基于字符表{“blank”, B, I, M, O, P, S, T}的一段文本如下：

OTTOS MOPS TOBT MIT OTTOS MOP BIS OTTO MOPPOT （其中的blank表示空格）

(1) 统计文本中出现各字符的频度，并近似看作各字符的概率进行二元Huffman

编码，给出每个字符对应的码字（要求：码长方差最小）；(9分) (2) 求平均码长及码长方差；(4+4=8分) (3) 求编码速率和编码效率。(4+4=8分) 解：

（1）首先计算字母表中的字符在文本中出现的频度：（2分） I M O P S T 字符 “blank” B ? 2 2 4 11 4 4 10 45 频度 8 Huffman编码： 码字O11T10“blank”8M4PSBI44220101418181S0111B1110I1111

001160002745“blank”010118M110P0110O00T10（3+4=7分，每错一个码字扣0.5分）

(2)